ความแตกต่างระหว่าง "การกระจายตัวอย่างค่าเฉลี่ยตัวอย่าง" และ "ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง" (การวิเคราะห์โดยละเอียด) - ความแตกต่างทั้งหมด
สารบัญ
อัตราประชากรเพิ่มขึ้นทุกนาทีต่อนาที เนื่องจากอัตราการเกิดสูงกว่าอัตราการตายมาก หมายความว่าทุก ๆ นาที การกระจายตัวของทรัพยากรธรรมชาติ สินค้าเกษตร สินค้าอุตสาหกรรม และสิ่งจำเป็นอื่น ๆ และความฟุ่มเฟือยอื่น ๆ จะต้องได้รับการแก้ไขและกระจายอย่างยุติธรรมในหมู่ประชากรทั้งหมด
แต่ถึงแม้ข้อเท็จจริงและตัวเลขของ ประชากรทั้งหมดไม่มีการกระจายทรัพยากร ในทำนองเดียวกัน ยังมีบางพื้นที่ ชนเผ่า และเมืองที่รายการอาหารที่จำเป็นไม่ได้อยู่ในมือของทุกคน
การกระจายตัวของค่าเฉลี่ยคือการแจกแจงของตัวอย่างที่เป็นไปได้เมื่อคุณเลือกตัวอย่าง จากจำนวนประชากร มาตรฐานการกระจายตัวอย่างหมายถึงค่าเฉลี่ยของประชากรทั้งหมดที่สุ่มตัวอย่างคะแนน ตัวอย่างเช่น หากประชากรมีค่าเฉลี่ย Μ ค่าเฉลี่ยของการแจกแจงตัวอย่างตามมาตรฐานจะเป็น Μ ด้วย
คุณรู้หรือไม่ว่าทำไม "ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง" จึงถูกคำนวณ
ค่าเฉลี่ยตัวอย่างถูกกำหนดให้เป็นค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล ค่าเฉลี่ยตัวอย่างสามารถใช้ในการคำนวณแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวนของชุดข้อมูล
สามารถใช้ "ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง" ในการคำนวณค่าเฉลี่ยในกลุ่มประชากรแบบสุ่มได้ นอกจากนี้ยังสามารถกำหนดเป็นสถิติที่ได้รับจากการคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตของค่าของตัวแปรในตัวอย่าง
หากบีบตัวอย่างจากการแจกแจงความน่าจะเป็นและมีค่าคาดหมายทั่วไป ดังนั้น จึงถูกต้องที่จะบอกว่าค่าเฉลี่ยตัวอย่างเป็นตัวประมาณของค่าคาดหมายนั้น
ดูวิดีโอนี้เพื่อทราบข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการกระจายตัวอย่าง
จะกำหนด "การกระจายตัวอย่างค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง" ได้อย่างไร
การแจกแจงความน่าจะเป็นของสถิติที่ได้มาจากขนาดตัวอย่างที่มีนัยสำคัญของประชากรกลุ่มหนึ่งเรียกว่า " การกระจายตัวของกลุ่มตัวอย่าง ค่าเฉลี่ย ”
ดูสิ่งนี้ด้วย: ความเครียดระนาบกับความเครียดระนาบ (อธิบาย) - ความแตกต่างทั้งหมดความถี่ของผลลัพธ์ต่างๆ ที่เป็นไปได้สำหรับสถิติประชากรประกอบขึ้นเป็นการกระจายตัวอย่างของกลุ่มประชากรเฉพาะ
ข้อมูลจำนวนมหาศาลถูกรวบรวม โดยผู้ทำงานวิจัย นักสถิติ และผู้เกี่ยวข้องทางวิชาการจากประชากรขนาดใหญ่ ข้อมูลที่เก็บรวบรวมนี้เรียกว่ากลุ่มตัวอย่าง ซึ่งเป็นส่วนย่อยของประชากรเฉพาะนั้น
ข้อมูล
“ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง” เทียบกับ “การกระจายตัวของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง”
| คุณลักษณะต่างๆ | การกระจายตัวอย่างของกลุ่มตัวอย่าง ค่าเฉลี่ย | ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง |
|---|---|---|
