dy နှင့် dx အကြား ကွာခြားချက်မှာ dy သည် x နှင့် စပ်လျဉ်း၍ dx ၏ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်ပြီး dx သည် x နှင့်စပ်လျဉ်း၍ y ၏ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ dy ကို dy = -y^2/2x – 1 အဖြစ် တွက်ချက်ပြီး y သည် ဘယ်ဘက်ခြမ်းတွင် ကိန်းရှင်ဖြစ်ပြီး x သည် ညာဘက်ခြမ်းဖြစ်သည်။ အခြားတစ်ဖက်တွင်မူ dx ကို dx = x^2 – y^2 အဖြစ် တွက်ချက်သည်။

Dy dx နှင့် dx dy သည် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ ဆင်းသက်လာမှုကို တွက်ချက်ရန် အသုံးပြုနိုင်သည့် မတူညီသော သင်္ချာဆိုင်ရာ လုပ်ဆောင်မှုနှစ်ခုဖြစ်သည်။ . Dy dx သည် x နှင့်စပ်လျဉ်း၍ y ၏ ဆင်းသက်လာပြီး dx dy သည် x နှင့် စပ်လျဉ်း၍ y ၏ ဆင်းသက်လာသည်။ လုပ်ဆောင်ချက်နှစ်ခုတွင် မတူညီသော ဂုဏ်သတ္တိများရှိပြီး မတူညီသောရည်ရွယ်ချက်များအတွက် အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

ဥပမာ၊ dy dx သည် ဂရပ်တစ်ခု၏ လျှောစောက်ကို တွက်ချက်ရန် မကြာခဏ အသုံးပြုသော်လည်း၊ dx dy ကို အချိန်ကြာလာသည်နှင့်အမျှ လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ ပြင်းအားပြောင်းလဲမှုများကို တွက်ချက်ရန် ပို၍အသုံးများပါသည်။

Dy နှင့် dx သည် တူညီမှုများစွာရှိသော trigonometric လုပ်ဆောင်ချက်နှစ်ခုဖြစ်သည်။ သို့သော်၊ ၎င်းတို့ကြားတွင် အရေးကြီးသော ခြားနားချက်တစ်ခုရှိသည်- dy သည် အမှတ်နှစ်ခုကို ချိတ်ဆက်ထားသော မျဉ်းစောင်းအဖြစ် dx သည် ထိုအချက်များကြားအကွာအဝေးဖြစ်ပြီး dx သည် ထိုမှတ်တိုင်များကြားအကွာအဝေးဖြစ်သည်။

ဖတ်ရန် ပိုမိုလေ့လာရန် တွင်!

dx dy dx ဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။

ဆင်းသက်လာသော သင်္ကေတများ၏ အဓိပ္ပါယ်ကို နားလည်ခြင်း။

dx dy dx ဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။ ဤမေးခွန်းသည် သင်္ချာပညာရှင်များကို ရာစုနှစ်ပေါင်းများစွာ ရှုပ်ထွေးစေခဲ့သော မေးခွန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် ဂျီသြမေတြီတွင် အခြေခံပြဿနာဖြစ်ပြီး လျှောစောက်နှင့် အကွာအဝေး၏ သဘောတရားများကို ပေါင်းစပ်ထားသည်။

dx dy ဆိုတာကို နားလည်ဖို့dx ဆိုသည်မှာ ဤအသုံးအနှုန်းများ ဘာကိုဆိုလိုသည်ကို ဦးစွာသိရန် လိုအပ်သည်။ လျှောစောက်သည် မျဉ်းဖြောင့်ရှိ အမှတ်နှစ်ခုကြား ခြားနားချက်ဖြစ်ပြီး အကွာအဝေးသည် မျဉ်းဖြောင့်ရှိ အမှတ်နှစ်ခုကြားရှိ ပြောင်းလဲမှုပမာဏဖြစ်သည်။

၎င်း၏ဘယ်ဘက်ခြမ်းရှိ ပမာဏကို ညွှန်ပြရန်အတွက် ၎င်းကိုအသုံးပြုသည်။ ညာဘက်ခြမ်းရှိ ပမာဏသည် ပြင်းအားတိုးလာနေချိန်တွင် ညီမျှခြင်းသည် ပြင်းအား လျော့ကျနေပါသည်။

လိုင်းတစ်ခုအတွက် ညီမျှခြင်းအား ပေးမည်ဆိုပါက၊ ၎င်း၏ ဆင်းသက်လာသော ညီမျှခြင်းအတွက် ညီမျှခြင်းရှာဖွေရန် ဖြန့်ဝေမှုပိုင်ဆိုင်မှုကို သင်အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။ .

