Розніца паміж dy і dx заключаецца ў тым, што dy з'яўляецца вытворнай ад x па y, а dx з'яўляецца вытворнай ад y па x. dy вылічваецца як dy = -y^2/2x – 1, дзе y — зменная з левага боку, а x — з правага боку. dx, з іншага боку, вылічваецца як dx = x^2 – y^2.

Dy dx і dx dy — дзве розныя матэматычныя аперацыі, якія можна выкарыстоўваць для вылічэння вытворнай функцыі . Dy dx з'яўляецца вытворнай y па x, а dx dy з'яўляецца вытворнай x па y. Гэтыя дзве аперацыі маюць розныя ўласцівасці і могуць выкарыстоўвацца для розных мэт.

Напрыклад, dy dx часта выкарыстоўваецца для разліку нахілу графіка, у той час як dx dy часцей выкарыстоўваецца для разліку змяненняў велічыні функцыі з цягам часу.

Dy і dx - дзве трыганаметрычныя функцыі, якія маюць шмат падабенстваў. Аднак паміж імі ёсць адна важная розніца: dy вызначаецца як нахіл лініі, якая злучае дзве кропкі, а dx — гэта адлегласць паміж гэтымі кропкамі.

Прачытайце каб даведацца больш!

Што значыць dx dy dx?

Разуменне значэння розных сімвалаў вытворных.

Што азначае dx dy dx? Гэта пытанне, якое стагоддзямі бянтэжыла матэматыкаў. Гэта асноўная задача ў геаметрыі і спалучае ў сабе паняцці нахілу і адлегласці.

Каб зразумець, што такое dx dydx азначае, што вы спачатку павінны ведаць, што азначаюць гэтыя тэрміны. Нахіл - гэта розніца паміж дзвюма кропкамі на прамой лініі, а адлегласць - гэта велічыня змены паміж дзвюма кропкамі на прамой.

Выкарыстоўваецца, каб паказаць, што велічыня злева ад ураўненне памяншаецца па велічыні, у той час як велічыня з правага боку павялічваецца па велічыні.

Калі вам дадзена ўраўненне для лініі, вы можаце выкарыстоўваць размеркавальную ўласцівасць, каб знайсці ўраўненне для яе вытворнай .

У чым розніца паміж вытворнай і дыферэнцыялам?

Вытворная звязана з хуткасцю змяненняў, а дыферэнцыял - з велічынёй змяненняў. Вытворная часта выкарыстоўваецца, каб апісаць, як паводзіць сябе ўраўненне з цягам часу, у той час як дыферэнцыял выкарыстоўваецца, каб прааналізаваць, як паводзяць сябе розныя часткі ўраўнення.

Вытворная і дыферэнцыял - гэта два найбольш часта выкарыстоўваюцца матэматычныя тэрміны у галіне тэхнікі і фізікі. Вытворная і дыферэнцыял - гэта два тэрміны, якія маюць розныя значэнні:

• Вытворная - гэта функцыя, якая прымае адзін уваход, вылічае змяненне гэтага уваходу з-за змены іншага уваходу і вяртае гэта змяненне як значэнне.

• Дыферэнцыял — гэта велічыня, якая вымярае, наколькі змяняецца адна велічыня пры змене іншай.

Абедзве яны маюць справу са зменамі велічынь з цягам часу, але у іх ёсць анекалькі важных адрозненняў.

Чым dy/dx адрозніваецца ад dx/dy?

Dy і dx - два матэматычныя тэрміны, якія людзі часта блытаюць. Dy з'яўляецца вытворнай функцыі па каардынаце y, у той час як dx з'яўляецца вытворнай функцыі па яго х-каардыната. Ёсць пэўныя ўласцівасці dy і dx , якія робяць іх карыснымі для вырашэння задач.

Гэтыя два розных тыпу вытворных. Dy - гэта вытворная y па x, а dx - вытворная x па y. Вытворная функцыі вымярае, як хуткасць яе змены змяняецца пры змяненні ўваходных дадзеных.

