A matematika gyönyörű és izgalmas tudomány, de lépésről lépésre kell haladnod, hogy megragadd a szépségét. Nem mehetsz végig egyszerre. Hogy megkönnyítsd ezt a lépésről lépésre történő átmenetet, számos képletet és módszert használhatsz.

A PCA és az ICA két ilyen módszer, amelyet egy adathalmaz meghatározott alapon történő felosztására használnak. Mindkét technika lineáris módon kombinálja a forrásokat, hogy újakat kapjon. Mindkettő eléggé hasonló, mégis nagyon különbözik egymástól.

A két technika közötti legpraktikusabb különbség az, hogy a PCA az adatok csökkentett rangú reprezentációjának megtalálására alkalmas, az ICA viszont az adatok független részelemeinek megtalálására.

Laikus nyelven szólva a PCA tömöríti az adatokat, az ICA pedig szétválasztja azokat.

Ha többet szeretne megtudni ezekről a technikákról, olvassa végig.

A PCA és ICA technikákat különböző tesztelési eljárásokban használják.

Mi a PCA?

A PCA vagy főkomponens-elemzés egy olyan redukciós módszer, amelyet a nagy adathalmazok dimenzióinak csökkentésére használnak, kisebbekre változtatva azokat, és érintetlenül megtartva az összes szükséges információt.

Amikor csökkenti az adathalmaz méretét, feláldozza a pontosságot, de a dimenziócsökkentés lényege, hogy a pontosságot feláldozza az egyszerűségért.

A kisebb adathalmazok könnyebben feltárhatók és vizualizálhatók, a gépi tanulási algoritmusok pedig könnyebben és gyorsabban elemezhetik az adatokat, mivel kevesebb változó van.

Összefoglalva, a PCA célja az adathalmazban lévő változók számának csökkentése a lehető legtöbb információ megőrzése mellett.

Mi az ICA?

A független komponenselemzés (ICA) egy olyan statisztikai technika, amely feltárja a véletlen változók, mérések és jelek halmazai mögött rejlő rejtett tényezőket.

A független komponenselemzés (Independent Component Analysis, ICA) egy kevert jelet vesz és független forrásokra választja szét. Nevezhetjük koktélparti problémának vagy vak forrásszétválasztási problémának is.

Amikor egy koktélpartin vagy, mindenki másról beszél, de az agyad és a füled mégis képes megtalálni és azonosítani egyetlen hangot, amelyet hallani szeretnél.

Hasonlóképpen, az ICA úgy működik, hogy a jelek keverékéből minden jelet független üzenetté választ.

Az ICA és a PCA közötti különbség

Íme egy lista a PCA és az ICA közötti különbségekről.

• Az ICA alkalmas az adatok független alelemeinek megtalálására, míg a PCA egy csökkentett rangú reprezentációt ad.
• A PCA tömöríti az adatokat, míg az ICA szétválasztja azokat.
• A PCA-ban a komponensek ortogonálisak; az ICA-ban nem feltétlenül azok. Az ICA-ban egymástól függetlenül elhelyezett komponenseket keres.
• Míg a PCA a bemeneti jel és a főkomponensek varianciáját maximalizálja, addig az ICA a megtalált komponensek közötti kölcsönös információt minimalizálja.
• A PCA a legjelentősebbtől a legkevésbé jelentősig rangsorolja a jellemzőket. Az ICA-ban azonban a komponensek lényegében rendezetlenek és egyenlőek.
• A PCA csökkenti a dimenziókat a túlillesztés elkerülése érdekében, míg az ICA a vegyes jelet a független forrásjelekké alakítja.
• A PCA a varianciák maximalizálására összpontosít, míg az ICA nem a varianciára koncentrál. .

Itt egy átfogó videó a PCA és az ICA témájában.

PCA VS ICA

Mikor használhatja az ICA-t?

Az ICA egy módja annak, hogy a sok változóból álló kiterjedt adathalmazt kisebb számú önszerveződő komponensre redukáljuk.

