Matemaatika on ilus ja põnev teadus, kuid selle ilu mõistmiseks tuleb minna samm-sammult. Sa ei saa korraga kogu teed läbida. Selle samm-sammulise ülemineku hõlbustamiseks võid kasutada mitmeid valemeid ja meetodeid.

PCA ja ICA on kaks sellist meetodit, mida kasutatakse andmekogumi jagamiseks konkreetsetel alustel. Mõlemad meetodid kombineerivad allikaid lineaarselt, et saada uusi. Nad mõlemad on üsna sarnased, kuid samas üksteisest väga erinevad.

Kõige praktilisem erinevus mõlema tehnika vahel on see, et PCA on kasulik teie andmete vähendatud reastuse leidmiseks. ICA seevastu on teie andmete sõltumatute alamelementide leidmiseks.

Tavainimese jaoks on PCA andmete kokkusurumine ja ICA nende eraldamine.

Kui soovite nende tehnikate kohta rohkem teada saada, lugege lõpuni.

PCA ja ICA meetodeid kasutatakse erinevates testimisprotsessides.

Mis on PCA?

PCA ehk peakomponentanalüüs on redutseerimismeetod, mida kasutatakse suurte andmekogumite mõõtmete vähendamiseks, muutes need väiksemateks ja säilitades kogu vajaliku teabe.

Kui te vähendate andmekogumi suurust, siis ohverdate täpsuse, kuid dimensionaalsuse vähendamine tähendab täpsuse ohverdamist lihtsuse nimel.

Väiksemaid andmekogumeid on lihtsam uurida ja visualiseerida ning masinõppe algoritmid saavad andmeid paremini ja kiiremini analüüsida, sest muutujaid on vähem.

Kokkuvõttes on PCA eesmärk vähendada muutujate arvu andmekogumis, säilitades samal ajal võimalikult palju teavet.

Mis on ICA?

Sõltumatu komponentide analüüs (ICA) on statistiline meetod, mis paljastab juhuslike muutujate, mõõtmiste ja signaalide kogumi taga peituvaid tegureid.

Sõltumatu komponentide analüüs (ICA) võtab segasignaali ja eraldab selle sõltumatuteks allikateks. Seda võib nimetada ka kokteilipeoprobleemiks või pimedate allikate eraldamise probleemiks.

Kui sa oled kokteilipeol, räägivad kõik erinevatest asjadest, kuid su aju ja kõrvad suudavad siiski leida ja tuvastada ühe hääle, mida sa tahad kuulda.

Sarnaselt töötab ICA, et eraldada iga signaal signaalide segust sõltumatuks sõnumiks.

Erinevus ICA ja PCA vahel

Siin on nimekiri erinevustest PCA ja ICA vahel.

• ICA on hea andmete sõltumatute alamelementide leidmiseks, samal ajal kui PCA annab teile vähendatud väärtusega esinduse.
• PCA tihendab andmeid, ICA aga eraldab neid.
• PCA puhul on komponendid ortogonaalsed; ICA puhul ei pruugi nad seda olla. ICA puhul otsite sõltumatult paigutatud komponente.
• Kui PCA maksimeerib sisendsignaali ja põhikomponentide dispersiooni, siis ICA minimeerib leitud komponentide vastastikust informatsiooni.
• PCA reastab tunnused kõige olulisemast kõige vähemtähtsamani. ICA puhul on komponendid aga sisuliselt järjestamata ja võrdsed.
• PCA vähendab mõõtmeid, et vältida liigset kohandamist, samas kui ICA võtab segasignaali ja muudab selle sõltumatute allikate signaalideks.
• PCA keskendub varieeruvuse maksimeerimisele, samas kui ICA ei keskendu varieeruvusele. .

Siin on põhjalik video PCA ja ICA kohta.

PCA VS ICA

Millal saab ICA-d kasutada?

ICA on võimalus vähendada paljude muutujatest koosnevat ulatuslikku andmekogumit väiksema arvu iseorganiseeritud komponentideks.

