ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਰੇਖਿਕ ਅਤੇ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਜਾਣਦੇ ਹੋ? ਭਾਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹੋ ਜਾਂ ਇੱਕ ਪੇਸ਼ੇਵਰ, ਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਰੇਖਿਕ ਅਤੇ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ।

ਇਸ ਬਲੌਗ ਪੋਸਟ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਰੇਖਿਕ ਅਤੇ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਤੋੜਾਂਗੇ, ਸੰਕਲਪਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਾਂਗੇ, ਅਤੇ ਕਈ ਅਸਲ-ਸੰਸਾਰ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਦੇਵਾਂਗੇ। ਇਸ ਪੋਸਟ ਨੂੰ ਪੜ੍ਹਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਰੇਖਿਕ ਅਤੇ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਬਿਹਤਰ ਸਮਝ ਹੋਵੇਗੀ ਅਤੇ ਤੁਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਕੰਮ ਵਿੱਚ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ।

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਉਹ ਸਮੀਕਰਨ ਹਨ ਜੋ ਨੂੰ y = mx + b ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ m ਢਲਾਨ ਹੈ, b y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਹੈ, ਅਤੇ x ਇੰਪੁੱਟ ਹੈ।

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਰੇਖਿਕ ਸਬੰਧਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਵਾਧਾ। ਦੋ-ਅਯਾਮੀ ਗ੍ਰਾਫ਼ 'ਤੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਕੀਤੇ ਜਾਣ 'ਤੇ ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੀ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨ, ਜੋ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਹਨ ਜੋ y = a * b^x ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਏ ਗਏ ਹਨ। ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਘਾਤਕ ਵਾਧੇ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਜਾਂ ਪੈਟਰੀ ਡਿਸ਼ ਵਿੱਚ ਬੈਕਟੀਰੀਆ ਦਾ ਵਾਧਾ

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਸਭ ਤੋਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਿਸਮਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹਨ ਜੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਸਥਿਰ ਦਰ ਅਤੇ ਫਾਰਮ y=mx+b ਦੇ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੁਆਰਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

• ਇੱਕ ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਹਮੇਸ਼ਾ m ਦੀ ਢਲਾਣ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ, ਜੋ ਕਿ ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ਜਿਸ 'ਤੇ ਰੇਖਾ y-ਧੁਰੇ ਨੂੰ ਪਾਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਰੇਖਾ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਿੱਧੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਕਦੇ ਵੀ ਕਰਵ ਜਾਂ ਮੋੜ ਨਹੀਂ ਸਕਦੀ।
• ਕਿਸੇ ਵੀ ਰੇਖਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਹਮੇਸ਼ਾ ਮੂਲ ਤੋਂ ਲੰਘਦਾ ਹੈ, ਮਤਲਬ ਕਿ ਇਹ ਹਮੇਸ਼ਾ (0) ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਵੇਗਾ ,0)। ਇਹ ਰੇਖਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਧਾਰਨ ਸਬੰਧਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਲਾਭਦਾਇਕ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ 'ਤੇ ਮਾਪਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।ਸਕੇਲ।

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੋਰ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨਾਲੋਂ ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣਾ ਆਸਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਥਿਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਮੁਕਾਬਲਤਨ ਸਧਾਰਨ ਸਬੰਧਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਆਦਰਸ਼ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਇੰਪੁੱਟ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਰੇਖਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸਿੱਧੇ ਰੇਖਾਵਾਂ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ਜਦੋਂ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਪਲਾਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸਿੱਧੀ-ਰੇਖਾ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ y = 2x + 1 ਅਤੇ ਨਾਲ ਹੀ ਹੋਰ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਰੂਪ ਜਿਵੇਂ ਕਿ y = mx + b।

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉਲਟ, ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਦਰ 'ਤੇ ਵਧਦਾ ਜਾਂ ਘਟਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿਚ, ਆਉਟਪੁੱਟ ਇੰਪੁੱਟ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਵਧਦੀ ਜਾਂ ਘਟਦੀ ਹੈ। ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਕਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ਜਦੋਂ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਪਲਾਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ y = 2^x ਅਤੇ y = a^x , ਜਿੱਥੇ a ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਹੈ।

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਕੁਝ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ:

1. y = 3x + 1
2. y = 2x + 5
3. y = 5
4. y = -2x + 7

ਇਹ ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇੰਪੁੱਟ ਵਧਦਾ ਹੈ, ਰੇਖਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਆਉਟਪੁੱਟ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਦਰ ਨਾਲ ਵਧਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ y = 2x + 5 ਵਿੱਚ, ਜਿਵੇਂ ਹੀ ਇੰਪੁੱਟ ਵਧਦਾ ਹੈ, theਆਉਟਪੁੱਟ 2 ਦੁਆਰਾ ਵਧਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ।

ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ

ਇੱਕ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਫਾਰਮ f(x) = ax ਦਾ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ a ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ਅਤੇ x ਇੱਕ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਕਸਰ ਅਸਲ-ਸੰਸਾਰ ਦੇ ਵਰਤਾਰੇ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਵਾਧਾ, ਰੇਡੀਓਐਕਟਿਵ ਸੜਨ, ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਰੁਚੀ।

ਘਾਤਕਾਰੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ y = a^x ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। , ਜਿੱਥੇ a ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆ ਹੈ (1 ਤੋਂ ਵੱਧ) ਨੂੰ ਅਧਾਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ x ਇੱਕ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਆਧਾਰ ਉਸ ਦਰ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ 'ਤੇ ਗ੍ਰਾਫ ਵਧਦਾ ਜਾਂ ਘਟਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਅਧਾਰ 2 ਹੈ, ਤਾਂ ਗ੍ਰਾਫ਼ 1 ਦੇ ਅਧਾਰ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਨਾਲੋਂ ਦੁੱਗਣਾ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਵਧਦਾ ਹੈ।

ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਵੱਖਰਾ ਆਕਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ ਕਿ x-ਮੁੱਲ ਵਧਦਾ ਹੈ, y-ਮੁੱਲ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਵਧ ਜਾਂ ਘਟ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਸਥਿਰ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਬਿੰਦੂਆਂ 'ਤੇ ਹੋਰਾਂ ਨਾਲੋਂ ਇੱਕ ਉੱਚੀ ਢਲਾਣ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉਲਟ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਢਲਾਣ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕੋ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। , ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ x ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੇ ਅਧਾਰ ਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਢਲਾਣਾਂ ਹੋ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਾਧਾ ਦਰ x

ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ

ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਗਣਿਤਿਕ ਹਨ।ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: ਇੱਕ ਘਾਤਕ (ਜਾਂ ਸ਼ਕਤੀ) ਅਤੇ ਇੱਕ ਅਧਾਰ।

• ਘਾਤਕਾਰੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵਰਤਾਰੇ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਡੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਵਾਧਾ, ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਵਿਆਜ, ਰੇਡੀਓਐਕਟਿਵ ਸੜਨ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਕੁਝ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਈ ਵਿਲੱਖਣ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਲਾਭਦਾਇਕ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਸਮੱਸਿਆ-ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ।
• ਘਾਤਾਤਮਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਵਿਕਾਸ ਜਾਂ ਸੜਨ ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਦਰ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਵਿਕਾਸ ਜਾਂ ਸੜਨ ਦੀ ਇਹ ਦਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਅਧਾਰ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਧਾਰ ਵਧਦਾ ਹੈ, ਵਿਕਾਸ ਜਾਂ ਸੜਨ ਦੀ ਦਰ ਵਧਦੀ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਘਾਤਾ ਅੰਕ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪੈਦਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ।
• ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਇਹ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਵੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਆਉਟਪੁੱਟ ਮੁੱਲ ਬਹੁਤ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਛੋਟਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਘਾਤ ਅੰਕ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੈ, ਜੋ ਮਤਲਬ ਕਿ ਅਧਾਰ ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਬਹੁਤ ਵੱਡੇ ਆਕਾਰ ਤੱਕ ਵਧ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਵਾਧੇ ਜਾਂ ਸੜਨ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ

ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹਨ ਜੋ ਅਕਸਰ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਵਾਧੇ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਵਾਇਰਲ ਮਾਰਕੀਟਿੰਗ, ਅਤੇ ਕਈ ਹੋਰ ਅਸਲ-ਸੰਸਾਰ ਦ੍ਰਿਸ਼। ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ y = bx ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ b ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਅਧਾਰ ਹੈ ਅਤੇ x ਇਨਪੁਟ ਮੁੱਲ ਹੈ।

ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।ਰੇਖਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨਾਲੋਂ. ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਘਾਤਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਆਉਟਪੁੱਟ ਇੰਨੀ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਵਧਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਇੰਪੁੱਟ ਵਧਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਕਿਸੇ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣਾ ਔਖਾ ਬਣਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਰੇਖਿਕ ਅਤੇ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ

ਲੀਨੀਅਰ ਅਤੇ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਈ ਉਦਯੋਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਗਣਿਤਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਦੋ ਕਿਸਮਾਂ ਹਨ। ਦੋ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਢੁਕਵਾਂ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸਮੀਕਰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤੇ ਜਾਣ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਪੈਦਾ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਸਮੀਕਰਨ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਸ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ: y = mx + b , ਜਿੱਥੇ m ਢਲਾਨ ਹੈ ਅਤੇ b y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਹੈ।

