Wiskunde is een mooie en boeiende wetenschap, maar je moet stap voor stap te werk gaan om de schoonheid ervan te begrijpen. Je kunt niet in één keer de hele weg afleggen. Om deze stapsgewijze overgang te vergemakkelijken, kun je verschillende formules en methoden gebruiken.

PCA en ICA zijn twee van dergelijke methoden die worden gebruikt om een gegevensverzameling op een specifieke basis te verdelen. Beide technieken combineren bronnen op een lineaire manier om nieuwe bronnen te verkrijgen. Ze lijken allebei behoorlijk op elkaar, maar verschillen toch sterk van elkaar.

Het meest praktische verschil tussen beide technieken is dat PCA nuttig is voor het vinden van een gereduceerde representatie van uw gegevens. ICA daarentegen is bedoeld voor het vinden van onafhankelijke subelementen van uw gegevens.

In lekentaal: PCA comprimeert gegevens, en ICA scheidt ze.

Als u meer wilt weten over deze technieken, lees dan tot het einde.

PCA- en ICA-technieken worden gebruikt in verschillende testprocessen.

Wat is PCA?

PCA of Principale Componenten Analyse is een reductiemethode die wordt gebruikt om de dimensies van de grote gegevensverzamelingen te verkleinen door ze te veranderen in kleinere, waarbij alle noodzakelijke informatie intact blijft.

Wanneer u de omvang van een gegevensreeks verkleint, offert u nauwkeurigheid op, maar bij dimensionaliteitsreductie gaat het erom nauwkeurigheid op te offeren voor eenvoud.

U kunt kleinere gegevensreeksen gemakkelijker verkennen en visualiseren, en algoritmen voor machinaal leren kunnen gegevens toegankelijker en sneller analyseren omdat er minder variabelen zijn.

Samengevat heeft PCA tot doel het aantal variabelen in een gegevensverzameling te verminderen met behoud van zoveel mogelijk informatie.

Wat is ICA?

Independent Component Analysis (ICA) is een statistische techniek die verborgen factoren achter reeksen willekeurige variabelen, metingen en signalen blootlegt.

De onafhankelijke componentenanalyse (ICA) neemt een gemengd signaal en scheidt het in onafhankelijke bronnen. Je kunt het ook een cocktailparty-probleem of een blind bronscheidingsprobleem noemen.

Wanneer je op een cocktailparty bent, praat iedereen over verschillende dingen, maar je hersenen en oren slagen er toch in om een enkele stem te lokaliseren en te identificeren die je wilt horen.

Evenzo werkt ICA om elk signaal van een mengsel van signalen te scheiden in een onafhankelijk bericht.

Verschil tussen ICA en PCA

Hier is een lijst met verschillen tussen PCA en ICA voor u.

• ICA is goed voor het vinden van onafhankelijke subelementen van uw gegevens, terwijl PCA u een gereduceerde weergave geeft.
• PCA comprimeert gegevens, terwijl ICA ze scheidt.
• Bij PCA zijn de componenten orthogonaal; bij ICA mogelijk niet. Bij ICA zoek je naar onafhankelijk geplaatste componenten.
• Terwijl PCA de variantie van het ingangssignaal en de hoofdcomponenten maximaliseert, minimaliseert ICA de wederzijdse informatie tussen de gevonden componenten.
• PCA rangschikt de kenmerken van meest significante naar minst significante. Bij ICA zijn de componenten echter in wezen ongeordend en gelijk.
• PCA vermindert de afmetingen om overfitting te voorkomen, terwijl ICA het gemengde signaal omvormt tot de signalen van zijn onafhankelijke bronnen.
• PCA is gericht op het maximaliseren van de varianties, terwijl ICA zich niet concentreert op de variantie. .

Hier is een uitgebreide video over PCA en ICA.

PCA VS ICA

Wanneer kunt u ICA gebruiken?

ICA is een manier om een uitgebreide gegevensset van vele variabelen terug te brengen tot een kleiner aantal zelfgeorganiseerde componenten.