ဆင်းသက်လာမှုနှင့် ကွဲပြားမှုအကြား ကွာခြားချက်မှာ အဘယ်နည်း။

ဒြပ်စင်တစ်ခုသည် ပြောင်းလဲမှုနှုန်းများနှင့် သက်ဆိုင်ပြီး ကွဲပြားမှုတစ်ခုသည် ပြောင်းလဲမှုများ၏ ပြင်းအားနှင့် သက်ဆိုင်ပါသည်။ ဆင်းသက်ခြင်းအား အချိန်ကြာလာသည်နှင့်အမျှ ညီမျှခြင်းတစ်ခုပြုမူပုံကိုဖော်ပြရန် မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိပြီး ညီမျှခြင်းတစ်ခု၏ကွဲပြားခြားနားသောအစိတ်အပိုင်းများပြုမူပုံကိုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန် ကွဲပြားမှုကိုအသုံးပြုပါသည်။

ဆင်းသက်နှင့်ဒင်းပိုင်းသည် အသုံးအများဆုံးသင်္ချာအခေါ်အဝေါ်နှစ်ခုဖြစ်သည်။ အင်ဂျင်နီယာနှင့် ရူပဗေဒတို့တွင် ဆင်းသက်ခြင်းနှင့် ကွဲပြားခြင်းတို့သည် မတူညီသော အဓိပ္ပါယ်များရှိသည့် ဝေါဟာရနှစ်လုံးဖြစ်သည်-

• ဒြပ်စင်ဆိုသည်မှာ input တစ်ခုယူသော လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုဖြစ်ပြီး အခြားသော input တစ်ခုတွင် ပြောင်းလဲမှုတစ်ခုကြောင့် ထို input ၏ပြောင်းလဲမှုကို တွက်ချက်ကာ ပြောင်းလဲသွားသည့်အတိုင်း ပြန်ပေးသည်။ တန်ဖိုး။

• ခြားနားချက်တစ်ခုသည် ပမာဏတစ်ခုပြောင်းသွားသောအခါ ပမာဏတစ်ခုပြောင်းလဲသွားသည်ကို တိုင်းတာသည့် ပမာဏတစ်ခုဖြစ်သည်။

၎င်းတို့သည် အချိန်ကြာလာသည်နှင့်အမျှ ပမာဏပြောင်းလဲမှုများကို ကိုင်တွယ်ဖြေရှင်းသော်လည်း၊ သူတို့မှာ တစ်ခုရှိတယ်။အရေးကြီးသော ခြားနားချက် အနည်းငယ်။

dy/dx သည် dx/dy နှင့် မည်သို့ကွာခြားသနည်း။

Dy နှင့် dx သည် လူများ မကြာခဏ ရှုပ်ထွေးလေ့ရှိသော သင်္ချာဆိုင်ရာ ဝေါဟာရ နှစ်ခုဖြစ်သည်။ Dy သည် ၎င်း၏ y-coordinate နှင့်စပ်လျဉ်းသည့် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ ဆင်းသက်လာပုံဖြစ်ပြီး dx သည် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည် ၎င်း၏ x-coordinate ။ dy နှင့် dx တို့၏ အချို့သော ဂုဏ်သတ္တိများ ရှိပါသည်။

ဤအရာများ ဆင်းသက်လာသော အမျိုးအစား နှစ်မျိုးဖြစ်သည်။ Dy သည် x နှင့်စပ်လျဉ်း၍ y ၏ဆင်းသက်လာပြီး dx သည် y နှင့်စပ်လျဉ်း၍ x ၏ဆင်းသက်လာသည်။ လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ ဆင်းသက်လာမှုသည် ၎င်း၏ သွင်းအားစုများ ပြောင်းလဲလာသည်နှင့်အမျှ ၎င်း၏ပြောင်းလဲမှုနှုန်း ပြောင်းလဲပုံကို တိုင်းတာသည်။

