Matematyka jest piękną i ekscytującą nauką, ale aby pojąć jej piękno, trzeba iść krok po kroku. Nie można przejść całej drogi na raz. Aby ułatwić to przejście krok po kroku, można użyć kilku formuł i metod.

PCA i ICA to dwie takie metody używane do podziału zbioru danych na określonej podstawie. Obie techniki łączą źródła w sposób liniowy, aby uzyskać nowe. Obie są dość podobne, a jednak bardzo się od siebie różnią.

Najbardziej praktyczną różnicą pomiędzy obiema technikami jest to, że PCA jest użyteczne do znalezienia reprezentacji zredukowanego rzędu danych. ICA, z drugiej strony, służy do znalezienia niezależnych podelementów danych.

Mówiąc wprost, PCA kompresuje dane, a ICA je separuje.

Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o tych technikach, czytaj do końca.

Techniki PCA i ICA są wykorzystywane w różnych procesach badawczych.

Co to jest PCA?

PCA czyli Principal Component Analysis jest metodą redukcyjną stosowaną do zmniejszenia wymiarów dużych zbiorów danych poprzez zamianę ich na mniejsze przy zachowaniu wszystkich niezbędnych informacji w stanie nienaruszonym.

Kiedy zmniejszasz rozmiar zestawu danych, poświęcasz dokładność, ale redukcja wymiarowości polega na poświęceniu dokładności dla prostoty.

Możesz łatwiej eksplorować i wizualizować mniejsze zbiory danych, a algorytmy uczenia maszynowego mogą analizować dane w sposób bardziej przystępny i szybszy, ponieważ istnieje mniej zmiennych.

Podsumowując, PCA ma na celu zmniejszenie liczby zmiennych w zbiorze danych przy zachowaniu jak największej ilości informacji.

Czym jest ICA?

Analiza niezależnych składowych (ICA) jest techniką statystyczną, która odkrywa ukryte czynniki za zbiorami zmiennych losowych, pomiarów i sygnałów.

Analiza składowych niezależnych (ICA) bierze sygnał mieszany i rozdziela go na niezależne źródła. Można to również nazwać problemem cocktail party lub problemem ślepej separacji źródeł.

Kiedy jesteś na przyjęciu koktajlowym, wszyscy rozmawiają o różnych rzeczach, ale twój mózg i uszy wciąż są w stanie zlokalizować i zidentyfikować jeden głos, który chcesz usłyszeć.

Podobnie ICA działa w celu rozdzielenia każdego sygnału z mieszaniny sygnałów na niezależny komunikat.

Różnica między ICA a PCA

Oto lista różnic między PCA a ICA dla Ciebie.

• ICA jest dobre do znalezienia niezależnych podelementów danych, podczas gdy PCA pozwala uzyskać reprezentację o zredukowanym rankingu.
• PCA kompresuje dane, natomiast ICA je separuje.
• W PCA komponenty są ortogonalne, w ICA mogą nie być. W ICA szukasz niezależnie ułożonych komponentów.
• Podczas gdy PCA maksymalizuje wariancję sygnału wejściowego i głównych składowych, ICA minimalizuje wzajemną informację pomiędzy znalezionymi składowymi.
• PCA szereguje cechy od najbardziej do najmniej istotnych, natomiast w ICA składowe są w zasadzie nieuporządkowane i równe.
• PCA zmniejsza wymiary, aby zapobiec przepełnieniu, podczas gdy ICA bierze sygnał mieszany i przekształca go w jego niezależne sygnały źródłowe.
• PCA skupia się na maksymalizacji wariancji, podczas gdy ICA nie koncentruje się na wariancji .

Tutaj znajduje się obszerny film o PCA i ICA.

PCA VS ICA

Kiedy można używać ICA?

ICA jest sposobem redukcji rozległego zbioru danych o wielu zmiennych na mniejszą liczbę samoorganizujących się elementów.

