गणित के विभिन्न क्षेत्रों में प्रत्येक विशिष्ट आकार का अपना नाम और महत्व होता है। ऐसी आकृतियाँ हैं जिनके दो आयाम हैं, ऐसी आकृतियाँ हैं जिनके तीन आयाम हैं, और ऐसी आकृतियाँ हैं जिनका केवल एक ही आयाम है। गणित में, आकृतियाँ वे आकृतियाँ होती हैं जो वस्तुओं के आकार को दर्शाती हैं जिन्हें हम देखते हैं, इन ज्यामितीय आकृतियों में सीमा रेखाएँ, सतहें और कोण होते हैं।

आकृतियों को उनकी नियमितता और एकरूपता के लिए भी जाना जाता है, एक आकृति जैसी एक वर्ग या एक वृत्त एक नियमित आकार है क्योंकि वे सममित हैं। एक पत्ती या पेड़ का आकार एक अनियमित आकार की श्रेणी में होगा और इस प्रकार विषम होगा।

ज्यामिति में दो श्रेणियां हैं, समतल और ठोस। समतल ज्यामिति में द्वि-आयामी आकृतियाँ होती हैं, ये आकृतियाँ सपाट आकृतियाँ होती हैं और बंद आकृतियों की होती हैं, उदाहरण के लिए, एक वर्ग या समचतुर्भुज। ठोस ज्यामिति में शंकु या गोलाकार जैसे त्रि-आयामी आकार होते हैं। दैनिक जीवन में त्रि-आयामी आकार देखे जा सकते हैं, यातायात शंकु इसका एक उदाहरण है क्योंकि शंकु का आकार शंक्वाकार होता है।

यहाँ कुछ द्वि-आयामी आकृतियों और त्रि-आयामी आकारों की सूची दी गई है।

दो आयामों वाली आकृतियाँ

• वृत्त।
• वर्ग।
• समचतुर्भुज।
• त्रिकोण।
• ट्रेपेज़ियम।

तीन आयामों वाली आकृतियाँ

• घन।
• शंकु।
• घनाभ।
• बेलनाकार।
• गोला।

चतुर्भुज और समचतुर्भुज द्वि-आयामी श्रेणी के अंतर्गत आते हैंआकार। ट्रेपेज़ॉइड जिसे ट्रेपेज़ियम के रूप में भी जाना जाता है, का द्वि-आयामी आकार होता है, इसमें केवल दो समानांतर भुजाएँ होती हैं जो ज्यादातर नीचे और ऊपर होती हैं। समचतुर्भुज भी एक 2D आकृति है जिसका हर पक्ष बराबर होता है और इसकी दो समानांतर भुजाएँ होती हैं इसलिए इसे एक विशेष समांतर चतुर्भुज माना जाता है।

समलंब और समचतुर्भुज के बीच अंतर की एक तालिका।

<8 चतुर्भुज समचतुर्भुज एक समद्विबाहु समलम्ब चतुर्भुज को एक में अंकित किया जा सकता है वृत्त। एक समचतुर्भुज को एक वृत्त के अंदर अंकित नहीं किया जा सकता है। समलंब के विकर्ण कोणों को द्विभाजित नहीं करते हैं। द समचतुर्भुज के विकर्ण कोणों को समद्विभाजित करते हैं। एक समलम्बाकार में, विकर्ण एक समकोण त्रिभुज नहीं बनाते हैं। एक समचतुर्भुज में, विकर्ण 4 बनाते हैं सर्वांगसम समकोण त्रिभुज। समद्विबाहु समलम्ब चतुर्भुज में दो विकर्ण होते हैं जो समान होते हैं। समचतुर्भुज में समान विकर्ण नहीं होते जब तक कि यह एक वर्ग न हो। समद्विबाहु समलम्ब चतुर्भुज में आसन्न कोणों के दो जोड़े तीव्र और अधिक कोण वाले होते हैं। एक समचतुर्भुज में आसन्न कोणों के चार जोड़े पूरक होते हैं। समलम्बाकार में केवल एक समानांतर भुजा होती है। एक समचतुर्भुज की दो समानांतर भुजाएँ होती हैं।

अधिक जानने के लिए पढ़ते रहें।

कैसे क्या ट्रेपेज़ोइड्स और रोम्बस समान हैं?