| คำจำกัดความ | “การกระจายตัวของการสุ่มตัวอย่างของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง” มักจะถูกกำหนดให้เป็นค่าเฉลี่ยของประชากรที่รวบรวมข้อมูล มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในโลกปัจจุบัน | "ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง" สามารถกำหนดในลักษณะเช่นการเพิ่มจำนวนรายการในชุดตัวอย่างแล้วหารผลรวมด้วยจำนวนรายการในกลุ่มตัวอย่างชุด |
| สมการ | วิธีการคำนวณของ "การแจกแจงตัวอย่างของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง" เกี่ยวข้องกับสูตรที่เรียบง่ายแต่มีประสิทธิภาพมากกว่า เมื่อใช้สูตรนี้ ค่าเฉลี่ยของการกระจายตัวของตัวอย่างสามารถหาได้ง่าย: ΜM = Μ
| กระบวนการคำนวณของตัวอย่าง วิธีนั้นง่ายเหมือนการสรุปจำนวนรายการที่มีอยู่ในชุดตัวอย่าง หารผลรวมด้วยจำนวนรายการในชุดตัวอย่าง สามารถใช้สูตรได้: x̄ = ( Σ xi ) / n |
| สถิติ | การกระจายตัวอย่างพิจารณาการกระจายของสถิติตัวอย่าง | ค่าเฉลี่ยตัวอย่างพิจารณาจากการสังเกตจากข้อมูลประชากร |
| ความหมาย | การแจกแจงการสุ่มตัวอย่างเป็นการแจกแจงที่เป็นไปได้ของสถิติที่ได้รับจากตัวอย่างจำนวนมากที่มาจากกลุ่มประชากรเฉพาะ การกระจายตัวอย่างของกลุ่มประชากรที่ต้องการคือการกระจัดกระจายของความถี่ของช่วงของผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน ซึ่งอาจเกิดขึ้นได้สำหรับสถิติของประชากร | ค่าเฉลี่ยตัวอย่างหมายถึงค่าเฉลี่ยของตัวอย่างข้อมูลที่คำนวณจากภายใน ประชากรจำนวนมากของข้อมูล เป็นเครื่องมือที่ดีในการเข้าถึงค่าเฉลี่ยของประชากร หากขนาดตัวอย่างใหญ่และนักวิจัยทางสถิติสุ่มเก็บเศษส่วนจากประชากร |
| ตัวอย่าง | ตัวอย่างเช่น แทนที่จะสำรวจแมว 1,000 ตัวเจ้าของเกี่ยวกับสิ่งที่สัตว์เลี้ยงกินและมีความชอบในการกินอาหาร คุณสามารถทำแบบสำรวจซ้ำหลายๆ ครั้ง | สำหรับตัวอย่างค่าเฉลี่ยตัวอย่าง เมื่อคุณดูเกมเบสบอล และคุณเห็นผู้เล่นตีลูกที่ Midian ตัวเลขนั้นแสดงจำนวนการตีทั้งหมดหารด้วยจำนวนครั้งที่ผู้เล่นดูเหมือนจะตี พูดง่ายๆ ก็คือ ตัวเลขนั้นเป็นค่าเฉลี่ย |
ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยตัวอย่างและการกระจายตัวของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง
การประยุกต์ใช้การกระจายตัวอย่างในทางปฏิบัติ
การกระจายตัวของตัวอย่างมีประโยชน์มากในชีวิตประจำวัน เพราะสามารถบอกเราถึงความเป็นไปได้ในการหาค่าเฉลี่ยเฉพาะใดๆ จากตัวอย่างสุ่ม ผลกระทบของการกระจายการสุ่มตัวอย่างของตัวอย่างถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในชีวิตประจำวันของเรา
- การกระจายการสุ่มตัวอย่างของตัวอย่างคือการที่เราทำซ้ำการวิจัยหรือกลุ่มตัวอย่างที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ ประชากร
- การกระจายตัวของกลุ่มตัวอย่างหมายถึงการกระจายตัวของประชากรของสถิติที่มาจากการเลือกตัวอย่างใดๆ ของประชากรที่กำหนด
- เป็นการแสดงการกระจายความถี่ของวิธีการกระจายผลลัพธ์ต่างๆ สำหรับประชากรเฉพาะกลุ่ม
