Is e an diofar eadar dy agus dx gur e dy mar thoradh air x a thaobh y, agus tha dx mar thoradh air y a thaobh x. tha dy air a thomhas mar dy = -y ^ 2 / 2x - 1, far a bheil y an caochladair air an taobh chlì agus x air an taobh cheart. Tha dx, air an làimh eile, air a thomhas mar dx = x^2 – y^2.

Tha dx agus dx dy nan dà obrachadh matamataigeach eadar-dhealaichte a ghabhas cleachdadh gus toradh gnìomh obrachadh a-mach . Tha dy dx mar thoradh air y a thaobh x, agus tha dx dy mar thoradh air x a thaobh y. Tha feartan eadar-dhealaichte aig an dà ghnìomhachd agus faodar an cleachdadh airson diofar adhbharan.

Mar eisimpleir, bidh dy dx gu tric air a chleachdadh airson leathad graf obrachadh a-mach, agus tha dx dy nas trice air a chleachdadh airson atharrachaidhean ann am meud gnìomh obrachadh a-mach thar ùine.

Tha dy agus dx nan dà ghnìomh triantanach aig a bheil tòrr rudan coltach. Ach, tha aon eadar-dhealachadh cudromach eatorra: tha dy air a mhìneachadh mar leathad na loidhne a tha a’ ceangal dà phuing agus is e dx an astar eadar na puingean sin.

Leugh air adhart airson barrachd ionnsachadh!

Dè tha dx dy dx a' ciallachadh?

A’ tuigsinn brìgh diofar shamhlaidhean air derivatives.

Dè tha dx dy dx a’ ciallachadh? Is e seo ceist a tha air a bhith a’ cur dragh air matamataigs fad linntean. Tha e na dhuilgheadas bunaiteach ann an geoimeatraidh agus a 'ceangal bun-bheachdan leathad agus astar.

Gus tuigsinn dè a tha dx a’ ciallachadhdx a’ ciallachadh, feumaidh fios a bhith agad an-toiseach dè tha na teirmean sin a’ ciallachadh. 'S e an leathad an diofar eadar dà phuing air loidhne dhìreach, agus 's e astar an ìre de dh'atharrachadh eadar dà phuing air loidhne dhìreach. tha an co-aontar a' dol sìos ann am meud fhad 's a tha an tomhas air an taobh dheas a' dol am meud.

Ma gheibh thu an co-aontar airson loidhne, 's urrainn dhut an t-seilbh sgaoilidh a chleachdadh gus an co-aontar a lorg airson a toradh. .

Dè an diofar eadar derivative agus differential?

Tha derivative co-cheangailte ri ìrean atharrachaidh, agus tha eadar-dhealachadh co-cheangailte ri meud atharrachaidhean. Bithear a’ cleachdadh an derivative gu tric airson cunntas a thoirt air mar a bhios co-aontar a’ giùlan thar ùine, agus tha an t-eadar-dhealachadh air a chleachdadh gus mion-sgrùdadh a dhèanamh air mar a tha diofar phàirtean de cho-aontar gan giùlan fhèin. ann an innleadaireachd agus fiosaig. Tha derivative agus diofraichte nan dà theirm aig a bheil brìgh eadar-dhealaichte:

• Is e derivative gnìomh a ghabhas aon chur-a-steach, a’ tomhas an atharrachaidh san in-chur sin ri linn atharrachadh ann an cuir a-steach eile, agus a’ tilleadh an atharrachaidh sin mar a luach.

• S e eadar-dhealachadh a th’ ann an àireamh a tha a’ tomhas na dh’ atharraicheas aon mheud nuair a thèid meud eile atharrachadh.

Bidh iad le chèile a’ dèiligeadh ri atharrachaidhean ann am meudan thar ùine, ach tha aca aglè bheag de dh'eadar-dhealachaidhean cudromach.

Ciamar a tha dy/dx eadar-dhealaichte bho dx/dy? Tha

Dy agus dx nan dà theirm matamataigeach a bhios daoine tric troimh-a-chèile mu dheidhinn. Tha Dy mar thoradh air gnìomh a thaobh a y-co-chomharran, agus tha dx mar thoradh air gnìomh a thaobh a x-cho-chomharran. Tha feartan sònraichte aig dy agus dx a tha gam fàgail feumail airson fuasgladh fhaighinn air duilgheadasan.

Na tha dà sheòrsa de bhun-stuthan ann. Tha Dy mar thoradh air y a thaobh x, agus tha dx mar thoradh air x a thaobh y. Tha toradh gnìomh a’ tomhas mar a bhios an ìre atharrachaidh aice ag atharrachadh mar a bhios na cuir a-steach ag atharrachadh. Tha

Dy diofraichte bho dx a chionn 's gu bheil e a' beachdachadh air a' cheangal eadar dà chaochladair, agus dx a' beachdachadh an dàimh eadar caochladair agus an ìre atharrachaidh aige fhèin. Nuair a thathar a' gabhail derivatives, tha e cudromach an samhla ceart a chleachdadh gus an toradh ceart fhaighinn.