Dy адрозніваецца ад dx, таму што ён улічвае ўзаемасувязь паміж дзвюма зменнымі, у той час як dx улічвае сувязь паміж зменнай і яе ўласнай хуткасцю змены. Пры вылічэнні вытворных важна выкарыстоўваць правільны сімвал, каб атрымаць правільны вынік.

Паглядзіце гэта відэа, каб даведацца пра розніцу паміж dy/dx і dx/dy.

Ці роўна dy dx адваротнаму dx dy?

Так, калі ўказаны абодва гэтыя тэрміны.

Гэта азначае, што адваротная вытворная функцыі з'яўляецца зваротнай велічынёй уласнай вытворнай функцыі, вылічанай па значэнні адваротнай функцыі.

Дапусцім, што y=f(x) выражае y як функцыя х.адрозніваць абодва бакі адносна y

1 = df(x)/dy

прымяніць правіла ланцужка

1= (dx/dy) (df/dx)

або

1= (dx/dy)(dy/dx)

Вам трэба быць больш дакладным для частковых; x і y з'яўляюцца зменнымі гэтай функцыі, ці y=f(x,z,w...) элемент, які вы шукаеце? Тое, што я зрабіў вышэй у частковым прыкладзе, можна прымяніць да другога выпадку. (Крыніца)

Якое значэнне dx dy?

Вытворны інструмент - гэта фінансавы інструмент, кошт якога залежыць ад чагосьці яшчэ: долі акцый, працэнтнай стаўкі, замежнай валюты.

Значэнне dx dy з'яўляецца важным разлікам у вылічэнні. Ён выкарыстоўваецца, каб знайсці вытворную функцыі ў зададзеным пункце.

Значэнне dx dy знаходзіцца шляхам дзялення змены на x шляхам змены y. Гэта змяненне можна разглядаць як меру таго, як дзве зменныя звязаны адна з адной. Значэнне dx dy заўсёды будзе дадатным, калі зменныя растуць, і адмоўным, калі зменныя змяншаюцца.

Як звязаны дыферэнцыялы і вытворныя?

Дыферэнцыялы і вытворныя звязаны рознымі спосабамі. Напрыклад, вытворныя звязаны з дыферэнцыяламі праз правіла ланцуга, а дыферэнцыялы звязаны з вытворнымі праз правіла здабытку.

Акрамя таго, вытворныя могуць быць ператвораны ў іншыя вытворныя з дапамогай розных метадаў, такіх як інтэграцыя абодыферэнцыяцыя па частках. У рэшце рэшт, гэтыя адносіны дазваляюць матэматыкам даследаваць шырокі спектр уласцівасцей і паводзін аб'ектаў і сістэм.

Дыферэнцыялы - гэта матэматычны інструмент, які выкарыстоўваецца для апісання хуткасці змены функцыі ў залежнасці ад часу. Вытворныя - гэта роднаснае паняцце, якое апісвае хуткасць змены функцыі адносна іншай функцыі. Яны могуць выкарыстоўвацца разам для апісання хуткасці змены функцыі адносна больш чым адной зменнай.

Прасцей кажучы, вытворную можна разглядаць як хуткасць, з якой функцыя зрушваецца ў пэўным становішчы . Працэс вызначэння вытворнага называецца дыферэнцыяцыяй.

Класіфікацыя адрозненняў паміж тэрміналогіямі.

Чаму вытворную называюць вытворнай?

Вытворная - гэта матэматычная канструкцыя, якая выкарыстоўваецца ў вылічэнні для разліку змены функцыі з цягам часу. Вытворная функцыі - гэта мера таго, наколькі функцыя змяняецца з часам. Вытворныя таксама выкарыстоўваюцца ў фізіцы і тэхніцы, каб зразумець, як сістэмы змяняюцца з цягам часу.

Назва вытворная паходзіць з таго факту, што вытворная - гэта функцыя, якая прымае адзін увод (арыгінальная функцыя) і выводзіць новую функцыю. Гэтая новая функцыя атрымана з зыходнай функцыі, адсюль і назва вытворная .

