احتمال د ریاضیاتو یوه څانګه ده چې د یوې ټاکلې پیښې وړاندوینه اندازه کوي چې د ډیټا ټاکل شوي سیټ لپاره پیښیږي. دا د مطلوب پایلې ترلاسه کولو احتمال ته ریاضيیک تشریح ورکوي.

د هرې پیښې احتمال د صفر او یو تر مینځ راځي. صفر دا په ګوته کوي چې د دې پیښې د پیښیدو هیڅ چانس یا احتمال شتون نلري، او یو دا څرګندوي چې د یوې ټاکلې پیښې احتمال 100٪ دی.

د احتمال مطالعه موږ ته دا توان راکوي چې د امکاناتو اټکل یا قضاوت وکړو د هرې مطلوبې پیښې د بریالیتوب یا ناکامۍ او د هغې د ښه کولو لپاره اقدامات وکړئ.

د مثال په توګه، کله چې یو نوی محصول آزموینه، د ناکامۍ لوړ احتمال د ټیټ کیفیت لرونکي محصول نښه کوي. د ناکامۍ یا بریا چانسونو اندازه کول د تولید کونکو سره د دوی د محصول کیفیت او تجربه ښه کولو کې مرسته کولی شي.

د ډیټا تحلیلونو کې ، حاشیه او مشروط توزیع د دوه اړخیز ډیټا احتمال موندلو لپاره کارول کیږي. مګر مخکې له دې چې موږ دې ته لاړ شو، راځئ چې ځینې اساساتو ته لاړ شو.

د احتمال اساسات

په احتمال کې ډیری کارول شوي اصطلاح 'تصادفي تغیر' دی. یو تصادفي تغیر د یوې تصادفي پیښې د پایلو اندازه کولو لپاره کارول کیږي.

د مثال په توګه، یو ښوونځی څیړنه ترسره کوي ترڅو په راتلونکو ازموینو کې د ریاضیاتو په برخه کې د دوی د زده کونکو د فعالیت وړاندوینه وکړي، د دوی د پخوانیو پر بنسټ. فعالیت څیړنه په مجموع کې 110 پورې محدوده دهله شپږم څخه تر اتم ټولګي پورې زده کوونکي. که یو تصادفي متغیر "X" د ترلاسه شوي درجې په توګه تعریف شي. لاندې جدول راټول شوي معلومات ښیې:

د معلوماتو نمونه

P (X=A+) = 14/110 = 0.1273

0.1273 *100=12.7%

دا ښیي چې شاوخوا 12.7٪ زده کونکي کولی شي نمرې پورته کړي په راتلونکو ازموینو کې A+ ته.

څه به وي که چیرې ښوونځي هم وغواړي د زده کونکو درجې د دوی ټولګیو ته په پام سره تحلیل کړي. نو د 12.7٪ زده کونکو څخه څومره چې A + نمرې کوي د اتم معیار سره تړاو لري؟

د یو واحد تصادفي متغیر سره معامله کول خورا ساده دي ، مګر کله چې ستاسو ډاټا د دوه تصادفي تغیراتو په اړه توزیع کیږي , محاسبه کیدای شي یو څه پیچلې وي.

د دوه اړخیزو معلوماتو څخه د اړونده معلوماتو استخراج دوه خورا ساده لارې د حاشیې او مشروط توزیع دي.

د احتمالي اساساتو د لیدلو لپاره، دلته یوه ویډیو ده د ریاضی انټیکس څخه:

ریاضی انټیکس – اساسی احتمال

د حاشیه ویش څخه څه مراد دی؟

حاشیوي توزیع یا حاشیه احتمال د یو متغیر د بل متغیر څخه خپلواک ویش دی. دا یوازې د دوو څخه یو پورې اړه لريهغه پیښې چې د بلې پیښې د ټولو امکاناتو ضمیمه کولو په وخت کې پیښیږي.

دا آسانه ده چې د حاشیې ویش په مفهوم پوه شي کله چې ډاټا په جدول کې ښودل کیږي. حاشیه اصطالح دا په ګوته کوي چې پدې کې د حاشیې په اوږدو کې ویش شامل دي.

لاندې جدول د 6 څخه تر اتم ټولګي پورې د 110 زده کونکو درجې ښیې. موږ کولی شو دا معلومات د دوی د راتلونکي ریاضي ازموینې لپاره د یوې درجې وړاندوینې لپاره وکاروو،

د معلوماتو نمونه

د دې جدول یا نمونې ډیټا په کارولو سره، موږ کولی شو د زده کونکو ټول شمیر یا په یو ځانګړي معیار کې د زده کونکو د حاشیې ویش په پام کې نیولو سره د درجې حاشیه ویش محاسبه کړو.

موږ د دویمې پیښې پیښې ته پام نه کوو پداسې حال کې چې د حاشیې ویش محاسبه کوو.

د بیلګې په توګه، د زده کونکو د حاشیې ویش محاسبه کولو په وخت کې چې د ټولو شمیرو په اړه یې C ترلاسه کړی.زده کونکي، موږ په ساده ډول د هر ټولګي لپاره د زده کونکو شمیر په ټول قطار کې راټولوو او ارزښت یې د زده کونکو ټول شمیر سره ټاکو.

