Διαφορά μεταξύ της "δειγματοληπτικής κατανομής του μέσου όρου του δείγματος" και του "μέσου όρου του δείγματος" (λεπτομερής ανάλυση) - Όλες οι διαφορές
Πίνακας περιεχομένων
Ο πληθυσμός αυξάνεται λεπτό προς λεπτό, καθώς ο ρυθμός γεννήσεων είναι πολύ μεγαλύτερος από τον ρυθμό θανάτων. Αυτό σημαίνει ότι κάθε λεπτό, η κατανομή των φυσικών πόρων, των γεωργικών προϊόντων, των βιομηχανικών προϊόντων και όλων των άλλων ειδών πρώτης ανάγκης και πολυτέλειας πρέπει να αναθεωρείται και να κατανέμεται δίκαια σε όλο τον πληθυσμό.
Όμως, παρά τα δεδομένα και τα στοιχεία του συνολικού πληθυσμού, οι πόροι δεν είναι κατανεμημένοι. Εξίσου, εξακολουθούν να υπάρχουν ορισμένες περιοχές, φυλές και πόλεις όπου τα βασικά είδη διατροφής δεν βρίσκονται στα χέρια όλων.
Η δειγματοληπτική κατανομή του μέσου όρου είναι η κατανομή των πιθανών δειγμάτων όταν επιλέγετε ένα δείγμα από τον πληθυσμό. Το πρότυπο της δειγματοληπτικής κατανομής αναφέρεται στο μέσο όρο του συνολικού πληθυσμού από τον οποίο λαμβάνονται τα αποτελέσματα. Για παράδειγμα, αν ο πληθυσμός έχει μέσο όρο Μ, τότε ο μέσος όρος της δειγματοληπτικής κατανομής του προτύπου είναι επίσης Μ.
Γνωρίζετε γιατί υπολογίζεται ο "μέσος όρος δείγματος";
Ο δειγματικός μέσος όρος ορίζεται ως ο μέσος όρος ενός συνόλου δεδομένων. Ο δειγματικός μέσος όρος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της κεντρικής τάσης, της τυπικής απόκλισης και της διακύμανσης του συνόλου δεδομένων.
Ο "δειγματικός μέσος όρος" μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό των μέσων όρων σε έναν τυχαίο πληθυσμό. Μπορεί επίσης να οριστεί ως η στατιστική που προκύπτει από τον υπολογισμό του αριθμητικού μέσου όρου των τιμών μιας μεταβλητής στο δείγμα.
Εάν το δείγμα προέρχεται από κατανομές πιθανοτήτων και έχει μια κοινή αναμενόμενη τιμή, τότε είναι σωστό να πούμε ότι ο δειγματικός μέσος όρος είναι ένας εκτιμητής αυτής της αναμενόμενης τιμής.
Παρακολουθήστε αυτό το βίντεο για να μάθετε περισσότερα για τη δειγματοληπτική κατανομή
Πώς να ορίσετε τη "δειγματοληπτική κατανομή του μέσου όρου του δείγματος";
Η κατανομή πιθανότητας μιας στατιστικής που λαμβάνεται από ένα σημαντικό μέγεθος δείγματος ενός ορισμένου πληθυσμού είναι γνωστή ως " η δειγματοληπτική κατανομή του μέσου όρου ενός δείγματος ."
Η συχνότητα μιας ποικιλίας πιθανών αποτελεσμάτων για μια στατιστική του πληθυσμού αποτελεί τη δειγματοληπτική κατανομή ενός συγκεκριμένου πληθυσμού.
Δείτε επίσης: Παραλογισμός VS Υπαρξισμός VS Μηδενισμός - Όλες οι διαφορέςΈνας τεράστιος όγκος δεδομένων συλλέγεται από ερευνητές, στατιστικολόγους και άτομα που σχετίζονται με την ακαδημαϊκή κοινότητα από μεγάλα μεγέθη πληθυσμού. Αυτά τα δεδομένα που συλλέγονται ονομάζονται δείγμα, το οποίο αποτελεί υποσύνολο του συγκεκριμένου πληθυσμού.