- ค่าเฉลี่ยตัวอย่างยังใช้กันอย่างแพร่หลายและมีบทบาทในชีวิตประจำวันของผู้ชายธรรมดาๆ ที่ไม่รู้ด้วยซ้ำว่ามันคืออะไร
- สำหรับการสาธิต ขณะซื้อผลไม้จากร้านค้าเรามักจะตรวจสอบบางส่วนเพื่อเข้าถึงหรือคว้าหนึ่งในคุณภาพที่ดีที่สุดที่มีอยู่
ตัวอย่างการคำนวณ "ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง"
เช่น เราต้องการคำนวณ อายุของประชากรกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง เพื่อความสะดวก ลองพิจารณาอายุเพียง 15 คนที่เลือกอย่างผิดปกติ จะหาค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างได้อย่างไร
| ไม่ ของคน | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| อายุ | 75 | 45 | 57 | 63<14 | 41 | 59 | 66 | 82 | 33 | 78 | 39 | 80 | 40 | 52 | 65 |
การคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่าง
ในการคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ให้บวกตัวเลขอายุทั้งหมดของชุดประชากรข้างต้น
75+45+57+63+41+59+66+82+33+78+39+80 +40+52+65=875
ตอนนี้ ให้นับจำนวนบุคคลทั้งหมดในกลุ่มตัวอย่างนี้ เช่น 15 คน
สำหรับการคำนวณ "ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง" ลองหาร "a อายุรวม” โดย “จำนวนทั้งหมด ของผู้เข้าร่วม”
ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง: 875/15=58.33 ปี
ประเภทของ "การกระจายตัวของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง"
การกระจายตัวของค่าเฉลี่ยตัวอย่างมีสามประเภท:
- การกระจายตัวของสัดส่วนการสุ่มตัวอย่าง
- การกระจายค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง
- T-Distribution
คุณจะหาการกระจายตัวอย่าง?
สำหรับการคำนวณการกระจายตัวของการสุ่มตัวอย่างของค่าเฉลี่ยตัวอย่าง คุณต้องทราบค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร ตอนนี้คุณต้องรวมค่าทั้งหมดเหล่านี้เข้าด้วยกัน และสุดท้ายหารค่านี้ด้วยจำนวนรวมของการสังเกตที่มีอยู่ในตัวอย่าง .
การกระจายตัวอย่างสำหรับค่าเฉลี่ยตัวอย่าง
ดูสิ่งนี้ด้วย: อะไรคือความแตกต่างระหว่างแบตเตอรี่ปี 2032 และแบตเตอรี่ปี 2025? (ข้อเท็จจริง) – ความแตกต่างทั้งหมดสรุป
- โดยสรุป การสุ่มตัวอย่างการกระจายตัวของค่าเฉลี่ยตัวอย่างหมายถึงชุดของค่าเฉลี่ยจากตัวอย่างที่เป็นไปได้ทั้งหมดในขนาดเฉพาะที่เรียกว่า n เลือกจากประชากรเฉพาะ
- ในขณะที่ค่าเฉลี่ยตัวอย่างคือค่าเฉลี่ยของค่าตัวอย่างที่เลือกจากค่าเฉลี่ยของประชากรในระดับหนึ่ง เมื่อเทียบกับประชากร ขนาดตัวอย่างมีขนาดเล็กและแสดงด้วย n
- โดยรวมแล้ว “ ค่าเฉลี่ยการสุ่มตัวอย่าง ” เป็นค่าเฉลี่ย ของข้อมูลชุดหนึ่งและสามารถนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการคำนวณแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวนของชุดข้อมูล
- การกระจายตัวของค่าเฉลี่ยตัวอย่างมีความสำคัญมาก เนื่องจากโดยทั่วไปแล้วประชากรจะมีขนาดใหญ่ การใช้การกระจายตัวอย่างจึงเป็นสิ่งสำคัญ เพื่อให้คุณสามารถเลือกกลุ่มย่อยของประชากรทั้งหมดได้อย่างสุ่ม
