ലീനിയർ, എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്താണ്? (വിശദീകരിച്ചത്) - എല്ലാ വ്യത്യാസങ്ങളും
ഉള്ളടക്ക പട്ടിക
ലീനിയർ, എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം നിങ്ങൾക്കറിയാമോ? നിങ്ങൾ ഒരു വിദ്യാർത്ഥിയോ പ്രൊഫഷണലോ ആകട്ടെ, ഗണിത സമവാക്യങ്ങളുമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നതിന് ലീനിയർ, എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കേണ്ടത് അത്യാവശ്യമാണ്.
ഈ ബ്ലോഗ് പോസ്റ്റിൽ, ഞങ്ങൾ ലീനിയർ, എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസങ്ങൾ തകർക്കുകയും ആശയങ്ങൾ വിശദീകരിക്കുകയും നിരവധി യഥാർത്ഥ ലോക ഉദാഹരണങ്ങൾ നൽകുകയും ചെയ്യും. ഈ പോസ്റ്റ് വായിച്ചതിനുശേഷം, നിങ്ങൾക്ക് ലീനിയർ, എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്‌ഷനുകളെക്കുറിച്ച് മെച്ചപ്പെട്ട ധാരണ ഉണ്ടായിരിക്കുകയും അവ നിങ്ങളുടെ സ്വന്തം ജോലിയിൽ പ്രയോഗിക്കുകയും ചെയ്യും.
ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ മനസ്സിലാക്കുക
ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ സമവാക്യങ്ങളാണ് y = mx + b എന്ന രൂപത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു, ഇവിടെ m എന്നത് ചരിവാണ്, b ആണ് y-ഇന്റർസെപ്റ്റ്, x എന്നത് ഇൻപുട്ട് ആണ്.
കാലാകാലങ്ങളിൽ ജനസംഖ്യയുടെ വളർച്ച പോലുള്ള രേഖീയ ബന്ധങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതിന് ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ ഉപയോഗപ്രദമാണ്. ദ്വിമാന ഗ്രാഫിൽ ഗ്രാഫ് ചെയ്യുമ്പോൾ ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ നേർരേഖകളാണ്.
| മനസ്സിലാക്കാൻ എളുപ്പമാണ് | ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ മനസ്സിലാക്കാൻ എളുപ്പമാണ് ഭാവി മൂല്യങ്ങളെക്കുറിച്ച് പ്രവചനങ്ങൾ നടത്താൻ ഉപയോഗിക്കാനും കഴിയും. ഒരു വരിയുടെ മാറ്റത്തിന്റെ തോത് അല്ലെങ്കിൽ ചരിവ് കണ്ടെത്തുന്നതിനും അവ ഉപയോഗപ്രദമാണ്. ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ ഡെറിവേറ്റീവുകൾ, ഇന്റഗ്രലുകൾ, ലീനിയർ ആൾജിബ്ര തുടങ്ങിയ മറ്റ് ഗണിതശാസ്ത്ര ആശയങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. |
| പ്രായോഗിക പ്രയോഗങ്ങൾ | ലീനിയർ ഫംഗ്‌ഷനുകൾക്ക് ധാരാളം പ്രായോഗിക പ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്. യഥാർത്ഥ ലോകത്ത്. ഉദാഹരണത്തിന്, അവർക്ക് കഴിയുംകാലക്രമേണ സാധനങ്ങളുടെ വില, കാലക്രമേണ ലാഭിച്ച പണത്തിന്റെ അളവ്, കാലക്രമേണ നിക്ഷേപത്തിന്റെ വരുമാന നിരക്ക് എന്നിവ പ്രവചിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ബഹിരാകാശത്തിലെ രണ്ട് പോയിന്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരം കണക്കാക്കാനും അവ ഉപയോഗിക്കാം. |
ലീനിയർ ഫംഗ്‌ഷനുകളും എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്‌ഷനുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. y = a * b^x എന്ന രൂപത്തിൽ പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന സമവാക്യങ്ങളാണ്. എക്സ്പോണൻഷ്യൽ വളർച്ചയെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു, കാലക്രമേണ ജനസംഖ്യാ വളർച്ച അല്ലെങ്കിൽ ഒരു പെട്രി ഡിഷിലെ ബാക്ടീരിയയുടെ വളർച്ച പോലുള്ളവ
ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകളുടെ സവിശേഷതകൾ
വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെ വിവരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാവുന്ന ഏറ്റവും അടിസ്ഥാനപരമായ ഫംഗ്ഷനുകളിൽ ഒന്നാണ് ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ. സ്ഥിരമായ മാറ്റ നിരക്കും y=mx+b എന്ന രൂപത്തിന്റെ രേഖീയ സമവാക്യവും ഇവയുടെ സവിശേഷതയാണ്.
ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകളുടെ സവിശേഷതകൾ- ഒരു രേഖീയമാണ് ഫംഗ്‌ഷന് എപ്പോഴും m ന്റെ ചരിവ് ഉണ്ടായിരിക്കും, അത് രണ്ട് പോയിന്റുകൾക്കിടയിലുള്ള മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്കാണ്, കൂടാതെ y-ഇന്റർസെപ്റ്റ്, രേഖ y-അക്ഷം കടക്കുന്ന പോയിന്റാണ്. ഒരു ലീനിയർ ഫംഗ്ഷന്റെ രേഖ എല്ലായ്പ്പോഴും നേരായതാണ്, അത് ഒരിക്കലും വളയുകയോ വളയുകയോ ചെയ്യില്ല.
- ഏതെങ്കിലും ലീനിയർ ഫംഗ്ഷന്റെ ഗ്രാഫ് എല്ലായ്പ്പോഴും ഉത്ഭവത്തിലൂടെ കടന്നുപോകും, അതായത് അത് എല്ലായ്പ്പോഴും (0-ൽ ആരംഭിക്കും. ,0). ഒരു സംഖ്യയിൽ അളക്കാൻ കഴിയുന്ന രണ്ട് വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ലളിതമായ ബന്ധങ്ങൾ വിവരിക്കുന്നതിന് ഇത് ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകളെ പ്രത്യേകിച്ചും ഉപയോഗപ്രദമാക്കുന്നു.സ്കെയിൽ.
ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ സാധാരണയായി മറ്റ് തരത്തിലുള്ള ഫംഗ്ഷനുകളേക്കാൾ പ്രവർത്തിക്കാനും പ്രവചിക്കാനും എളുപ്പമാണ്, കാരണം മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് എപ്പോഴും സ്ഥിരമായിരിക്കും. വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള താരതമ്യേന ലളിതമായ ബന്ധങ്ങൾ കണക്കാക്കാൻ ഇത് അവരെ അനുയോജ്യമാക്കുന്നു.
ഇതും കാണുക: സേല ബസുമതി റൈസ് vs. സേല ലേബൽ ഇല്ലാത്ത അരി/സാധാരണ അരി (വിശദമായ വ്യത്യാസം) - എല്ലാ വ്യത്യാസങ്ങളുംലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ
ഇൻപുട്ടിന് ആനുപാതികമായ ഔട്ട്പുട്ട് ഉള്ള ഒരു തരം ഫംഗ്‌ഷനാണ് ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ. ഗ്രാഫിക്കലായി, ഒരു ഗ്രാഫിൽ പ്ലോട്ട് ചെയ്യുമ്പോൾ ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ നേർരേഖകൾ ഉണ്ടാക്കുന്നു.
രേഖീയ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ ഉദാഹരണങ്ങളിൽ y = 2x + 1 പോലുള്ള നേർരേഖ സമവാക്യങ്ങളും y = mx + b പോലുള്ള കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ രൂപങ്ങളും ഉൾപ്പെടുന്നു.