Een gegevensset bestaat uit vele variabelen, dus wordt Onafhankelijke Componenten Analyse (ICA) gebruikt om ze terug te brengen tot kleinere dimensies om ze te begrijpen als zelfgeorganiseerde functionele netwerken. U kunt ICA gebruiken om niet-fysieke signalen te analyseren.

Enkele van zijn toepassingen zijn;

• Voorspellen van beurskoersen
• Optische beeldvorming van neuronen
• Gezichtsherkenning
• Astronomie en kosmologie
• Mobiele telefooncommunicatie

Wanneer kunt u PCA gebruiken?

PCA is een techniek voor dimensiereductie die wordt gebruikt bij beeldcompressie, gezichtsherkenning en computervisie.

Het is een van de meest kritische algoritmen voor dimensionaliteitsvermindering van gegevens zonder verlies van essentiële fragmenten. U kunt het gebruiken op verschillende gebieden, van neurowetenschappen tot kwantitatieve financiën.

Enkele van zijn toepassingen zijn;

• Gezichtsherkenning
• Beeldcompressie
• Spike getriggerde covariantie analyse (Neurowetenschappen)
• Bio-informatica
• Datamining

Neuroanalyse met behulp van PCA- en ICA-technieken.

Zijn ICA-componenten orthogonaal?

ICA-componenten zijn niet-orthogonale; decorrelerende transformaties waarvan de oplossing hogere-orde-statistieken heeft.

Zijn PCA-componenten onafhankelijk?

Alle componenten van PCA zijn statistisch onafhankelijk.

De PCA-componenten hebben geen overlappende informatie tussen hen. De componenten zijn onderling orthogonaal en omvatten statistieken van de tweede orde.

Is PCA lineair of niet lineair?

PCA is een orthogonale lineaire transformatie.

Het zet de gegevens om in een nieuw coördinatensysteem zodat de grootste variantie op de eerste coördinaat ligt, de op één na grootste variantie op de tweede coördinaat, enzovoort.

Wat is niet-lineaire ICA?

Niet-lineaire ICA richt zich op het vermogen om de latente variabelen die de gegevens genereren te herstellen, een fundamenteel aspect van het leren van representatie zonder toezicht.

De gegevens worden aangevuld met hulpvariabelen, zoals de tijdsindex, de geschiedenis van de tijdreeks, of wat er nog meer beschikbaar is.

U kunt niet-lineaire ICA leren door onderscheid te maken tussen nauwkeurige vergrote gegevens en gegevens met een gerandomiseerde hulpvariabele. Via logistische regressie kan het raamwerk algoritmisch worden geïmplementeerd.

Waarom is ICA niet-Gaussiaans?

Een belangrijk element van ICA is dat latente factoren verondersteld worden niet-Gaussiaans te zijn.

ICA zal twee Gaussische factoren niet scheiden, omdat het gebaseerd is op een afwijking van de normaliteit. Bij twee Gaussische variabelen is er niet één oplossing voor een cirkelvormige gezamenlijke waarschijnlijkheid.

Welke is beter: ICA of PCA?

Beide zijn beter in hun perspectief en gebruik.

PCA is belangrijk voor het vinden van een gereduceerde weergave van uw gegevens, en ICA voor het vinden van onafhankelijke subelementen van uw gegevens. In lekentaal: PCA comprimeert gegevens, en ICA scheidt ze. Beide zijn dus nuttig.

Laatste gedachten

ICA en PCA zijn technieken die worden gebruikt bij het oplossen van pythonproblemen - beide werken volgens vergelijkbare principes, maar vervullen verschillende functies.

ICA helpt bij het vinden van onafhankelijke subelementen van uw gegevens en scheidt deze. Bovendien minimaliseert ICA de wederzijdse informatie tussen de gevonden componenten en krijgt u onafhankelijk geplaatste componenten.

PCA comprimeert echter gegevens en levert een gereduceerde weergave op met orthogonale componenten, waardoor de variantie van het ingangssignaal samen met de hoofdcomponenten wordt gemaximaliseerd.

Verwante artikelen

De webversie van dit artikel staat hier.