Perbédaan antara dy jeung dx nyaéta dy mangrupa turunan tina x jeung y, sedengkeun dx mangrupa turunan y pikeun x. dy diitung salaku dy = -y^2/2x – 1, dimana y nyaéta variabel di sisi kénca jeung x aya di sisi katuhu. dx, di sisi séjén, diitung salaku dx = x^2 – y^2.

Dy dx jeung dx dy nyaéta dua operasi matematik béda nu bisa dipaké pikeun ngitung turunan tina hiji fungsi. . Dy dx mangrupa turunan y pikeun x, sedengkeun dx dy mangrupa turunan tina x ngeunaan y. Dua operasi boga sipat béda jeung bisa dipaké pikeun tujuan béda.

Misalna, dy dx mindeng dipaké pikeun ngitung kemiringan grafik, sedengkeun dx dy leuwih ilahar dipaké pikeun ngitung parobahan gedéna hiji fungsi kana waktu.

Dy jeung dx mangrupa dua fungsi trigonometri anu loba sasaruaanana. Sanajan kitu, aya hiji bédana penting antara aranjeunna: dy dihartikeun salaku lamping garis nyambungkeun dua titik bari dx nyaeta jarak antara titik-titik.

Baca pikeun diajar deui!

Naon hartina dx dy dx?

Ngartos harti lambang-lambang turunan anu beda.

Naon hartina dx dy dx? Ieu patarosan anu geus puzzled matematikawan pikeun abad. Ieu masalah dasar dina géométri sarta ngagabungkeun konsep lamping jeung jarak.

Pikeun ngartos naon dx dydx hartina, Anjeun mimitina kudu nyaho naon istilah ieu hartosna. Kemiringan nyaéta bédana antara dua titik dina garis lempeng, sarta jarak nyaéta jumlah parobahan antara dua titik dina garis lempeng.

Ieu dipaké pikeun nuduhkeun yén kuantitas di sisi kénca kénca Persamaan nurun dina magnitudo bari kuantitas di sisi katuhu ngaronjat dina gedena.

Lamun dibere persamaan garis, Anjeun bisa make sipat distributif pikeun manggihan persamaan turunan na. .

Naon bedana turunan jeung diferensial?

Turunan patali jeung laju parobahan, sedengkeun diferensial patali jeung gedéna parobahan. Turunan sering dianggo pikeun ngajelaskeun kumaha kalakuan hiji persamaan dina waktosna, sedengkeun diferensial dianggo pikeun nganalisis kumaha kalakuan bagian-bagian anu béda tina persamaan.

Turunan sareng diferensial mangrupikeun dua istilah matematika anu paling umum dianggo. dina rékayasa jeung fisika. Turunan jeung diferensial mangrupa dua istilah anu béda hartina:

• Turunan mangrupa fungsi nu nyokot hiji input, ngitung parobahan dina input alatan parobahan dina input sejen, sarta mulangkeun nu robah jadi a nilai.

• Diferensial nyaéta kuantitas anu ngukur sabaraha hiji kuantitas robah lamun kuantitas séjén dirobah.

Dua-duanya nguruskeun parobahan kuantitas kana waktu, tapi aranjeunna gaduh asababaraha béda penting.

Kumaha dy/dx béda jeung dx/dy?

Dy jeung dx nyaeta dua istilah matematika anu sering dibingungkeun ku jalma. Dy nyaéta turunan tina hiji fungsi nu patali jeung koordinat-y, sedengkeun dx mangrupa turunan tina hiji fungsi nu patali jeung koordinat x nya. Aya sababaraha sipat dy sareng dx anu ngajantenkeun aranjeunna mangpaat pikeun ngarengsekeun masalah.

Ieu. mangrupakeun dua jenis turunan béda. Dy mangrupa turunan y pikeun x, sedengkeun dx mangrupa turunan x pikeun y. Turunan tina hiji fungsi ngukur kumaha laju parobahanana robah nalika inputna robah.

