A bheil fios agad air an eadar-dhealachadh eadar gnìomhan sreathach agus eas-chruthach? Ge bith an e oileanach no proifeasanta a th’ annad, tha tuigse air na h-eadar-dhealachaidhean eadar gnìomhan sreathach agus eas-chruthach deatamach airson obrachadh le co-aontaran matamataigeach.

Anns a’ bhloga seo, brisidh sinn sìos na h-eadar-dhealachaidhean eadar gnìomhan sreathach agus eas-chruthach, mìnichidh sinn na bun-bheachdan, agus bheir sinn grunn eisimpleirean san t-saoghal fhìor. Às deidh dhut am post seo a leughadh, bidh tuigse nas fheàrr agad air gnìomhan sreathach agus eas-chruthach agus bidh e comasach dhut an cur an sàs nad obair fhèin.

A’ Tuigsinn Gnìomhan Sreathach

’S e co-aontaran a th’ ann an gnìomhan sreathach. air an cur an cèill ann an cruth y = mx + b, far a bheil m an leathad, b is e y-intercept, agus is e x an cur-a-steach.

Tha gnìomhan sreathach feumail airson dàimhean sreathach a riochdachadh leithid fàs sluagh thar ùine. 'S e loidhnichean dìreach a th' ann an gnìomhan loidhneach nuair a tha iad air grafadh air graf dà-thaobhach.

Tha gnìomhan sreathach cuideachd co-cheangailte ri gnìomhan eas-chruthach, a tha nan co-aontaran air an cur an cèill ann an cruth y = a * b^x. Tha gnìomhan eas-chruthach air an cleachdadh gus fàs eas-chruthach a riochdachadh, leithid fàs àireamh-sluaigh thar ùine no fàs bacteria ann am mias petri

Feartan gnìomh sreathach

Is e gnìomhan sreathach aon de na seòrsaichean gnìomh as bunaitiche a dh’fhaodar a chleachdadh airson cunntas a thoirt air dàimhean eadar caochladairean. Tha iad air an comharrachadh le ìre atharrachaidh seasmhach agus co-aontar sreathach den fhoirm y=mx+b.

• A sreathach bidh leathad m ​​an-còmhnaidh aig a’ ghnìomh, is e sin an ìre atharrachaidh eadar dà phuing, agus an y-intercept, is e sin am puing aig a bheil an loidhne a’ dol tarsainn air an y-axis. Tha loidhne gnìomh loidhneach an-còmhnaidh dìreach agus cha lùb i no lùb i gu bràth.
• Bidh graf gnìomh loidhneach sam bith a’ dol tron ​​tùs an-còmhnaidh, a’ ciallachadh gun tòisich e an-còmhnaidh aig (0 ,0). Tha seo a’ fàgail gnìomhan sreathach gu sònraichte feumail airson cunntas a thoirt air dàimhean sìmplidh eadar dà chaochladair a ghabhas tomhas air àireamhachsgèile.

Tha gnìomhan sreathach sa chumantas nas fhasa obrachadh leotha agus ro-innse na seòrsaichean eile de ghnìomhan oir tha an ìre atharrachaidh daonnan seasmhach. Tha seo gan dèanamh air leth freagarrach airson dàimhean coimeasach sìmplidh eadar caochladairean obrachadh a-mach.

Eisimpleirean de dh’ obraichean sreathach

’S e seòrsa gnìomh a th’ ann an gnìomhan sreathach far a bheil an toradh co-rèireach ris an cuir a-steach. Gu grafaigeach, bidh gnìomhan sreathach a’ cruthachadh loidhnichean dìreach nuair a thèid an dealbhadh air graf.

Tha eisimpleirean de ghnìomhan sreathach a’ gabhail a-steach co-aontaran loidhne dhìreach leithid y = 2x + 1 a bharrachd air cruthan nas toinnte leithid y = mx + b.

