dy र dx बीचको भिन्नता यो हो कि dy y को सन्दर्भमा x को व्युत्पन्न हो, जबकि dx x को सन्दर्भमा y को व्युत्पन्न हो। dy लाई dy = -y^2/2x – 1 को रूपमा गणना गरिन्छ, जहाँ y बायाँ छेउमा चर हो र x दायाँ तिर छ। dx, अर्कोतर्फ, dx = x^2 – y^2 को रूपमा गणना गरिन्छ।

Dy dx र dx dy दुई फरक गणितीय अपरेशनहरू हुन् जुन प्रकार्यको व्युत्पन्न गणना गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ। । Dy dx x को सन्दर्भमा y को व्युत्पन्न हो, जबकि dx dy y को सन्दर्भमा x को व्युत्पन्न हो। दुई कार्यहरू फरक गुणहरू छन् र फरक उद्देश्यका लागि प्रयोग गर्न सकिन्छ।

उदाहरणका लागि, dy dx प्राय: ग्राफको ढलान गणना गर्न प्रयोग गरिन्छ, जबकि dx dy सामान्यतया समयको साथ प्रकार्यको परिमाणमा परिवर्तनहरू गणना गर्न प्रयोग गरिन्छ।

Dy र dx दुई त्रिकोणमितीय प्रकार्यहरू हुन् जसमा धेरै समानताहरू छन्। यद्यपि, तिनीहरू बीच एउटा महत्त्वपूर्ण भिन्नता छ: dy लाई दुई बिन्दुहरू जोड्ने रेखाको ढलानको रूपमा परिभाषित गरिएको छ जबकि dx ती बिन्दुहरू बीचको दूरी हो।

पढ्नुहोस् थप जान्नको लागि!

dx dy dx को अर्थ के हो?

डेरिभेटिभका विभिन्न प्रतीकहरूको अर्थ बुझ्दै।

dx dy dx को अर्थ के हो? यो एक प्रश्न हो जुन शताब्दीयौंदेखि गणितज्ञहरूलाई अलमल्लमा पारेको छ। यो ज्यामितिको आधारभूत समस्या हो र यसले ढलान र दूरीको अवधारणालाई जोड्दछ।

dx dy के हो बुझ्नको लागिdx को अर्थ, तपाईंले पहिले यी सर्तहरूको अर्थ के हो भनेर जान्नुपर्दछ। ढलान एक सीधा रेखामा दुई बिन्दुहरू बीचको भिन्नता हो, र दूरी एक सीधा रेखामा दुई बिन्दुहरू बीचको परिवर्तनको मात्रा हो।

यसको बायाँ छेउमा रहेको मात्रा संकेत गर्न प्रयोग गरिन्छ। समीकरण परिमाणमा घट्दै छ जबकि दायाँ छेउको मात्रा परिमाणमा बढ्दै छ।

यदि तपाइँलाई रेखाको समीकरण दिइएको छ भने, तपाइँ यसको व्युत्पन्नको लागि समीकरण पत्ता लगाउन वितरण गुण प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ .

व्युत्पन्न र भिन्नता बीचको भिन्नता के हो?

एक व्युत्पन्न परिवर्तनको दरसँग सम्बन्धित छ, जबकि भिन्नता परिवर्तनहरूको परिमाणसँग सम्बन्धित छ। व्युत्पन्न प्रायः समीकरणले समयको साथ कसरी व्यवहार गर्छ भनेर वर्णन गर्न प्रयोग गरिन्छ, जबकि भिन्नतालाई समीकरणका विभिन्न भागहरूले कसरी व्यवहार गर्छ भनेर विश्लेषण गर्न प्रयोग गरिन्छ।

व्युत्पन्न र भिन्नता दुईवटा सबैभन्दा सामान्य गणितीय शब्दहरू हुन्। ईन्जिनियरिङ् र भौतिकशास्त्र मा। व्युत्पन्न र भिन्नता दुई शब्दहरू हुन् जसका फरक अर्थहरू छन्:

• एक व्युत्पन्न एउटा प्रकार्य हो जसले एउटा इनपुट लिन्छ, अर्को इनपुटमा परिवर्तनको कारणले त्यो इनपुटमा भएको परिवर्तनको गणना गर्दछ, र परिवर्तनको रूपमा फर्काउँछ। मूल्य।

• विभेद भनेको एउटा मात्रा हो जसले अर्को परिमाण परिवर्तन गर्दा एउटा परिमाणमा कति परिवर्तन हुन्छ भन्ने मापन गर्छ।

ती दुवैले समयसँगै परिमाणमा हुने परिवर्तनसँग व्यवहार गर्छन्, तर तिनीहरूसँग एकेही महत्त्वपूर्ण भिन्नताहरू।

dy/dx dx/dy बाट कसरी फरक छ?

