dy અને dx વચ્ચેનો તફાવત એ છે કે dy એ y ના સંદર્ભમાં x નું વ્યુત્પન્ન છે, જ્યારે dx એ x ના સંદર્ભમાં y નું વ્યુત્પન્ન છે. dy ની ગણતરી dy = -y^2/2x – 1 તરીકે કરવામાં આવે છે, જ્યાં y એ ડાબી બાજુનું ચલ છે અને x જમણી બાજુએ છે. dx, બીજી બાજુ, dx = x^2 – y^2 તરીકે ગણવામાં આવે છે.

Dy dx અને dx dy એ બે અલગ અલગ ગાણિતિક ક્રિયાઓ છે જેનો ઉપયોગ ફંક્શનના વ્યુત્પન્નની ગણતરી કરવા માટે થઈ શકે છે. . Dy dx એ x ના સંદર્ભમાં y નું વ્યુત્પન્ન છે, જ્યારે dx dy એ y ના સંદર્ભમાં x નું વ્યુત્પન્ન છે. બે કામગીરીમાં વિવિધ ગુણધર્મો છે અને તેનો ઉપયોગ વિવિધ હેતુઓ માટે થઈ શકે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, dy dx નો ઉપયોગ ગ્રાફના ઢોળાવની ગણતરી કરવા માટે થાય છે, જ્યારે dx dy નો ઉપયોગ સમયાંતરે કાર્યની તીવ્રતામાં થતા ફેરફારોની ગણતરી કરવા માટે થાય છે.

Dy અને dx એ બે ત્રિકોણમિતિ વિધેયો છે જેમાં ઘણી સમાનતાઓ છે. જો કે, તેમની વચ્ચે એક મહત્વપૂર્ણ તફાવત છે: dy એ બે બિંદુઓને જોડતી રેખાના ઢોળાવ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જ્યારે dx એ તે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર છે.

વાંચો વધુ જાણવા માટે ચાલુ રાખો!

dx dy dx નો અર્થ શું છે?

ડેરિવેટિવ્સના વિવિધ પ્રતીકોના અર્થને સમજવું.

dx dy dx નો અર્થ શું છે? આ એક એવો પ્રશ્ન છે જેણે ગણિતશાસ્ત્રીઓને સદીઓથી મૂંઝવ્યો છે. તે ભૂમિતિમાં મૂળભૂત સમસ્યા છે અને ઢાળ અને અંતરના ખ્યાલોને જોડે છે.

dx dy શું છે તે સમજવા માટેdx નો અર્થ છે, તમારે પહેલા આ શબ્દોનો અર્થ શું છે તે જાણવું પડશે. ઢોળાવ એ સીધી રેખા પરના બે બિંદુઓ વચ્ચેનો તફાવત છે, અને અંતર એ સીધી રેખા પરના બે બિંદુઓ વચ્ચેના ફેરફારની માત્રા છે.

તેનો ઉપયોગ એ દર્શાવવા માટે થાય છે કે તેની ડાબી બાજુએ એક જથ્થો સમીકરણ તીવ્રતામાં ઘટી રહ્યું છે જ્યારે જમણી બાજુનો જથ્થો તીવ્રતામાં વધી રહ્યો છે.

જો તમને રેખા માટે સમીકરણ આપવામાં આવ્યું હોય, તો તમે તેના વ્યુત્પન્ન માટેના સમીકરણને શોધવા માટે વિતરણ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી શકો છો .

વ્યુત્પન્ન અને વિભેદક વચ્ચે શું તફાવત છે?

એક વ્યુત્પન્ન પરિવર્તનના દરો સાથે સંબંધિત છે, જ્યારે વિભેદક ફેરફારોની તીવ્રતા સાથે સંબંધિત છે. વ્યુત્પન્નનો ઉપયોગ ઘણીવાર સમીકરણ સમય સાથે કેવી રીતે વર્તે છે તેનું વર્ણન કરવા માટે થાય છે, જ્યારે વિભેદકનો ઉપયોગ સમીકરણના વિવિધ ભાગો કેવી રીતે વર્તે છે તેનું વિશ્લેષણ કરવા માટે થાય છે.

વ્યુત્પન્ન અને વિભેદક બે સૌથી સામાન્ય ગાણિતિક શબ્દો છે જેનો ઉપયોગ થાય છે એન્જિનિયરિંગ અને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં. વ્યુત્પન્ન અને વિભેદક એવા બે શબ્દો છે જેનો અલગ અલગ અર્થ છે:

• ડેરિવેટિવ એ એક ફંક્શન છે જે એક ઇનપુટ લે છે, બીજા ઇનપુટમાં ફેરફારને કારણે તે ઇનપુટમાં ફેરફારની ગણતરી કરે છે અને જે બદલાવ કરે છે તે પરત કરે છે. મૂલ્ય

• એક વિભેદક એક એવો જથ્થો છે જે માપે છે કે જ્યારે એક જથ્થામાં ફેરફાર થાય છે ત્યારે બીજા જથ્થામાં કેટલો ફેરફાર થાય છે.

