คณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์ที่สวยงามและน่าตื่นเต้น แต่คุณต้องค่อยๆ ทำความเข้าใจความงามของมัน คุณไม่สามารถไปได้ทั้งหมดในคราวเดียว เพื่อให้การเปลี่ยนแปลงทีละขั้นตอนนี้ง่ายขึ้น คุณสามารถใช้สูตรและวิธีการต่างๆ

PCA และ ICA เป็นสองวิธีที่ใช้ในการแบ่งชุดข้อมูลบนพื้นฐานเฉพาะ เทคนิคทั้งสองรวมแหล่งที่มาในลักษณะเชิงเส้นเพื่อให้ได้แหล่งใหม่ ทั้งสองเทคนิคค่อนข้างคล้ายกันแต่แตกต่างกันมาก

ความแตกต่างในทางปฏิบัติมากที่สุดระหว่างเทคนิคทั้งสองคือ PCA มีประโยชน์ในการค้นหาการแสดงข้อมูลที่ลดอันดับลง ในทางกลับกัน ICA มีไว้สำหรับการค้นหาองค์ประกอบย่อยอิสระของข้อมูลของคุณ

ในแง่ของคนธรรมดา PCA จะบีบอัดข้อมูล และ ICA จะแยกข้อมูลออก

หากคุณต้องการทราบข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับเทคนิคเหล่านี้ โปรดอ่านจนจบ

เทคนิค PCA และ ICA ถูกนำมาใช้ในกระบวนการทดสอบต่างๆ

PCA คืออะไร

PCA หรือ Principal Component Analysis เป็นวิธีการลดขนาดที่ใช้เพื่อลดขนาดของชุดข้อมูลขนาดใหญ่ โดยการเปลี่ยนให้มีขนาดเล็กลงและคงข้อมูลที่จำเป็นทั้งหมดไว้เหมือนเดิม

เมื่อคุณลดขนาดของชุดข้อมูล คุณกำลังสูญเสียความแม่นยำ แต่การลดมิติเป็นเพียงการเสียสละความแม่นยำเพื่อความเรียบง่าย

คุณสามารถสำรวจและแสดงภาพชุดข้อมูลขนาดเล็กได้ง่ายขึ้น และอัลกอริทึมการเรียนรู้ของเครื่องสามารถวิเคราะห์ข้อมูลที่เข้าถึงได้มากขึ้นและรวดเร็วขึ้นเนื่องจากมีตัวแปรน้อยกว่า

โดยสรุป PCA ตั้งเป้าหมายที่จะลดจำนวนตัวแปรในชุดข้อมูลในขณะที่รักษาข้อมูลให้ได้มากที่สุด

ICA คืออะไร?

การวิเคราะห์องค์ประกอบอิสระ (ICA) เป็นเทคนิคทางสถิติที่เปิดเผยปัจจัยที่ซ่อนอยู่เบื้องหลังชุดของตัวแปรสุ่ม การวัด และสัญญาณ

การวิเคราะห์องค์ประกอบอิสระ (ICA) รับสัญญาณผสมและแยกออกเป็นแหล่งข้อมูลอิสระ คุณยังสามารถเรียกมันว่าปัญหางานเลี้ยงค็อกเทลหรือปัญหาการแยกแหล่งที่มาของคนตาบอด

เมื่อคุณอยู่ในงานเลี้ยงค็อกเทล ทุกคนพูดถึงเรื่องต่างๆ กัน แต่สมองและหูของคุณยังคงจัดการเพื่อค้นหาและระบุเสียงเดียวที่คุณต้องการได้ยิน