ഒരു ലീനിയർ ഫംഗ്ഷന്റെ ഉദാഹരണംലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ എക്സ്പോണൻഷ്യൽ നിരക്കിൽ കൂടുകയോ കുറയുകയോ ചെയ്യുന്നു. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ഇൻപുട്ട് അനുസരിച്ച് ഔട്ട്പുട്ട് വേഗത്തിലുള്ള നിരക്കിൽ വർദ്ധിക്കുകയോ കുറയുകയോ ചെയ്യുന്നു. ഗ്രാഫിക്കലായി, ഒരു ഗ്രാഫിൽ പ്ലോട്ട് ചെയ്യുമ്പോൾ എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ വളഞ്ഞ വരകൾ ഉണ്ടാക്കുന്നു. എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകളുടെ ഉദാഹരണങ്ങളിൽ y = 2^x, y = a^x എന്നിവ പോലുള്ള സമവാക്യങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു, ഇവിടെ a സ്ഥിരാങ്കമാണ്.
ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകളുടെ ചില ഉദാഹരണങ്ങളിൽ ഇവ ഉൾപ്പെടുന്നു:
- y = 3x + 1
- y = 2x + 5
- y = 5
- y = -2x + 7
ഈ ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ ഒരു നേർരേഖ കാണിക്കാൻ ഗ്രാഫ് ചെയ്യാൻ കഴിയും. ഇൻപുട്ട് വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച്, ലീനിയർ ഫംഗ്ഷന്റെ ഔട്ട്പുട്ട് സ്ഥിരമായ നിരക്കിൽ വർദ്ധിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, y = 2x + 5 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ, ഇൻപുട്ട് വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച്, theഔട്ട്പുട്ട് 2 കൊണ്ട് വർദ്ധിക്കുന്നു. ഇത് ഒരു ലീനിയർ ഫംഗ്ഷന്റെ നിർവചിക്കുന്ന സ്വഭാവമാണ്.
എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ മനസ്സിലാക്കുന്നു
ഒരു എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്‌ഷൻ എന്നത് f(x) = ax എന്ന രൂപത്തിന്റെ ഗണിതപരമായ പ്രവർത്തനമാണ്. a എന്നത് 1 ന് തുല്യമല്ലാത്ത ഒരു പോസിറ്റീവ് യഥാർത്ഥ സംഖ്യയാണ്, x എന്നത് ഒരു യഥാർത്ഥ സംഖ്യയാണ്. ജനസംഖ്യാ വളർച്ച, റേഡിയോ ആക്ടീവ് ക്ഷയം, സംയുക്ത താൽപ്പര്യം തുടങ്ങിയ യഥാർത്ഥ ലോക പ്രതിഭാസങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ ഇത്തരത്തിലുള്ള ഫംഗ്‌ഷൻ പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നു.
എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകളെ y = a^x എന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് വിവരിക്കാം. , ഇവിടെ a എന്നത് ഒരു പോസിറ്റീവ് റിയൽ സംഖ്യയാണ് (1-നേക്കാൾ വലുത്) അടിസ്ഥാനം എന്നും x എന്നത് ഒരു യഥാർത്ഥ സംഖ്യയുമാണ്. ഗ്രാഫ് കൂടുകയോ കുറയുകയോ ചെയ്യുന്ന നിരക്ക് അടിസ്ഥാനം നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, അടിസ്ഥാനം 2 ആണെങ്കിൽ, ഗ്രാഫ് 1 ന്റെ അടിത്തറയുള്ള ഒരു ഗ്രാഫിന്റെ ഇരട്ടി വേഗത്തിൽ വർദ്ധിക്കുന്നു.
എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ മനസ്സിലാക്കുന്നുഎക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്‌ഷനുകൾക്ക് ഒരു പ്രത്യേക ആകൃതിയുണ്ട്. x-മൂല്യം കൂടുന്നതിനനുസരിച്ച്, y-മൂല്യം ക്രമാതീതമായി കൂടുകയോ കുറയുകയോ ചെയ്യാം. ഇതിനർത്ഥം ഒരു എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷന്റെ മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് സ്ഥിരമല്ല, കൂടാതെ ഫംഗ്ഷന്റെ ഗ്രാഫിന് മറ്റുള്ളവയേക്കാൾ ചില പോയിന്റുകളിൽ കുത്തനെയുള്ള ചരിവുണ്ട്.
ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരേ ചരിവുണ്ട് , എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്‌ഷനുകൾക്ക് x ന്റെ മൂല്യം അനുസരിച്ച് വ്യത്യസ്ത ചരിവുകൾ ഉണ്ടാകാം. x
ഇതും കാണുക: ഹാപ്ലോയിഡ് Vs. ഡിപ്ലോയിഡ് സെല്ലുകൾ (എല്ലാ വിവരങ്ങളും) - എല്ലാ വ്യത്യാസങ്ങളുംഎക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകളുടെ സവിശേഷതകൾ
എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ ഗണിതപരമാണ്.രണ്ട് വേരിയബിളുകൾ ഉൾപ്പെടുന്ന സമവാക്യങ്ങൾ: ഒരു എക്‌സ്‌പോണന്റ് (അല്ലെങ്കിൽ പവർ), ഒരു ബേസ്.
- ജനസംഖ്യാ വർധന, സംയുക്ത പലിശ, റേഡിയോ ആക്ടീവ് ക്ഷയം എന്നിവയും അതിലേറെയും ഉൾപ്പെടെയുള്ള വലിയൊരു പ്രതിഭാസത്തെ വിവരിക്കാൻ എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. അവയ്‌ക്ക് ഉപയോഗപ്രദമാക്കുന്ന നിരവധി സവിശേഷ സ്വഭാവങ്ങളുണ്ട്. പ്രശ്‌നപരിഹാരത്തിൽ.
- എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകളുടെ ഒരു സ്വഭാവം അവയിൽ സ്ഥിരമായ വളർച്ചയുടെയോ ക്ഷയത്തിന്റെയോ നിരക്ക് ഉൾപ്പെടുന്നു എന്നതാണ്. ഈ വളർച്ചയുടെയോ ക്ഷയത്തിന്റെയോ നിരക്ക് നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ഫംഗ്ഷന്റെ അടിത്തറയാണ്, ഇത് സാധാരണയായി ഒന്നിൽ കൂടുതലുള്ള സംഖ്യയാണ്. അടിസ്ഥാനം വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച്, വളർച്ചയുടെ അല്ലെങ്കിൽ ശോഷണത്തിന്റെ തോത് വർദ്ധിക്കുന്നു. എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യലുകൾക്ക് വേഗത്തിൽ വലിയ സംഖ്യകൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയുമെന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം.
- ഔട്ട്പുട്ട് മൂല്യം വളരെ വലുതോ ചെറുതോ ആകാൻ കഴിയുന്ന ഗുണവും എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്‌ഷനുകൾക്ക് ഉണ്ട്. കാരണം എക്‌സ്‌പോണൻറ് ഒരു വേരിയബിളാണ്, ഇത് അടിത്തറയുടെ ശക്തി വളരെ വലിയ വലിപ്പത്തിലേക്ക് വളരും എന്നാണ്. ഇത് ദീർഘകാല വളർച്ചയോ ക്ഷയമോ വിവരിക്കുന്നതിന് എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകളെ ഉപയോഗപ്രദമാക്കുന്നു.
എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകളുടെ ഉദാഹരണങ്ങൾ
എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ ജനസംഖ്യാ വളർച്ചയെ മാതൃകയാക്കാൻ പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു തരം ഗണിത സമവാക്യമാണ്, വൈറൽ മാർക്കറ്റിംഗും മറ്റ് പല യഥാർത്ഥ ലോക സാഹചര്യങ്ങളും. y = bx എന്ന സമവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് അവയെ പ്രതിനിധീകരിക്കാം, ഇവിടെ b എന്നത് ഫംഗ്ഷന്റെ അടിസ്ഥാനവും x എന്നത് ഇൻപുട്ട് മൂല്യവുമാണ്.
എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്‌ഷനുകൾക്കൊപ്പം പ്രവർത്തിക്കുന്നത് കൂടുതൽ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്.ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകളേക്കാൾ. കാരണം, ഇൻപുട്ട് വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് എക്സ്പോണൻഷ്യൽ സമവാക്യത്തിന്റെ ഔട്ട്പുട്ട് വളരെ വേഗത്തിൽ വർദ്ധിക്കുന്നു. ഇത് ഒരു എക്സ്പോണൻഷ്യൽ സമവാക്യത്തിന്റെ ഔട്ട്പുട്ട് പ്രവചിക്കുന്നത് ബുദ്ധിമുട്ടാക്കും.
ലീനിയറും എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്‌ഷനുകളും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസങ്ങൾ
ലീനിയർ, എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ പല വ്യവസായങ്ങളിലും ഉപയോഗിക്കുന്ന രണ്ട് തരം ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളാണ്. രണ്ട് തരം ഫംഗ്‌ഷനുകൾക്ക് വ്യത്യസ്ത ഗുണങ്ങളുണ്ട്, അത് അവയെ വ്യത്യസ്ത പ്രയോഗങ്ങൾക്ക് അനുയോജ്യമാക്കുന്നു.
ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ ഗ്രാഫ് ചെയ്യുമ്പോൾ നേർരേഖ സൃഷ്‌ടിക്കുന്ന സമവാക്യങ്ങളാണ്. ഒരു ലീനിയർ ഫംഗ്ഷന്റെ സമവാക്യം സാധാരണയായി ഇനിപ്പറയുന്ന രൂപത്തിലാണ് എഴുതുന്നത്: y = mx + b , ഇവിടെ m എന്നത് ചരിവും b എന്നത് y-ഇന്റർസെപ്‌റ്റും ആണ്.
രണ്ട് വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ലളിതമായ ബന്ധങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ ഉപയോഗിക്കാം, ഭാവിയിലെ മൂല്യങ്ങൾ പ്രവചിക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗപ്രദമാണ്.
ലീനിയർ, എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു YouTube വീഡിയോഎക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ , മറുവശത്ത്, ഗ്രാഫ് ചെയ്യുമ്പോൾ ഒരു വളഞ്ഞ രേഖ ഉണ്ടാക്കുന്ന സമവാക്യങ്ങളാണ്. ഒരു എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷന്റെ സമവാക്യം സാധാരണയായി ഈ ഫോമിലാണ് എഴുതുന്നത്: y = ab^x , ഇവിടെ a പ്രാരംഭ മൂല്യവും b എന്നത് മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്കുമാണ്.
എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ വളർച്ചയും ക്ഷയവും മാതൃകയാക്കാനും വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള സങ്കീർണ്ണ ബന്ധങ്ങളെ വിവരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാനും ഉപയോഗിക്കുന്നു.
സാധാരണയായി, ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ ലളിതമാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ പ്രശ്‌നങ്ങൾകൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ പ്രശ്നങ്ങൾ. ഏത് ഫംഗ്‌ഷൻ ഉപയോഗിക്കണമെന്നത് പ്രശ്നത്തിന്റെ സ്വഭാവത്തെയും ലഭ്യമായ ഡാറ്റയെയും ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.
ഡാറ്റ രേഖീയമാണെങ്കിൽ, ഒരു ലീനിയർ ഫംഗ്‌ഷൻ കൂടുതൽ ഉചിതമാണ്, അതേസമയം ഡാറ്റ കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമാണെങ്കിൽ, ഒരു എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്‌ഷൻ കൂടുതൽ അനുയോജ്യമായേക്കാം
എന്താണ് യഥാർത്ഥം- ലീനിയർ, എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകളുടെ ലോക പ്രയോഗങ്ങൾ?