તે બંને સમય સાથે જથ્થામાં થતા ફેરફારો સાથે વ્યવહાર કરે છે, પરંતુ તેઓ પાસે છેથોડા મહત્વના તફાવતો.

dy/dx dx/dy થી કેવી રીતે અલગ છે?

Dy અને dx એ બે ગાણિતિક શબ્દો છે જેના વિશે લોકો ઘણીવાર મૂંઝવણમાં હોય છે. Dy તેના y-કોઓર્ડિનેટના સંદર્ભમાં ફંક્શનનું વ્યુત્પન્ન છે, જ્યારે dx એ ફંક્શનનું વ્યુત્પન્ન છે તેનું x-સંકલન. dy અને dx ના અમુક ગુણધર્મો છે જે તેમને સમસ્યાઓના ઉકેલ માટે ઉપયોગી બનાવે છે.

આ બે અલગ અલગ પ્રકારના ડેરિવેટિવ્ઝ છે. Dy એ x ના સંદર્ભમાં y નું વ્યુત્પન્ન છે, જ્યારે dx એ y ના સંદર્ભમાં xનું વ્યુત્પન્ન છે. ફંક્શનનું વ્યુત્પન્ન માપન કરે છે કે તેના ઇનપુટ્સ બદલાતા બદલાવનો દર કેવી રીતે બદલાય છે.

Dy dx થી અલગ છે કારણ કે તે બે ચલો વચ્ચેના સંબંધને ધ્યાનમાં લે છે, જ્યારે dx ધ્યાનમાં લે છે ચલ અને તેના પોતાના પરિવર્તન દર વચ્ચેનો સંબંધ. ડેરિવેટિવ્ઝ લેતી વખતે, યોગ્ય પરિણામ મેળવવા માટે સાચા પ્રતીકનો ઉપયોગ કરવો મહત્વપૂર્ણ છે.

dy/dx અને dx/dy વચ્ચેનો તફાવત જાણવા માટે આ વિડિયો જુઓ.

શું dy dx dx dy ના વ્યસ્ત સમાન છે?

હા, જ્યારે તે બંને શબ્દો ઉલ્લેખિત હોય.

આ સૂચવે છે કે વ્યસ્ત ફંક્શનનું ડેરિવેટિવ ફંક્શનના પોતાના ડેરિવેટિવનું પરસ્પર છે, જેની ગણતરી વ્યસ્ત ફંક્શનના મૂલ્ય પર થાય છે.

ધારો કે y=f(x) y ને a તરીકે વ્યક્ત કરે છે x નું કાર્ય.બંને બાજુઓને અલગ પાડો

અથવા

1= (dx/dy)(dy/dx)

આંશિક માટે તમારે વધુ ચોક્કસ હોવું જરૂરી છે; શું x અને y આ ફંક્શનના બંને વેરિયેબલ છે, અથવા y=f(x,z,w…) આઇટમ છે જેના પછી તમે છો? આંશિક ઉદાહરણમાં મેં ઉપર જે કર્યું છે તે બીજા કિસ્સામાં લાગુ થઈ શકે છે. (સ્રોત)

dx dy ની કિંમત શું છે?

એક વ્યુત્પન્ન એક નાણાકીય સાધન છે જેનું મૂલ્ય અન્ય કોઈ વસ્તુ પર આધાર રાખે છે - સ્ટોકનો હિસ્સો, વ્યાજ દર, વિદેશી ચલણ.

dx dy ની કિંમત કલન માં એક મહત્વપૂર્ણ ગણતરી છે. તેનો ઉપયોગ આપેલ બિંદુ પર ફંક્શનનું વ્યુત્પન્ન શોધવા માટે થાય છે.

dx dy ની કિંમત <4 માં ફેરફારને વિભાજિત કરીને જોવા મળે છે>x y માં ફેરફાર દ્વારા. આ ફેરફારને બે ચલો એકબીજા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે તેના માપદંડ તરીકે જોઈ શકાય છે. dx dy નું મૂલ્ય હંમેશા હકારાત્મક રહેશે જો ચલ વધી રહ્યા હોય અને જો ચલ ઘટતા હોય તો નકારાત્મક રહેશે.

તફાવતો અને ડેરિવેટિવ્સ કેવી રીતે સંબંધિત છે?