ในทำนองเดียวกัน ICA ทำงานเพื่อแยกทุกสัญญาณออกจากส่วนผสมของสัญญาณเป็นข้อความอิสระ

ความแตกต่างระหว่าง ICA และ PCA

นี่คือรายการความแตกต่างระหว่าง PCA และ ICA สำหรับคุณ

• ICA นั้นดีสำหรับการค้นหาองค์ประกอบย่อยอิสระของข้อมูลของคุณ ในขณะที่ PCA ช่วยให้คุณมีอันดับลดลง
• PCA บีบอัดข้อมูล ในขณะที่ ICA ทำหน้าที่แยกข้อมูล
• ใน PCA ส่วนประกอบต่างๆ ใน ICA พวกเขาอาจไม่ใช่ ใน ICA คุณกำลังมองหาส่วนประกอบที่วางแยกกัน
• ในขณะที่ PCA เพิ่มความแปรปรวนของสัญญาณอินพุตและส่วนประกอบหลักให้สูงสุด ICA จะลดข้อมูลร่วมกันระหว่างส่วนประกอบต่างๆ ที่พบ
• สคบจัดอันดับคุณลักษณะจากที่มีนัยสำคัญมากที่สุดไปหามีนัยสำคัญน้อยที่สุด อย่างไรก็ตาม ใน ICA ส่วนประกอบจะไม่เรียงลำดับและเท่ากันโดยพื้นฐานแล้ว
• PCA ลดขนาดลงเพื่อป้องกันไม่ให้เกินขนาด ในขณะที่ ICA รับสัญญาณผสมและเปลี่ยนให้เป็นสัญญาณของแหล่งที่มาอิสระ
• PCA มุ่งเน้นไปที่การเพิ่มความแปรปรวนให้สูงสุด ในขณะที่ ICA ไม่ได้เน้นที่ความแปรปรวน

นี่คือวิดีโอที่ครอบคลุมเกี่ยวกับ PCA และ ICA

PCA VS ICA

คุณจะใช้ ICA ได้เมื่อใด

ICA เป็นวิธีการลดชุดข้อมูลที่กว้างขวางของตัวแปรจำนวนมากให้เหลือองค์ประกอบที่จัดระบบด้วยตนเองในจำนวนที่น้อยลง

ชุดข้อมูลประกอบด้วยตัวแปรจำนวนมาก ดังนั้นจึงเป็นอิสระต่อกัน การวิเคราะห์ส่วนประกอบ (ICA) ใช้เพื่อย่อให้มีขนาดเล็กลงเพื่อให้เข้าใจได้ว่าเป็นเครือข่ายการทำงานที่จัดระเบียบตนเอง คุณสามารถใช้ ICA เพื่อวิเคราะห์สัญญาณที่ไม่ใช่ทางกายภาพ

มีแอปพลิเคชันไม่กี่ตัว ได้แก่

• ทำนายราคาตลาดหุ้น
• การถ่ายภาพเซลล์ประสาทด้วยแสง
• จดจำใบหน้า
• ดาราศาสตร์และจักรวาลวิทยา
• การสื่อสารผ่านโทรศัพท์มือถือ

คุณสามารถใช้ PCA ได้เมื่อใด

PCA เป็นเทคนิคการลดขนาดที่ใช้ในการบีบอัดภาพ การจดจำใบหน้า และโดเมนการมองเห็นด้วยคอมพิวเตอร์

เป็นอัลกอริธึมที่สำคัญที่สุดวิธีหนึ่งที่ใช้สำหรับการลดขนาดใดๆ ข้อมูลโดยไม่สูญเสียเกร็ดเล็กเกร็ดน้อยที่สำคัญ คุณสามารถใช้มันในสาขาต่าง ๆ ตั้งแต่ประสาทวิทยาศาสตร์ไปจนถึงการเงินเชิงปริมาณ

บางแอปพลิเคชันรวมถึง

• การจดจำใบหน้า
• การบีบอัดรูปภาพ
• การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วมที่กระตุ้นให้เกิดเข็มขึ้น (ประสาทวิทยาศาสตร์)
• ชีวสารสนเทศศาสตร์
• เหมืองข้อมูล

การวิเคราะห์ระบบประสาทโดยใช้เทคนิค PCA และ ICA

ส่วนประกอบของ ICA ตั้งฉากกันหรือไม่

ส่วนประกอบ ICA ไม่ใช่มุมฉาก การแปลงที่สัมพันธ์กันซึ่งโซลูชันมีสถิติการสั่งซื้อที่สูงกว่า

