سىزىقلىق ۋە كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارنىڭ پەرقىنى بىلەمسىز؟ مەيلى سىز ئوقۇغۇچى ياكى كەسپىي خادىم بولۇڭ ، ماتېماتىكىلىق تەڭلىمىلەر بىلەن ئىشلەشتە سىزىقلىق ۋە كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارنىڭ پەرقىنى چۈشىنىش تولىمۇ مۇھىم.
بۇ بىلوگ يازمىسىدا بىز سىزىقلىق ۋە كۆرسەتكۈچلۈك ئىقتىدارلارنىڭ پەرقىنى بۇزۇپ تاشلاپ ، ئۇقۇملارنى چۈشەندۈرىمىز ۋە بىر قانچە ئەمەلىي مىساللارنى بېرىمىز. بۇ يازمىنى ئوقۇغاندىن كېيىن ، سىز سىزىقلىق ۋە كۆرسەتكۈچلۈك ئىقتىدارلارنى تېخىمۇ ياخشى چۈشىنىسىز ۋە ئۇنى ئۆز خىزمىتىڭىزدە ئىشلىتەلەيسىز. y = mx + b شەكلىدە ئىپادىلىنىدۇ ، بۇ يەردە m يانتۇ ، b بولسا y توسۇش ، x بولسا كىرگۈزۈش.
سىزىقلىق ئىقتىدارلار ۋاقىتنىڭ ئۆتۈشىگە ئەگىشىپ نوپۇسنىڭ كۆپىيىشى قاتارلىق سىزىقلىق مۇناسىۋەتكە ۋەكىللىك قىلىشقا پايدىلىق. سىزىقلىق ئىقتىدارلار ئىككى ئۆلچەملىك گرافىكنى تۇتقاندا تۈز سىزىقلار.
| چۈشىنىش ئاسان | سىزىقلىق ئىقتىدارلارنى چۈشىنىش ئاسان. ھەمدە كەلگۈسىدىكى قىممەت قارىشى ھەققىدە ئالدىن پەرەز قىلىشقا ئىشلىتىلىدۇ. ئۇلار يەنە بىر سىزىقنىڭ ئۆزگىرىش ياكى يانتۇلۇق نىسبىتىنى تېپىشقا پايدىلىق. سىزىقلىق ئىقتىدارلار تۇغۇندى ، پۈتۈن گەۋدە ۋە سىزىقلىق ئالگېبرا قاتارلىق باشقا ماتېماتىكىلىق ئۇقۇملار بىلەن مۇناسىۋەتلىك. |
| ئەمەلىي قوللىنىشچان پروگراممىلار | رېئال دۇنيادا. مەسىلەن ، ئۇلار قىلالايدۇۋاقىتنىڭ ئۆتۈشىگە ئەگىشىپ مالنىڭ تەننەرخى ، ۋاقىتنىڭ ئۆتۈشىگە ئەگىشىپ تېجەپ قالغان پۇل ۋە مەبلەغنىڭ پايدا نىسبىتىنى مۆلچەرلەشكە ئىشلىتىلىدۇ. ئۇلار يەنە بوشلۇقتىكى ئىككى نۇقتىنىڭ ئارىلىقىنى ھېسابلاشقا ئىشلىتىلىدۇ. y = a * b ^ x شەكلىدە ئىپادىلەنگەن تەڭلىمىلەر> سىزىقلىق ئىقتىدارلارنىڭ ئالاھىدىلىكى سىزىقلىق ئىقتىدارلار ئۆزگىرىشچانلار ئوتتۇرىسىدىكى مۇناسىۋەتنى تەسۋىرلەشكە ئىشلىتىلىدىغان ئەڭ ئاساسلىق ئىقتىدارلارنىڭ بىرى. ئۇلار دائىملىق ئۆزگىرىش نىسبىتى ۋە y = mx + b شەكىلنىڭ تۈز سىزىقلىق تەڭلىمىسى بىلەن خاراكتېرلىنىدۇ.