વિભેદો અને ડેરિવેટિવ્સ ઘણી રીતે સંબંધિત છે. ઉદાહરણ તરીકે, ડેરિવેટિવ્ઝ સાંકળના નિયમ દ્વારા ડિફરન્સિયલ સાથે સંબંધિત છે, અને ડિફરન્સિયલ્સ પ્રોડક્ટ નિયમ દ્વારા ડેરિવેટિવ્ઝ સાથે સંબંધિત છે.

વધુમાં, એકીકરણ અથવાભાગો દ્વારા તફાવત. આખરે, આ સંબંધો ગણિતશાસ્ત્રીઓને ઑબ્જેક્ટ્સ અને સિસ્ટમ્સના ગુણધર્મો અને વર્તણૂકોની વિશાળ શ્રેણીનું અન્વેષણ કરવાની મંજૂરી આપે છે.

વિભેદક એ એક ગાણિતિક સાધન છે જેનો ઉપયોગ સમયના સંદર્ભમાં કાર્યના ફેરફારના દરનું વર્ણન કરવા માટે થાય છે. ડેરિવેટિવ્સ એ સંબંધિત ખ્યાલ છે જે અન્ય કાર્યના સંદર્ભમાં ફંક્શનના ફેરફારના દરનું વર્ણન કરે છે. એક કરતાં વધુ ચલોના સંદર્ભમાં ફંક્શનના ફેરફારના દરને વર્ણવવા માટે તેનો એકસાથે ઉપયોગ કરી શકાય છે.

સરળ રીતે, વ્યુત્પન્નને તે દર તરીકે ગણી શકાય કે જેના પર ફંક્શન ચોક્કસ સ્થાને શિફ્ટ થાય છે. . વ્યુત્પન્ન નક્કી કરવાની પ્રક્રિયાને ભિન્નતા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

પરિભાષાઓ વચ્ચેના તફાવતનું વર્ગીકરણ.

વ્યુત્પન્ન શા માટે વ્યુત્પન્ન કહેવાય છે?

એક વ્યુત્પન્ન એ એક ગાણિતિક રચના છે જેનો ઉપયોગ સમયાંતરે કાર્યમાં ફેરફારની ગણતરી કરવા માટે કેલ્ક્યુલસમાં થાય છે. ફંક્શનનું વ્યુત્પન્ન એ સમયના સંદર્ભમાં કાર્ય કેટલું બદલાય છે તેનું માપ છે. સમય સાથે સિસ્ટમો કેવી રીતે બદલાય છે તે સમજવા માટે ભૌતિકશાસ્ત્ર અને એન્જિનિયરિંગમાં પણ ડેરિવેટિવ્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

નામ ડેરિવેટિવ એ હકીકત પરથી ઉતરી આવ્યું છે કે ડેરિવેટિવ એ ફંક્શન છે જે એક જ ઇનપુટ લે છે. (મૂળ કાર્ય) અને એક નવું કાર્ય આઉટપુટ કરે છે. આ નવું ફંક્શન મૂળ ફંક્શન પરથી ઉતરી આવ્યું છે, તેથી નામ ડેરિવેટિવ .

વ્યુત્પન્ન સંબંધવ્યુત્પન્ન સાથે મહત્વપૂર્ણ છે કારણ કે તે અમને ગણતરી કરવાની મંજૂરી આપે છે કે એક ચલમાં ફેરફાર બીજા ચલને કેવી રીતે અસર કરશે. આ જ્ઞાનનો ઉપયોગ ભવિષ્યના પરિણામોની આગાહી કરવા અને વધુ સારા નિર્ણયો લેવા માટે થઈ શકે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, જો આપણે જાણીએ છીએ કે કંપનીની આવક તે વેચે છે તે વિજેટ્સની સંખ્યા પર આધારિત છે, તો વિજેટ વેચાણમાં ફેરફાર કંપનીની આવકને કેવી રીતે અસર કરશે તેની ગણતરી કરવા માટે અમે ડેરિવેટિવ્ઝનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. <1

શું વાસ્તવિક જીવનમાં ડેરિવેટિવ્ઝ મહત્વપૂર્ણ છે?

વેપારીઓ માટે ડેરિવેટિવ્સ એક મહત્વપૂર્ણ સાધન છે.

આ સાધન માત્ર ગાણિતિક મુદ્દાઓને ઉકેલવા માટે જ ઉપયોગી નથી; તેની પાસે વિવિધ પ્રકારના વ્યવહારુ કાર્યક્રમો પણ છે. આ જગતમાં કંઈ નકામું નથી; જ્યારે આપણે વિચારીએ છીએ કે કોઈ વસ્તુનો ઉપયોગ કરી શકાતો નથી, તે એટલા માટે છે કારણ કે આપણે તેનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તે જાણતા નથી. જેઓ તેની ઉપયોગીતાને સમજે છે તેઓ તેના વિશે વિચારવાનું છોડી શકશે નહીં.

