Matematika yra gražus ir įdomus mokslas, tačiau, norėdami suvokti jos grožį, turite eiti žingsnis po žingsnio. Negalite pereiti viso kelio iš karto. Kad palengvintumėte šį perėjimą žingsnis po žingsnio, galite pasinaudoti keliomis formulėmis ir metodais.

PCA ir ICA yra du tokie metodai, naudojami duomenų rinkiniui suskirstyti tam tikru pagrindu. Abu metodai sujungia šaltinius tiesiniu būdu, kad gautų naujus. Abu jie gana panašūs, tačiau labai skiriasi vienas nuo kito.

Praktiškai abu metodai labiausiai skiriasi tuo, kad PCA yra naudinga ieškant sumažintų duomenų atvaizdavimo rangų. Kita vertus, ICA yra skirta nepriklausomiems duomenų elementams rasti.

Paprastai tariant, PCA suspaudžia duomenis, o ICA juos atskiria.

Jei norite sužinoti daugiau apie šiuos metodus, skaitykite iki galo.

PCA ir ICA metodai naudojami įvairiuose testavimo procesuose.

Kas yra PCA?

PCA arba pagrindinių komponenčių analizė yra mažinimo metodas, naudojamas didelių duomenų rinkinių matmenims sumažinti, pakeičiant juos mažesniais ir išsaugant visą reikalingą informaciją.

Kai mažinate duomenų rinkinio dydį, aukojate tikslumą, tačiau matmenų mažinimas yra susijęs su tikslumo aukojimu dėl paprastumo.

Mažesnius duomenų rinkinius galima lengviau tyrinėti ir vizualizuoti, o mašininio mokymosi algoritmai gali lengviau ir greičiau analizuoti duomenis, nes yra mažiau kintamųjų.

Apibendrinant galima teigti, kad PCA tikslas - sumažinti kintamųjų skaičių duomenų rinkinyje, kartu išsaugant kuo daugiau informacijos.

Kas yra ICA?

Nepriklausomų komponentų analizė (ICA) - tai statistinis metodas, kuriuo atskleidžiami atsitiktinių kintamųjų, matavimų ir signalų rinkinių paslėpti veiksniai.

Atliekant nepriklausomų komponentų analizę (ICA) imamas mišrus signalas ir jis atskiriamas į nepriklausomus šaltinius. Jį taip pat galima vadinti kokteilių vakarėlio problema arba akla šaltinių atskyrimo problema.

Kai esate kokteilių vakarėlyje, visi kalba apie skirtingus dalykus, bet jūsų smegenys ir ausys vis tiek sugeba rasti ir nustatyti vieną balsą, kurį norite išgirsti.

Panašiai ICA veikia siekdama atskirti kiekvieną signalą iš signalų mišinio į nepriklausomą pranešimą.

ICA ir PCA skirtumai

Pateikiame jums PCA ir ICA skirtumų sąrašą.

• ICA padeda surasti nepriklausomus duomenų subelementus, o PCA leidžia gauti sumažintą rangą.
• PCA suspaudžia duomenis, o ICA juos atskiria.
• PCA atveju komponentai yra ortogonalūs, o ICA atveju jie gali būti kitokie. ICA atveju ieškoma nepriklausomai išdėstytų komponentų.
• PCA maksimizuoja įvesties signalo ir pagrindinių komponenčių dispersiją, o ICA minimizuoja rastų komponenčių tarpusavio informaciją.
• PCA išrikiuoja požymius nuo reikšmingiausių iki mažiausiai reikšmingų. Tačiau ICA atveju komponentai iš esmės yra nesutvarkyti ir vienodi.
• PCA sumažina matmenis, kad būtų išvengta per didelio pritaikymo, o ICA paima mišrų signalą ir paverčia jį nepriklausomų šaltinių signalais.
• PCA yra orientuota į variacijų maksimizavimą, o ICA nėra orientuota į dispersijas. .

Čia pateikiamas išsamus vaizdo įrašas apie PCA ir ICA.

PCA VS ICA

Kada galite naudoti ICA?

ICA - tai būdas sumažinti didelės apimties duomenų rinkinį, kurį sudaro daug kintamųjų, į mažesnį skaičių savarankiškai organizuotų komponentų.