سىزىقلىق ئىقتىدارنىڭ ئالاھىدىلىكى - بىر سىزىقلىق فۇنكسىيەدە ھەمىشە m يانتۇ بولىدۇ ، بۇ ئىككى نۇقتا ئارىسىدىكى ئۆزگىرىش سۈرئىتى بىلەن y ئارىلىشىش ، بۇ سىزىق y y ئوقنى كېسىپ ئۆتىدىغان نۇقتا. سىزىقلىق فۇنكسىيەنىڭ سىزىقى ھەمىشە تۈز بولۇپ ، ھەرگىز ئەگرى ياكى ئېگىلىپ كەتمەيدۇ. , 0). بۇ سىزىقلىق ئىقتىدارلارنى سان بىلەن ئۆلچىگىلى بولىدىغان ئىككى ئۆزگەرگۈچى مىقدار ئوتتۇرىسىدىكى ئاددىي مۇناسىۋەتنى تەسۋىرلەشكە ئالاھىدە پايدىلىق قىلىدۇكۆلەملىك. بۇ ئۇلارنى ئۆزگەرگۈچى مىقدار ئوتتۇرىسىدىكى نىسبەتەن ئاددىي مۇناسىۋەتنى ھېسابلاشقا ماس كېلىدۇ.
سىزىقلىق فۇنكسىيەنىڭ مىسالى
سىزىقلىق ئىقتىدار بولسا كىرگۈزۈش بىلەن ماس كېلىدىغان ئىقتىدارنىڭ بىر تۈرى. گرافىك جەھەتتىن ، سىزىقلىق ئىقتىدارلار گرافىكقا توغرىلانغاندا تۈز سىزىق ھاسىل قىلىدۇ.
سىزىقلىق فۇنكسىيەنىڭ مىسالى y = 2x + 1 غا ئوخشاش تۈز سىزىقلىق تەڭلىمىنى شۇنداقلا y = mx + b غا ئوخشاش تېخىمۇ مۇرەككەپ شەكىللەرنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ.
تۈز سىزىقلىق ئىقتىدارنىڭ مىسالى سىزىقلىق ئىقتىدارلارغا ئوخشىمايدىغىنى ، كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارلار تېز سۈرئەتتە كۆپىيىدۇ ياكى تۆۋەنلەيدۇ. باشقىچە ئېيتقاندا ، كىرگۈزۈش بويىچە چىقىرىش تېخىمۇ تېز سۈرئەتتە ئاشىدۇ ياكى تۆۋەنلەيدۇ. گرافىك جەھەتتىن ، كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارلار گرافىكقا پىلانلىغاندا ئەگرى سىزىق ھاسىل قىلىدۇ. كۆرسەتكۈچ فۇنكسىيەنىڭ مىسالى y = 2 ^ x ۋە y = a ^ x قاتارلىق تەڭلىمىلەرنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ ، بۇ يەردە a تۇراقلىق بولىدۇ.
سىزىقلىق ئىقتىدارنىڭ بىر قانچە مىسالى:
- y = 3x + 1
- y = 2x + 5
- y = 5
- y = -2x + 7
بۇ سىزىقلىق ئىقتىدارلارنى سىزىپ تۈز سىزىقنى كۆرسەتكىلى بولىدۇ. كىرگۈزۈشنىڭ ئېشىشىغا ئەگىشىپ ، سىزىقلىق ئىقتىدارنىڭ چىقىرىش مىقدارى مۇقىم سۈرئەتتە ئاشىدۇ. مەسىلەن ، y = 2x + 5 تەڭلىمىسىدە ، كىرگۈزۈشنىڭ ئېشىشىغا ئەگىشىپ ،چىقىرىش مىقدارى 2 ئاشىدۇ. بۇ تۈز سىزىقلىق ئىقتىدارنىڭ ئېنىقلىما بېرىش ئالاھىدىلىكى. a مۇسبەت ھەقىقىي سان 1 گە تەڭ ئەمەس ، x بولسا ھەقىقىي سان. بۇ خىل ئىقتىدار كۆپىنچە نوپۇسنىڭ كۆپىيىشى ، رادىئوئاكتىپلىق چىرىش ۋە بىرىكمە قىزىقىش قاتارلىق رېئال دۇنيا ھادىسىلىرىگە ۋەكىللىك قىلىش ئۈچۈن ئىشلىتىلىدۇ. ،