Coimhead air a' bhidio seo gus faighinn a-mach an diofar eadar dy/dx agus dx/dy.

A bheil dy dx co-ionann ris a’ mhalairt de dx dy?

Seadh, nuair a tha an dà theirm sin air an sònrachadh.

Tha seo a’ sealltainn gur e toradh a’ ghnìomh inverse an t-eadar-dhealachadh de dh’ toradh a’ ghnìomh fhèin, air a thomhas aig luach a’ ghnìomh inverse.

Gabh ris gu bheil y=f(x) a’ cur an cèill y mar a gnìomh x.dèan eadar-dhealachadh air an dà thaobh wrt y

1 = df(x)/dy

cuir an riaghailt slabhraidh

1= (dx/dy) (df/dx)

neo

1= (dx/dy)(dy/dx)

Dh'fheumadh tu a bhith nas mionaidiche airson pàirtean; a bheil x agus y an dà chuid caochladairean den ghnìomh seo, no an e y = f (x, z, w…) an rud air a bheil thu às deidh? Faodar na rinn mi gu h-àrd san eisimpleir pàirt a chuir an sàs anns an dàrna cùis. (Stòr)

Dè an luach a th’ aig dx dy?

Is e derivative ionnstramaid ionmhais aig a bheil luach an urra ri rudeigin eile – cuibhreann de stoc, ìre rèidh, airgead cèin.

Tha luach dx dy na àireamhachadh cudromach ann an calculus. Tha e air a chleachdadh gus toradh gnìomh a lorg aig puing sònraichte.

Chaidh luach dx dy a lorg le bhith a' roinneadh an atharrachaidh ann an x leis an atharrachadh ann an y. Faodar an t-atharrachadh seo fhaicinn mar thomhas air mar a tha an dà chaochladair co-cheangailte ri chèile. Bidh luach dx dy an-còmhnaidh deimhinneach ma tha na caochladairean a’ dol am meud agus àicheil ma tha na caochladairean a’ dol sìos.

Ciamar a tha eadar-dhealachaidhean is derivatives co-cheangailte?

Tha eadar-dhealachaidhean agus derivatives co-cheangailte ann an grunn dhòighean. Mar eisimpleir, tha derivatives co-cheangailte ri eadar-dhealachaidhean tron ​​​​riaghailt slabhraidh, agus tha eadar-dhealachaidhean co-cheangailte ri derivatives tron ​​​​riaghailt toraidh.

A bharrachd air an sin, faodar derivatives a thionndadh gu derivatives eile a’ cleachdadh diofar dhòighean, leithid amalachadh noeadar-dhealachadh a rèir phàirtean. Aig a’ cheann thall, tha na dàimhean seo a’ leigeil le luchd-matamataig raon farsaing de fheartan agus giùlain nithean is shiostaman a sgrùdadh.

’S e inneal matamataigeach a th’ ann an differentials a thathar a’ cleachdadh gus cunntas a thoirt air ìre atharrachaidh gnìomh a thaobh ùine. Is e bun-bheachd co-cheangailte a th’ ann an derivatives a tha a’ toirt cunntas air ìre atharrachaidh gnìomh a thaobh gnìomh eile. Faodar an cleachdadh còmhla airson cunntas a thoirt air an ìre atharrachaidh aig gnìomh a thaobh barrachd air aon chaochladair.

Gu sìmplidh, faodar an derivative a mheas mar an ìre aig a bheil gnìomh a’ gluasad aig suidheachadh sònraichte . Canar eadar-dhealachadh ris a’ phròiseas airson derivative a dhearbhadh.

A’ seòrsachadh an eadar-dhealachaidh eadar briathrachas.

Carson a chanar derivative ri derivative?

'S e cruth matamataigeach a th' ann an derivative a thathar a' cleachdadh ann an calculus gus atharrachadh ann an gnìomh obrachadh a-mach thar ùine. Is e toradh gnìomh tomhas de na tha an gnìomh ag atharrachadh a thaobh ùine. Bithear a’ cleachdadh derivatives cuideachd ann am fiosaigs agus innleadaireachd gus tuigse fhaighinn air mar a dh’atharraicheas siostaman thar ùine.

Tha an t-ainm derivative a’ tighinn bhon fhìrinn gur e gnìomh a th’ ann an derivative a bheir aon chur a-steach (an gnìomh tùsail) agus a’ toirt a-mach gnìomh ùr. Tha an gnìomh ùr seo a' tighinn bhon ghnìomh thùsail, mar sin an t-ainm derivative .

