Matematika je krásna a vzrušujúca veda, ale aby ste pochopili jej krásu, musíte ísť krok za krokom. Nemôžete prejsť celú cestu naraz. Na uľahčenie tohto postupného prechodu môžete použiť niekoľko vzorcov a metód.

PCA a ICA sú dve takéto metódy, ktoré sa používajú na rozdelenie súboru údajov na určitom základe. Obe techniky kombinujú zdroje lineárnym spôsobom, aby získali nové. Obe sú si dosť podobné, ale zároveň sa od seba veľmi líšia.

Najpraktickejší rozdiel medzi oboma technikami je ten, že PCA je užitočná na hľadanie reprezentácie údajov s redukovaným rangom. ICA je naopak určená na hľadanie nezávislých čiastkových prvkov údajov.

Laicky povedané, PCA komprimuje údaje a ICA ich separuje.

Ak sa chcete o týchto technikách dozvedieť viac, čítajte až do konca.

Techniky PCA a ICA sa používajú v rôznych testovacích procesoch.

Čo je PCA?

PCA alebo analýza hlavných komponentov je redukčná metóda, ktorá sa používa na zmenšenie rozmerov veľkých súborov údajov ich zmenou na menšie a zachovaním všetkých potrebných informácií.

Keď zmenšujete veľkosť súboru údajov, obetujete presnosť, ale redukcia dimenzionality je o obetovaní presnosti v prospech jednoduchosti.

Menšie súbory údajov môžete ľahšie skúmať a vizualizovať a algoritmy strojového učenia môžu analyzovať údaje prístupnejšie a rýchlejšie, pretože je v nich menej premenných.

Zhrnutie: Cieľom PCA je znížiť počet premenných v súbore údajov a zároveň zachovať čo najviac informácií.

Čo je ICA?

Analýza nezávislých komponentov (ICA) je štatistická technika, ktorá odhaľuje skryté faktory v súboroch náhodných premenných, meraní a signálov.

Analýza nezávislých komponentov (ICA) berie zmiešaný signál a rozdeľuje ho na nezávislé zdroje. Môžete to nazvať aj problémom koktailovej párty alebo problémom slepej separácie zdrojov.

Keď ste na kokteilovom večierku, každý hovorí o iných veciach, ale váš mozog a uši stále dokážu nájsť a identifikovať jediný hlas, ktorý chcete počuť.

Podobne ICA pracuje na oddelení každého signálu zo zmesi signálov do nezávislej správy.

Rozdiel medzi ICA a PCA

Tu je zoznam rozdielov medzi PCA a ICA.

• ICA je vhodná na hľadanie nezávislých čiastkových prvkov vašich údajov, zatiaľ čo PCA vám poskytne reprezentáciu so zníženým rangom.
• PCA komprimuje údaje, zatiaľ čo ICA ich separuje.
• V PCA sú komponenty ortogonálne, v ICA nemusia byť. V ICA hľadáte nezávisle umiestnené komponenty.
• Zatiaľ čo PCA maximalizuje rozptyl vstupného signálu a hlavných komponentov, ICA minimalizuje vzájomnú informáciu medzi nájdenými komponentmi.
• PCA zoraďuje prvky od najvýznamnejších po najmenej významné. V ICA sú však komponenty v podstate neusporiadané a rovnaké.
• PCA znižuje rozmery, aby sa zabránilo nadmernému prispôsobeniu, zatiaľ čo ICA berie zmiešaný signál a mení ho na signály nezávislých zdrojov.
• PCA sa zameriava na maximalizáciu variancie, zatiaľ čo ICA sa na varianciu nesústreďuje. .

Tu je komplexné video o PCA a ICA.

PCA VS ICA

Kedy môžete použiť ICA?

ICA je spôsob, ako zredukovať rozsiahly súbor údajov s mnohými premennými na menší počet samoorganizovaných zložiek.