بۇ يەردە مۇسبەت ھەقىقىي سان (1 دىن چوڭ) ئاساسى دەپ ئاتىلىدۇ ، x بولسا ھەقىقىي سان. ئاساس گرافىكنىڭ ئۆسۈش ياكى تۆۋەنلەش نىسبىتىنى بەلگىلەيدۇ. مەسىلەن ، ئاساسى 2 بولسا ، گرافىك ئاساسى ئاساسى بولغان گرافىكتىن ئىككى ھەسسە تېز ئۆسىدۇ. X قىممىتىنىڭ ئېشىشىغا ئەگىشىپ ، y قىممىتى تېز سۈرئەتتە ئاشىدۇ ياكى تۆۋەنلەيدۇ. بۇ كۆرسەتكۈچ فۇنكىسىيەسىنىڭ ئۆزگىرىش سۈرئىتىنىڭ تۇراقلىق ئەمەسلىكىنى ، فۇنكسىيەنىڭ گرافىكىنىڭ بەزى نۇقتىلاردا باشقىلارغا قارىغاندا تىك يانتۇلۇقنىڭ بارلىقىنى بىلدۈرىدۇ. ، ئىپادىلەش ئىقتىدارى x نىڭ قىممىتىگە ئاساسەن ئوخشىمىغان يانتۇلۇققا ئىگە بولىدۇ. چۈنكى فۇنكسىيەنىڭ ئېشىش سۈرئىتى x
كۆرسەتكۈچ فۇنكسىيەنىڭ ئالاھىدىلىكى
ئىپادىلەش ئىقتىدارى ماتېماتىكىلىق بولىدۇ.كۆرسەتكۈچ (ياكى كۈچ) ۋە ئاساستىن ئىبارەت ئىككى ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى ئۆز ئىچىگە ئالغان تەڭلىمىلەر.
- يوشۇرۇن ئىقتىدارلار نوپۇسنىڭ كۆپىيىشى ، بىرىكمە قىزىقىش ، رادىئوئاكتىپلىق چىرىش ۋە باشقا نۇرغۇن ھادىسىلەرنى تەسۋىرلەشكە ئىشلىتىلىدۇ. ئۇلار بىر قانچە ئۆزگىچە ئالاھىدىلىككە ئىگە بولۇپ ، ئۇلارنى پايدىلىق قىلىدۇ. مەسىلىنى ھەل قىلىشتا. بۇ ئېشىش ياكى بۇزۇلۇش نىسبىتى فۇنكسىيەنىڭ ئاساسى تەرىپىدىن بەلگىلىنىدۇ ، بۇ ئادەتتە بىر ساندىن كۆپ بولىدۇ. ئاساسنىڭ ئېشىشىغا ئەگىشىپ ، ئېشىش ياكى چىرىش نىسبىتى ئاشىدۇ. بۇ كۆرسەتكۈچنىڭ تېز سۈرئەتتە كۆپ ساننى ھاسىل قىلالايدىغانلىقىدىن دېرەك بېرىدۇ. بۇ بازىنىڭ كۈچىنىڭ ئىنتايىن چوڭ كۆلەمدە ئۆسەلەيدىغانلىقىدىن دېرەك بېرىدۇ. بۇ ئۇزۇن مۇددەتلىك ئۆسۈشنى ياكى چىرىشنى تەسۋىرلەشكە پايدىلىق ئىقتىدارلارنى ئىشلىتىدۇ. ۋىرۇس سېتىش ۋە باشقا نۇرغۇن رېئال ئەھۋاللار. ئۇلارنى y = bx تەڭلىمىسى بىلەن ئىپادىلىگىلى بولىدۇ ، بۇ يەردە b بولسا فۇنكىسىيەنىڭ ئاساسى ، x بولسا كىرگۈزۈش قىممىتى.سىزىقلىق ئىقتىدارلارغا قارىغاندا. چۈنكى ، كۆرسەتكۈچ تەڭلىمىسىنىڭ چىقىرىش مىقدارىنىڭ ئېشىشىغا ئەگىشىپ تېز سۈرئەتتە ئاشىدۇ. بۇ كۆرسەتكۈچ تەڭلىمىنىڭ نەتىجىسىنى مۆلچەرلەشنى تېخىمۇ قىيىنلاشتۇرۇۋېتىدۇ. بۇ ئىككى خىل ئىقتىدارنىڭ ئوخشىمىغان خۇسۇسىيەتكە ئىگە بولۇپ ، ئۇلارنى ئوخشىمىغان قوللىنىشچان پروگراممىلارغا ماسلاشتۇرىدۇ. تۈز سىزىقلىق فۇنكسىيەنىڭ تەڭلىمىسى ئادەتتە مۇنداق شەكىلدە يېزىلىدۇ: y = mx + b ، بۇ يەردە m يانتۇلۇق ، b بولسا y توسۇش.
سىزىقلىق فۇنكسىيەنى ئىككى ئۆزگەرگۈچى مىقدار ئوتتۇرىسىدىكى ئاددىي مۇناسىۋەتكە ۋەكىللىك قىلىشقا ئىشلىتىشكە بولىدۇ ، ھەمدە كەلگۈسىدىكى قىممەتنى مۆلچەرلەشكە پايدىلىق. كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارلىرى بولسا ، تۇتقاندا ئەگرى سىزىق ھاسىل قىلىدىغان تەڭلىمىلەر. كۆرسەتكۈچ فۇنكىسىيەسىنىڭ تەڭلىمىسى ئادەتتە شەكىلدە يېزىلىدۇ: y = ab ^ x ، بۇ يەردە a دەسلەپكى قىممەت ، b بولسا ئۆزگىرىش نىسبىتى.
قاراڭ: 2032 باتارېيە بىلەن 2025 باتارېيەنىڭ قانداق پەرقى بار؟ (پاكىتلار) - بارلىق پەرقلەر كۆرسەتكۈچ ئىقتىدار ئۆسۈش ۋە چىرىشنى مودېل قىلىشقا ئىشلىتىلىدۇ ھەمدە ئۆزگىرىشچانلار ئارىسىدىكى مۇرەككەپ مۇناسىۋەتنى تەسۋىرلەشكە ئىشلىتىلىدۇ. مەسىلىلەر بولسا ، كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارلىرى ئىشلىتىلىدۇتېخىمۇ مۇرەككەپ مەسىلىلەر. قايسى ئىقتىدارنى ئىشلىتىشنى تاللاش مەسىلىنىڭ خاراكتېرى ۋە بار بولغان سانلىق مەلۇماتلارغا باغلىق.
قاراڭ: يۈرەك شەكىللىك بۇما بىلەن يۇمىلاق شەكىللىك بۇلاقنىڭ قانداق پەرقى بار؟ (چۈشەندۈرۈلگەن پاكىتلار) - بارلىق پەرقلەر ئەگەر سانلىق مەلۇمات سىزىقلىق بولسا ، ئۇنداقتا تۈز سىزىقلىق ئىقتىدار تېخىمۇ مۇۋاپىق بولىدۇ ، ئەگەر سانلىق مەلۇمات تېخىمۇ مۇرەككەپ بولسا ، ئۇنداقتا كۆرسەتكۈچ ئىقتىدار تېخىمۇ ماس كېلىشى مۇمكىن
ھەقىقىي نېمە؟ سىزىقلىق ۋە يوشۇرۇن ئىقتىدارلارنىڭ دۇنيا قوللىنىلىشى؟
رېئال دۇنيا مەسىلىلىرىگە تۈز ۋە كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارلارنى ئىشلىتىشكە بولىدۇ. سىزىقلىق فۇنكسىيە مۇقىم سۈرئەتتە ئۆزگىرىدىغان ئىككى ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ مۇناسىۋىتىنى تەسۋىرلەشكە ئىشلىتىلىدۇ.
بۇ ئىقتىدارلار نوپۇسنىڭ كۆپىيىشى ، سۈرئىتى ۋە ئارىلىقى قاتارلىق ھەرخىل رېئال ئەھۋاللارنى مودېل قىلىشقا ئىشلىتىلىدۇ.
ئەمەلىي ئىقتىدارلارنى رېئال دۇنيادىكى مودېللارغا ئىشلىتىشكە بولىدۇ. بۇ ئىقتىدارلار ھەر بىر قەدەمدە بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ مەلۇم نىسبەتتە ئۆسۈشى ياكى تۆۋەنلىشىدەك ئەھۋاللارنى تەسۋىرلەشكە ئىشلىتىلىدۇ. ۋىرۇسلارنىڭ.
سىزىقلىق ۋە يوشۇرۇن ئىقتىدارلار توغرىسىدىكى سوئاللار
سىزىقلىق فۇنكسىيەنىڭ ھەر ئىككى نۇقتا ئارىسىدا دائىملىق ئۆزگىرىش نىسبىتى بولىدۇ ، كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارلارنىڭ ئۆزگىرىش نىسبىتىمۇ يۇقىرىلايدۇ.
سىزىقلىق ئىقتىدارلار تۇتۇلغاندا تۈز سىزىق ھاسىل قىلىدۇ ، كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارلىرى بولسائەگرى سىزىق.
سىزىقلىق ياكى يوشۇرۇن ئىقتىدارنى قانداق پەرقلەندۈرىمەن؟
سىزىقلىق ئىقتىدارلار y = mx + b شەكلىدە يېزىلىدىغان ئىقتىدارلار ، بۇ يەردە m تۇراقلىق.
يوشۇرۇن ئىقتىدارلار y = bx ^ a شەكلىدە يېزىلىدىغان ئىقتىدارلار بولۇپ ، بۇ يەردە a ۋە b تۇراقلىق بولىدۇ.
قايسى خىل سانلىق مەلۇماتلار ئەڭ ياخشى ۋەكىللىك قىلىدۇ؟ سىزىقلىق ياكى يوشۇرۇن ئىقتىدارلار؟
سىزىقلىق ئىقتىدارلار ئادەتتە ۋاقىتنىڭ ئۆتۈشىگە ئەگىشىپ نوپۇسنىڭ كۆپىيىشى ياكى ۋاقىتنىڭ ئۆتۈشى بىلەن بولغان ئارىلىق قاتارلىق سىزىقلىق سانلىق مەلۇماتلارنى ئىپادىلەشكە ئىشلىتىلىدۇ.
يوشۇرۇن ئىقتىدارلار ئادەتتە نوپۇسنىڭ كۆپىيىشى ياكى نوپۇسنىڭ ئازىيىشى قاتارلىق تېز سۈرئەتتە ئازىيىدىغان ياكى تۆۋەنلەيدىغان سانلىق مەلۇماتلارغا ۋەكىللىك قىلىشقا ئىشلىتىلىدۇ.
خۇلاسە
- خۇلاسىلىگەندە ، سىزىقلىق ۋە كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارلارنىڭ ئالاھىدىلىكى ۋە ھەرىكىتى ئوخشىمايدۇ.
- سىزىقلىق ئىقتىدارلار گرافىك سىزىقلىق ئىقتىدارلار ، كۆرسەتكۈچ ئىقتىدارلار بولسا گرافىكنىڭ ئەگرى سىزىقى كۆپىيىدىغان ياكى تۆۋەنلەيدىغان ئىقتىدارلاردۇر.
- سىزىقلىق فۇنكسىيەنىڭ دائىملىق ئۆزگىرىش نىسبىتى بولىدۇ ، كۆرسەتكۈچ ئىقتىدار بولسا ئۆزگىرىش نىسبىتىنى ئاشۇرۇش ياكى تۆۋەنلىتىشكە بولىدۇ.
- ئۆزگىرىش سۈرئىتىدىكى بۇ پەرق سىزىقلىق ۋە كۆرسەتكۈچ فۇنكسىيەنىڭ ھەرىكىتىنى بىر-بىرىگە ئوخشىمايدۇ.
- تەملىك قەھۋەدە كوففېئىن بارمۇ؟ (قانچىلىك؟)
- قەھۋە ھەمراھى سىزگە يامانمۇ؟ (چوقۇم ئوقۇش كېرەك)
- تارىخقەھۋە (ئۆتمۈشتىكى ھېكايىلەر)
- قەھۋە تۆمۈرنىڭ سۈمۈرۈلۈشىنى ئاشۇرامدۇ؟ (چۈشەندۈرۈلگەن)