Dy သည် dx နှင့် ကွဲပြားသည် dx သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်နွယ်မှုကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားသောကြောင့်၊ ကိန်းရှင်တစ်ခုနှင့် ၎င်း၏ကိုယ်ပိုင်ပြောင်းလဲမှုနှုန်းကြား ဆက်နွယ်မှု။ ဆင်းသက်လာခြင်းများကို ရယူသည့်အခါ မှန်ကန်သောရလဒ်ရရှိရန် မှန်ကန်သောသင်္ကေတကို အသုံးပြုရန် အရေးကြီးပါသည်။

dy/dx နှင့် dx/dy တို့၏ ကွာခြားချက်ကို လေ့လာရန် ဤဗီဒီယိုကို ကြည့်ပါ။

dy dx သည် dx dy ၏ ပြောင်းပြန်နှင့် ညီမျှပါသလား။

ဟုတ်ကဲ့၊ ထိုစည်းမျဥ်းနှစ်ခုလုံးကို သတ်မှတ်သောအခါ။

၎င်းသည် ပြောင်းပြန်လုပ်ဆောင်ချက်၏ ဆင်းသက်လာမှုမှာ ပြောင်းပြန်လုပ်ဆောင်ချက်၏တန်ဖိုးဖြင့် တွက်ချက်ထားသော လုပ်ဆောင်ချက်၏ကိုယ်ပိုင်ဆင်းသက်မှု၏အပြန်အလှန်ဖြစ်ကြောင်း ညွှန်ပြပါသည်။

y=f(x) သည် y အဖြစ်ဖော်ပြသည်ဟု ယူဆပါ။ x ၏လုပ်ဆောင်ချက်။နှစ်ဖက်စလုံးကို ပိုင်းခြားပါ wrt y

1 = df(x)/dy

ကွင်းဆက်စည်းမျဉ်း

1= (dx/dy) (df/dx)

သို့မဟုတ်

1= (dx/dy)(dy/dx)

အပိုင်းများအတွက် ပိုမိုတိကျရန် လိုအပ်ပါသည်။ x နှင့် y သည် ဤ function ၏ variable နှစ်ခုစလုံးဖြစ်သည်၊ သို့မဟုတ် y=f(x,z,w…) သည် သင်နောက်တွင်ရှိသော item ဖြစ်သည်? တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းဥပမာတွင် အထက်တွင်ပြုလုပ်ခဲ့သည့်အရာသည် ဒုတိယကိစ္စတွင် သက်ရောက်မှုရှိနိုင်သည်။ (အရင်းအမြစ်)

dx dy ၏တန်ဖိုးကဘာလဲ။

ဆင်းသက်လာမှုဆိုသည်မှာ အခြားအရာတစ်ခုပေါ် မူတည်၍ တန်ဖိုးရှိသော ငွေကြေးတူရိယာတစ်ခု—စတော့ရှယ်ယာတစ်ခု၊ အတိုးနှုန်း၊ နိုင်ငံခြားသုံးငွေ။

dx dy ၏တန်ဖိုးသည် calculus တွင်အရေးကြီးသောတွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းကို ပေးထားသည့်အချက်တွင် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ ဆင်းသက်မှုကို ရှာဖွေရန် အသုံးပြုပါသည်။

dx dy ၏တန်ဖိုးကို <4 တွင် အပြောင်းအလဲကို ပိုင်းခြားခြင်းဖြင့် တွေ့ရှိပါသည်။ y ပြောင်းလဲမှုအားဖြင့်>x ။ ဤပြောင်းလဲမှုအား ကိန်းရှင်နှစ်ခုသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ဆက်စပ်နေပုံကို အတိုင်းအတာတစ်ခုအဖြစ် ရှုမြင်နိုင်သည်။ ကိန်းရှင်များ ကျဆင်းနေပါက dx dy ၏တန်ဖိုးသည် အမြဲတမ်း အပြုသဘောဆောင်ပါသည်။