ส่วนประกอบ PCA เป็นอิสระหรือไม่

ส่วนประกอบทั้งหมดของ PCA มีความเป็นอิสระทางสถิติ

ส่วนประกอบของ PCA ไม่มีข้อมูลที่ทับซ้อนกันระหว่างกัน ส่วนประกอบของมันตั้งฉากกันและเกี่ยวข้องกับสถิติอันดับสอง

PCA เป็นเชิงเส้นหรือไม่เป็นเชิงเส้น

PCA เป็นการแปลงเชิงเส้นมุมฉาก

จะแปลงข้อมูลเป็นระบบพิกัดใหม่เพื่อให้ความแปรปรวนที่สำคัญที่สุดอยู่ที่พิกัดแรก ซึ่งเป็นความแปรปรวนที่ใหญ่เป็นอันดับสอง บนพิกัดที่สอง เป็นต้น

ICA ที่ไม่ใช่เชิงเส้นคืออะไร

Non-Linear ICA มุ่งเน้นไปที่ความสามารถในการกู้คืนตัวแปรแฝงที่สร้างข้อมูล ซึ่งเป็นลักษณะพื้นฐานของการเรียนรู้การเป็นตัวแทนแบบไม่มีผู้ดูแล

ข้อมูลเสริมด้วยตัวแปรเสริม เช่น ดัชนีเวลา ประวัติของอนุกรมเวลา หรือสิ่งอื่นใดที่มีให้

คุณสามารถเรียนรู้ ICA แบบไม่เชิงเส้นได้โดยแยกแยะระหว่างข้อมูลเสริมและข้อมูลที่ถูกต้องด้วยตัวแปรเสริมแบบสุ่ม ผ่านการถดถอยโลจิสติก เฟรมเวิร์กสามารถดำเนินการตามอัลกอริทึมได้

เหตุใด ICA จึงไม่ใช่แบบเกาส์เซียน

องค์ประกอบสำคัญของ ICA คือปัจจัยแฝงที่ถือว่าไม่ใช่ Gaussian

ICA จะไม่แยกปัจจัย Gaussian สองตัวเนื่องจากมันขึ้นอยู่กับการเบี่ยงเบนจากภาวะปกติ . จากตัวแปรเกาส์เซียนสองตัว ไม่มีวิธีแก้ปัญหาเดียวสำหรับความน่าจะเป็นของข้อต่อแบบวงกลม

อันไหนดีกว่ากัน; ICA หรือ PCA?

ทั้งสองอย่างดีกว่าในแง่ของมุมมองและการใช้งาน

PCA มีความสำคัญในการค้นหาการแสดงข้อมูลที่ลดอันดับลง และ ICA สำหรับการค้นหาย่อยอิสระ - องค์ประกอบของข้อมูลของคุณ ในแง่ของคนธรรมดา PCA บีบอัดข้อมูลและ ICA แยกข้อมูลนั้น ดังนั้นทั้งสองอย่างจึงมีประโยชน์

ความคิดสุดท้าย

ICA และ PCA เป็นเทคนิคที่ใช้ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับงูหลาม – ทั้งคู่ทำงานบนหลักการที่คล้ายกันแต่ทำหน้าที่ต่างกัน

ICA ช่วยในการค้นหาองค์ประกอบย่อยอิสระของข้อมูลและแยกองค์ประกอบเหล่านั้นออกจากกัน ยิ่งไปกว่านั้น ICA ยังลดข้อมูลร่วมกันระหว่างส่วนประกอบต่างๆ ที่พบและให้ส่วนประกอบที่วางแยกกัน

อย่างไรก็ตาม PCA บีบอัดข้อมูลและให้การแสดงตำแหน่งที่ลดลงด้วยส่วนประกอบมุมฉาก ซึ่งเพิ่มความแปรปรวนของสัญญาณอินพุตให้สูงสุด พร้อมด้วยส่วนประกอบหลัก

บทความที่เกี่ยวข้อง

สามารถอ่านฉบับเว็บสตอรี่ของบทความนี้ได้ที่นี่