Τα μαθηματικά είναι μια όμορφη και συναρπαστική επιστήμη, αλλά πρέπει να προχωρήσετε βήμα προς βήμα για να κατανοήσετε την ομορφιά της. Δεν μπορείτε να προχωρήσετε σε όλη τη διαδρομή με τη μία. Για να διευκολύνετε αυτή τη βήμα προς βήμα μετάβαση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε διάφορους τύπους και μεθόδους.

Η PCA και η ICA είναι δύο τέτοιες μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για τη διαίρεση ενός συνόλου δεδομένων σε μια συγκεκριμένη βάση. Και οι δύο τεχνικές συνδυάζουν τις πηγές με γραμμικό τρόπο για να προκύψουν νέες. Και οι δύο είναι αρκετά παρόμοιες αλλά και πολύ διαφορετικές μεταξύ τους.

Η πιο πρακτική διαφορά μεταξύ των δύο τεχνικών είναι ότι η PCA είναι χρήσιμη για την εύρεση μιας αναπαράστασης μειωμένης κατάταξης των δεδομένων σας. Η ICA, από την άλλη πλευρά, είναι για την εύρεση ανεξάρτητων υποστοιχείων των δεδομένων σας.

Με απλά λόγια, η PCA συμπιέζει τα δεδομένα και η ICA τα διαχωρίζει.

Αν θέλετε να μάθετε περισσότερα για αυτές τις τεχνικές, διαβάστε μέχρι το τέλος.

Οι τεχνικές PCA και ICA χρησιμοποιούνται σε διάφορες διαδικασίες δοκιμών.

Τι είναι το PCA;

Η PCA ή Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών είναι μια μέθοδος μείωσης που χρησιμοποιείται για τη μείωση των διαστάσεων των μεγάλων συνόλων δεδομένων, μετατρέποντάς τα σε μικρότερα και διατηρώντας όλες τις απαραίτητες πληροφορίες ανέπαφες.

Όταν μειώνετε το μέγεθος ενός συνόλου δεδομένων, θυσιάζετε την ακρίβεια, αλλά η μείωση της διαστατικότητας αφορά τη θυσία της ακρίβειας για την απλότητα.

Μπορείτε να εξερευνήσετε και να απεικονίσετε ευκολότερα μικρότερα σύνολα δεδομένων και οι αλγόριθμοι μηχανικής μάθησης μπορούν να αναλύουν δεδομένα πιο προσιτά και ταχύτερα, επειδή υπάρχουν λιγότερες μεταβλητές.

Συνοψίζοντας, η PCA αποσκοπεί στη μείωση του αριθμού των μεταβλητών σε ένα σύνολο δεδομένων, διατηρώντας ταυτόχρονα όσο το δυνατόν περισσότερες πληροφορίες.

Τι είναι το ICA;

Η Ανάλυση Ανεξάρτητων Συνιστωσών (ICA) είναι μια στατιστική τεχνική που αποκαλύπτει κρυμμένους παράγοντες πίσω από σύνολα τυχαίων μεταβλητών, μετρήσεων και σημάτων.

Η Ανάλυση Ανεξάρτητων Συνιστωσών (ICA) λαμβάνει ένα μικτό σήμα και το διαχωρίζει σε ανεξάρτητες πηγές. Μπορείτε επίσης να το αποκαλέσετε πρόβλημα κοκτέιλ πάρτι ή πρόβλημα διαχωρισμού τυφλών πηγών.

Όταν βρίσκεστε σε ένα κοκτέιλ πάρτι, όλοι μιλάνε για διαφορετικά πράγματα, αλλά ο εγκέφαλος και τα αυτιά σας καταφέρνουν να εντοπίσουν και να αναγνωρίσουν μια φωνή που θέλετε να ακούσετε.

Ομοίως, η ICA λειτουργεί για να διαχωρίσει κάθε σήμα από ένα μείγμα σημάτων σε ένα ανεξάρτητο μήνυμα.

Διαφορά μεταξύ ICA και PCA

Ακολουθεί ένας κατάλογος των διαφορών μεταξύ PCA και ICA για εσάς.