Differential နှင့် derivative များသည် နည်းလမ်းများစွာဖြင့် ဆက်စပ်နေပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ဆင်းသက်လာခြင်းများသည် ကွင်းဆက်စည်းမျဉ်းမှတစ်ဆင့် ကွဲပြားမှုများနှင့် ဆက်စပ်နေပြီး ကွဲပြားမှုများသည် ထုတ်ကုန်စည်းမျဉ်းမှတစ်ဆင့် ဆင်းသက်လာခြင်းနှင့် သက်ဆိုင်သည်။

ထို့ပြင်၊ ပေါင်းစပ်ခြင်း သို့မဟုတ် ပေါင်းစပ်ခြင်းကဲ့သို့သော နည်းပညာအမျိုးမျိုးကို အသုံးပြု၍ ဆင်းသက်လာမှုများကို အခြားသော ဆင်းသက်မှုအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲနိုင်သည်။အစိတ်အပိုင်းအလိုက် ကွဲပြားခြင်း။ နောက်ဆုံးတွင်၊ ဤဆက်နွယ်မှုများသည် သင်္ချာပညာရှင်များသည် အရာဝတ္ထုများနှင့် စနစ်များ၏ ကျယ်ပြန့်သော ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် အပြုအမူများကို စူးစမ်းလေ့လာနိုင်စေပါသည်။

Differentials များသည် အချိန်နှင့်စပ်လျဉ်း၍ လုပ်ဆောင်မှုတစ်ခု၏ပြောင်းလဲမှုနှုန်းကိုဖော်ပြရန်အသုံးပြုသည့် သင်္ချာကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ နိမိတ်လက္ခဏာများသည် အခြားလုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုနှင့်စပ်လျဉ်း၍ လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ပြောင်းလဲမှုနှုန်းကို ဖော်ပြသည့် ဆက်စပ်အယူအဆတစ်ခုဖြစ်သည်။ တစ်ခုထက်ပိုသော variable များနှင့်စပ်လျဉ်း၍ function တစ်ခု၏ပြောင်းလဲမှုနှုန်းကိုဖော်ပြရန် ၎င်းတို့ကို အတူတကွသုံးနိုင်သည်။

ရိုးရှင်းစွာပြောရလျှင်၊ ဆင်းသက်လာမှုအား အချို့သောအနေအထားတစ်ခုတွင် function တစ်ခုပြောင်းသွားသည့်နှုန်းအဖြစ် မှတ်ယူနိုင်ပါသည်။ . ဆင်းသက်လာခြင်းကို ဆုံးဖြတ်ခြင်းလုပ်ငန်းစဉ်ကို ကွဲပြားခြင်းအဖြစ် ရည်ညွှန်းသည်။

ဝေါဟာရများကြား ခြားနားချက်ကို အမျိုးအစားခွဲခြင်း။

ဆင်းသက်လာခြင်းကို အဘယ်ကြောင့် ဆင်းသက်ခြင်းဟုခေါ်သနည်း။

Derivative သည် အချိန်ကြာလာသည်နှင့်အမျှ function တစ်ခု၏ပြောင်းလဲမှုကို တွက်ချက်ရန် calculus တွင်အသုံးပြုသော သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံတစ်ခုဖြစ်သည်။ လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ ဆင်းသက်လာမှုသည် အချိန်နှင့်စပ်လျဉ်း၍ လုပ်ဆောင်ချက်မည်မျှ ပြောင်းလဲသည်ကို တိုင်းတာခြင်းဖြစ်သည်။ စနစ်များ အချိန်နှင့်အမျှ ပြောင်းလဲပုံကို နားလည်ရန် ရူပဗေဒနှင့် အင်ဂျင်နီယာချုပ်တို့တွင်လည်း ဆင်းသက်လာမှုကို အသုံးပြုပါသည်။

အမည် derivative သည် derivative သည် input တစ်ခုတည်းကို ယူဆောင်သည့် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခုမှ ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ (မူရင်းလုပ်ဆောင်ချက်) နှင့် လုပ်ဆောင်ချက်အသစ်ကို ထုတ်ပေးသည်။ ဤလုပ်ဆောင်ချက်အသစ်သည် မူရင်းလုပ်ဆောင်ချက်မှ ဆင်းသက်လာသောကြောင့် derivative ဟု အမည်ပေးထားသည်။