ലീനിയർ, എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ യഥാർത്ഥ ലോക പ്രശ്‌നങ്ങളിൽ പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയും. സ്ഥിരമായ നിരക്കിൽ മാറുന്ന രണ്ട് വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വിവരിക്കാൻ ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ജനസംഖ്യാ വർദ്ധനവ്, വേഗത, ദൂരം എന്നിങ്ങനെയുള്ള വിവിധ യഥാർത്ഥ ലോക സാഹചര്യങ്ങളെ മാതൃകയാക്കാൻ ഈ ഫംഗ്ഷനുകൾ ഉപയോഗിക്കാം.
എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ യഥാർത്ഥ ലോക പ്രശ്‌നങ്ങളെ മാതൃകയാക്കാനും ഉപയോഗിക്കാം. ഓരോ സമയ ഘട്ടത്തിലും ഒരു വേരിയബിൾ ഒരു നിശ്ചിത ശതമാനം കൂടുകയോ കുറയുകയോ ചെയ്യുന്ന സാഹചര്യങ്ങളെ വിവരിക്കാൻ ഈ ഫംഗ്ഷനുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ പലപ്പോഴും ജനസംഖ്യാ വളർച്ച, കൂട്ടുപലിശ, ജനസംഖ്യാ ഇടിവ്, വ്യാപനം എന്നിവ മാതൃകയാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. വൈറസുകളുടെ.
ലീനിയർ, എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്‌ഷനുകളെക്കുറിച്ചുള്ള പതിവുചോദ്യങ്ങൾ
ലീനിയർ, എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്താണ്?
ലീനിയർ ഫംഗ്‌ഷനുകൾക്ക് ഏതെങ്കിലും രണ്ട് പോയിന്റുകൾക്കിടയിലുള്ള മാറ്റത്തിന്റെ സ്ഥിരമായ നിരക്ക് ഉണ്ട്, അതേസമയം എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്‌ഷനുകൾക്ക് മാറ്റത്തിന്റെ വർദ്ധനവ് നിരക്ക് ഉണ്ട്.
ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ ഗ്രാഫ് ചെയ്യുമ്പോൾ ഒരു നേർരേഖ ഉണ്ടാക്കുന്നു, എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ ഉത്പാദിപ്പിക്കുമ്പോൾഒരു വളഞ്ഞ രേഖ.
ഒരു ലീനിയർ അല്ലെങ്കിൽ എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്‌ഷൻ ഞാൻ എങ്ങനെ തിരിച്ചറിയും? y = mx + b എന്ന രൂപത്തിൽ എഴുതാൻ കഴിയുന്നവയാണ്
ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ, ഇവിടെ m ഒരു സ്ഥിരാങ്കമാണ്.
എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ y = bx^a എന്ന രൂപത്തിൽ എഴുതാൻ കഴിയുന്നവയാണ്, ഇവിടെ a, b എന്നിവ സ്ഥിരാങ്കങ്ങളാണ്.
ഏത് തരം ഡാറ്റയാണ് മികച്ച രീതിയിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത് ലീനിയർ അല്ലെങ്കിൽ എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ?
ലീനിയർ ഫംഗ്ഷനുകൾ സാധാരണയായി ജനസംഖ്യാ വളർച്ച അല്ലെങ്കിൽ കാലക്രമേണ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം പോലുള്ള ലീനിയർ ഡാറ്റയെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
എക്സ്പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്ഷനുകൾ സാധാരണയായി ജനസംഖ്യയുടെ വളർച്ചയോ ജനസംഖ്യയുടെ കുറവോ പോലെയുള്ള വർധിക്കുന്നതോ കുറയുന്നതോ ആയ ഡാറ്റയെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
ഉപസംഹാരം
17>- ഫ്ലേവർഡ് കോഫിയിൽ കഫീൻ ഉണ്ടോ? (എത്ര?)
- കോഫി-മേറ്റ് നിങ്ങൾക്ക് മോശമാണോ? (വായിക്കേണ്ടതാണ്)
- ചരിത്രംകാപ്പി (പണ്ടത്തെ കഥകൾ)
- കാപ്പി ഇരുമ്പിന്റെ ആഗിരണം വർദ്ധിപ്പിക്കുമോ? (വിശദീകരിക്കുന്നു)
