Dy-ի և dx-ի տարբերությունն այն է, որ dy-ն x-ի ածանցյալն է y-ի նկատմամբ, մինչդեռ dx-ը y-ի ածանցյալն է x-ի նկատմամբ: dy-ն հաշվարկվում է որպես dy = -y^2/2x – 1, որտեղ y-ը ձախ կողմի փոփոխականն է, իսկ x-ը աջ կողմում է: dx-ը, մյուս կողմից, հաշվարկվում է որպես dx = x^2 – y^2:

Dy dx-ը և dx dy-ն երկու տարբեր մաթեմատիկական գործողություններ են, որոնք կարող են օգտագործվել ֆունկցիայի ածանցյալը հաշվարկելու համար: . Dy dx-ը y-ի ածանցյալն է x-ի նկատմամբ, մինչդեռ dx dy-ն x-ի ածանցյալն է y-ի նկատմամբ: Երկու գործողություններն ունեն տարբեր հատկություններ և կարող են օգտագործվել տարբեր նպատակների համար:

Օրինակ, dy dx-ը հաճախ օգտագործվում է գրաֆիկի թեքությունը հաշվարկելու համար, մինչդեռ dx dy-ն ավելի հաճախ օգտագործվում է ժամանակի ընթացքում ֆունկցիայի մեծության փոփոխությունները հաշվարկելու համար:

Dy-ն և dx-ը երկու եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ են, որոնք ունեն շատ նմանություններ: Այնուամենայնիվ, նրանց միջև կա մեկ կարևոր տարբերություն. dy սահմանվում է որպես երկու կետեր միացնող գծի թեքություն, մինչդեռ dx-ը այդ կետերի միջև հեռավորությունն է:

Կարդացեք: ավելին իմանալու համար:

Ի՞նչ է նշանակում dx dy dx:

Հասկանալով ածանցյալների տարբեր նշանների նշանակությունը:

Ի՞նչ է նշանակում dx dy dx: Սա մի հարց է, որը դարեր շարունակ տարակուսել է մաթեմատիկոսներին։ Սա երկրաչափության հիմնական խնդիր է և համատեղում է թեքության և հեռավորության հասկացությունները:

Հասկանալ, թե ինչ է dx dydx նշանակում է, դուք նախ պետք է իմանաք, թե ինչ են նշանակում այս տերմինները: Լանջը ուղիղ գծի երկու կետերի տարբերությունն է, իսկ հեռավորությունը ուղիղ գծի երկու կետերի միջև փոփոխության քանակն է:

Այն օգտագործվում է ցույց տալու համար, որ մեծությունը ձախ կողմում է: հավասարումը փոքրանում է մեծությամբ, մինչդեռ աջ կողմի մեծությունը մեծանում է:

Եթե ձեզ տրված է տողի հավասարումը, կարող եք օգտագործել բաշխիչ հատկությունը՝ գտնելու դրա ածանցյալի հավասարումը: .

Ո՞րն է տարբերությունը ածանցյալի և դիֆերենցիալի միջև:

Ածանցյալը վերաբերում է փոփոխության տեմպերին, մինչդեռ դիֆերենցիալը վերաբերում է փոփոխությունների մեծությանը: Ածանցյալը հաճախ օգտագործվում է նկարագրելու համար, թե ինչպես է պահվում հավասարումը ժամանակի ընթացքում, մինչդեռ դիֆերենցիալը օգտագործվում է վերլուծելու համար, թե ինչպես են վարվում հավասարման տարբեր մասերը: ճարտարագիտության և ֆիզիկայի բնագավառներում։ Ածանցյալը և դիֆերենցիալը երկու տերմին են, որոնք ունեն տարբեր իմաստներ.