ဆင့်ပွားဆက်စပ်မှုvariable တစ်ခုရှိ ပြောင်းလဲမှုသည် အခြားသော variable များအပေါ် မည်သို့အကျိုးသက်ရောက်မည်ကို တွက်ချက်နိုင်သောကြောင့် derivative သည် အရေးကြီးပါသည်။ ဤအသိပညာကို အနာဂတ်ရလဒ်များကို ခန့်မှန်းနိုင်ပြီး ပိုမိုကောင်းမွန်သော ဆုံးဖြတ်ချက်များချရန်အတွက် အသုံးပြုနိုင်သည်။

ဥပမာ၊ ကုမ္ပဏီတစ်ခု၏ဝင်ငွေသည် ၎င်းရောင်းချသည့်ဝစ်ဂျက်များပေါ်တွင်မူတည်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့သိပါက၊ ဝစ်ဂျက်များရောင်းချမှုတွင် အပြောင်းအလဲများသည် ကုမ္ပဏီ၏ဝင်ငွေအပေါ် မည်သို့အကျိုးသက်ရောက်မည်ကို တွက်ချက်ရန် ဆင်းသက်လာသောပစ္စည်းများကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

ဆင်းသက်လာခြင်းများသည် လက်တွေ့ဘဝတွင် အရေးကြီးပါသလား။

Derivatives များသည် ကုန်သည်များအတွက် အရေးကြီးသောကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။

ဤကိရိယာသည် သင်္ချာဆိုင်ရာပြဿနာများကိုဖြေရှင်းရန်အတွက်သာမက၊ ၎င်းတွင်လက်တွေ့အသုံးချမှုများစွာရှိသည်။ ဤလောက၌ အဘယ်အရာမျှ တန်ဖိုးမရှိ၊ တစ်ခုခုကို အသုံးမချနိုင်ဘူးလို့ ထင်တဲ့အခါ၊ အဲဒါကို ဘယ်လိုသုံးရမလဲဆိုတာ မသိလို့ပါပဲ။ ၎င်း၏အသုံးဝင်မှုကို နားလည်သူများသည် ၎င်းကို တွေးတောတွေးတောခြင်းကို ရပ်တန့်နိုင်မည်မဟုတ်ပေ။

ဤအယူအဆ၏ အသစ်အဆန်းမှာ ပမာဏပြောင်းလဲမှုများကို ကြိုမြင်နိုင်သော ၎င်း၏စွမ်းရည်ဖြစ်သည်။ အမြန်နှုန်း၊ အရှိန်အဟုန်၊ အပူချိန်နှင့် လုပ်ငန်းဆိုင်ရာ ထင်ကြေးပေးမှုများပင်လျှင် အတက်အကျအားလုံးကို ဆင်းသက်လာသောပစ္စည်းများကို အသုံးပြု၍ ရှာဖွေတွေ့ရှိနိုင်ပါသည်။

အောက်ပါဇယားသည် သင့်အား လက်တွေ့ဘဝတွင် ဆင်းသက်လာခြင်းများ၏ အရေးပါမှုကို ပိုမိုကောင်းမွန်သောနည်းလမ်းဖြင့် နားလည်စေရန် ကူညီပေးပါမည်။<1

ဤဇယားသည် နေ့စဥ်ဘဝတွင် ဆင်းသက်လာမှုများ၏ အရေးပါမှုကို ရှင်းပြထားသည်။

ဆင်းသက်လာမှုအမှတ်အသားသည် အဘယ်နည်း။

Derivative notation သည် ဆင်းသက်လာခြင်းများကို တွက်ချက်ရာတွင် အကူအညီပေးသော သင်္ချာဆိုင်ရာ အမှတ်အသားတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် အခြေခံပမာဏ (ပထမနံပါတ်)၊ နောက်တွင် ဆင်းသက်လာမှု (ဒုတိယနံပါတ်)၊ ထို့နောက် လုံးကြီးစာလုံးတစ်ခု ပါဝင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ y နှင့်စပ်လျဉ်း၍ x ၏ ဆင်းသက်လာမှုကို dy/dx အဖြစ် ရေးသားထားသည်။

