Математика - красивая и увлекательная наука, но чтобы постичь ее красоту, нужно идти шаг за шагом. Нельзя пройти весь путь сразу. Чтобы облегчить этот пошаговый переход, можно использовать несколько формул и методов.

PCA и ICA - два таких метода, используемых для разделения набора данных по определенному признаку. Оба метода объединяют источники линейным способом для получения новых. Они оба довольно похожи и в то же время сильно отличаются друг от друга.

Наиболее практическое различие между этими двумя методами заключается в том, что PCA полезен для поиска представления данных с уменьшенным рангом, а ICA, с другой стороны, для поиска независимых подэлементов данных.

Говоря простым языком, PCA сжимает данные, а ICA разделяет их.

Если вы хотите узнать больше об этих техниках, дочитайте до конца.

Методы PCA и ICA используются в различных процессах тестирования.

Что такое СПС?

PCA или анализ главных компонент - это метод редукции, используемый для уменьшения размерности больших наборов данных путем изменения их на меньшие, сохраняя при этом всю необходимую информацию.

Когда вы уменьшаете размер набора данных, вы жертвуете точностью, но уменьшение размерности - это жертва точности ради простоты.

Вы можете легче исследовать и визуализировать небольшие наборы данных, а алгоритмы машинного обучения могут анализировать данные более доступно и быстро, поскольку переменных меньше.

Подводя итог, можно сказать, что целью PCA является уменьшение количества переменных в наборе данных при сохранении как можно большего количества информации.

Что такое МАС?

Независимый компонентный анализ (ICA) - это статистический метод, который позволяет обнаружить скрытые факторы за наборами случайных величин, измерений и сигналов.

Независимый компонентный анализ (ICA) берет смешанный сигнал и разделяет его на независимые источники. Вы также можете назвать это проблемой коктейльной вечеринки или проблемой слепого разделения источников.

Когда вы находитесь на коктейльной вечеринке, все говорят о разных вещах, но вашему мозгу и ушам все равно удается найти и определить один голос, который вы хотите услышать.

Аналогично, ICA работает для того, чтобы выделить каждый сигнал из смеси сигналов в независимое сообщение.

Разница между ICA и PCA

Вот список различий между PCA и ICA для вас.

• ICA хорошо подходит для поиска независимых субэлементов ваших данных, в то время как PCA позволяет получить представление с уменьшенным рангом.
• PCA сжимает данные, в то время как ICA разделяет их.
• В PCA компоненты ортогональны; в ICA они могут быть не ортогональны. В ICA вы ищете независимо расположенные компоненты.
• В то время как PCA максимизирует дисперсию входного сигнала и главных компонент, ICA минимизирует взаимную информацию между найденными компонентами.
• В PCA признаки ранжируются от наиболее значимых к наименее значимым. Однако в ICA компоненты, по сути, неупорядочены и равны.
• PCA уменьшает размерность, чтобы предотвратить перебор, а ICA берет смешанный сигнал и превращает его в сигналы независимых источников.
• PCA ориентирован на максимизацию дисперсий, в то время как ICA не концентрируется на дисперсии. .

Здесь представлен исчерпывающий видеоматериал о PCA и ICA.

PCA VS ICA

Когда можно использовать ICA?

ICA - это способ сокращения обширного набора данных с большим количеством переменных на меньшее количество самоорганизованных компонентов.

Набор данных состоит из множества переменных, поэтому анализ независимых компонент (ICA) используется для сокращения их до меньших размеров, чтобы их можно было понять как самоорганизованные функциональные сети. Вы можете использовать ICA для анализа нефизических сигналов.

Некоторые из его применений включают;

• Прогнозирование цен на фондовом рынке
• Оптическая визуализация нейронов
• Распознавание лиц
• Астрономия и космология
• Мобильная телефонная связь

Когда можно использовать PCA?

PCA - это метод уменьшения размерности, используемый в области сжатия изображений, распознавания лиц и компьютерного зрения.

Это один из наиболее важных алгоритмов, используемых для уменьшения размерности любых данных без потери их существенных кусочков. Его можно использовать в различных областях - от нейронаук до количественных финансов.

Некоторые из его применений включают;

• Распознавание лиц
• Сжатие изображений
• Анализ ковариаций, вызванных спайками (Нейронауки)
• Биоинформатика
• Добыча данных

Нейроанализ с использованием методов PCA и ICA.

Являются ли компоненты ICA ортогональными?

Компоненты ICA - это неортогональные; декоррелирующие преобразования, решение которых имеет статистику высшего порядка.

Являются ли компоненты PCA независимыми?

Все компоненты PCA являются статистически независимыми.

Компоненты PCA не имеют перекрывающейся информации между собой. Его компоненты взаимно ортогональны и включают статистику второго порядка.

Является ли PCA линейным или нелинейным?

PCA - это ортогональное линейное преобразование.

Он преобразует данные в новую систему координат таким образом, чтобы наиболее значительная дисперсия лежала на первой координате, вторая по величине дисперсия - на второй координате и так далее.

Что такое нелинейный ICA?

Нелинейный ICA фокусируется на возможности восстановления латентных переменных, которые генерируют данные, что является фундаментальным аспектом обучения представлений без наблюдения.

Данные дополняются вспомогательными переменными, например, временным индексом, историей временного ряда или чем-либо еще, что имеется в наличии.

Нелинейному ICA можно научиться, различая точные дополненные данные и данные со случайной вспомогательной переменной. С помощью логистической регрессии эта схема может быть реализована алгоритмически.

Почему ICA является негауссовым?

Ключевым элементом ICA является то, что латентные факторы предполагаются негауссовскими.

ICA не сможет разделить два гауссовских фактора, поскольку он основан на отклонении от нормальности. При наличии двух гауссовских переменных не существует единственного решения для круговой совместной вероятности.

Что лучше: ICA или PCA?

Оба варианта лучше с точки зрения перспективы и использования.

PCA используется для поиска представления данных в виде уменьшенного ранга, а ICA - для поиска независимых подэлементов данных. Говоря простым языком, PCA сжимает данные, а ICA разделяет их. Таким образом, оба метода полезны.

Заключительные размышления

ICA и PCA - это методы, используемые для решения задач в python - оба работают по схожим принципам, но выполняют разные функции.

ICA помогает найти независимые субэлементы ваших данных и разделить их. Более того, ICA минимизирует взаимную информацию между найденными компонентами и дает вам независимо расположенные компоненты.

Однако PCA сжимает данные и позволяет получить представление с уменьшенным рангом с ортогональными компонентами, что максимизирует дисперсию входного сигнала вместе с главными компонентами.

Похожие статьи

С веб-версией этой статьи можно ознакомиться здесь.