Eu-coltach ri gnìomhan sreathach, bidh gnìomhan eas-chruthach ag àrdachadh no a’ lùghdachadh aig ìre eas-chruthach. Ann am faclan eile, bidh an toradh ag àrdachadh no a’ lughdachadh aig ìre nas luaithe a rèir an cuir a-steach. Gu grafaigeach, bidh gnìomhan eas-chruthach a’ cruthachadh loidhnichean lùbte nuair a thèid an dealbhadh air graf. Am measg eisimpleirean de ghnìomhan eas-chruthach tha co-aontaran leithid y = 2^x agus y = a^x , far a bheil a seasmhach. 15>

Faodar na gnìomhan sreathach seo a ghrafadh gus loidhne dhìreach a shealltainn. Mar a bhios an cuir a-steach ag àrdachadh, bidh toradh a’ ghnìomh sreathach ag àrdachadh aig ìre sheasmhach. Mar eisimpleir, anns a’ cho-aontar y = 2x + 5, mar a tha an cur-a-steach ag àrdachadh, tha anàrdachadh toradh le 2. Seo an t-sònrachaidh a tha aig gnìomh sreathach.

A' Tuigsinn Ghnìomhan Iomlanach

'S e gnìomh matamataigeach de chruth f(x) = tuagh a th' ann an gnìomh eas-chruthach, far a bheil tha a na fhìor àireamh nach eil co-ionann ri 1 agus tha x na fhìor àireamh. Bithear a’ cleachdadh an seòrsa gnìomh seo gu tric airson uinneanan an t-saoghail fhìor a riochdachadh leithid fàs sluaigh, crìonadh rèidio-beò, agus riadh toinnte.

Faodar gnìomhan eas-chruthach a mhìneachadh leis a’ cho-aontar y = a^x , far a bheil a na fhìor àireamh (nas motha na 1) ris an canar am bonn agus tha x na fhìor àireamh. Bidh am bonn a’ dearbhadh an ìre aig a bheil an graf ag àrdachadh no a’ lùghdachadh. Mar eisimpleir, mas e 2 a’ bhunait, bidh an graf ag èirigh dà uair cho luath ri graf le bonn de 1.

Tha cumadh sònraichte aig gnìomhan eas-chruthach. Mar a tha an luach-x ag àrdachadh, faodaidh an luach-y àrdachadh no lùghdachadh gu h-obann. Tha seo a' ciallachadh nach eil an ìre atharrachaidh air gnìomh eas-chruthach seasmhach, agus tha leathad nas casta air graf a' ghnìomh aig cuid de phuingean na th' aig cuid eile.

Eu-coltach ri gnìomhan sreathach, aig a bheil an aon leathad an-còmhnaidh , faodaidh leòidean eadar-dhealaichte a bhith aig gnìomhan exponential a rèir luach x. Tha seo air sgàth gu bheil ìre fàis na h-obrach ag atharrachadh le x

Feartan Gnìomhan eas-chruthach

Tha gnìomhan eas-chruthach matamataigeachco-aontaran anns a bheil dà chaochladair: neach-aithris (no cumhachd) agus bunait.

• Tha gnìomhan eas-chruthach air an cleachdadh gus cunntas a thoirt air raon mòr de dh’ uinneanan, a’ gabhail a-steach fàs sluaigh, riadh toinnte, lobhadh rèidio-beò, agus mòran a bharrachd. Tha grunn fheartan sònraichte aca a tha gan dèanamh feumail ann am fuasgladh chruaidh cheistean.
• Is e aon fheart de ghnìomhan eas-chruthach gu bheil iad a’ toirt a-steach ìre fàis no crìonadh seasmhach. Tha an ìre fàis no crìonadh seo air a dhearbhadh le bunait na gnìomh, a tha mar as trice àireamh nas motha na aon. Mar a bhios am bonn ag àrdachadh, bidh an ìre fàis no lobhadh ag àrdachadh. Tha seo a' ciallachadh gun urrainn do exponentials àireamhan mòra a ghineadh gu luath.
• Tha an t-seilbh aig gnìomhan eas-chruthach cuideachd gum faod luach toraidh a bhith uabhasach mòr no beag. Tha seo air sgàth 's gur e caochladair a th' anns an neach-iomraidh fhèin, a tha a 'ciallachadh gum faod cumhachd a' bhunait fàs gu meud uabhasach mòr. Tha seo a’ fàgail gnìomhan eas-chruthach feumail airson cunntas a thoirt air fàs no crìonadh san fhad-ùine.

Eisimpleirean de Ghnìomhan Sònraichte

’S e seòrsa de cho-aontar matamataigeach a th’ ann an gnìomhan eas-chruthach a thathas gu tric a’ cleachdadh airson fàs àireamh-sluaigh a mhodail, margaidheachd bhìorasach, agus mòran shuidheachaidhean eile san t-saoghal. Faodaidh iad a bhith air an riochdachadh leis a’ cho-aontar y = bx, far a bheil b na bhunait aig a’ ghnìomh agus is e x an luach cuir a-steach.

Faodaidh gnìomhan eas-chruthach a bhith nas duilghe obrachadh leothaseach gnìomhan sreathach. Tha seo air sgàth gu bheil toradh a’ cho-aontar eas-chruthach a’ dol am meud cho luath ‘s a tha an cuir a-steach ag àrdachadh. Faodaidh seo a dhèanamh nas duilghe toradh co-aontar eas-chruthach ro-innse.

Eadar-dhealachaidhean eadar gnìomhan sreathach is eas-chruthach

Tha gnìomhan sreathach agus eas-chruthach nan dà sheòrsa de dh’ obair matamataigeach a thathas a’ cleachdadh ann an iomadh gnìomhachas. Tha feartan sònraichte aig an dà sheòrsa gnìomh a tha gan dèanamh freagarrach airson diofar thagraidhean.

Tha gnìomhan sreathach nan co-aontaran a bheir loidhne dhìreach gu buil nuair a thèid a ghrafadh. Tha co-aontar gnìomh sreathach mar as trice air a sgrìobhadh san fhoirm: y = mx + b , far a bheil m na leathad agus b mar an y-intercept.

Faodar gnìomhan sreathach a chleachdadh gus dàimhean sìmplidh eadar dà chaochladair a riochdachadh, agus tha iad feumail airson luachan san àm ri teachd ro-innse.

Tha Gnìomhan eas-chruthach , air an làimh eile, nan co-aontaran a bheir a-mach loidhne lùbte nuair a thèid a ghrafadh. Tha co-aontar gnìomh eas-chruthach mar as trice air a sgrìobhadh san fhoirm: y = ab^x , far a bheil a na luach tùsail agus b mar an ìre atharrachaidh.

Tha gnìomhan eas-chruthach air an cleachdadh gus fàs is crìonadh a mhodail agus faodar an cleachdadh airson cunntas a thoirt air dàimhean iom-fhillte eadar caochladairean.

San fharsaingeachd, thathas a’ cleachdadh gnìomhan sreathach airson nas sìmplidhe duilgheadasan, fhad ‘s a thathas a’ cleachdadh gnìomhan eas-chruthach airsonduilgheadasan nas iom-fhillte. Tha an roghainn dè an gnìomh a thèid a chleachdadh an urra ri nàdar na trioblaid agus an dàta a tha ri fhaighinn.

Ma tha an dàta sreathach, tha gnìomh sreathach nas freagarraiche, agus ma tha an dàta nas iom-fhillte, is dòcha gum bi gnìomh eas-chruthach nas freagarraiche

Dè th’ ann am Fìor- Cleachdaidhean Cruinneil de Ghnìomhan Sreathach agus Eas-chruthach?