د ټولو زده کونکو شمیر چې په ټولو معیارونو کې یې C ترلاسه کړی دی 19 دی.

له شپږم ټولګي څخه تر اتم ټولګي پورې د زده کوونکو په ټولیزه شمیره ویشل: 19/110=0.1727

د 100 سره ضرب کول 17.27٪ ورکوي.

17.27 د ټولو زده کونکو ٪ C ترلاسه کړی.

مونږ کولی شو دا جدول هم وکاروو ترڅو د هر معیار په اوږدو کې د زده کونکو نیمګړی توزیع وټاکو. د مثال په توګه، په شپږم ټولګي کې د شاګردانو توزیع 29/110 دی، کوم چې 0.2636 ورکوي. د دې ارزښت په 100 سره ضرب کول 26.36٪ ورکوي.

په ورته ډول، د اووم او اتم ټولګي د زده کونکو حاشیوي ویش په ترتیب سره 40٪ او 33.6٪ دی.

څه ایا د مشروط ویش څخه مراد دی؟

مشروط ویش لکه څنګه چې د نوم لخوا تشریح شوی، د مخکې موجود حالت پر بنسټ والړ دی. دا د یو متغیر احتمال دی پداسې حال کې چې بل متغیر په ټاکل شوي حالت کې ټاکل شوی.

مشروط توزیع تاسو ته دا وړتیا ورکوي چې ستاسو نمونه د دوه متغیرونو په اړه تحلیل کړئ. د معلوماتو په تحلیلونو کې، ډیری وختونه د پیښې احتمال د بل فکتور لخوا اغیزمن کیږي.

مشروط احتمال د ارقامو جدول نمایش کاروي. دا د نمونې ډاټا لید او تحلیل ته وده ورکوي.

د مثال په توګه، که تاسو د اوسط ژوند سروې کوئد نفوس موده، دوه متغیرونه په پام کې نیول کیدی شي، د دوی ورځني اوسط کالوري مصرف، او د فزیکي فعالیت فریکوینسي. شرطي احتمال کولی شي تاسو سره مرسته وکړي چې د فزیکي فعالیت اغیزې د نفوس په اوسط عمر باندې په ګوته کړي که چیرې د دوی ورځنی کالوری له 2500kcal څخه پورته وي یا برعکس.

لکه څنګه چې موږ د ورځني کالوری مصرف تنظیم کوو < 2500kcal، موږ یو شرط کېښود. د دې حالت پر بنسټ، د اوسط ژوند په موده کې د فزیکي فعالیتونو اغیزه ټاکل کیدی شي.

یا، پداسې حال کې چې د انرژی څښاک د دوو مشهورو برانڈونو د پلور انحراف مشاهده کوي، دوه متغیرونه چې په پلور باندې اغیزه کوي. دا انرژي مشروبات د دوی شتون او قیمت دی. موږ کولی شو د مشتریانو د پیرودلو په نیت باندې د دوه انرژي مشروباتو د نرخ او شتون د اغیزې د ټاکلو لپاره مشروط احتمال وکاروو.

د ښه پوهیدو لپاره، راځئ چې ورته مثال وګورو چې په حاشیه ویش کې کارول کیږي:

د معلوماتو نمونه

د مثال په توګه، تاسو غواړئ د شپږم ټولګي زده کونکو ویش ومومئ چې C نمرې لري، د زده کونکو ټول شمیر پورې اړه لري. تاسو په ساده ډول په شپږم ټولګي کې د زده کونکو شمیر تقسیم کړئ چې په ټولو دریو معیارونو کې یې د C نمرې اخیستې د ټولو زده کونکو شمیر چې C نمرې اخیستې دي.

نو ځواب به b 4/19= 0.21

په سل سره ضرب کول 21% ورکوي

د اووم ټولګي زده کونکي د C نمرې 7/19= 0.37

سره ضرب کوي 100 د 37% ورکوي

او د اتم ټولګي زده کونکي د C نمرو ویش 8/19= 0.42

له 100 سره ضرب کول 42.1٪ ورکوي

د مشروط او حاشیه ویش ترمنځ توپیر

د مشروط او حاشیه ویش ترمنځ توپیر

حاشیوي ویش د ټول نمونې په اړه د متغیر ویش دی، پداسې حال کې چې مشروط ویش د بل متغیر په اړه د متغیر ویش دی.

حاشیوي ویش خپلواک دید نورو متغیر پایلو څخه. په بل عبارت، دا په ساده ډول غیر مشروط دی.

د مثال په توګه، که چیرې یو تصادفي متغیر "X" د دوبي په کمپ کې د ماشومانو جنس ته ټاکل شوی وي او بل تصادفي متغیر "Y" د دې عمر لپاره ټاکل شوی وي. بیا ماشومان،

د دوبي په کمپ کې د هلکانو لږ تر لږه ویش د P(X=هلکانو) لخوا ورکول کیدی شي، پداسې حال کې چې د 8 کلونو څخه کم عمر هلکانو تناسب د مشروط ویش لخوا د P( ایکس = هلکان