• Η ICA είναι καλή για την εύρεση ανεξάρτητων υποστοιχείων των δεδομένων σας, ενώ η PCA σας δίνει μια αναπαράσταση μειωμένης τάξης.
• Η PCA συμπιέζει τα δεδομένα, ενώ η ICA τα διαχωρίζει.
• Στην PCA, οι συνιστώσες είναι ορθογώνιες- στην ICA, μπορεί να μην είναι. Στην ICA, αναζητάτε ανεξάρτητα τοποθετημένες συνιστώσες.
• Ενώ η PCA μεγιστοποιεί τη διακύμανση του σήματος εισόδου και των κύριων συνιστωσών, η ICA ελαχιστοποιεί την αμοιβαία πληροφορία μεταξύ των συνιστωσών που βρέθηκαν.
• Η PCA ταξινομεί τα χαρακτηριστικά από τα πιο σημαντικά προς τα λιγότερο σημαντικά. Ωστόσο, στην ICA, οι συνιστώσες είναι ουσιαστικά αταξινόμητες και ίσες.
• Η PCA μειώνει τις διαστάσεις για να αποτρέψει την υπερπροσαρμογή, ενώ η ICA παίρνει το μικτό σήμα και το μετατρέπει στα σήματα των ανεξάρτητων πηγών του.
• Η PCA επικεντρώνεται στη μεγιστοποίηση των αποκλίσεων, ενώ η ICA δεν επικεντρώνεται στις αποκλίσεις. .

Ακολουθεί ένα ολοκληρωμένο βίντεο σχετικά με την PCA και την ICA.

PCA VS ICA

Πότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το ICA;

Η ICA είναι ένας τρόπος μείωσης ενός εκτεταμένου συνόλου δεδομένων με πολλές μεταβλητές σε μικρότερο αριθμό αυτοοργανωμένων στοιχείων.

Ένα σύνολο δεδομένων αποτελείται από πολλές μεταβλητές, οπότε η Ανάλυση Ανεξάρτητων Συνιστωσών (ICA) χρησιμοποιείται για τη μείωσή τους σε μικρότερες διαστάσεις ώστε να γίνουν κατανοητές ως αυτοοργανωμένα λειτουργικά δίκτυα. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ICA για την ανάλυση μη φυσικών σημάτων.

Μερικές από τις εφαρμογές του περιλαμβάνουν,

• Πρόβλεψη των τιμών του χρηματιστηρίου
• Οπτική απεικόνιση των νευρώνων
• Αναγνώριση προσώπου
• Αστρονομία και κοσμολογία
• Επικοινωνίες κινητής τηλεφωνίας

Πότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε PCA;

Η PCA είναι μια τεχνική μείωσης των διαστάσεων που χρησιμοποιείται στη συμπίεση εικόνων, στην αναγνώριση προσώπου και στους τομείς της όρασης υπολογιστών.

Είναι ένας από τους πιο κρίσιμους αλγορίθμους που χρησιμοποιούνται για τη μείωση της διαστατικότητας οποιωνδήποτε δεδομένων χωρίς να χάνονται τα ουσιώδη στοιχεία τους. Μπορείτε να τον χρησιμοποιήσετε σε διάφορους τομείς, από τις νευροεπιστήμες έως την ποσοτική χρηματοδότηση.

Ορισμένες από τις εφαρμογές του περιλαμβάνουν,

• Αναγνώριση προσώπου
• Συμπίεση εικόνας
• Ανάλυση συνδιακύμανσης που προκαλείται από ακίδα (Νευροεπιστήμες)
• Βιοπληροφορική
• Εξόρυξη δεδομένων

Νευροανάλυση με χρήση τεχνικών PCA και ICA.

Είναι οι συνιστώσες ICA ορθογώνιες;

Οι συνιστώσες της ICA είναι μη ορθογώνιες- αποδιαρθρώσιμοι μετασχηματισμοί των οποίων η λύση έχει στατιστικές υψηλότερης τάξης.

