dy और dx के बीच का अंतर यह है कि dy, y के संबंध में x का व्युत्पन्न है, जबकि dx, x के संबंध में y का व्युत्पन्न है। dy की गणना dy = -y^2/2x - 1 के रूप में की जाती है, जहाँ y बाईं ओर चर है और x दाईं ओर है। दूसरी ओर, dx की गणना dx = x^2 – y^2 के रूप में की जाती है। . Dy dx, x के संबंध में y का व्युत्पन्न है, जबकि dx dy, y के संबंध में x का व्युत्पन्न है। दो परिचालनों में अलग-अलग गुण होते हैं और विभिन्न उद्देश्यों के लिए इसका उपयोग किया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, dy dx का उपयोग अक्सर ग्राफ के ढलान की गणना के लिए किया जाता है, जबकि dx dy का उपयोग आमतौर पर समय के साथ किसी फ़ंक्शन के परिमाण में परिवर्तन की गणना करने के लिए किया जाता है।

Dy और dx दो त्रिकोणमितीय कार्य हैं जिनमें बहुत अधिक समानताएँ हैं। हालाँकि, उनके बीच एक महत्वपूर्ण अंतर है: dy को दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा के ढलान के रूप में परिभाषित किया गया है जबकि dx उन बिंदुओं के बीच की दूरी है।

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dx dy dx का क्या अर्थ है?

व्युत्पन्न के विभिन्न प्रतीकों के अर्थ को समझना।

dx dy dx का क्या अर्थ है? यह एक ऐसा सवाल है जिसने सदियों से गणितज्ञों को परेशान किया है। यह ज्यामिति में एक बुनियादी समस्या है और ढलान और दूरी की अवधारणाओं को जोड़ती है।

यह समझने के लिए कि dx dydx का अर्थ है, आपको पहले यह जानना होगा कि इन शब्दों का क्या अर्थ है। ढलान एक सीधी रेखा पर दो बिंदुओं के बीच का अंतर है, और दूरी एक सीधी रेखा पर दो बिंदुओं के बीच परिवर्तन की मात्रा है।

यह इंगित करने के लिए प्रयोग किया जाता है कि बाईं ओर एक मात्रा समीकरण परिमाण में घट रहा है जबकि दाईं ओर की मात्रा परिमाण में बढ़ रही है।

यदि आपको एक रेखा के लिए समीकरण दिया गया है, तो आप इसके व्युत्पन्न के लिए समीकरण खोजने के लिए वितरण गुण का उपयोग कर सकते हैं।

व्युत्पन्न और अंतर के बीच क्या अंतर है?

डेरिवेटिव का संबंध परिवर्तन की दरों से है, जबकि डिफरेंशियल का संबंध परिवर्तनों के परिमाण से है। व्युत्पन्न का उपयोग अक्सर यह बताने के लिए किया जाता है कि समय के साथ एक समीकरण कैसे व्यवहार करता है, जबकि अंतर का उपयोग यह विश्लेषण करने के लिए किया जाता है कि समीकरण के विभिन्न भाग कैसे व्यवहार करते हैं।

व्युत्पन्न और अंतर दो सबसे सामान्य गणितीय शब्द हैं जिनका उपयोग किया जाता है इंजीनियरिंग और भौतिकी में। डेरिवेटिव और डिफरेंशियल दो शब्द हैं जिनके अलग-अलग अर्थ हैं:

• डेरिवेटिव एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक इनपुट लेता है, दूसरे इनपुट में परिवर्तन के कारण उस इनपुट में परिवर्तन की गणना करता है, और उस परिवर्तन को एक के रूप में लौटाता है कीमत।

• डिफरेंशियल एक मात्रा है जो यह मापता है कि जब दूसरी मात्रा बदली जाती है तो एक मात्रा में कितना परिवर्तन होता है।

वे दोनों समय के साथ मात्रा में परिवर्तन से निपटते हैं, लेकिन उनके पास एककुछ महत्वपूर्ण अंतर।

डीई/डीएक्स डीएक्स/डीई से अलग कैसे है?

Dy और dx दो गणितीय शब्द हैं जिनके बारे में लोग अक्सर भ्रमित रहते हैं। Dy इसके y-निर्देशांक के संबंध में एक फ़ंक्शन का डेरिवेटिव है, जबकि dx के संबंध में एक फ़ंक्शन का डेरिवेटिव है इसका एक्स-निर्देशांक। dy और dx के कुछ गुण हैं जो उन्हें समस्याओं को हल करने के लिए उपयोगी बनाते हैं।

ये दो अलग-अलग प्रकार के डेरिवेटिव हैं। Dy x के संबंध में y का डेरिवेटिव है, जबकि dx, y के संबंध में x का डेरिवेटिव है। एक फ़ंक्शन का व्युत्पन्न यह मापता है कि इसके इनपुट में परिवर्तन के रूप में परिवर्तन की दर कैसे बदलती है।

Dy dx से भिन्न है क्योंकि यह दो चरों के बीच संबंध पर विचार करता है, जबकि dx विचार करता है एक चर और परिवर्तन की अपनी दर के बीच संबंध। डेरिवेटिव लेते समय, सही परिणाम प्राप्त करने के लिए सही प्रतीक का उपयोग करना महत्वपूर्ण है।

dy/dx और dx/dy के बीच अंतर जानने के लिए यह वीडियो देखें।

क्या डाई डीएक्स डीएक्स डीई के व्युत्क्रम के बराबर है?

