ریاضی علم زیبا و هیجان انگیزی است، اما برای درک زیبایی آن باید قدم به قدم پیش بروید. شما نمی توانید تمام راه را یکباره طی کنید. برای سهولت این انتقال گام به گام، می توانید از چندین فرمول و روش استفاده کنید.

PCA و ICA دو روشی از این قبیل هستند که برای تقسیم یک مجموعه داده بر مبنایی خاص استفاده می شوند. هر دو تکنیک منابع را به روش خطی ترکیب می کنند تا منابع جدید را به دست آورند. هر دو بسیار شبیه به هم هستند و در عین حال بسیار متفاوت از یکدیگر هستند.

عملی ترین تفاوت بین هر دو تکنیک این است که PCA برای یافتن نمایشی با رتبه کاهش یافته از داده های شما مفید است. از سوی دیگر، ICA برای یافتن عناصر فرعی مستقل از داده های شما است.

به زبان ساده، PCA داده ها را فشرده می کند و ICA آن ها را جدا می کند.

اگر می خواهید در مورد این تکنیک ها بیشتر بدانید، تا انتها بخوانید.

تکنیک های PCA و ICA در فرآیندهای مختلف آزمایش استفاده می شوند.

PCA چیست؟

PCA یا تجزیه و تحلیل مؤلفه اصلی یک روش کاهشی است که برای کاهش ابعاد مجموعه داده های بزرگ با تغییر آنها به مجموعه های کوچکتر و حفظ تمام اطلاعات لازم دست نخورده استفاده می شود.

وقتی اندازه یک مجموعه داده را کاهش می دهید، دقت را قربانی می کنید، اما کاهش ابعاد تماماً به قربانی کردن دقت برای سادگی است.

می‌توانید مجموعه‌های داده‌های کوچک‌تر را آسان‌تر کاوش و تجسم کنید، و الگوریتم‌های یادگیری ماشینی می‌توانند داده‌ها را در دسترس‌تر و سریع‌تر تجزیه و تحلیل کنند، زیرامتغیرهای کمتری وجود دارد.

به طور خلاصه، هدف PCA کاهش تعداد متغیرها در یک مجموعه داده و در عین حال حفظ تا حد امکان اطلاعات است.

ICA چیست؟

تحلیل مؤلفه مستقل (ICA) یک تکنیک آماری است که عوامل پنهان را در پشت مجموعه‌ای از متغیرهای تصادفی، اندازه‌گیری‌ها و سیگنال‌ها آشکار می‌کند.

تحلیل مؤلفه‌های مستقل (ICA) یک سیگنال مختلط را می گیرد و آن را به منابع مستقل جدا می کند. شما همچنین می توانید آن را مشکل مهمانی کوکتل یا مشکل جداسازی منبع کور بنامید.

وقتی در یک مهمانی کوکتل هستید، همه در مورد چیزهای مختلف صحبت می‌کنند، اما مغز و گوش‌های شما هنوز هم می‌توانند صدای واحدی را که می‌خواهید بشنوید پیدا کرده و شناسایی کنند.

به طور مشابه، ICA کار می کند تا هر سیگنال را از مخلوطی از سیگنال ها به یک پیام مستقل جدا کند.

تفاوت بین ICA و PCA

در اینجا لیستی از تفاوت های بین PCA و PCA وجود دارد. ICA برای شما.

• ICA برای یافتن عناصر فرعی مستقل از داده‌های شما خوب است، در حالی که PCA یک نمایش رتبه پایین‌تر به شما ارائه می‌کند.
• PCA داده ها را فشرده می کند، در حالی که ICA آنها را جدا می کند.
• در PCA، اجزا متعامد هستند. در ICA، آنها ممکن است نباشند. در ICA، شما به دنبال اجزای قرار داده شده مستقل هستید.
• در حالی که PCA واریانس سیگنال ورودی و اجزای اصلی را به حداکثر می رساند، ICA اطلاعات متقابل را بین اجزای یافت شده به حداقل می رساند.
• PCAویژگی ها را از مهم ترین به کم اهمیت ترین رتبه بندی می کند. با این حال، در ICA، اجزاء اساساً نامرتب و برابر هستند.
• PCA ابعاد را کاهش می دهد تا از برازش بیش از حد جلوگیری کند، در حالی که ICA سیگنال مختلط را می گیرد و آن را به سیگنال های منابع مستقل خود تبدیل می کند. 3>
• PCA بر به حداکثر رساندن واریانس ها متمرکز است، در حالی که ICA بر واریانس متمرکز نیست .

در اینجا یک ویدیوی جامع درباره PCA و ICA وجود دارد.

PCA VS ICA

چه زمانی می توانید از ICA استفاده کنید؟

ICA روشی برای کاهش مجموعه داده های گسترده از متغیرهای زیادی به تعداد کمتری از اجزای خودسازمان یافته است.

یک مجموعه داده از متغیرهای زیادی تشکیل شده است، بنابراین مستقل تجزیه و تحلیل مؤلفه ها (ICA) برای کاهش آنها به ابعاد کوچکتر استفاده می شود تا به عنوان شبکه های عملکردی خود سازمان یافته درک شوند. شما می توانید از ICA برای تجزیه و تحلیل سیگنال های غیر فیزیکی استفاده کنید.

چند مورد از کاربردهای آن عبارتند از:

• پیش بینی قیمت بازار سهام
• تصویربرداری نوری از نورون ها
• تشخیص چهره
• نجوم و کیهان شناسی
• ارتباطات تلفن همراه

چه زمانی می توانید از PCA استفاده کنید؟

PCA یک تکنیک کاهش ابعاد است که در فشرده‌سازی تصویر، تشخیص چهره و حوزه‌های بینایی کامپیوتری استفاده می‌شود.

این یکی از حیاتی‌ترین الگوریتم‌های مورد استفاده برای کاهش ابعاد است. داده ها بدون از دست دادن نکات ضروری آن شما می توانید از آن در زمینه های مختلف اعم از علوم اعصاب گرفته تا استفاده کنیدمالی کمی

برخی از کاربردهای آن عبارتند از:

• تشخیص چهره
• فشرده سازی تصویر
• تحلیل کوواریانس با اسپایک (علوم اعصاب)
• بیوانفورماتیک
• داده کاوی

تحلیل عصبی با استفاده از تکنیک های PCA و ICA.

آیا اجزای ICA متعامد هستند؟

اجزای ICA غیر متعامد هستند. تغییر همبستگی که راه حل آنها دارای آمار مرتبه بالاتر است.

آیا اجزای PCA مستقل هستند؟

همه اجزای PCA از نظر آماری مستقل هستند.

قطعات PCA هیچ اطلاعات همپوشانی بین آنها ندارند. اجزای آن متعامد هستند و شامل آمار مرتبه دوم هستند.

PCA خطی است یا غیرخطی؟

PCA یک تبدیل خطی متعامد است.

این داده ها را به یک سیستم مختصات جدید تبدیل می کند به طوری که مهم ترین واریانس روی مختصات اول، دومین واریانس بزرگ است. در مختصات دوم و غیره.

ICA غیر خطی چیست؟

غیر خطی ICA بر توانایی بازیابی متغیرهای پنهانی که داده ها را تولید می کند، یک جنبه اساسی از یادگیری بازنمایی بدون نظارت تمرکز دارد.

داده ها با متغیرهای کمکی تقویت می شوند. مانند شاخص زمانی، تاریخچه سری زمانی یا هر چیز دیگری که در دسترس است.

می توانید ICA غیرخطی را با تمایز بین داده های دقیق افزوده شده و داده ها بامتغیر کمکی تصادفی از طریق رگرسیون لجستیک، چارچوب را می توان به صورت الگوریتمی پیاده سازی کرد.

چرا ICA غیر گاوسی است؟

یک عنصر کلیدی ICA این است که عوامل نهفته غیر گاوسی فرض می شوند.

ICA دو عامل گاوسی را از هم جدا نمی کند زیرا بر اساس انحراف از نرمال است. . با توجه به دو متغیر گاوسی، هیچ راه حل واحدی برای احتمال مشترک دایره ای وجود ندارد.

کدام یک بهتر است. ICA یا PCA؟

هر دو از نظر دیدگاه و استفاده بهتر هستند.

PCA برای یافتن نمایشی با رتبه کاهش یافته از داده‌های شما و ICA برای یافتن فرعی مستقل مهم است. -عناصر داده های شما به زبان ساده، PCA داده ها را فشرده می کند و ICA آن ها را جدا می کند. بنابراین هر دو مفید هستند.

افکار نهایی

ICA و PCA تکنیک هایی هستند که در حل مشکلات پایتون استفاده می شوند – هر دو بر اساس اصول مشابهی کار می کنند اما عملکردهای متفاوتی را انجام می دهند.

ICA به یافتن عناصر فرعی مستقل از داده های شما کمک می کند و آنها را از هم جدا می کند. علاوه بر این، ICA اطلاعات متقابل را بین اجزای یافت شده به حداقل می رساند و اجزای مستقلی را به شما می دهد.

با این حال، PCA داده ها را فشرده می کند و نمایشی با رتبه کاهش یافته با اجزای متعامد به شما می دهد، که واریانس سیگنال ورودی را به حداکثر می رساند. همراه با اجزای اصلی

مقالات مرتبط

نسخه داستان وب این مقاله را می توانید در اینجا بیابید.