Δεδομένα
"Μέσος όρος του δείγματος" έναντι "Δειγματοληπτική κατανομή του μέσου όρου του δείγματος"
| Χαρακτηριστικά | Δειγματοληψία Κατανομή ενός δείγματος Μέσος όρος | Δείγμα Μέσος όρος |
|---|---|---|
| Ορισμός | "Η δειγματοληπτική κατανομή του μέσου όρου του δείγματος" ορίζεται συνήθως ως ο μέσος όρος του πληθυσμού από τον οποίο συλλέγονται τα δεδομένα. Χρησιμοποιείται ευρέως στον σημερινό κόσμο. | Ο "δειγματικός μέσος όρος" μπορεί να οριστεί με τέτοιο τρόπο ώστε να αθροίζεται ο αριθμός των στοιχείων σε ένα δειγματικό σύνολο και στη συνέχεια να διαιρείται το άθροισμα με τον αριθμό των στοιχείων στο δειγματικό σύνολο. |
| Εξίσωση | Η μέθοδος υπολογισμού της "δειγματικής κατανομής του μέσου όρου ενός δείγματος" περιλαμβάνει έναν απλό αλλά πολύ πιο αποτελεσματικό τύπο. Με τη χρήση αυτού του τύπου, ο μέσος όρος της δειγματικής κατανομής του δείγματος βρίσκεται εύκολα: ΜΜ = Μ | Η διαδικασία υπολογισμού των δειγματικών μέσων είναι τόσο απλή όσο και η άθροιση του αριθμού των στοιχείων που υπάρχουν στο σύνολο του δείγματος. Διαιρείτε το σύνολο με τον αριθμό των στοιχείων στο σύνολο του δείγματος. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένας τύπος: x̄ = ( Σ xi ) / n |
| Στατιστικά στοιχεία | Η κατανομή δειγματοληψίας εξετάζει την κατανομή των στατιστικών στοιχείων του δείγματος | Ο δειγματικός μέσος όρος λαμβάνει υπόψη τις παρατηρήσεις που προέρχονται από τα δεδομένα του πληθυσμού. |
| Σημασία | Η δειγματοληπτική κατανομή είναι η πιθανή κατανομή μιας στατιστικής που προκύπτει από μεγάλο αριθμό δειγμάτων που λαμβάνονται από έναν συγκεκριμένο πληθυσμό- η δειγματοληπτική κατανομή ενός απαιτούμενου πληθυσμού είναι η διασπορά των συχνοτήτων ενός εύρους διαφορετικών αποτελεσμάτων που θα μπορούσαν πιθανώς να προκύψουν για στατιστικές ενός πληθυσμού. | Ο δειγματικός μέσος όρος αναφέρεται στη μέση τιμή ενός δείγματος δεδομένων που υπολογίζεται μέσα από έναν μεγάλο πληθυσμό δεδομένων. Είναι ένα καλό εργαλείο για την πρόσβαση στον πληθυσμιακό μέσο όρο εάν το μέγεθος του δείγματος είναι μεγάλο και οι στατιστικοί ερευνητές λαμβάνουν τυχαία κομμάτια από τον πληθυσμό. |
| Παράδειγμα | Για παράδειγμα, αντί να ρωτήσετε 1000 ιδιοκτήτες γατών σχετικά με το τι τρώνε τα κατοικίδιά τους και τι προτιμούν στην κατανάλωση των γευμάτων τους, θα μπορούσατε να επαναλάβετε τη δημοσκόπησή σας πολλές φορές. | Για το παράδειγμα του δειγματικού μέσου όρου, όταν παρακολουθείτε έναν αγώνα μπέιζμπολ και βλέπετε τους παίκτες να χτυπούν Μίντιαν. Αυτός ο αριθμός δείχνει το συνολικό αριθμό των χτυπημάτων διαιρεμένο με τον αριθμό των φορών που εμφανίστηκε ένας παίκτης να χτυπάει. Με πιο απλά λόγια, αυτός ο αριθμός είναι ένας μέσος όρος. |
Διαφορές μεταξύ του μέσου όρου του δείγματος και της δειγματοληπτικής κατανομής του μέσου όρου του δείγματος
Πρακτικές εφαρμογές της κατανομής δειγματοληψίας
Η δειγματοληπτική κατανομή ενός δείγματος είναι πολύ χρήσιμη στην καθημερινή ζωή, διότι μπορεί να μας πει την πιθανότητα να πάρουμε κάποιον συγκεκριμένο μέσο όρο από ένα τυχαίο δείγμα. Η επίδραση της δειγματοληπτικής κατανομής ενός δείγματος χρησιμοποιείται τόσο ευρέως στην καθημερινή μας ζωή.
- Η δειγματοληπτική κατανομή ενός δείγματος είναι όταν επαναλαμβάνουμε την έρευνά μας ή τη συγκέντρωση για όλα τα πιθανά δείγματα ενός πληθυσμού.
- Η δειγματοληπτική κατανομή ενός δείγματος αναφέρεται στην πληθυσμιακή κατανομή ενός στατιστικού που προκύπτει από την επιλογή οποιουδήποτε δείγματος ενός δεδομένου πληθυσμού.