Faodar gnìomhan sreathach agus eas-chruthach a chuir an sàs ann an duilgheadasan san t-saoghal fhìor. Bithear a’ cleachdadh gnìomhan sreathach airson cunntas a thoirt air a’ cheangal eadar dà chaochladair a bhios ag atharrachadh aig ìre chunbhalach.

Faodar na gnìomhan seo a chleachdadh gus measgachadh de shuidheachaidhean san t-saoghal fhìor a mhodail leithid fàs àireamh-sluaigh, luaths agus astar.

Faodar gnìomhan eas-chruthach a chleachdadh cuideachd gus duilgheadasan san t-saoghal fhìor a mhodail. Tha na gnìomhan seo air an cleachdadh airson cunntas a thoirt air suidheachaidhean far a bheil aon chaochlaideach ag àrdachadh no a’ lùghdachadh ceudad sònraichte anns gach ceum tìm.

Tha gnìomhan eas-chruthach gu tric air an cleachdadh gus fàs àireamh-sluaigh a mhodail, riadh toinnte, crìonadh sluaigh, agus sgaoileadh de bhìorasan.

Ceistean Cumanta mu Ghnìomhan Sreathach agus Eas-chruthach

Dè an diofar eadar gnìomhan sreathach is eas-chruthach?

Tha ìre atharrachaidh seasmhach aig gnìomhan loidhneach eadar dà phuing sam bith, agus tha ìre atharrachaidh a tha a’ sìor fhàs aig gnìomhan eas-chruthach.

Bheir gnìomhan loidhneach loidhne dhìreach nuair a tha iad air an grafadh, fhad ‘s a tha gnìomhan eas-chruthach a’ toirt a-machloidhne lùbte.

Ciamar a dh'aithnicheas mi gnìomh sreathach no eas-chruthach?

Is e gnìomhan loidhneach feadhainn a ghabhas sgrìobhadh san fhoirm y = mx + b , far a bheil m seasmhach.

Is e gnìomhan eas-chruthach an fheadhainn a ghabhas sgrìobhadh san fhoirm y = bx^a , far a bheil a agus b nan co-chomharran.

Dè an seòrsa dàta as fheàrr air a riochdachadh le Gnìomhan sreathach no exponential?

Tha gnìomhan sreathach sa chumantas air an cleachdadh gus dàta sreathach a riochdachadh leithid fàs àireamh-sluaigh thar ùine no an astar a chaidh a shiubhal thar ùine.

Tha gnìomhan eas-chruthach sa chumantas air an cleachdadh gus dàta a riochdachadh a tha ag àrdachadh no a’ lughdachadh gu h-obann leithid fàs sluaigh no lùghdachadh sluaigh.

Co-dhùnadh

• Gu crìch, faodaidh feartan agus giùlan gu math eadar-dhealaichte a bhith aig gnìomhan sreathach agus eas-chruthach.
• Is e gnìomhan loidhneach gnìomhan aig a bheil graf na loidhne, agus is e gnìomhan eas-chruthach gnìomhan aig a bheil graf a dh’ fhaodadh lùb a tha a’ sìor fhàs no a’ lùghdachadh.
• Tha ìre atharrachaidh seasmhach aig gnìomhan sreathach, agus faodaidh ìre atharrachaidh a tha a’ sìor fhàs no a’ lùghdachadh a bhith aig gnìomhan eas-chruthach.
• Tha an eadar-dhealachadh seo anns an ìre atharrachaidh a’ fàgail gu bheil giùlan ghnìomhan sreathach agus eas-chruthach gu math eadar-dhealaichte bho chèile.

• A bheil Caffeine aig Cofaidh le blas? (Dè an ìre?)
• A bheil Coffee-Mate Droch Dhut? (Feumar a leughadh)
• EachdraidhCofaidh (Sgeulachdan bhon àm a dh'fhalbh)
• A bheil Cofaidh ag àrdachadh gabhail ri iarann? (Air a mhìneachadh)