Súbor údajov pozostáva z mnohých premenných, preto sa analýza nezávislých komponentov (ICA) používa na ich redukciu na menšie rozmery, aby sa dali chápať ako samoorganizované funkčné siete. ICA môžete použiť na analýzu nefyzikálnych signálov.

Niekoľko z jeho aplikácií zahŕňa;

• Predpovedať ceny na burze
• Optické zobrazovanie neurónov
• Rozpoznávanie tváre
• Astronómia a kozmológia
• Komunikácia prostredníctvom mobilných telefónov

Kedy môžete použiť PCA?

PCA je technika redukcie rozmerov používaná v oblasti kompresie obrazu, rozpoznávania tváre a počítačového videnia.

Je to jeden z najkritickejších algoritmov, ktorý sa používa na redukciu dimenzionality akýchkoľvek údajov bez toho, aby sa stratili ich podstatné časti. Môžete ho použiť v rôznych oblastiach od neurovied až po kvantitatívne financie.

Niektoré z jeho aplikácií zahŕňajú;

• Rozpoznávanie tváre
• Kompresia obrazu
• Kovariančná analýza vyvolaná hrotmi (Neurovedy)
• Bioinformatika
• Ťažba údajov

Neuroanalýza pomocou techník PCA a ICA.

Sú komponenty ICA ortogonálne?

Komponenty ICA sú neortogonálne; ide o dekorelačné transformácie, ktorých riešenie má štatistiku vyššieho rádu.

Sú komponenty PCA nezávislé?

Všetky zložky PCA sú štatisticky nezávislé.

Komponenty PCA nemajú medzi sebou žiadne prekrývajúce sa informácie. Jej komponenty sú navzájom ortogonálne a zahŕňajú štatistiky druhého rádu.

Je PCA lineárna alebo nelineárna?

PCA je ortogonálna lineárna transformácia.

Transformuje údaje do nového súradnicového systému tak, aby najvýznamnejšia odchýlka ležala na prvej súradnici, druhá najväčšia odchýlka na druhej súradnici atď.

Čo je nelineárna ICA?

Nelineárna ICA sa zameriava na schopnosť obnoviť latentné premenné, ktoré generujú údaje, čo je základný aspekt učenia sa reprezentácie bez dohľadu.

Údaje sa dopĺňajú o pomocné premenné, ako je časový index, história časového radu alebo čokoľvek iné, čo je k dispozícii.

Nelineárnu ICA sa môžete naučiť rozlišovaním medzi presnými rozšírenými údajmi a údajmi s náhodnou pomocnou premennou. Prostredníctvom logistickej regresie možno tento rámec implementovať algoritmicky.

Prečo je ICA nehausovská?

Kľúčovým prvkom ICA je, že sa predpokladá, že latentné faktory nie sú Gaussove.

ICA nerozdelí dva Gaussove faktory, pretože je založená na odchýlke od normality. Pri dvoch Gaussových premenných neexistuje jediné riešenie pre kruhovú spoločnú pravdepodobnosť.

Ktorý z nich je lepší: ICA alebo PCA?

Obe sú lepšie z hľadiska perspektívy a použitia.

PCA je významná na nájdenie redukovanej reprezentácie vašich údajov a ICA na nájdenie nezávislých čiastkových prvkov vašich údajov. Laicky povedané, PCA komprimuje údaje a ICA ich separuje. Obe metódy sú teda užitočné.

Záverečné myšlienky

ICA a PCA sú techniky používané pri riešení problémov v jazyku Python - obe fungujú na podobných princípoch, ale plnia rôzne funkcie.

ICA pomáha nájsť nezávislé čiastkové prvky vašich údajov a oddeliť ich. Okrem toho ICA minimalizuje vzájomnú informáciu medzi nájdenými zložkami a poskytuje vám nezávisle umiestnené zložky.

PCA však komprimuje údaje a získava reprezentáciu so zníženým rangom s ortogonálnymi zložkami, ktorá maximalizuje rozptyl vstupného signálu spolu s hlavnými zložkami.

Súvisiace články

Webovú verziu tohto článku nájdete tu.