Dy béda jeung dx sabab merhatikeun hubungan antara dua variabel, sedengkeun dx merhatikeun hubungan antara variabel jeung laju robah sorangan. Nalika nyandak turunan, penting pikeun nganggo simbol anu leres supados kéngingkeun hasil anu leres.

Tonton pidéo ieu pikeun neuleuman bédana antara dy/dx sareng dx/dy.

Naha dy dx sarua jeung kabalikan dx dy?

Leres, lamun duanana istilah eta dieusian.

Ieu nuduhkeun yén turunan fungsi invers nyaéta bulak balik tina turunan fungsi sorangan, diitung dina nilai fungsi invers.

Anggap yén y=f(x) ngébréhkeun y salaku a fungsi x.ngabedakeun dua sisi wrt y

1 = df(x)/dy

nerapkeun aturan ranté

1= (dx/dy) (df/dx)

atawa

1= (dx/dy)(dy/dx)

Anjeun kudu leuwih tepat pikeun parsial; Naha x sareng y duanana variabel tina fungsi ieu, atanapi y = f (x, z, w…) mangrupikeun barang anu anjeun pikahoyong? Naon anu kuring lakukeun di luhur dina conto parsial tiasa diterapkeun kana kasus kadua. (Sumber)

Naon nilai dx dy?

Derivatif nyaéta instrumen finansial anu nilaina gumantung kana hal séjén—saham saham, suku bunga, mata uang asing.

Nilai dx dy mangrupa itungan penting dina kalkulus. Hal ieu dipaké pikeun manggihan turunan fungsi dina titik nu tangtu.

Nilai dx dy kapanggih ku cara ngabagi parobahan dina x ku parobahan dina y. Parobahan ieu tiasa ditingali salaku ukuran kumaha hubungan dua variabel. Nilai dx dy bakal salawasna positip lamun variabel naek jeung négatif lamun variabel turun.

Kumaha patalina diferensial jeung turunan?

Diferensial jeung turunan dipatalikeun dina sababaraha cara. Contona, turunan patali jeung diferensial ngaliwatan aturan ranté, sarta diferensial patali jeung turunan ngaliwatan aturan produk.

Sajaba ti éta, turunan bisa dirobah jadi turunan séjénna ngagunakeun rupa-rupa téhnik, saperti integrasi atawadiferensiasi ku bagian. Pamustunganana, hubungan ieu ngamungkinkeun para ahli matematika pikeun ngajajah rupa-rupa sipat jeung paripolah objék jeung sistem.

Diferensial mangrupa alat matematik nu dipaké pikeun ngajelaskeun laju robahna hiji fungsi nu patali jeung waktu. Turunan mangrupa konsép patali anu ngajelaskeun laju robahna hiji fungsi nu patali jeung fungsi séjén. Éta bisa dipaké babarengan pikeun ngajéntrékeun laju robahna hiji fungsi nu patali jeung leuwih ti hiji variabel.

Kantun, turunan bisa dianggap salaku laju di mana hiji fungsi shifts dina posisi nu tangtu. . Prosés nangtukeun turunan disebut diferensiasi.

Klasifikasi béda antara terminologi.

Naha turunan disebut turunan?

Turunan mangrupa konstruk matematik anu digunakeun dina kalkulus pikeun ngitung parobahan dina hiji fungsi dina waktu. Turunan tina hiji fungsi nyaéta ukuran sabaraha parobahan fungsi nu aya kaitannana ka waktu. Turunan ogé dipaké dina fisika jeung rékayasa pikeun ngarti kumaha sistem robah kana waktu.

Ngaran turunan diturunkeun tina kanyataan yén turunan mangrupa fungsi nu nyokot input tunggal. (fungsi aslina) sarta outputs fungsi anyar. Ieu fungsi anyar diturunkeun tina fungsi aslina, ku kituna dingaranan turunan .