Zbiór danych składa się z wielu zmiennych, więc analiza niezależnych składowych (ICA) służy do ich redukcji do mniejszych wymiarów, aby można je było zrozumieć jako samoorganizujące się sieci funkcjonalne. Możesz użyć ICA do analizy sygnałów niefizycznych.

Do nielicznych jego zastosowań należą;

• Przewidywanie cen giełdowych
• Optyczne obrazowanie neuronów
• Rozpoznawanie twarzy
• Astronomia i kosmologia
• Łączność przez telefon komórkowy

Kiedy można stosować PCA?

PCA jest techniką redukcji wymiarów stosowaną w kompresji obrazów, rozpoznawaniu twarzy i domenach widzenia komputerowego.

Jest to jeden z najbardziej krytycznych algorytmów używanych do redukcji wymiarowości dowolnych danych bez utraty ich istotnych ciekawostek. Możesz go używać w różnych dziedzinach, od neurobiologii po finanse ilościowe.

Niektóre z jego zastosowań to;

• Rozpoznawanie twarzy
• Kompresja obrazu
• Analiza kowariancji wywołanej przez spajki (Neurosciences)
• Bioinformatyka
• Eksploracja danych

Neuroanaliza z wykorzystaniem technik PCA i ICA.

Czy komponenty ICA są ortogonalne?

Składowe ICA są nieortogonalnymi; dekorującymi transformatami, których rozwiązanie ma statystyki wyższego rzędu.

Czy składniki PCA są niezależne?

Wszystkie składowe PCA są statystycznie niezależne.

Komponenty PCA nie mają między sobą nakładających się informacji. Jego składowe są wzajemnie ortogonalne i dotyczą statystyki drugiego rzędu.

Czy PCA jest liniowe czy nieliniowe?

PCA jest ortogonalną transformacją liniową.

Przekształca dane w nowy układ współrzędnych tak, aby największa wariancja leżała na pierwszej współrzędnej, druga największa wariancja na drugiej współrzędnej itd.

Czym jest nieliniowa ICA?

Nieliniowe ICA skupia się na zdolności do odzyskania zmiennych ukrytych, które generują dane, co jest podstawowym aspektem uczenia reprezentacji bez nadzoru.

Dane są powiększane o zmienne pomocnicze, takie jak indeks czasu, historia szeregu czasowego lub cokolwiek innego, co jest dostępne.

Możesz nauczyć się nieliniowego ICA, dyskryminując dokładne dane powiększone i dane z losową zmienną pomocniczą. Poprzez regresję logistyczną, ramy mogą być implementowane algorytmicznie.

Dlaczego ICA jest niegaussowskie?

Kluczowym elementem ICA jest założenie, że czynniki latentne są niegaussowskie.

ICA nie rozdzieli dwóch czynników gaussowskich, ponieważ opiera się na odchyleniu od normalności. Biorąc pod uwagę dwie zmienne gaussowskie, nie ma jednego rozwiązania dla okrągłego wspólnego prawdopodobieństwa.

Który z nich jest lepszy; ICA czy PCA?

Oba są lepsze w swojej perspektywie i zastosowaniu.

PCA jest istotne dla znalezienia reprezentacji zredukowanej rangi twoich danych, a ICA dla znalezienia niezależnych podelementów twoich danych. W kategoriach laika, PCA kompresuje dane, a ICA je rozdziela. Więc oba są użyteczne.

Myśli końcowe

ICA i PCA to techniki stosowane w rozwiązywaniu problemów w pythonie - obie działają na podobnych zasadach, ale pełnią różne funkcje.

ICA pomaga znaleźć niezależne podelementy danych i rozdzielić je. Ponadto ICA minimalizuje wzajemną informację pomiędzy znalezionymi komponentami i daje nam niezależnie rozmieszczone komponenty.

Jednak PCA kompresuje dane i uzyskuje reprezentację zredukowanego rzędu z ortogonalnymi komponentami, która maksymalizuje wariancję sygnału wejściowego wraz z głównymi komponentami.

Artykuły powiązane

Wersję artykułu w wersji web story można znaleźć tutaj.