Andmekogum koosneb paljudest muutujatest, seega kasutatakse sõltumatute komponentide analüüsi (ICA) nende vähendamiseks väiksemateks mõõtmeteks, et neid saaks mõista kui iseorganiseeruvaid funktsionaalseid võrgustikke. ICA-d saab kasutada mittefüüsikaliste signaalide analüüsimiseks.

Mõned selle rakendused on järgmised;

• Aktsiahindade ennustamine
• Neuronite optiline kujutamine
• Näo äratundmine
• Astronoomia ja kosmoloogia
• Mobiilside

Millal saab PCA-d kasutada?

PCA on mõõtmete vähendamise meetod, mida kasutatakse pildi tihendamisel, näotuvastuses ja arvutinägemise valdkonnas.

See on üks kõige kriitilisemaid algoritme, mida kasutatakse mis tahes andmete mõõtmete vähendamiseks, kaotamata seejuures nende olulisi nippe. Seda saab kasutada erinevates valdkondades alates neuroteadustest kuni kvantitatiivse rahandusega.

Mõned selle rakendused on järgmised;

• Näo äratundmine
• Pildi tihendamine
• Spike'i vallandav kovariantsanalüüs (neuroteadused)
• Bioinformaatika
• Andmete kaevandamine

Neuroanalüüs PCA ja ICA meetodite abil.

Kas ICA komponendid on ortogonaalsed?

ICA komponendid on mitteortogonaalsed; dekorreleeruvad teisendused, mille lahendusel on kõrgema astme statistika.

Kas PCA komponendid on sõltumatud?

Kõik PCA komponendid on statistiliselt sõltumatud.

PCA komponentide vahel ei ole kattuvat teavet. Selle komponendid on vastastikku ortogonaalsed ja hõlmavad teise astme statistikat.

Kas PCA on lineaarne või mittelineaarne?

PCA on ortogonaalne lineaarne teisendus.

See teisendab andmed uude koordinaatsüsteemi nii, et kõige suurem kõrvalekalle jääb esimesele koordinaadile, suuruselt teine kõrvalekalle teisele koordinaadile jne.

Mis on mittelineaarne ICA?

Mitte-lineaarne ICA keskendub võimele taastada andmeid genereerivad latentsed muutujad, mis on üks põhilisi aspekte reguleerimata representatsiooniõppes.

Andmeid täiendatakse abimuutujatega, nagu ajaindeks, aegrea ajalugu või mis iganes muu on kättesaadav.

Saate õppida mittelineaarse ICA-d, eristades täpsed augmenteeritud andmed ja juhusliku abimuutujaga andmed. Logistilise regressiooni abil saab raamistikku rakendada algoritmiliselt.

Miks on ICA mitte-Gaussi?

ICA põhielement on see, et latentsed tegurid on eeldatavasti mitte-Gaussi.

ICA ei erista kahte Gaussi faktorit, kuna see põhineb normaalsusest kõrvalekaldumisel. Arvestades kahte Gaussi muutujat, ei ole ringikujulise ühise tõenäosuse jaoks ühte lahendust.

Kumb on parem; ICA või PCA?

Mõlemad on paremad oma perspektiivi ja kasutuse poolest.

PCA on oluline teie andmete vähendatud järjestusega representatsiooni leidmiseks ja ICA andmete sõltumatute alamelementide leidmiseks. Maalikult öeldes PCA tihendab andmeid ja ICA eraldab neid. Seega on mõlemad kasulikud.

Lõplikud mõtted

ICA ja PCA on tehnikad, mida kasutatakse Python'i probleemide lahendamisel - mõlemad töötavad sarnastel põhimõtetel, kuid täidavad erinevaid funktsioone.

ICA aitab leida teie andmete sõltumatuid alamelemente ja neid eraldada. Lisaks sellele minimeerib ICA leitud komponentide vastastikust teavet ja annab teile sõltumatult paigutatud komponendid.

PCA aga tihendab andmeid ja annab teile ortogonaalsete komponentidega vähendatud järjestusega esituse, mis maksimeerib sisendsignaali dispersiooni koos põhikomponentidega.

Seotud artiklid

Selle artikli veebiversioon on leitav siit.