Είναι οι συνιστώσες της PCA ανεξάρτητες;

Όλες οι συνιστώσες της PCA είναι στατιστικά ανεξάρτητες.

Οι συνιστώσες της PCA δεν έχουν αλληλοεπικαλυπτόμενες πληροφορίες μεταξύ τους. Οι συνιστώσες της είναι αμοιβαία ορθογώνιες και περιλαμβάνουν στατιστικές δεύτερης τάξης.

Είναι η PCA γραμμική ή μη γραμμική;

Η PCA είναι ένας ορθογώνιος γραμμικός μετασχηματισμός.

Μετατρέπει τα δεδομένα σε ένα νέο σύστημα συντεταγμένων έτσι ώστε η σημαντικότερη απόκλιση να βρίσκεται στην πρώτη συντεταγμένη, η δεύτερη μεγαλύτερη απόκλιση στη δεύτερη συντεταγμένη κ.ο.κ.

Τι είναι η μη γραμμική ICA;

Η μη γραμμική ICA επικεντρώνεται στην ικανότητα ανάκτησης των λανθάνουσων μεταβλητών που δημιουργούν τα δεδομένα, μια θεμελιώδης πτυχή της μάθησης αναπαράστασης χωρίς επίβλεψη.

Τα δεδομένα συμπληρώνονται με βοηθητικές μεταβλητές, όπως ο δείκτης χρόνου, το ιστορικό της χρονοσειράς ή ό,τι άλλο είναι διαθέσιμο.

Μπορείτε να μάθετε μη γραμμική ICA κάνοντας διάκριση μεταξύ ακριβών επαυξημένων δεδομένων και δεδομένων με τυχαία βοηθητική μεταβλητή. Μέσω της λογιστικής παλινδρόμησης, το πλαίσιο μπορεί να υλοποιηθεί αλγοριθμικά.

Γιατί η ICA είναι μη Γκαουσιανή;

Ένα βασικό στοιχείο της ICA είναι ότι οι λανθάνουσες παράμετροι υποτίθεται ότι δεν είναι γκαουσιανές.

Η ICA δεν θα διαχωρίσει δύο γκαουσιανούς παράγοντες, δεδομένου ότι βασίζεται στην απόκλιση από την κανονικότητα. Δεδομένων δύο γκαουσιανών μεταβλητών, δεν υπάρχει ενιαία λύση για μια κυκλική κοινή πιθανότητα.

Ποιο είναι καλύτερο; ICA ή PCA;

Και τα δύο είναι καλύτερα από την άποψη και τη χρήση τους.

Η PCA είναι σημαντική για την εύρεση μιας αναπαράστασης μειωμένης κατάταξης των δεδομένων σας, και η ICA για την εύρεση ανεξάρτητων υποστοιχείων των δεδομένων σας. Με απλά λόγια, η PCA συμπιέζει τα δεδομένα, και η ICA τα διαχωρίζει. Έτσι και τα δύο είναι χρήσιμα.

Τελικές σκέψεις

Η ICA και η PCA είναι τεχνικές που χρησιμοποιούνται για την επίλυση προβλημάτων της python - και οι δύο λειτουργούν με παρόμοιες αρχές αλλά εκτελούν διαφορετικές λειτουργίες.

Η ICA βοηθά στην εύρεση ανεξάρτητων υποστοιχείων των δεδομένων σας και τα διαχωρίζει. Επιπλέον, η ICA ελαχιστοποιεί την αμοιβαία πληροφορία μεταξύ των στοιχείων που βρέθηκαν και σας δίνει ανεξάρτητα τοποθετημένα στοιχεία.

Ωστόσο, η PCA συμπιέζει τα δεδομένα και σας δίνει μια αναπαράσταση μειωμένης τάξης με ορθογώνιες συνιστώσες, η οποία μεγιστοποιεί τη διακύμανση του σήματος εισόδου μαζί με τις κύριες συνιστώσες.

Σχετικά άρθρα

Η διαδικτυακή έκδοση αυτού του άρθρου μπορεί να βρεθεί εδώ.