An dàimh derivativele derivative cudromach oir leigidh e leinn obrachadh a-mach mar a bheir atharrachadh ann an aon chaochladair buaidh air caochladair eile. Faodar an t-eòlas seo a chleachdadh gus builean san àm ri teachd a ro-innse agus gus co-dhùnaidhean nas fheàrr a dhèanamh.

Mar eisimpleir, ma tha fios againn gu bheil teachd-a-steach companaidh an urra ris an àireamh de widgets a bhios iad a’ reic, is urrainn dhuinn derivatives a chleachdadh gus obrachadh a-mach mar a bheir atharrachaidhean ann an reic widgets buaidh air teachd-a-steach na companaidh. <1

A bheil derivatives cudromach ann am fìor bheatha?

Tha derivatives nan inneal cudromach do luchd-malairt.

Chan e a-mhàin gu bheil an t-inneal seo feumail airson fuasgladh fhaighinn air cùisean matamataigeach; tha measgachadh farsaing de thagraidhean practaigeach ann cuideachd. Chan eil dad anns an t-saoghal seo gun luach; nuair a tha sinn den bheachd nach gabh rudeigin a chleachdadh, is ann air sgàth nach eil fios againn ciamar a chleachdas sinn e. Chan urrainn dhaibhsan a thuigeas cho feumail 's a tha e sgur de bhith a' smaoineachadh mu dheidhinn.

Is e rud ùr-nodha a' bheachd seo a chomas air atharraichean ann am meud fhaicinn. Faodar a h-uile atharrachadh ann an luaths, momentum, teòthachd, agus eadhon prothaideachadh gnìomhachais obrachadh a-mach a’ cleachdadh derivatives.

Cuidichidh an clàr a leanas thu le bhith a’ tuigsinn cho cudromach sa tha derivatives ann am fìor bheatha ann an dòigh nas fheàrr.<1

Tha an clàr seo a’ mìneachadh cho cudromach sa tha derivatives ann am beatha làitheil.

Dè a th’ ann an comharrachadh derivatives?

'S e comharradh matamataigeach a th' ann an comharrachadh derivative a chuidicheas le bhith ag obrachadh a-mach derivatives. Tha e a’ gabhail a-steach a’ bhun-àireamh (a’ chiad àireamh), air a leantainn leis an derivative (an dàrna àireamh), agus an uair sin litir thar-sgrìobhadh. Mar eisimpleir, tha toradh x a thaobh y air a sgrìobhadh mar dy/dx.

Tha cleachdadh derivative notation airson co-aontaran matamataigeach iom-fhillte a dhèanamh nas sìmplidhe. Leigidh e leat na h-atharrachaidhean ann an luach caochladair thar ùine a riochdachadh le aon samhla. Tha seo ga dhèanamh nas fhasa duilgheadasan matamataigeach a thuigsinn agus fhuasgladh.

Tha comharrachadh derivative na dhòigh air foirmlean matamataigeach a sgrìobhadh a tha a’ gabhail a-steach toradh gnìomh. Tha an comharradh seo air a chleachdadh ann an iomadh raon eadar-dhealaichte, a’ gabhail a-steach fiosaigs, innleadaireachd, agus gnìomhachas. Faodaidh comharradh derivative a bhith doirbh a thuigsinn an toiseach, ach tha e riatanach airson àireamhachadh iom-fhillte a thuigsinn.

Co-dhùnadh

Ann an ùine ghoirid, tha dy dx mar thoradh air y a thaobh x , agus tha dx dy mar thoradh air x a thaobh y. Tha an dà bhun-bheachd co-cheangailte ach eadar-dhealaichte, agus tha e cudromach tuigsinnan diofar eatorra airson an cur an sàs gu ceart.

Tha derivatives nam pàirt dheatamach de eaconamaidh na cruinne. Leigidh iad le gnìomhachasan agus luchd-tasgaidh cunnart a riaghladh, agus tha pàirt aca ann am prìsean bathair is sheirbheisean. Ged a dh'fhaodas derivatives a bhith iom-fhillte, tha iad cuideachd nan inneal cumhachdach airson cunnart a stiùireadh agus prothaidean a mheudachadh. x agus y. Tha e air a chleachdadh gus obrachadh a-mach mar a tha atharrachadh sònraichte ann an aon chaochladair a’ toirt buaidh air an tè eile.

• Cuidichidh am foirmle seo thu gus do phròiseasan gnìomhachais a bharrachadh no tuigse fhaighinn air daineamaigs caochlaideach margaidh.

• Thathas a’ cleachdadh eadar-dhealachaidhean gus leathad obrachadh a-mach lùb aig puing sònraichte, agus thathas a’ cleachdadh derivatives gus an ìre atharrachaidh sa bhad air gnìomh obrachadh a-mach aig puing sònraichte. Ged a tha an dà bhun-bheachd co-cheangailte, chan eil iad dìreach an aon rud.