Matematika je krásná a vzrušující věda, ale abyste pochopili její krásu, musíte postupovat krok za krokem. Nemůžete projít celou cestu najednou. Abyste si tento postupný přechod usnadnili, můžete použít několik vzorců a metod.

PCA a ICA jsou dvě takové metody, které se používají k rozdělení souboru dat na určitém základě. Obě techniky kombinují zdroje lineárním způsobem a získávají nové. Obě jsou si dost podobné, a přesto se od sebe velmi liší.

Největší praktický rozdíl mezi oběma technikami spočívá v tom, že PCA je užitečná pro nalezení reprezentace dat s redukovaným pořadím. ICA naproti tomu slouží k nalezení nezávislých dílčích prvků dat.

Laicky řečeno, PCA data komprimuje a ICA je rozděluje.

Pokud se chcete o těchto technikách dozvědět více, čtěte až do konce.

Techniky PCA a ICA se používají v různých testovacích procesech.

Co je PCA?

PCA neboli analýza hlavních komponent je redukční metoda, která se používá ke zmenšení rozměrů velkých datových souborů tím, že je změní na menší a zachová všechny potřebné informace.

Když zmenšíte velikost datového souboru, obětujete přesnost, ale redukce dimenzionality spočívá v obětování přesnosti ve prospěch jednoduchosti.

Menší datové soubory můžete snáze prozkoumat a vizualizovat a algoritmy strojového učení mohou data analyzovat přístupněji a rychleji, protože mají méně proměnných.

Stručně řečeno, cílem PCA je snížit počet proměnných v souboru dat a zároveň zachovat co nejvíce informací.

Co je ICA?

Analýza nezávislých komponent (ICA) je statistická technika, která odhaluje skryté faktory v souborech náhodných proměnných, měření a signálů.

Analýza nezávislých komponent (ICA) bere smíšený signál a rozděluje ho na nezávislé zdroje. Můžete ji také nazvat problémem koktejlové párty nebo problémem slepé separace zdrojů.

Když jste na koktejlovém večírku, každý mluví o něčem jiném, ale váš mozek a uši přesto dokážou najít a identifikovat jediný hlas, který chcete slyšet.

Podobně ICA pracuje na oddělení každého signálu ze směsi signálů do nezávislé zprávy.

Rozdíl mezi ICA a PCA

Zde je seznam rozdílů mezi PCA a ICA.

• ICA je vhodná k nalezení nezávislých dílčích prvků dat, zatímco PCA vám poskytne reprezentaci s redukovaným počtem prvků.
• PCA data komprimuje, zatímco ICA je rozděluje.
• V PCA jsou komponenty ortogonální, v ICA nemusí být. V ICA hledáte nezávisle umístěné komponenty.
• Zatímco PCA maximalizuje rozptyl vstupního signálu a hlavních komponent, ICA minimalizuje vzájemnou informaci mezi nalezenými komponentami.
• PCA řadí prvky od nejvýznamnějšího po nejméně významný. V ICA jsou však komponenty v podstatě neuspořádané a rovnocenné.
• PCA zmenšuje rozměry, aby se zabránilo nadměrnému přizpůsobení, zatímco ICA bere smíšený signál a mění jej na signály nezávislých zdrojů.
• PCA se zaměřuje na maximalizaci rozptylů, zatímco ICA se na rozptyly nesoustředí. .

Zde je obsáhlé video o PCA a ICA.

PCA VS ICA

Kdy můžete použít ICA?

ICA je způsob, jak redukovat rozsáhlý soubor dat s mnoha proměnnými na menší počet samoorganizovaných komponent.

Datový soubor se skládá z mnoha proměnných, a proto se analýza nezávislých komponent (ICA) používá k jejich redukci na menší dimenze, které lze chápat jako samoorganizované funkční sítě. ICA lze použít k analýze nefyzikálních signálů.

Několik jeho aplikací zahrnuje;

• Předpovídání cen na burze
• Optické zobrazování neuronů
• Rozpoznávání obličejů
• Astronomie a kosmologie
• Komunikace prostřednictvím mobilních telefonů

Kdy můžete použít PCA?

PCA je technika redukce dimenze používaná v oblasti komprese obrazu, rozpoznávání obličeje a počítačového vidění.

Je to jeden z nejdůležitějších algoritmů, který se používá pro redukci dimenzionality jakýchkoli dat, aniž by se ztratily jejich podstatné pamlsky. Můžete ho využít v různých oblastech od neurověd až po kvantitativní finance.

Některé z jeho aplikací zahrnují;

• Rozpoznávání obličeje
• Komprese obrazu
• Spike triggered covariance analysis (Neurovědy)
• Bioinformatika
• Dolování dat

Neuroanalýza pomocí technik PCA a ICA.

Jsou složky ICA ortogonální?

Složky ICA jsou neortogonální; dekorrelační transformace, jejichž řešení má statistiku vyššího řádu.

Jsou komponenty PCA nezávislé?

Všechny složky PCA jsou statisticky nezávislé.

Komponenty PCA mezi sebou nemají žádné překrývající se informace. Její komponenty jsou vzájemně ortogonální a zahrnují statistiky druhého řádu.

Je PCA lineární nebo nelineární?

PCA je ortogonální lineární transformace.

Transformuje data do nového souřadnicového systému tak, aby nejvýznamnější odchylka ležela na první souřadnici, druhá největší odchylka na druhé souřadnici atd.

Co je nelineární ICA?

Nelineární ICA se zaměřuje na schopnost obnovit latentní proměnné, které generují data, což je základní aspekt učení se reprezentacím bez dohledu.

Data jsou doplněna o pomocné proměnné, jako je časový index, historie časové řady nebo cokoli jiného, co je k dispozici.

Nelineární ICA se můžete naučit rozlišováním mezi přesnými rozšířenými daty a daty s náhodnou pomocnou proměnnou. Prostřednictvím logistické regrese lze tento rámec implementovat algoritmicky.

Proč je ICA negaussovská?

Klíčovým prvkem ICA je předpoklad, že latentní faktory nejsou Gaussovy.

ICA nerozdělí dva Gaussovy faktory, protože je založena na odchylce od normality. Při dvou Gaussových proměnných neexistuje jediné řešení pro kruhovou společnou pravděpodobnost.

Který z nich je lepší: ICA nebo PCA?

Obě jsou lepší z hlediska perspektivy a použití.

PCA je významná pro nalezení reprezentace dat s redukovanou řadou a ICA pro nalezení nezávislých dílčích prvků dat. Laicky řečeno, PCA data komprimuje a ICA je rozděluje. Obojí je tedy užitečné.

Závěrečné myšlenky

ICA a PCA jsou techniky používané při řešení problémů v Pythonu - obě pracují na podobných principech, ale plní různé funkce.

ICA pomáhá najít nezávislé dílčí prvky vašich dat a oddělit je. ICA navíc minimalizuje vzájemnou informaci mezi nalezenými složkami a poskytuje vám nezávisle umístěné složky.

PCA však data komprimuje a získáte reprezentaci se sníženým počtem ortogonálních komponent, která maximalizuje rozptyl vstupního signálu spolu s hlavními komponentami.

Související články

Webovou verzi tohoto článku naleznete zde.