આ કલ્પનાની નવીનતા એ જથ્થામાં થતા ફેરફારોની આગાહી કરવાની તેની ક્ષમતા છે. ઝડપ, વેગ, તાપમાન અને ધંધાકીય અનુમાનમાં પણ તમામ વધઘટ ડેરિવેટિવ્ઝનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે.

નીચેનું કોષ્ટક તમને વાસ્તવિક જીવનમાં ડેરિવેટિવ્ઝના મહત્વને વધુ સારી રીતે સમજવામાં મદદ કરશે.

આ કોષ્ટક દૈનિક જીવનમાં ડેરિવેટિવ્ઝનું મહત્વ સમજાવે છે.

ડેરિવેટિવ નોટેશન શું છે?

ડેરિવેટિવ નોટેશન એ ગાણિતિક સંકેત છે જે ડેરિવેટિવ્ઝની ગણતરી કરવામાં મદદ કરે છે. તેમાં બેઝ ક્વોન્ટિટી (પ્રથમ નંબર), ત્યારબાદ ડેરિવેટિવ (બીજો નંબર) અને પછી સુપરસ્ક્રિપ્ટ લેટરનો સમાવેશ થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, y ના સંદર્ભમાં x નું વ્યુત્પન્ન dy/dx.

વ્યુત્પન્ન સંકેતનો ઉપયોગ જટિલ ગાણિતિક સમીકરણોને સરળ બનાવવા માટે છે. તે તમને સિંગલ સિમ્બોલ વડે સમય જતાં ચલના મૂલ્યમાં થતા ફેરફારોનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા દે છે. આ ગાણિતિક સમસ્યાઓને સમજવા અને ઉકેલવામાં સરળ બનાવે છે.

ડેરિવેટિવ નોટેશન એ ગાણિતિક સૂત્રો લખવાની એક રીત છે જે ફંક્શનના વ્યુત્પન્નતાને ધ્યાનમાં લે છે. આ સંકેતનો ઉપયોગ ભૌતિકશાસ્ત્ર, એન્જિનિયરિંગ અને વ્યવસાય સહિત ઘણાં વિવિધ ક્ષેત્રોમાં થાય છે. ડેરિવેટિવ નોટેશનને શરૂઆતમાં સમજવું મુશ્કેલ હોઈ શકે છે, પરંતુ જટિલ ગણતરીઓને સમજવા માટે તે જરૂરી છે.

નિષ્કર્ષ

ટૂંકમાં, dy dx નું વ્યુત્પન્ન છે x ના સંદર્ભમાં y, જ્યારે dx dy એ y ના સંદર્ભમાં x નું વ્યુત્પન્ન છે. બે ખ્યાલો સંબંધિત છે પરંતુ અલગ છે, અને તે સમજવું મહત્વપૂર્ણ છેતેમને યોગ્ય રીતે લાગુ કરવા માટે તેમની વચ્ચેનો તફાવત.

ડેરિવેટિવ્ઝ એ વૈશ્વિક અર્થતંત્રનો એક મહત્વપૂર્ણ ભાગ છે. તેઓ વ્યવસાયો અને રોકાણકારોને જોખમનું સંચાલન કરવાની મંજૂરી આપે છે, અને તેઓ માલ અને સેવાઓના ભાવ નિર્ધારણમાં ભૂમિકા ભજવે છે. જ્યારે ડેરિવેટિવ્સ જટિલ હોઈ શકે છે, ત્યારે તે જોખમનું સંચાલન કરવા અને નફો વધારવા માટેનું એક શક્તિશાળી સાધન પણ છે.

• Dx dy dx એ ના સંદર્ભમાં ફંક્શનના વ્યુત્પન્ન માટે વપરાય છે. x અને y. તેનો ઉપયોગ ગણતરી કરવા માટે થાય છે કે કેવી રીતે એક ચલમાં ચોક્કસ ફેરફાર બીજાને અસર કરે છે.

• આ ફોર્મ્યુલા તમને તમારી વ્યાપાર પ્રક્રિયાઓને ઑપ્ટિમાઇઝ કરવામાં અથવા બજારની બદલાતી ગતિશીલતાને સમજવામાં મદદ કરી શકે છે.

• ની ઢાળની ગણતરી કરવા માટે તફાવતોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે આપેલ બિંદુ પર વળાંક, અને ડેરિવેટિવ્ઝનો ઉપયોગ આપેલ બિંદુ પર ફંક્શનના ફેરફારના તાત્કાલિક દરની ગણતરી કરવા માટે થાય છે. જ્યારે બે વિભાવનાઓ સંબંધિત છે, તેઓ બરાબર એક જ વસ્તુ નથી.