- Αντιπροσωπεύει την κατανομή των συχνοτήτων σχετικά με το πώς θα εξαπλωθούν τα διάφορα αποτελέσματα για έναν συγκεκριμένο πληθυσμό.
- Ο δειγματικός μέσος όρος χρησιμοποιείται επίσης ευρέως και παίζει το ρόλο του στην καθημερινή ζωή ενός απλού ανθρώπου που δεν γνωρίζει καν τι είναι.
- Για παράδειγμα, όταν αγοράζουμε φρούτα από ένα κατάστημα, συνήθως εξετάζουμε μερικά για να έχουμε πρόσβαση ή για να αρπάξουμε ένα από τα καλύτερα διαθέσιμα ποιοτικά προϊόντα.
Παραδείγματα υπολογισμού του "μέσου όρου του δείγματος"
Για παράδειγμα, θέλουμε να υπολογίσουμε την ηλικία ενός συγκεκριμένου συνόλου ενός πληθυσμού. Για λόγους ευκολίας, ας θεωρήσουμε τις ηλικίες μόνο 15 ατόμων που επιλέχθηκαν ακανόνιστα. Πώς θα βρούμε τον μέσο όρο του δείγματος;
| Αριθμός ατόμων | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| Ηλικία | 75 | 45 | 57 | 63 | 41 | 59 | 66 | 82 | 33 | 78 | 39 | 80 | 40 | 52 | 65 |
Υπολογισμός του μέσου όρου του δείγματος
Για τον υπολογισμό του μέσου όρου του δείγματος, προσθέστε όλους τους αριθμούς ηλικίας του παραπάνω συνόλου του πληθυσμού.
75+45+57+63+41+59+66+82+33+78+39+80+40+52+65=875
Τώρα, μετρήστε το συνολικό αριθμό των ατόμων σε αυτό το δείγμα, π.χ. 15.
Για τον υπολογισμό του "μέσου όρου του δείγματος", ας διαιρέσουμε το "σύνολο των ηλικιών" με το "σύνολο των συμμετεχόντων".
Ο μέσος όρος του δείγματος: 875/15=58,33 χρόνια
Τύποι της "δειγματοληπτικής κατανομής του μέσου όρου του δείγματος"
Υπάρχουν τρεις τύποι δειγματοληπτικής κατανομής του μέσου όρου του δείγματος:
- Δειγματοληψία Κατανομή της αναλογίας
- Δειγματοληπτική κατανομή του μέσου όρου
- Τ-κατανομή
Πώς βρίσκετε την κατανομή δειγματοληψίας;
Για τον υπολογισμό της δειγματοληπτικής κατανομής της μέσης τιμής του δείγματος, πρέπει να γνωρίζετε τη μέση τιμή και την τυπική απόκλιση του πληθυσμού. Τώρα πρέπει να αθροίσετε όλες αυτές τις τιμές και, τέλος, να διαιρέσετε την τιμή αυτή με το σύνολο των παρατηρήσεων που υπάρχουν στο δείγμα. .
Δείτε επίσης: Σπαθί VS Σπάθη VS Μαχαιροπήρουνο VS Σκίμιταρ (Σύγκριση) - Όλες οι διαφορές
Δειγματοληπτική κατανομή του δείγματος Μέσος όρος
Συμπέρασμα
- Συνοψίζοντας, η δειγματοληπτική κατανομή του δειγματικού μέσου αναφέρεται στο σύνολο των μέσων από όλα τα πιθανά δείγματα ενός συγκεκριμένου μεγέθους, γνωστού ως n επιλέγονται από συγκεκριμένο πληθυσμό.
- Ενώ ο δειγματικός μέσος όρος είναι ο μέσος όρος των δειγματικών τιμών που επιλέγονται από τον πληθυσμιακό μέσο όρο σε ορισμένο βαθμό. Σε σύγκριση με τον πληθυσμό, το μέγεθος του δείγματος είναι μικρό και αντιπροσωπεύεται από n .
- Συνολικά, η " μέσος όρος δειγματοληψίας " είναι ο μέσος όρος ενός συνόλου δεδομένων και μπορεί να χρησιμοποιηθεί ευρέως για τον υπολογισμό της κεντρικής τάσης, της τυπικής απόκλισης και της διακύμανσης ενός συνόλου δεδομένων.
- Η δειγματοληπτική κατανομή ενός δειγματικού μέσου είναι τόσο σημαντική. Δεδομένου ότι ο πληθυσμός είναι συνήθως μεγάλος, είναι σημαντικό να χρησιμοποιήσετε τη δειγματοληπτική κατανομή, ώστε να μπορείτε να επιλέξετε τυχαία ένα υποσύνολο ολόκληρου του πληθυσμού.