हां, जब उन दोनों शर्तों को निर्दिष्ट किया गया हो।

यह इंगित करता है कि व्युत्क्रम फ़ंक्शन का व्युत्पन्न फ़ंक्शन के स्वयं के व्युत्पन्न का व्युत्क्रम है, जिसकी गणना व्युत्क्रम फ़ंक्शन के मान पर की जाती है।

मान लें कि y=f(x) y को एक के रूप में व्यक्त करता है एक्स का कार्य।y

1 = df(x)/dy

श्रृंखला नियम लागू करें

1= (dx/dy) (df/dx)

या

1= (dx/dy)(dy/dx)

आपको आंशिक के लिए अधिक सटीक होने की आवश्यकता होगी; इस फ़ंक्शन के x और y दोनों चर हैं, या y=f(x,z,w…) वह आइटम है जिसे आप खोज रहे हैं? आंशिक उदाहरण में मैंने जो किया वह दूसरे मामले में लागू किया जा सकता है। (स्रोत)

dx dy का मान क्या है?

डेरिवेटिव एक वित्तीय साधन है जिसका मूल्य किसी और चीज पर निर्भर करता है—स्टॉक का हिस्सा, ब्याज दर, विदेशी मुद्रा।

dx dy का मान कैलकुलस में एक महत्वपूर्ण गणना है। इसका उपयोग किसी दिए गए बिंदु पर एक फ़ंक्शन के व्युत्पन्न को खोजने के लिए किया जाता है।

dx dy का मान <4 में परिवर्तन को विभाजित करके पाया जाता है।>x y में परिवर्तन द्वारा। इस परिवर्तन को एक माप के रूप में देखा जा सकता है कि कैसे दो चर एक दूसरे से संबंधित हैं। dx dy का मान हमेशा धनात्मक होगा यदि चर बढ़ रहे हैं और ऋणात्मक यदि चर घट रहे हैं।

अंतर और डेरिवेटिव कैसे संबंधित हैं?

डिफरेंशियल और डेरिवेटिव कई तरह से संबंधित हैं। उदाहरण के लिए, डेरिवेटिव श्रृंखला नियम के माध्यम से अंतर से संबंधित हैं, और अंतर उत्पाद नियम के माध्यम से डेरिवेटिव से संबंधित हैं।

इसके अतिरिक्त, डेरिवेटिव को विभिन्न तकनीकों का उपयोग करके अन्य डेरिवेटिव में परिवर्तित किया जा सकता है, जैसे एकीकरण याभागों द्वारा भेदभाव। अंततः, ये रिश्ते गणितज्ञों को वस्तुओं और प्रणालियों के गुणों और व्यवहारों की एक विस्तृत श्रृंखला का पता लगाने की अनुमति देते हैं।

अंतर एक गणितीय उपकरण है जिसका उपयोग समय के संबंध में किसी फ़ंक्शन के परिवर्तन की दर का वर्णन करने के लिए किया जाता है। डेरिवेटिव एक संबंधित अवधारणा है जो एक फ़ंक्शन के दूसरे फ़ंक्शन के संबंध में परिवर्तन की दर का वर्णन करता है। एक से अधिक चर के संबंध में किसी फ़ंक्शन के परिवर्तन की दर का वर्णन करने के लिए उनका एक साथ उपयोग किया जा सकता है।

बस, डेरिवेटिव को उस दर के रूप में माना जा सकता है जिस पर फ़ंक्शन एक निश्चित स्थान पर शिफ्ट होता है। . व्युत्पन्न के निर्धारण की प्रक्रिया को विभेदीकरण कहा जाता है।

शब्दावली के बीच अंतर को वर्गीकृत करना।

डेरिवेटिव को डेरिवेटिव क्यों कहा जाता है?

एक व्युत्पन्न एक गणितीय निर्माण है जिसका उपयोग कैलकुलस में समय के साथ किसी फ़ंक्शन में परिवर्तन की गणना करने के लिए किया जाता है। किसी फ़ंक्शन का व्युत्पन्न इस बात का माप है कि समय के संबंध में फ़ंक्शन कितना बदलता है। डेरिवेटिव का उपयोग भौतिकी और इंजीनियरिंग में यह समझने के लिए भी किया जाता है कि सिस्टम समय के साथ कैसे बदलते हैं। (मूल फ़ंक्शन) और एक नया फ़ंक्शन आउटपुट करता है। यह नया फ़ंक्शन मूल फ़ंक्शन से लिया गया है, इसलिए इसका नाम व्युत्पन्न है।