Адносін вытворнайз вытворнай важна, таму што гэта дазваляе нам вылічыць, як змяненне адной зменнай паўплывае на іншую зменную. Гэтыя веды можна выкарыстоўваць для прагназавання будучых вынікаў і прыняцця больш правільных рашэнняў.

Напрыклад, калі мы ведаем, што даход кампаніі залежыць ад колькасці прададзеных віджэтаў, мы можам выкарыстаць вытворныя, каб вылічыць, як змены ў продажах віджэтаў паўплываюць на даход кампаніі.

Ці важныя вытворныя ў рэальным жыцці?

Вытворныя - важны інструмент для трэйдараў.

Гэты інструмент карысны не толькі для вырашэння матэматычных задач; ён таксама мае шырокі спектр практычных прымянення. Нішто ў гэтым свеце не варта; калі мы думаем, што нешта не можа быць выкарыстана, гэта таму, што мы не ведаем, як гэта выкарыстоўваць. Тыя, хто разумеюць яго карысць, не змогуць перастаць думаць пра гэта.

Навізна гэтага паняцця заключаецца ў яго здольнасці прадбачыць змены ў колькасці. Усе ваганні ў хуткасці, імпульсе, тэмпературы і нават бізнес-спекуляцыі можна высветліць з дапамогай вытворных.

Наступная табліца дапаможа вам лепш зразумець важнасць вытворных у рэальным жыцці.

Гэтая табліца тлумачыць важнасць вытворных у паўсядзённым жыцці.

Што такое вытворная запіс?

Вытворная натацыя - гэта матэматычная натацыя, якая дапамагае вылічыць вытворныя. Ён складаецца з базавай велічыні (першая лічба), за якой ідзе вытворная (другая лічба), а затым надрадковая літара. Напрыклад, вытворная ад x адносна y запісваецца як dy/dx.

Выкарыстанне вытворнай запісу прызначана для спрашчэння складаных матэматычных ураўненняў. Гэта дазваляе прадстаўляць змены ў значэнні зменнай з цягам часу адным сімвалам. Гэта палягчае разуменне і рашэнне матэматычных задач.

Вытворная - гэта спосаб запісу матэматычных формул, якія ўлічваюць вытворную функцыі. Гэта абазначэнне выкарыстоўваецца ў розных галінах, уключаючы фізіку, тэхніку і бізнес. Спачатку можа быць цяжка зразумець вытворную натацыю, але яна важная для разумення складаных вылічэнняў.

Выснова

Карацей кажучы, dy dx з'яўляецца вытворнай ад y адносна x , а dx dy з'яўляецца вытворнай x адносна y. Гэтыя дзве канцэпцыі звязаныя, але розныя, і гэта важна разумецьрозніца паміж імі, каб правільна іх прымяняць.

Вытворныя інструменты з'яўляюцца важнай часткай сусветнай эканомікі. Яны дазваляюць прадпрыемствам і інвестарам кіраваць рызыкамі і гуляюць пэўную ролю ў цэнаўтварэнні тавараў і паслуг. Хоць вытворныя могуць быць складанымі, яны таксама з'яўляюцца магутным інструментам для кіравання рызыкамі і максімізацыі прыбытку.

• Dx dy dx азначае вытворную функцыі адносна x і y. Ён выкарыстоўваецца для вылічэння таго, як пэўная змена адной зменнай уплывае на іншую.

• Гэта формула можа дапамагчы вам аптымізаваць бізнес-працэсы або зразумець зменлівую дынаміку рынку.

• Дыферэнцыялы выкарыстоўваюцца для разліку нахілу крывой у дадзенай кропцы, а вытворныя выкарыстоўваюцца для вылічэння імгненнай хуткасці змены функцыі ў дадзенай кропцы. Нягледзячы на ​​тое, што гэтыя два паняцці звязаны, яны не зусім адно і тое ж.