Egy adathalmaz sok változóból áll, ezért a független komponensek elemzését (ICA) arra használják, hogy ezeket kisebb dimenziókra redukálják, hogy önszerveződő funkcionális hálózatokként értelmezhetők legyenek. Az ICA-t nem fizikai jelek elemzésére is használhatja.

Néhány alkalmazási terület;

• Tőzsdei árak előrejelzése
• Neuronok optikai képalkotása
• Arcfelismerés
• Csillagászat és kozmológia
• Mobiltelefonos kommunikáció

Mikor használhatja a PCA-t?

A PCA a képtömörítés, az arcfelismerés és a számítógépes látás területén alkalmazott dimenziócsökkentő technika.

Ez az egyik legkritikusabb algoritmus, amelyet bármilyen adat dimenzionalitáscsökkentésére használnak anélkül, hogy elveszítené a lényeges részleteket. Az idegtudományoktól kezdve a kvantitatív pénzügyekig számos területen használhatja.

Néhány alkalmazási terület;

• Arcfelismerés
• Kép tömörítés
• Tüskék által kiváltott kovariancia-elemzés (Idegtudományok)
• Bioinformatika
• Adatbányászat

Neuroanalízis PCA és ICA technikák alkalmazásával.

Az ICA komponensek ortogonálisak?

Az ICA komponensek nem-ortogonálisak; dekorreláló transzformációk, amelyek megoldása magasabb rendű statisztikával rendelkezik.

Függetlenek-e a PCA-komponensek?

A PCA minden összetevője statisztikailag független.

A PCA komponensei között nincs átfedő információ. A komponensek kölcsönösen ortogonálisak és másodrendű statisztikákat tartalmaznak.

Lineáris vagy nem lineáris a PCA?

A PCA egy ortogonális lineáris transzformáció.

Az adatokat egy új koordinátarendszerbe transzformálja úgy, hogy a legnagyobb eltérés az első koordinátán, a második legnagyobb eltérés a második koordinátán, és így tovább.

Mi az a nem lineáris ICA?

A nem lineáris ICA az adatokat létrehozó látens változók visszanyerésére összpontosít, ami a felügyelet nélküli reprezentáció tanulás alapvető szempontja.

Az adatokat segédváltozókkal egészítik ki, mint például az időindex, az idősor előzményei, vagy bármi más, ami rendelkezésre áll.

A nemlineáris ICA-t a pontos kiegészített adatok és a véletlenszerű segédváltozóval rendelkező adatok megkülönböztetésével lehet megtanulni. A logisztikus regresszió segítségével a keretrendszer algoritmikusan megvalósítható.

Miért nem Gauss-szerű az ICA?

Az ICA egyik legfontosabb eleme, hogy a látens faktorokról feltételezzük, hogy nem Gauss-féle tényezők.

Az ICA nem fog két Gauss-faktort szétválasztani, mivel a normalitástól való eltérésen alapul. Két Gauss-változót tekintve nincs egyetlen megoldás a körkörös közös valószínűségre.

Melyik a jobb; ICA vagy PCA?

Mindkettő jobb perspektívát és használatot jelent.

A PCA az adatok csökkentett rangú reprezentációjának megtalálása szempontjából jelentős, az ICA pedig az adatok független alelemeinek megtalálása szempontjából. Laikusan fogalmazva, a PCA tömöríti az adatokat, az ICA pedig szétválasztja azokat. Tehát mindkettő hasznos.

Végső gondolatok

Az ICA és a PCA a python problémák megoldására használt technikák - mindkettő hasonló elvek alapján működik, de különböző funkciókat lát el.

Az ICA segít az adatok független részelemeinek megtalálásában és szétválasztásában. Az ICA továbbá minimalizálja a megtalált komponensek közötti kölcsönös információt, és egymástól függetlenül elhelyezett komponenseket ad.

A PCA azonban tömöríti az adatokat, és ortogonális komponensekkel csökkentett rangú reprezentációt kap, amely a főkomponensekkel együtt maximalizálja a bemeneti jel varianciáját.

Kapcsolódó cikkek

A cikk webes változata itt található.