व्युत्पन्न संबंधव्युत्पन्न के साथ महत्वपूर्ण है क्योंकि यह हमें गणना करने की अनुमति देता है कि एक चर में परिवर्तन दूसरे चर को कैसे प्रभावित करेगा। इस ज्ञान का उपयोग भविष्य के परिणामों की भविष्यवाणी करने और बेहतर निर्णय लेने के लिए किया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, यदि हम जानते हैं कि किसी कंपनी का राजस्व उसके द्वारा बेचे जाने वाले विगेट्स की संख्या पर निर्भर करता है, तो हम यह गणना करने के लिए डेरिवेटिव का उपयोग कर सकते हैं कि विजेट बिक्री में परिवर्तन कंपनी के राजस्व को कैसे प्रभावित करेगा। <1

क्या डेरिवेटिव वास्तविक जीवन में महत्वपूर्ण हैं?

व्यापारियों के लिए डेरिवेटिव एक महत्वपूर्ण उपकरण हैं।

यह उपकरण न केवल गणितीय मुद्दों को हल करने के लिए उपयोगी है; इसमें कई प्रकार के व्यावहारिक अनुप्रयोग भी हैं। इस दुनिया में कुछ भी बेकार नहीं है; जब हमें लगता है कि किसी चीज़ का उपयोग नहीं किया जा सकता है, तो इसका कारण यह है कि हम नहीं जानते कि इसका उपयोग कैसे करना है। जो लोग इसकी उपयोगिता को समझते हैं वे इसके बारे में सोचना नहीं छोड़ पाएंगे।

इस धारणा की नवीनता इसकी मात्रा में परिवर्तन की क्षमता है। डेरिवेटिव का उपयोग करके गति, गति, तापमान और यहां तक ​​कि व्यावसायिक अटकलों में सभी उतार-चढ़ाव का पता लगाया जा सकता है।

निम्न तालिका आपको वास्तविक जीवन में डेरिवेटिव के महत्व को बेहतर तरीके से समझने में मदद करेगी।<1

यह तालिका दैनिक जीवन में डेरिवेटिव के महत्व को समझाती है।

डेरिवेटिव नोटेशन क्या है?

व्युत्पन्न संकेतन एक गणितीय अंकन है जो व्युत्पन्न की गणना करने में मदद करता है। इसमें आधार मात्रा (पहली संख्या), इसके बाद व्युत्पन्न (दूसरी संख्या), और फिर एक सुपरस्क्रिप्ट अक्षर होता है। उदाहरण के लिए, y के संबंध में x के व्युत्पन्न को dy/dx के रूप में लिखा जाता है।

व्युत्पन्न अंकन का उपयोग जटिल गणितीय समीकरणों को सरल बनाने के लिए किया जाता है। यह आपको एक ही प्रतीक के साथ समय के साथ एक चर के मूल्य में परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करने देता है। इससे गणितीय समस्याओं को समझना और हल करना आसान हो जाता है।

व्युत्पन्न संकेतन गणितीय सूत्र लिखने का एक तरीका है जो किसी फलन के व्युत्पन्न को ध्यान में रखता है। इस अंकन का उपयोग भौतिकी, इंजीनियरिंग और व्यवसाय सहित कई अलग-अलग क्षेत्रों में किया जाता है। व्युत्पन्न संकेतन को पहले समझना मुश्किल हो सकता है, लेकिन जटिल गणनाओं को समझने के लिए यह आवश्यक है।

निष्कर्ष

संक्षेप में, dy dx का व्युत्पन्न है x के संबंध में y, जबकि dx dy y के संबंध में x का डेरिवेटिव है। दो अवधारणाएं संबंधित हैं लेकिन अलग हैं, और यह समझना महत्वपूर्ण हैउन्हें सही ढंग से लागू करने के लिए उनके बीच का अंतर।

डेरिवेटिव वैश्विक अर्थव्यवस्था का एक महत्वपूर्ण हिस्सा हैं। वे व्यवसायों और निवेशकों को जोखिम प्रबंधन करने की अनुमति देते हैं, और वे वस्तुओं और सेवाओं के मूल्य निर्धारण में भूमिका निभाते हैं। जबकि डेरिवेटिव जटिल हो सकते हैं, वे जोखिम प्रबंधन और मुनाफे को अधिकतम करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण भी हैं।

• Dx dy dx के संबंध में एक फ़ंक्शन के डेरिवेटिव के लिए खड़ा है। x और y। इसका उपयोग यह गणना करने के लिए किया जाता है कि एक चर में एक निश्चित परिवर्तन दूसरे को कैसे प्रभावित करता है।

• यह सूत्र आपकी व्यावसायिक प्रक्रियाओं को अनुकूलित करने या बाजार की बदलती गतिशीलता को समझने में आपकी सहायता कर सकता है। किसी दिए गए बिंदु पर एक वक्र, और डेरिवेटिव का उपयोग किसी दिए गए बिंदु पर फ़ंक्शन के परिवर्तन की तात्कालिक दर की गणना के लिए किया जाता है। जबकि दो अवधारणाएं संबंधित हैं, वे बिल्कुल समान नहीं हैं।