Dy र dx दुईवटा गणितीय शब्दहरू हुन् जसको बारेमा मानिसहरू प्रायः भ्रमित हुन्छन्। Dy यसको y-coordinate को सन्दर्भमा प्रकार्यको व्युत्पन्न हो, जबकि dx को सन्दर्भमा एक प्रकार्यको व्युत्पन्न हो। यसको x-coordinate। dy र dx का केही गुणहरू छन् जसले तिनीहरूलाई समस्या समाधान गर्न उपयोगी बनाउँछ।

यी दुई फरक प्रकारका व्युत्पन्न हुन्। Dy x को सन्दर्भमा y को व्युत्पन्न हो, जबकि dx y को सन्दर्भमा x को व्युत्पन्न हो। फंक्शनको व्युत्पन्नले यसको इनपुटहरू परिवर्तन हुँदा कसरी परिवर्तनको दर परिवर्तन हुन्छ मापन गर्दछ।

Dy dx भन्दा फरक छ किनभने यसले दुई चरहरू बीचको सम्बन्धलाई विचार गर्दछ, जबकि dx ले विचार गर्दछ। चर र परिवर्तनको आफ्नै दर बीचको सम्बन्ध। डेरिभेटिभहरू लिँदा, सही नतिजा प्राप्त गर्न सही चिन्ह प्रयोग गर्नु महत्त्वपूर्ण छ।

dy/dx र dx/dy बीचको भिन्नता जान्न यो भिडियो हेर्नुहोस्।

के dy dx dx dy को व्युत्क्रमसँग बराबर छ?

हो, जब ती दुवै सर्तहरू निर्दिष्ट हुन्छन्।

यसले उल्टो प्रकार्यको व्युत्पन्न फंक्शनको आफ्नै व्युत्पन्नको पारस्परिक रूप हो भनेर संकेत गर्दछ, उल्टो प्रकार्यको मानमा गणना गरिन्छ।

मान्नुहोस् कि y=f(x) ले y लाई a को रूपमा व्यक्त गर्दछ। x को कार्य।दुबै पक्षहरू wrt y

1 = df(x)/dy

चेन नियम लागू गर्नुहोस्

1= (dx/dy) (df/dx)

वा

1= (dx/dy)(dy/dx)

आंशिकहरूका लागि तपाइँ अझ सटीक हुन आवश्यक छ; के x र y दुबै यस प्रकार्यका चर हुन्, वा y=f(x,z,w…) तपाईंले पछि लाग्नु भएको वस्तु हो? मैले आंशिक उदाहरणमा माथि गरेको कुरा दोस्रो केसमा लागू हुन सक्छ। (स्रोत)

dx dy को मूल्य के हो?

एक व्युत्पन्न एक वित्तीय साधन हो जसको मूल्य अन्य चीजहरूमा निर्भर गर्दछ - स्टकको एक शेयर, ब्याज दर, विदेशी मुद्रा।

dx dy को मान क्यालकुलसमा महत्त्वपूर्ण गणना हो। यसलाई दिइएको बिन्दुमा कुनै प्रकार्यको व्युत्पन्न पत्ता लगाउन प्रयोग गरिन्छ।

dx dy को मान <4 मा भएको परिवर्तनलाई विभाजन गरेर पाइन्छ।>x y मा परिवर्तन द्वारा। यस परिवर्तनलाई दुई चरहरू कसरी एकअर्कासँग सम्बन्धित छन् भनेर मापन गर्न सकिन्छ। dx dy को मान सँधै सकारात्मक हुनेछ यदि चरहरू बढ्दै छन् भने र यदि चरहरू घट्दै छन् भने नकारात्मक।

भिन्नताहरू र डेरिभेटिभहरू कसरी सम्बन्धित छन्?

