数学是一门美丽而令人兴奋的科学，但你必须一步一步地去掌握它的美丽。 你不可能一下子就走完。 为了缓解这种一步一步的过渡，你可以使用几个公式和方法。

PCA和ICA是两种用于在特定基础上划分数据集的方法。 这两种技术都是以线性方式组合数据源，以获得新的数据。 它们都很相似，但又彼此非常不同。

这两种技术最实际的区别是，PCA对于寻找你的数据的缩减等级表示很有用。 而ICA则是为了寻找你的数据的独立子元素。

通俗地讲，PCA压缩数据，ICA分离数据。

如果你想了解更多关于这些技术的信息，请阅读到最后。

PCA和ICA技术被应用于各种测试过程。

什么是PCA？

PCA或主成分分析是一种还原方法，用于减少大数据集的维度，将其变为较小的数据集，并完整地保留所有必要的信息。

当你减少数据集的大小时，你就会牺牲准确性，但降维就是为了牺牲准确性来实现简单性。

你可以更容易地探索和可视化较小的数据集，机器学习算法可以更容易、更快地分析数据，因为变量较少。

总而言之，PCA的目的是减少数据集中的变量数量，同时保留尽可能多的信息。

什么是ICA？

独立分量分析（ICA）是一种统计技术，可以发现随机变量、测量和信号集背后的隐藏因素。

独立分量分析（ICA）将一个混合信号分离成独立的信号源。 你也可以把它称为鸡尾酒会问题或盲源分离问题。

当你在一个鸡尾酒会上，每个人都在谈论不同的事情，但你的大脑和耳朵仍然能够定位和识别你想听的一个声音。

同样，ICA的工作是将每一个信号从混合信号中分离出来，成为一个独立的信息。

ICA和PCA的区别

这里为你列出了PCA和ICA的区别。

• ICA有利于寻找你的数据的独立子元素，而PCA能让你得到一个降低等级的表示。
• PCA压缩数据，而ICA分离数据。
• 在PCA中，成分是正交的；在ICA中，它们可能不是正交的。 在ICA中，你要寻找独立放置的成分。
• PCA使输入信号和主成分的方差最大化，而ICA则使找到的成分之间的相互信息最小化。
• PCA将特征从最重要的到最不重要的进行排序。 然而，在ICA中，成分基本上是无序的和平等的。
• PCA减少维度以防止过度拟合，而ICA将混合信号转化为其独立的信号源。
• PCA专注于最大化方差，而ICA则不专注于方差。 .

这里有一个关于PCA和ICA的综合视频。

PCA VS ICA

什么时候可以使用ICA？

ICA是一种将由许多变量组成的广泛数据集缩减为数量较少的自组织成分的方法。

一个数据集由许多变量组成，因此独立成分分析（ICA）被用来将它们减少到更小的维度，以便理解为自组织功能网络。 你可以用ICA来分析非物理信号。

它的一些应用包括；

• 预测股票市场价格
• 神经元的光学成像
• 人脸识别
• 天文学和宇宙学
• 移动电话通信

什么时候可以使用PCA？

PCA是一种用于图像压缩、面部识别和计算机视觉领域的降维技术。

它是用于任何数据降维的最关键的算法之一，而不会丢失其基本的花絮。 你可以在从神经科学到量化金融的各个领域使用它。

它的一些应用包括；

• 面部识别
• 图像压缩
• 尖峰触发的协方差分析（神经科学）
• 生物信息学
• 数据挖掘

使用PCA和ICA技术进行神经分析。

ICA组件是正交的吗？

ICA组件是非正交的；其解决方案具有高阶统计的装饰变换。

PCA成分是否独立？

PCA的所有成分在统计学上是独立的。

PCA成分之间没有任何重叠的信息。 它的成分是相互正交的，涉及二阶统计。

PCA是线性的还是非线性的？

PCA是一种正交的线性变换。

它将数据转换到一个新的坐标系中，使最重要的差异位于第一个坐标上，第二大差异位于第二个坐标上，以此类推。

什么是非线性ICA？

非线性ICA侧重于恢复产生数据的潜在变量的能力，这是无监督表示学习的一个基本方面。

用辅助变量对数据进行扩充，如时间指数、时间序列的历史，或其他任何可用的东西。

你可以通过区分准确的增强数据和具有随机辅助变量的数据来学习非线性ICA。 通过逻辑回归，框架可以通过算法实现。

为什么ICA是非高斯的？

ICA的一个关键因素是假定潜在因素是非高斯的。

ICA不会分离两个高斯因素，因为它是基于对正态性的偏离。 给定两个高斯变量，没有单一的解决方案，没有循环联合概率。

哪一个更好；ICA还是PCA？

两者的观点和用法都比较好。

PCA对于找到你的数据的缩减等级表示很重要，而ICA对于找到你的数据的独立子元素很重要。 通俗地说，PCA压缩了数据，而ICA分离了数据。 所以两者都很有用。

最后的想法

ICA和PCA是用于解决Python问题的技术--两者的工作原理相似，但执行的功能不同。

ICA有助于找到你的数据的独立子元素，并将它们分开。 此外，ICA最小化所找到的组件之间的相互信息，并给你独立放置的组件。

然而，PCA压缩数据，并得到一个具有正交成分的减秩表示，它与主成分一起最大化了输入信号的方差。

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