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਧਾਰਨ ਸਬੰਧਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਭਵਿੱਖੀ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨ , ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਉਹ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਹਨ ਜੋ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤੇ ਜਾਣ 'ਤੇ ਇੱਕ ਵਕਰ ਰੇਖਾ ਪੈਦਾ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਸਮੀਕਰਨ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਸ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ: y = ab^x , ਜਿੱਥੇ a ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ ਹੈ ਅਤੇ b ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਹੈ।

ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵਾਧੇ ਅਤੇ ਸੜਨ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਬੰਧਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।

ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਰਲ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ. ਕਿਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਹੈ ਦੀ ਚੋਣ ਸਮੱਸਿਆ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਤੀ ਅਤੇ ਉਪਲਬਧ ਡੇਟਾ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।

ਜੇਕਰ ਡੇਟਾ ਲੀਨੀਅਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਧੇਰੇ ਉਚਿਤ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਜੇਕਰ ਡੇਟਾ ਵਧੇਰੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਧੇਰੇ ਅਨੁਕੂਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ

ਅਸਲ-ਕੀ ਹਨ? ਰੇਖਿਕ ਅਤੇ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ਵ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ?

ਲੀਨੀਅਰ ਅਤੇ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਸਲ-ਸੰਸਾਰ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜੋ ਇਕਸਾਰ ਦਰ 'ਤੇ ਬਦਲਦੇ ਹਨ।

ਇਹ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਈ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਅਸਲ-ਸੰਸਾਰ ਸਥਿਤੀਆਂ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਵਾਧਾ, ਗਤੀ, ਅਤੇ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।

ਅਸਲ-ਸੰਸਾਰ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਉਹਨਾਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹਰ ਵਾਰ ਦੇ ਪੜਾਅ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੁਆਰਾ ਵਧਦਾ ਜਾਂ ਘਟਦਾ ਹੈ।

ਘਾਤਕਾਰੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਕਸਰ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਵਾਧੇ, ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਵਿਆਜ, ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਗਿਰਾਵਟ, ਅਤੇ ਫੈਲਣ ਦੇ ਮਾਡਲ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਵਾਇਰਸਾਂ ਦਾ।

ਲੀਨੀਅਰ ਅਤੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਬਾਰੇ ਅਕਸਰ ਪੁੱਛੇ ਜਾਂਦੇ ਸਵਾਲ

ਰੇਖਿਕ ਅਤੇ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ?

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਦਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਵਧਦੀ ਹੈ।

ਰੇਖਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਪੈਦਾ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜਦੋਂ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪੈਦਾ ਕਰਦੇ ਹਨਇੱਕ ਕਰਵ ਲਾਈਨ।

ਮੈਂ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਜਾਂ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਿਵੇਂ ਕਰਾਂ?

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਉਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ y = mx + b ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ m ਇੱਕ ਸਥਿਰਤਾ ਹੈ।

ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਉਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ y = bx^a ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ a ਅਤੇ b ਸਥਿਰ ਹਨ।

ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਡੇਟਾ ਦੁਆਰਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਰੇਖਿਕ ਜਾਂ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨ?

ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਰੇਖਿਕ ਡੇਟਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਜਾਂ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਦੂਰੀ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

ਘਾਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਡੈਟਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜੋ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਵਧਦਾ ਜਾਂ ਘਟਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਵਾਧਾ ਜਾਂ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਕਮੀ।

ਸਿੱਟਾ

• ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਰੇਖਿਕ ਅਤੇ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਵੱਖਰੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਵਿਹਾਰ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
• ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਉਹ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਸ਼ੀਅਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਉਹ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਧਦੀ ਜਾਂ ਘਟਦੀ ਕਰਵ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।
• ਲੀਨੀਅਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਸਥਿਰ ਦਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਵਧਦੀ ਜਾਂ ਘਟਦੀ ਦਰ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ।
• ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀ ਦਰ ਵਿੱਚ ਇਹ ਅੰਤਰ ਰੇਖਿਕ ਅਤੇ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਵਿਹਾਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਵੱਖਰਾ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।

• ਕੀ ਫਲੇਵਰਡ ਕੌਫੀ ਵਿੱਚ ਕੈਫੀਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ? (ਕਿੰਨਾ?)
• ਕੀ ਕੌਫੀ-ਮੇਟ ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਮਾੜਾ ਹੈ? (ਪੜ੍ਹਨਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ)
• ਇਤਿਹਾਸ ਦਾਕੌਫੀ (ਅਤੀਤ ਦੀਆਂ ਕਹਾਣੀਆਂ)
• ਕੀ ਕੌਫੀ ਆਇਰਨ ਦੀ ਸਮਾਈ ਨੂੰ ਵਧਾਉਂਦੀ ਹੈ? (ਵਖਿਆਨ)