Hubungan turunankalawan turunan penting sabab ngamungkinkeun urang keur ngitung kumaha parobahan dina hiji variabel bakal mangaruhan variabel séjén. Pangaweruh ieu tiasa dianggo pikeun ngaduga hasil anu bakal datang sareng nyandak kaputusan anu langkung saé.

Contona, upami urang terang yén pendapatan perusahaan gumantung kana jumlah widget anu dijualna, urang tiasa nganggo turunan pikeun ngitung kumaha parobahan penjualan widget bakal mangaruhan pendapatan perusahaan.

Naha turunan penting dina kahirupan nyata?

Turunan mangrupa alat penting pikeun padagang.

Alat ieu lain ngan ukur kapaké pikeun ngaréngsékeun masalah matematik; eta oge boga rupa-rupa aplikasi praktis. Euweuh di dunya ieu sia; lamun urang mikir hiji hal teu bisa dimangpaatkeun, éta alatan urang teu nyaho kumaha carana make eta. Anu ngarti kana mangpaatna moal bisa lirén mikirkeunana.

Kabaruan tina ieu pamanggih téh nyaéta kamampuhna pikeun ngaramal parobahan dina kuantitas. Sagala turun naek dina laju, moméntum, suhu, komo spekulasi bisnis bisa dikadalikeun ngagunakeun turunan.

Tabel di handap ieu bakal mantuan anjeun ngartos pentingna turunan dina kahirupan nyata dina cara hadé.

Tabel ieu ngajelaskeun pentingna turunan dina kahirupan sapopoe.

Naon ari notasi turunan?

Notasi turunan nyaéta notasi matematik nu mantuan ngitung turunan. Ieu diwangun ku kuantitas dasar (angka kahiji), dituturkeun ku turunan (angka kadua), lajeng hurup superscript. Contona, turunan x dina y ditulis salaku dy/dx.

Pamakean notasi turunan pikeun nyederhanakeun persamaan matematik kompléks. Eta ngidinan Anjeun ngagambarkeun parobahan dina nilai variabel kana waktu jeung simbol tunggal. Hal ieu ngagampangkeun pikeun maham jeung ngaréngsékeun masalah matematik.

Notasi turunan nya éta cara nulis rumus matematik anu merhatikeun turunan tina hiji fungsi. Notasi ieu dianggo dina seueur widang anu béda, kalebet fisika, rékayasa, sareng bisnis. Notasi turunan bisa jadi hese ngarti mimitina, tapi penting pisan pikeun ngarti itungan kompléks.

Kacindekan

Singgetna, dy dx nyaéta turunan tina y pikeun x , sedengkeun dx dy mangrupa turunan tina x ngeunaan y. Dua konsép anu patali tapi béda, sarta hal anu penting pikeun ngartibédana antara aranjeunna dina raraga nerapkeun aranjeunna leres.

Turunan mangrupakeun bagian kritis ékonomi global. Aranjeunna ngawenangkeun usaha sareng investor pikeun ngatur résiko, sareng aranjeunna maénkeun peran dina harga barang sareng jasa. Bari turunan tiasa kompleks, aranjeunna oge alat kuat pikeun ngatur resiko jeung maksimalkeun pungsi kauntungan.

• Dx dy dx nangtung pikeun turunan tina fungsi nu patali jeung x jeung y. Ieu dipake keur ngitung kumaha parobahan tangtu dina hiji variabel mangaruhan lianna.

• Rumus ieu tiasa ngabantosan anjeun ngaoptimalkeun prosés bisnis anjeun atanapi ngartos dinamika parobihan pasar.

• Diferensial dianggo pikeun ngitung kemiringan pasar. kurva dina titik nu tangtu, sarta turunan dipaké pikeun ngitung laju sakedapan parobahan fungsi dina titik nu tangtu. Bari dua konsép ieu patali, aranjeunna henteu persis hal anu sarua.