चतुर्भुज और समचतुर्भुज दो अलग-अलग आकार हैं लेकिन एक ही श्रेणी में आते हैं जो दो हैं-आयामी आकार श्रेणी।

यह सभी देखें: खुशी बनाम खुशी: क्या अंतर है? (एक्सप्लोर किया गया) - सभी अंतर

सबसे अधिक ध्यान देने योग्य समानताओं में से एक यह है कि समलंब और समचतुर्भुज दोनों की चार भुजाएँ होती हैं, हालाँकि समलम्बाकार भुजाएँ सभी असमान होती हैं और समचतुर्भुज की सभी भुजाएँ समान होती हैं . ऐसा कहा जाता है कि एक एक चतुर्भुज एक समचतुर्भुज हो सकता है यदि इसके चारों भुजाएँ लंबाई में समान हों।

चतुर्भुज और समचतुर्भुज के बीच बहुत अधिक समानताएँ नहीं हैं, लेकिन यहां उन लोगों की सूची दी गई है जो उनके पास हैं।

• चतुर्भुज और समचतुर्भुज दोनों उत्तल चतुर्भुज हैं।
• उन दोनों में 4 भुजाएं हैं।
• दोनों के पास है 4 कोण।
• उनके बाहरी कोणों का योग 360 डिग्री है।
• उनके आंतरिक कोणों का योग भी 360 डिग्री है।
• दोनों द्वि-आयामी आकार हैं .

क्या समलंब भी एक समचतुर्भुज है?

एक समलंब कुछ आकार बना सकता है, लेकिन क्या यह एक समचतुर्भुज हो सकता है? एक समचतुर्भुज चार भुजाओं वाली एक आकृति है जो लंबाई में समान होती है और एक समचतुर्भुज कुछ हद तक हीरे की तरह दिखता है। समलम्बाकार।

एक समलम्बाकार के तीन प्रकार होते हैं जिन्हें दायां, समद्विबाहु और विषमबाहु कहा जाता है। ये तीनों प्रकार अलग-अलग हैं:

• राइट ट्रेपेज़ॉइड : इन ट्रेपेज़ॉइड्स में समकोणों की एक जोड़ी होती है।
• आइसोसेलस ट्रेपेज़ॉइड : नॉन इन समलम्ब चतुर्भुजों में समांतर भुजाओं की लंबाई समान होती है।असमान लंबाई।

यह समझने के लिए वीडियो देखें कि एक समलंब और समचतुर्भुज एक दूसरे के कैसे हो सकते हैं।

चतुर्भुज और समचतुर्भुज अलग-अलग हैं और विभिन्न वस्तुओं को प्रदर्शित करते हैं। यदि आप इसके बारे में सोचते हैं, तो एक समचतुर्भुज एक चतुर्भुज हो सकता है और एक समलम्बाकार एक समचतुर्भुज हो सकता है क्योंकि वे दोनों एक वर्ग हो सकते हैं। खैर, यह कोई आश्चर्य की बात नहीं है, क्योंकि एक समचतुर्भुज एक समलम्बाकार का एक विशेष मामला है।

क्या सभी समचतुर्भुज हीरे हैं?

एक रोम्बस एक द्वि-आयामी आकार है जिसमें चार भुजाएँ सीधी और लंबाई में बराबर होती हैं। एक समचतुर्भुज की भुजाओं के दो युग्म समांतर होते हैं, इस कारण इसे एक विशेष समांतर चतुर्भुज माना जाता है। एक समचतुर्भुज की चार समान भुजाएँ होती हैं, इसलिए यह एक हीरे जैसा दिखता है, आप इस आकृति को ताश के पत्तों में भी देख सकते हैं जो हीरे के सूट का प्रतिनिधित्व करते हैं।

लोग एक समचतुर्भुज को हीरा कहते हैं क्योंकि इसकी आकार, हर बच्चा जो एक समचतुर्भुज बनाता है उसे हमेशा हीरे के रूप में याद रहता है, साथ ही यह याद रखने में आसान नाम भी है। बहरहाल, एक गणितज्ञ एक रोम्बस को हीरा नहीं कहेगा क्योंकि वे इसे एक आकार नहीं मानते हैं।

ट्रेपेज़ियम और ट्रेपेज़ॉइड के बीच क्या अंतर है?

ट्रैपेज़ॉइड से आता है ग्रीक शब्द "ट्रेपेज़ा" जिसका अर्थ है टेबल और "-ओइड्स" जिसका अर्थ आकार है, वही ट्रेपेज़ियम के लिए जाता है। उन दोनों की चार भुजाएँ हैं और बहुभुज हैं और एक समानांतर भुजा है। चतुर्भुज और समलंब दोनों एक ही हैं लेकिन कुछ में समलम्बाकार कहा जाता हैक्षेत्र और कहीं-कहीं उन्हें ट्रेपेज़ियम कहा जाता है।

यूक्लिडियन ज्यामिति में उत्तरी अमेरिका के बाहर अंग्रेजी में, एक उत्तल चतुर्भुज जिसमें चार भुजाएँ और एक समानांतर भुजा होती है, ट्रेपेज़ियम कहलाता है। कनाडाई और अमेरिकी अंग्रेजी में इसे ज्यादातर ट्रेपेज़ॉइड कहा जाता है।

निष्कर्ष के लिए

गणित में कई आकृतियाँ होती हैं और उन सभी के अलग-अलग पहलू होते हैं। प्रत्येक आकार का उपयोग उन वस्तुओं को प्रदर्शित करने के लिए किया जाता है जिन्हें हम रोजमर्रा की जिंदगी में देख सकते हैं। दो आयामों, तीन आयामों और एक आयाम वाली आकृतियाँ हैं, सभी आकृतियाँ विभिन्न वस्तुओं को दर्शाती हैं। जैसे-जैसे आयाम तीन होते जाते हैं, यह जटिल होता जाता है, लेकिन अभ्यास से इसे पहचानना आसान हो जाता है।

दो आयामों वाली आकृतियाँ त्रि-आयामी जितनी जटिल नहीं होतीं, वृत्त और वर्ग द्वि-आयामी आकार होते हैं, घन और शंकु त्रि-आयामी हैं। ट्रेपेज़ॉइड और रोम्बस भी द्वि-आयामी आकार हैं, इन दोनों के बीच एक बड़ा अंतर है।

एक ट्रेपेज़ॉइड की चार भुजाएँ होती हैं जो सभी असमान और केवल एक समानांतर भुजा होती हैं, जबकि एक रोम्बस की भी चार भुजाएँ होती हैं , लेकिन सभी समान हैं और इसकी दो समानांतर भुजाएँ हैं। एक ट्रेपेज़ॉइड के तीन प्रकार होते हैं, राइट एक प्रकार है जिसमें समकोण की एक जोड़ी होती है, समद्विबाहु ट्रेपेज़ॉइड में गैर-समानांतर भुजाएँ होती हैं जो समान लंबाई की होती हैं, और स्केलीन वह होती है जिसकी चार भुजाएँ होती हैं और सभी असमान लंबाई की होती हैं .

चतुर्भुज और समचतुर्भुज अलग-अलग आकार हैं लेकिन aट्रेपेज़ॉइड एक रोम्बस हो सकता है जब इसके सभी पक्ष लंबाई में समान हों। इन दोनों आकृतियों में जितनी असमानताएँ हैं उतनी समानताएँ नहीं हैं। समलंब चतुर्भुज के विकर्ण कोणों को समद्विभाजित नहीं करते हैं, एक समचतुर्भुज के विकर्णों के विपरीत, एक और अंतर यह है कि एक समद्विबाहु समलम्ब चतुर्भुज को एक वृत्त में अंकित किया जा सकता है, लेकिन एक समचतुर्भुज नहीं।

यह सभी देखें: एनबीसी, सीएनबीसी और एमएसएनबीसी के बीच क्या अंतर हैं (व्याख्या) - सभी अंतर

लोग सोचते हैं कि समलम्ब चतुर्भुज नहीं है। और ट्रेपेज़ॉइड दो अलग-अलग आकार हैं, लेकिन यह सच नहीं है, क्योंकि वे एक ही आकार हैं लेकिन अलग-अलग क्षेत्रों में अलग-अलग कहलाते हैं। उत्तरी अमेरिका के बाहर, इसे ट्रेपेज़ियम कहा जाता है, लेकिन अमेरिकी और कनाडाई अंग्रेजी में, इसे ट्रेपेज़ॉइड कहा जाता है।

ट्रैपेज़ॉइड और रोम्बस के बीच समानताएँ काफी ध्यान देने योग्य हैं, दोनों उत्तल चतुर्भुज हैं, जिनमें चार भुजाएँ और कोण हैं , दोनों के लिए बाहरी और आंतरिक का योग 360 डिग्री है, और अंतिम लेकिन कम नहीं, दोनों द्वि-आयामी आकार हैं।

ट्रैपेज़ॉइड के बारे में वेब कहानी देखने के लिए यहां क्लिक करें और रोम्बस।