भिन्नताहरू र व्युत्पन्नहरू धेरै तरिकामा सम्बन्धित छन्। उदाहरणका लागि, डेरिभेटिभहरू चेन नियम मार्फत भिन्नताहरूसँग सम्बन्धित छन्, र भिन्नताहरू उत्पादन नियम मार्फत डेरिभेटिभहरूसँग सम्बन्धित छन्।

अतिरिक्त, डेरिभेटिभहरूलाई विभिन्न प्रविधिहरू प्रयोग गरेर अन्य डेरिभेटिभहरूमा रूपान्तरण गर्न सकिन्छ, जस्तै एकीकरण वाभागहरु द्वारा भिन्नता। अन्ततः, यी सम्बन्धहरूले गणितज्ञहरूलाई वस्तुहरू र प्रणालीहरूको गुणहरू र व्यवहारहरूको विस्तृत दायरा अन्वेषण गर्न अनुमति दिन्छ।

विभेदहरू समयको सन्दर्भमा प्रकार्यको परिवर्तनको दर वर्णन गर्न प्रयोग गरिने गणितीय उपकरण हो। डेरिभेटिभहरू एक सम्बन्धित अवधारणा हो जसले अर्को प्रकार्यको सन्दर्भमा प्रकार्यको परिवर्तनको दरलाई वर्णन गर्दछ। तिनीहरूलाई एक भन्दा बढी चरको सन्दर्भमा प्रकार्यको परिवर्तनको दर वर्णन गर्न सँगै प्रयोग गर्न सकिन्छ।

सामान्य रूपमा, व्युत्पन्नलाई कुनै निश्चित स्थानमा कार्य परिवर्तन हुने दरको रूपमा मान्न सकिन्छ। । व्युत्पन्न निर्धारण गर्ने प्रक्रियालाई भिन्नता भनिन्छ।

शब्दावलीहरू बीचको भिन्नतालाई वर्गीकरण गर्दै।

व्युत्पन्नलाई किन व्युत्पन्न भनिन्छ?

एक व्युत्पन्न एक गणितीय निर्माण हो जुन क्यालकुलसमा प्रयोग गरिन्छ समयको साथ प्रकार्यमा परिवर्तन गणना गर्न। फंक्शनको व्युत्पन्न भनेको समयको सन्दर्भमा कार्य कति परिवर्तन हुन्छ भन्ने मापन हो। समयसँगै प्रणालीहरू कसरी परिवर्तन हुन्छन् भनी बुझ्नको लागि भौतिक विज्ञान र इन्जिनियरिङमा पनि डेरिभेटिभहरू प्रयोग गरिन्छ।

नाम व्युत्पन्न यो तथ्यबाट व्युत्पन्न भएको हो कि एकल इनपुट लिने प्रकार्य हो। (मूल प्रकार्य) र नयाँ प्रकार्य आउटपुट गर्दछ। यो नयाँ प्रकार्य मूल प्रकार्यबाट व्युत्पन्न भएको हो, त्यसैले नाम व्युत्पन्न ।

व्युत्पन्न सम्बन्धडेरिभेटिभको साथ महत्त्वपूर्ण छ किनभने यसले हामीलाई एक चरमा परिवर्तनले अर्को चरलाई कसरी असर गर्छ भनेर गणना गर्न अनुमति दिन्छ। यो ज्ञान भविष्यको परिणाम भविष्यवाणी गर्न र राम्रो निर्णय गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ।

उदाहरणका लागि, यदि हामीलाई थाहा छ कि कम्पनीको राजस्व उसले बेच्ने विजेटहरूको संख्यामा निर्भर गर्दछ, हामी विजेट बिक्रीमा परिवर्तनहरूले कम्पनीको राजस्वलाई कसरी असर गर्छ भनेर गणना गर्न डेरिभेटिभहरू प्रयोग गर्न सक्छौं। <1

के डेरिभेटिभहरू वास्तविक जीवनमा महत्त्वपूर्ण छन्?