• Ածանցյալը ֆունկցիա է, որն ընդունում է մեկ մուտքագրում, հաշվարկում է այդ մուտքագրման փոփոխությունը մեկ այլ մուտքագրման փոփոխության պատճառով և վերադարձնում է այդ փոփոխությունը որպես արժեքը։

• Դիֆերենցիալը մեծություն է, որը չափում է, թե որքանով է փոխվում մի մեծություն, երբ փոխվում է մեկ այլ մեծություն:

Նրանք երկուսն էլ գործ ունեն ժամանակի ընթացքում քանակների փոփոխության հետ, բայց նրանք ունեն ամի քանի կարևոր տարբերություն:

Ինչպե՞ս է dy/dx-ը տարբերվում dx/dy-ից:

Dy և dx երկու մաթեմատիկական տերմիններ են, որոնց շուրջ մարդիկ հաճախ շփոթում են: Dy գործառույթի ածանցյալն է նրա y կոորդինատի նկատմամբ, մինչդեռ dx ֆունկցիայի ածանցյալն է` կապված դրա x-կոորդինատը: Կան dy և dx որոշ հատկություններ, որոնք դրանք օգտակար են դարձնում խնդիրների լուծման համար:

Սրանք երկու տարբեր տեսակի ածանցյալներ են: Dy y-ի ածանցյալն է x-ի նկատմամբ, մինչդեռ dx-ը x-ի ածանցյալն է y-ի նկատմամբ: Ֆունկցիայի ածանցյալը չափում է, թե ինչպես է փոխվում նրա փոփոխության արագությունը, երբ փոխվում են նրա մուտքերը:

Dy -ը տարբերվում է dx-ից, քանի որ այն դիտարկում է երկու փոփոխականների փոխհարաբերությունները, մինչդեռ dx -ը համարում է. փոփոխականի և իր փոփոխության տեմպի միջև կապը: Ածանցյալներ վերցնելիս կարևոր է օգտագործել ճիշտ նշանը՝ ճիշտ արդյունք ստանալու համար:

Դիտեք այս տեսանյութը՝ իմանալու dy/dx-ի և dx/dy-ի տարբերությունը:

Արդյո՞ք dy dx-ը հավասար է dx dy-ի հակադարձին:

Այո, երբ նշված երկու տերմիններն էլ նշված են:

Սա ցույց է տալիս, որ հակադարձ ֆունկցիայի ածանցյալը ֆունկցիայի սեփական ածանցյալի փոխադարձն է, որը հաշվարկվում է հակադարձ ֆունկցիայի արժեքով:

Ենթադրենք, որ y=f(x)-ն արտահայտում է y որպես a x-ի ֆունկցիան.տարբերակել երկու կողմերը wrt y

1 = df(x)/dy

կիրառել շղթայի կանոնը

1= (dx/dy) (df/dx)

կամ

1= (dx/dy)(dy/dx)

Դուք պետք է ավելի ճշգրիտ լինեք մասնակի համար; x-ն ու y-ն այս ֆունկցիայի երկու փոփոխականնե՞րն են, թե՞ y=f(x,z,w…) այն տարրն է, որին հետևում եք: Այն, ինչ ես արել եմ վերևում մասնակի օրինակում, կարող է կիրառվել երկրորդ դեպքի համար: (Աղբյուր)

Որքա՞ն է dx dy-ի արժեքը:

Ածանցյալ գործիքը ֆինանսական գործիք է, որի արժեքը կախված է մեկ այլ բանից՝ բաժնետոմսից, տոկոսադրույքից, արտարժույթից:

dx dy արժեքը հաշվում կարևոր հաշվարկ է: Այն օգտագործվում է տվյալ կետում ֆունկցիայի ածանցյալը գտնելու համար:

dx dy -ի արժեքը գտնվում է <4-ի փոփոխությունը բաժանելով:>x y-ի փոփոխությամբ: Այս փոփոխությունը կարող է դիտվել որպես չափիչ, թե ինչպես են երկու փոփոխականները կապված միմյանց հետ: dx dy արժեքը միշտ կլինի դրական, եթե փոփոխականները մեծանում են, և բացասական, եթե փոփոխականները նվազում են:

Ինչպե՞ս են փոխկապակցված դիֆերենցիալներն ու ածանցյալները:

Դիֆերենցիալները և ածանցյալները կապված են մի շարք ձևերով: Օրինակ, ածանցյալները կապված են դիֆերենցիալների հետ շղթայի կանոնի միջոցով, իսկ դիֆերենցիալները կապված են ածանցյալների հետ՝ ապրանքային կանոնի միջոցով:

Բացի այդ, ածանցյալները կարող են փոխակերպվել այլ ածանցյալների՝ օգտագործելով տարբեր մեթոդներ, ինչպիսիք են ինտեգրումը կամտարբերակում ըստ մասերի. Ի վերջո, այս հարաբերությունները մաթեմատիկոսներին թույլ են տալիս ուսումնասիրել օբյեկտների և համակարգերի հատկությունների և վարքագծի լայն շրջանակ:

Դիֆերենցիալները մաթեմատիկական գործիք են, որն օգտագործվում է ժամանակի նկատմամբ ֆունկցիայի փոփոխության արագությունը նկարագրելու համար: Ածանցյալները հարակից հասկացություն են, որը նկարագրում է ֆունկցիայի փոփոխության արագությունը մեկ այլ ֆունկցիայի նկատմամբ: Դրանք կարող են օգտագործվել միասին՝ մեկից ավելի փոփոխականների նկատմամբ ֆունկցիայի փոփոխության արագությունը նկարագրելու համար:

Պարզապես, ածանցյալը կարող է դիտվել որպես այն արագությունը, որով ֆունկցիան փոխվում է որոշակի դիրքում: . Ածանցյալի որոշման գործընթացը կոչվում է տարբերակում:

Տերմինոլոգիաների տարբերությունների դասակարգում:

Ինչու՞ է ածանցյալը կոչվում ածանցյալ:

Ածանցյալը մաթեմատիկական կառուցվածք է, որն օգտագործվում է հաշվարկում ժամանակի ընթացքում ֆունկցիայի փոփոխությունը հաշվարկելու համար: Ֆունկցիայի ածանցյալը չափում է, թե որքանով է ֆունկցիան փոխվում ժամանակի համեմատ: Ածանցյալները օգտագործվում են նաև ֆիզիկայում և ճարտարագիտության մեջ՝ հասկանալու համար, թե ինչպես են համակարգերը փոխվում ժամանակի ընթացքում:

ածանցյալ անվանումը առաջացել է այն փաստից, որ ածանցյալը ֆունկցիա է, որն ընդունում է մեկ մուտքագրում: (բնօրինակ ֆունկցիան) և թողարկում է նոր ֆունկցիա: Այս նոր ֆունկցիան առաջացել է սկզբնական ֆունկցիայից, հետևաբար՝ ածանցյալ անվանումը։

ածանցյալ կապըածանցյալի հետ կարևոր է, քանի որ այն թույլ է տալիս մեզ հաշվարկել, թե ինչպես մի փոփոխականի փոփոխությունը կազդի մեկ այլ փոփոխականի վրա: Այս գիտելիքը կարող է օգտագործվել ապագա արդյունքները կանխատեսելու և ավելի լավ որոշումներ կայացնելու համար:

Օրինակ, եթե մենք գիտենք, որ ընկերության եկամուտը կախված է նրա վաճառվող վիջեթների քանակից, մենք կարող ենք օգտագործել ածանցյալ գործիքներ՝ հաշվարկելու համար, թե ինչպես կազդեն վիդջեթների վաճառքի փոփոխությունները ընկերության եկամուտների վրա:

Արդյո՞ք ածանցյալները կարևոր են իրական կյանքում:

Ածանցյալները կարևոր գործիք են թրեյդերների համար:

Այս գործիքը ոչ միայն օգտակար է մաթեմատիկական հարցեր լուծելու համար. այն ունի նաև գործնական կիրառությունների լայն տեսականի: Այս աշխարհում ոչինչ անարժեք չէ. երբ մենք կարծում ենք, որ ինչ-որ բան հնարավոր չէ օգտագործել, դա այն պատճառով է, որ մենք չգիտենք, թե ինչպես օգտագործել այն: Նրանք, ովքեր հասկանում են դրա օգտակարությունը, չեն կարողանա դադարեցնել դրա մասին մտածելը:

Այս հասկացության նորությունը քանակական փոփոխություններ կանխատեսելու նրա կարողությունն է: Արագության, թափի, ջերմաստիճանի և նույնիսկ բիզնեսի ենթադրությունների բոլոր տատանումները կարելի է պարզել ածանցյալ գործիքների միջոցով:

Հետևյալ աղյուսակը կօգնի ձեզ ավելի լավ հասկանալ ածանցյալների կարևորությունը իրական կյանքում:

Այս աղյուսակը բացատրում է ածանցյալների կարևորությունը առօրյա կյանքում:

Ի՞նչ է ածանցյալ նշումը:

Ածանցյալ նշումը մաթեմատիկական նշում է, որն օգնում է հաշվարկել ածանցյալները: Այն բաղկացած է բազային քանակից (առաջին թվից), որին հաջորդում է ածանցյալը (երկրորդ թիվը), այնուհետև վերնագիր տառը։ Օրինակ, x-ի ածանցյալը y-ի նկատմամբ գրվում է dy/dx:

Ածանցյալ նշումների օգտագործումը բարդ մաթեմատիկական հավասարումների պարզեցումն է: Այն թույլ է տալիս ժամանակի ընթացքում փոփոխականի արժեքի փոփոխությունները ներկայացնել մեկ խորհրդանիշով: Սա հեշտացնում է մաթեմատիկական խնդիրները հասկանալն ու լուծելը:

Ածանցյալ նշումը մաթեմատիկական բանաձևեր գրելու միջոց է, որը հաշվի է առնում ֆունկցիայի ածանցյալը: Այս նշումը օգտագործվում է տարբեր ոլորտներում, ներառյալ ֆիզիկան, ճարտարագիտությունը և բիզնեսը: Ածանցյալ նշումը սկզբում կարող է դժվար հասկանալի լինել, սակայն այն կարևոր է բարդ հաշվարկները հասկանալու համար:

Եզրակացություն

Կարճ ասած, dy dx ածանցյալն է y-ը x -ի նկատմամբ, մինչդեռ dx dy -ը x-ի ածանցյալն է y-ի նկատմամբ: Երկու հասկացությունները կապված են, բայց տարբեր են, և դա կարևոր է հասկանալդրանց միջև եղած տարբերությունը՝ դրանք ճիշտ կիրառելու համար:

Ածանցյալները համաշխարհային տնտեսության կարևոր մասն են: Նրանք թույլ են տալիս բիզնեսին և ներդրողներին կառավարել ռիսկերը, և նրանք դեր են խաղում ապրանքների և ծառայությունների գնագոյացման հարցում: Թեև ածանցյալ գործիքները կարող են բարդ լինել, դրանք նաև հզոր գործիք են ռիսկը կառավարելու և շահույթը առավելագույնի հասցնելու համար:

• Dx dy dx -ը նշանակում է ֆունկցիայի ածանցյալ՝ կապված -ի հետ: x և y: Այն օգտագործվում է հաշվարկելու համար, թե մի փոփոխականի որոշակի փոփոխությունն ինչպես է ազդում մյուսի վրա:

• Այս բանաձևը կարող է օգնել ձեզ օպտիմալացնել ձեր բիզնես գործընթացները կամ հասկանալ շուկայի փոփոխվող դինամիկան:

• Դիֆերենցիալները օգտագործվում են թեքությունը հաշվարկելու համար կորը տվյալ կետում, և ածանցյալները օգտագործվում են տվյալ կետում ֆունկցիայի փոփոխության ակնթարթային արագությունը հաշվարկելու համար: Թեև երկու հասկացությունները փոխկապակցված են, դրանք նույնը չեն: