Математика - прекрасна і захоплююча наука, але щоб осягнути її красу, потрібно йти крок за кроком. Ви не можете пройти весь шлях одразу. Щоб полегшити цей крок за кроком, ви можете скористатися кількома формулами і методами.

PCA та ICA - це два таких методи, що використовуються для поділу набору даних на певній основі. Обидва методи поєднують джерела лінійним способом для отримання нових. Обидва вони досить схожі, але дуже відрізняються один від одного.

Найбільш практична відмінність між обома методами полягає в тому, що PCA корисний для знаходження представлення даних зі зниженим рангом. ICA, з іншого боку, призначений для знаходження незалежних піделементів ваших даних.

Простіше кажучи, PCA стискає дані, а ICA розділяє їх.

Якщо ви хочете дізнатися більше про ці техніки, дочитайте до кінця.

Методи PCA та ICA використовуються в різних процесах тестування.

Що таке РСА?

PCA або аналіз головних компонент - це метод скорочення, який використовується для зменшення розмірів великих наборів даних шляхом перетворення їх на менші, зберігаючи при цьому всю необхідну інформацію недоторканою.

Коли ви зменшуєте розмір набору даних, ви жертвуєте точністю, але зменшення розмірності - це жертвування точністю заради простоти.

Ви можете легше досліджувати та візуалізувати менші набори даних, а алгоритми машинного навчання можуть аналізувати дані доступніше та швидше, оскільки їхня кількість менша.

Підсумовуючи, PCA має на меті зменшити кількість змінних у наборі даних, зберігаючи при цьому якомога більше інформації.

Що таке ICA?

Аналіз незалежних компонент (АНК) - це статистичний метод, який виявляє приховані фактори, що стоять за наборами випадкових величин, вимірювань і сигналів.

Аналіз незалежних компонент (ICA) бере змішаний сигнал і розділяє його на незалежні джерела. Його також можна назвати проблемою коктейльної вечірки або проблемою сліпого розділення джерел.

Коли ви на коктейльній вечірці, всі говорять про різні речі, але ваш мозок і вуха все одно примудряються знайти та ідентифікувати єдиний голос, який ви хочете почути.

Аналогічно, ICA працює над тим, щоб виокремити кожен сигнал із суміші сигналів у незалежне повідомлення.

Різниця між ICA та PCA

Ось перелік відмінностей між PCA та ICA для вас.

• ICA добре підходить для пошуку незалежних піделементів ваших даних, в той час як PCA дає вам представлення зі зниженим рангом.
• PCA стискає дані, тоді як ICA розділяє їх.
• У PCA компоненти ортогональні, а в ICA - ні. В ICA ви шукаєте незалежно розміщені компоненти.
• В той час як PCA максимізує дисперсію вхідного сигналу та головних компонент, ICA мінімізує взаємну інформацію між знайденими компонентами.
• PCA ранжує ознаки від найбільш значущих до найменш значущих. Натомість в ICA компоненти по суті невпорядковані та рівноправні.
• PCA зменшує габарити, щоб запобігти перевантаженню, в той час як ICA приймає змішаний сигнал і перетворює його на сигнали своїх незалежних джерел.
• PCA зосереджений на максимізації дисперсій, тоді як ICA не зосереджений на дисперсії .

Ось вичерпне відео про PCA та ICA.

PCA VS ICA

Коли ви можете використовувати ICA?

ICA - це спосіб звести великий набір даних з багатьма змінними до меншої кількості самоорганізованих компонентів.

Набір даних складається з багатьох змінних, тому аналіз незалежних компонент (ICA) використовується для того, щоб зменшити їх до менших розмірів, щоб їх можна було розуміти як самоорганізовані функціональні мережі. Ви можете використовувати ICA для аналізу нефізичних сигналів.

Лише деякі з його застосувань включають;

• Прогнозуйте ціни на фондовому ринку
• Оптична візуалізація нейронів
• Розпізнавання обличчя
• Астрономія та космологія
• Мобільний телефонний зв'язок

Коли можна використовувати PCA?

PCA - це метод зменшення розмірності, який використовується для стиснення зображень, розпізнавання облич та комп'ютерного зору.

Це один з найважливіших алгоритмів, який використовується для зменшення розмірності будь-яких даних без втрати їхніх важливих фрагментів. Ви можете використовувати його в різних галузях - від нейронаук до кількісних фінансів.

Деякі з його застосувань включають;

• Розпізнавання обличчя
• Стиснення зображень
• Коваріаційний аналіз, викликаний сплеском (нейронауки)
• Біоінформатика
• Інтелектуальний аналіз даних

Нейроаналіз з використанням методів PCA та ICA.

Чи є компоненти ICA ортогональними?

Компоненти ICA є неортогональними; декорреляційні перетворення, розв'язок яких має статистику вищого порядку.

Чи є компоненти РСА незалежними?

Всі компоненти PCA є статистично незалежними.

Компоненти PCA не мають інформації, що перетинається між собою. Його компоненти взаємно ортогональні і включають статистику другого порядку.

Чи є PCA лінійним або нелінійним?

PCA - це ортогональне лінійне перетворення.

Він перетворює дані в нову систему координат таким чином, що найбільше відхилення лежить на першій координаті, друге за величиною відхилення - на другій координаті і так далі.

Що таке нелінійний ICA?

Нелінійний ІКА фокусується на здатності відновлювати латентні змінні, які генерують дані, що є фундаментальним аспектом неконтрольованого навчання на основі представлення.

Дані доповнюються допоміжними змінними, такими як індекс часу, історія часового ряду або іншими доступними даними.

Ви можете вивчати нелінійний МАІ, розрізняючи точні доповнені дані та дані з рандомізованою допоміжною змінною. За допомогою логістичної регресії цю структуру можна реалізувати алгоритмічно.

Чому ICA є негауссовою?

Ключовим елементом МНК є те, що латентні фактори вважаються негауссовими.

ICA не розділить два гауссівських фактори, оскільки він базується на відхиленні від норми. Маючи дві гауссівські змінні, не існує єдиного рішення для ймовірності кругового з'єднання.

Що краще: ICA чи PCA?

Обидва варіанти кращі з точки зору перспективи та використання.

PCA важливий для знаходження представлення даних зі зниженим рангом, а ICA - для знаходження незалежних піделементів даних. Простіше кажучи, PCA стискає дані, а ICA розділяє їх. Таким чином, обидва методи корисні.

Заключні думки

ICA та PCA - це методи, що використовуються при розв'язанні задач на python - обидва працюють за схожими принципами, але виконують різні функції.

ICA допомагає знайти незалежні піделементи ваших даних і відокремити їх. Крім того, ICA мінімізує взаємну інформацію між знайденими компонентами і надає вам незалежно розміщені компоненти.

Однак, PCA стискає дані і отримує представлення зі зниженим рангом з ортогональними компонентами, що максимізує дисперсію вхідного сигналу разом з головними компонентами.

Схожі статті

Веб-версію цієї статті можна знайти тут.