ဆင့်ပွားအမှတ်အသားကို အသုံးပြုခြင်းသည် ရှုပ်ထွေးသော သင်္ချာညီမျှခြင်းများကို ရိုးရှင်းစေရန်ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် သင့်အား သင်္ကေတတစ်ခုတည်းဖြင့် အချိန်နှင့်အမျှ ကိန်းရှင်တစ်ခု၏ တန်ဖိုးပြောင်းလဲမှုများကို ကိုယ်စားပြုနိုင်စေပါသည်။ ၎င်းသည် သင်္ချာပုစ္ဆာများကို နားလည်ရန်နှင့် ဖြေရှင်းရန် ပိုမိုလွယ်ကူစေသည်။

Derivative notation သည် function တစ်ခု၏ ဆင်းသက်လာမှုကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားသည့် သင်္ချာဖော်မြူလာများကို ရေးသားသည့်နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤအမှတ်အသားကို ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် လုပ်ငန်းအပါအဝင် နယ်ပယ်များစွာတွင် အသုံးပြုသည်။ ဆင်းသက်လာသော အမှတ်အသားသည် အစပိုင်းတွင် နားလည်ရန် ခက်ခဲသော်လည်း၊ ရှုပ်ထွေးသော တွက်ချက်မှုများကို နားလည်ရန် အရေးကြီးပါသည်။

နိဂုံးချုပ်

အတိုချုပ်အားဖြင့်၊ dy dx သည် ဆင်းသက်လာခြင်းဖြစ်သည်။ y သည် x နှင့်စပ်လျဉ်းပြီး dx dy သည် y နှင့်စပ်လျဉ်း၍ x ၏ဆင်းသက်လာသည်။ သဘောတရားနှစ်ခုသည် ဆက်စပ်နေသော်လည်း ကွဲပြားသဖြင့် နားလည်ရန် အရေးကြီးသည်။၎င်းတို့ကို မှန်ကန်စွာ အသုံးချနိုင်ရန် ၎င်းတို့အကြား ခြားနားချက်။

ဆင်းသက်လာခြင်းများသည် ကမ္ဘာ့စီးပွားရေး၏ အရေးပါသော အစိတ်အပိုင်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့သည် လုပ်ငန်းများနှင့် ရင်းနှီးမြှုပ်နှံသူများကို စွန့်စားစီမံခန့်ခွဲရန် ခွင့်ပြုထားပြီး ကုန်ပစ္စည်းနှင့် ဝန်ဆောင်မှုများ၏ ဈေးနှုန်းသတ်မှတ်ရာတွင် အခန်းကဏ္ဍမှ ပါဝင်ပါသည်။ ဆင်းသက်လာမှုများသည် ရှုပ်ထွေးနိုင်သော်လည်း ၎င်းတို့သည် စွန့်စားမှုများကို စီမံခန့်ခွဲရန်နှင့် အမြတ်အစွန်းများကို မြှင့်တင်ရန်အတွက် အစွမ်းထက်သောကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။

• Dx dy dx သည် နှင့်စပ်လျဉ်း၍ လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ ဆင်းသက်လာခြင်းကို ဆိုလိုသည်။ x နှင့် y. ကိန်းရှင်တစ်ခုရှိ အချို့သောပြောင်းလဲမှုသည် အခြားတစ်ခုအပေါ်သက်ရောက်ပုံကို တွက်ချက်ရန် အသုံးပြုသည်။

• ဤဖော်မြူလာသည် သင့်လုပ်ငန်းလုပ်ငန်းစဉ်များကို အကောင်းဆုံးဖြစ်အောင် ကူညီပေးနိုင်သည် သို့မဟုတ် စျေးကွက်တစ်ခု၏ ပြောင်းလဲနေသော ဒိုင်းနမစ်များကို နားလည်ရန် ကူညီပေးနိုင်ပါသည်။

• Differentials များ၏ slope ကို တွက်ချက်ရန် အသုံးပြုပါသည်။ ပေးထားသောအမှတ်တွင် မျဉ်းကွေးတစ်ခု၊ နှင့် နိမိတ်လက္ခဏာများကို ပေးထားသည့်နေရာတစ်ခုတွင် လုပ်ဆောင်ချက်တစ်ခု၏ ချက်ချင်းပြောင်းလဲခြင်းနှုန်းကို တွက်ချက်ရန် အသုံးပြုသည်။ အယူအဆနှစ်ခုသည် ဆက်စပ်နေသော်လည်း ၎င်းတို့သည် အတိအကျတူညီခြင်းမရှိပါ။