Duomenų rinkinį sudaro daug kintamųjų, todėl nepriklausomų komponentų analizė (angl. Independent Components Analysis, ICA) naudojama jiems sumažinti iki mažesnių matmenų, kad juos būtų galima suprasti kaip saviorganizuotus funkcinius tinklus. ICA galite naudoti nefiziniams signalams analizuoti.

Keletas jos taikymo sričių;

• Prognozuoti akcijų rinkos kainas
• Optinis neuronų vaizdavimas
• Veido atpažinimas
• Astronomija ir kosmologija
• Mobiliųjų telefonų ryšiai

Kada galima naudoti PCA?

PCA yra matmenų mažinimo metodas, naudojamas vaizdų suspaudimo, veido atpažinimo ir kompiuterinės regos srityse.

Tai vienas svarbiausių algoritmų, naudojamų bet kokių duomenų matmeniui mažinti neprarandant esminių smulkmenų. Jį galite naudoti įvairiose srityse - nuo neurobiologijos iki kiekybinių finansų.

Kai kurios jo taikymo sritys;

• Veido atpažinimas
• Vaizdo suspaudimas
• Spike sukelta kovariacijos analizė (Neuromokslai)
• Bioinformatika
• Duomenų gavyba

Neuroanalizė naudojant PCA ir ICA metodus.

Ar ICA komponentai yra ortogonalūs?

ICA komponentai yra neortogonalios; dekoratyvinės transformacijos, kurių sprendimas turi aukštesnės eilės statistiką.

Ar PCA komponentai yra nepriklausomi?

Visi PCA komponentai yra statistiškai nepriklausomi.

PCA komponentai neturi tarpusavyje persidengiančios informacijos. Jos komponentai yra tarpusavyje ortogonalūs ir apima antros eilės statistiką.

Ar PCA yra tiesinė, ar netiesinė?

PCA yra ortogonali tiesinė transformacija.

Duomenys transformuojami į naują koordinačių sistemą taip, kad didžiausias nuokrypis būtų pirmoje koordinatėje, antrasis didžiausias nuokrypis - antroje koordinatėje ir t. t.

Kas yra netiesinė ICA?

Netiesinė ICA daugiausia dėmesio skiriama gebėjimui atkurti latentinius kintamuosius, kurie generuoja duomenis, o tai yra esminis neprižiūrimo atstovavimo mokymosi aspektas.

Duomenys papildomi pagalbiniais kintamaisiais, tokiais kaip laiko indeksas, laiko eilutės istorija ar kitais turimais kintamaisiais.

Galima išmokti netiesinę ICA, atskiriant tikslius papildytus duomenis ir duomenis su atsitiktinai parinktu pagalbiniu kintamuoju. Pasitelkus logistinę regresiją, sistemą galima įgyvendinti algoritmiškai.

Kodėl ICA yra negausus?

Pagrindinis ICA elementas yra tai, kad daroma prielaida, jog latentiniai veiksniai yra ne Gauso.

ICA neatskirs dviejų Gauso veiksnių, nes ji pagrįsta nukrypimu nuo normalumo. Turint du Gauso kintamuosius, nėra vieno bendro apskritimo tikimybės sprendinio.

Kuris iš jų geresnis: ICA ar PCA?

Abu jie yra geresni savo perspektyva ir naudojimu.

PCA yra reikšminga ieškant sumažintos ranginės duomenų reprezentacijos, o ICA - ieškant nepriklausomų duomenų subelementų. Paprastai tariant, PCA suspaudžia duomenis, o ICA juos atskiria. Taigi abu būdai yra naudingi.

Galutinės mintys

ICA ir PCA yra metodai, naudojami sprendžiant "Python" problemas - abu veikia panašiais principais, tačiau atlieka skirtingas funkcijas.

ICA padeda rasti nepriklausomus duomenų subelementus ir juos atskirti. Be to, ICA sumažina rastų komponentų tarpusavio informaciją ir suteikia nepriklausomai išdėstytus komponentus.

Tačiau PCA suspaudžia duomenis ir gaunamas sumažintos eilės atvaizdavimas su ortogonaliomis komponentėmis, kuris maksimaliai padidina įvesties signalo dispersiją kartu su pagrindinėmis komponentėmis.

Susiję straipsniai

Šio straipsnio internetinę versiją rasite čia.