डेरिभेटिभहरू व्यापारीहरूका लागि महत्त्वपूर्ण उपकरण हो।

यो उपकरण गणितीय समस्याहरू समाधान गर्नका लागि मात्र उपयोगी छैन; योसँग व्यावहारिक अनुप्रयोगहरूको एक विस्तृत विविधता पनि छ। यस संसारमा कुनै पनि कुरा बेकार छैन; जब हामी सोच्दछौं कि केहि प्रयोग गर्न सकिदैन, यो किनभने हामी यसलाई कसरी प्रयोग गर्ने थाहा छैन। यसको उपयोगिता बुझ्नेहरूले यसको बारेमा सोच्न छोड्न सक्षम हुनेछैनन्।

यस धारणाको नवीनता भनेको मात्रामा हुने परिवर्तनहरूको पूर्वानुमान गर्ने क्षमता हो। गति, गति, तापक्रम, र व्यापार अनुमानका सबै उतार-चढावहरू पनि डेरिभेटिभहरू प्रयोग गरेर पत्ता लगाउन सकिन्छ।

निम्न तालिकाले तपाईंलाई वास्तविक जीवनमा डेरिभेटिभहरूको महत्त्व राम्रो तरिकाले बुझ्न मद्दत गर्नेछ।

यस तालिकाले दैनिक जीवनमा डेरिभेटिभको महत्त्व बताउँछ।

व्युत्पन्न संकेत के हो?

व्युत्पन्न नोटेशन एक गणितीय नोटेशन हो जसले डेरिभेटिभहरू गणना गर्न मद्दत गर्दछ। यसमा आधार मात्रा (पहिलो नम्बर), त्यसपछि व्युत्पन्न (दोस्रो संख्या) र त्यसपछि सुपरस्क्रिप्ट अक्षर हुन्छ। उदाहरणका लागि, y को सन्दर्भमा x को व्युत्पन्न dy/dx को रूपमा लेखिएको छ।

व्युत्पन्न संकेतको प्रयोग जटिल गणितीय समीकरणहरूलाई सरल बनाउन हो। यसले तपाईंलाई एकल प्रतीकको साथ समयको साथ चरको मानमा परिवर्तनहरू प्रतिनिधित्व गर्न दिन्छ। यसले गणितीय समस्याहरू बुझ्न र समाधान गर्न सजिलो बनाउँछ।

व्युत्पन्न नोटेशन भनेको प्रकार्यको व्युत्पन्नलाई ध्यानमा राखेर गणितीय सूत्रहरू लेख्ने तरिका हो। यो सङ्केत भौतिकी, इन्जिनियरिङ, र व्यापार सहित धेरै फरक क्षेत्रहरूमा प्रयोग गरिन्छ। व्युत्पन्न संकेतन सुरुमा बुझ्न गाह्रो हुन सक्छ, तर जटिल गणनाहरू बुझ्नको लागि यो आवश्यक छ।

निष्कर्ष

छोटकरीमा, dy dx को व्युत्पन्न हो। y x को सन्दर्भमा, जबकि dx dy y को सन्दर्भमा x को व्युत्पन्न हो। दुई अवधारणाहरू सम्बन्धित छन् तर फरक छन्, र यो बुझ्न महत्त्वपूर्ण छतिनीहरूलाई सही रूपमा लागू गर्नको लागि तिनीहरू बीचको भिन्नता।

डेरिभेटिभहरू विश्वव्यापी अर्थतन्त्रको महत्वपूर्ण भाग हुन्। तिनीहरूले व्यवसाय र लगानीकर्ताहरूलाई जोखिम व्यवस्थापन गर्न अनुमति दिन्छ, र तिनीहरूले सामान र सेवाहरूको मूल्य निर्धारणमा भूमिका खेल्छन्। जबकि डेरिभेटिभहरू जटिल हुन सक्छन्, तिनीहरू जोखिम प्रबन्धन र नाफा बढाउनको लागि एक शक्तिशाली उपकरण पनि हुन्।

• Dx dy dx को सन्दर्भमा एक प्रकार्यको व्युत्पन्न को लागी खडा हुन्छ। x र y। यसलाई एउटा चरमा भएको निश्चित परिवर्तनले अर्कोलाई कसरी असर गर्छ भनेर गणना गर्न प्रयोग गरिन्छ।

• यस सूत्रले तपाइँलाई तपाइँको व्यवसाय प्रक्रियाहरु लाई अनुकूलित गर्न वा बजार को परिवर्तनशील गतिशीलता बुझ्न मद्दत गर्न सक्छ। दिइएको बिन्दुमा एक वक्र, र डेरिभेटिभहरू दिइएको बिन्दुमा कार्यको परिवर्तनको तात्कालिक दर गणना गर्न प्रयोग गरिन्छ। जबकि दुई अवधारणाहरू सम्बन्धित छन्, तिनीहरू ठ्याक्कै एउटै कुरा होइनन्।