dy/dx اور amp کے درمیان فرق dx/dy (بیان کردہ) - تمام اختلافات
فہرست کا خانہ
dy اور dx کے درمیان فرق یہ ہے کہ dy y کے حوالے سے x کا مشتق ہے، جبکہ dx x کے حوالے سے y کا مشتق ہے۔ dy کا حساب dy = -y^2/2x – 1 کے طور پر کیا جاتا ہے، جہاں y بائیں جانب متغیر ہے اور x دائیں جانب ہے۔ دوسری طرف، dx کا حساب dx = x^2 – y^2 کے طور پر کیا جاتا ہے۔
Dy dx اور dx dy دو مختلف ریاضیاتی عمل ہیں جن کا استعمال کسی فنکشن کے مشتق کا حساب لگانے کے لیے کیا جا سکتا ہے۔ . Dy dx x کے حوالے سے y کا مشتق ہے، جبکہ dx dy y کے حوالے سے x کا مشتق ہے۔ دونوں آپریشنز میں مختلف خصوصیات ہیں اور انہیں مختلف مقاصد کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔
مثال کے طور پر، dy dx اکثر گراف کی ڈھلوان کا حساب لگانے کے لیے استعمال ہوتا ہے، جب کہ dx dy کا استعمال عام طور پر وقت کے ساتھ فنکشن کی شدت میں ہونے والی تبدیلیوں کا حساب لگانے کے لیے کیا جاتا ہے۔
Dy اور dx دو مثلثی فنکشنز ہیں جن میں بہت زیادہ مماثلتیں ہیں۔ تاہم، ان کے درمیان ایک اہم فرق ہے: dy کو دو پوائنٹس کو جوڑنے والی لائن کی ڈھلوان کے طور پر بیان کیا گیا ہے جبکہ dx ان پوائنٹس کے درمیان فاصلہ ہے۔
پڑھیں مزید جاننے کے لیے!
dx dy dx کا کیا مطلب ہے؟
ڈیریویٹوز کی مختلف علامتوں کے معنی کو سمجھنا۔
dx dy dx کا کیا مطلب ہے؟ یہ وہ سوال ہے جس نے ریاضی دانوں کو صدیوں سے الجھا رکھا ہے۔ جیومیٹری میں یہ ایک بنیادی مسئلہ ہے اور ڈھلوان اور فاصلے کے تصورات کو یکجا کرتا ہے۔
یہ سمجھنے کے لیے کہ dx dy کیا ہے۔dx کا مطلب ہے، آپ کو پہلے یہ جاننا ہوگا کہ ان اصطلاحات کا کیا مطلب ہے۔ ڈھلوان ایک سیدھی لکیر پر دو پوائنٹس کے درمیان فرق ہے، اور فاصلہ ایک سیدھی لکیر پر دو پوائنٹس کے درمیان تبدیلی کی مقدار ہے۔
اس کا استعمال اس بات کی نشاندہی کرنے کے لیے کیا جاتا ہے کہ بائیں جانب ایک مقدار مساوات شدت میں کم ہو رہی ہے جب کہ دائیں طرف کی مقدار شدت میں بڑھ رہی ہے۔
اگر آپ کو ایک لائن کے لیے مساوات دی گئی ہے، تو آپ اس کے مشتق کی مساوات کو تلاش کرنے کے لیے تقسیمی خاصیت کا استعمال کر سکتے ہیں۔ .
مشتق اور تفریق میں کیا فرق ہے؟
ایک مشتق تبدیلی کی شرح سے متعلق ہے، جبکہ ایک فرق تبدیلیوں کی شدت سے متعلق ہے۔ مشتق کا استعمال اکثر یہ بیان کرنے کے لیے کیا جاتا ہے کہ ایک مساوات وقت کے ساتھ کیسے برتاؤ کرتی ہے، جب کہ تفریق کا استعمال اس بات کا تجزیہ کرنے کے لیے کیا جاتا ہے کہ مساوات کے مختلف حصے کیسے برتاؤ کرتے ہیں۔ انجینئرنگ اور فزکس میں۔ مشتق اور تفریق دو اصطلاحات ہیں جن کے مختلف معنی ہیں:
- مشتق ایک فنکشن ہے جو ایک ان پٹ لیتا ہے، دوسرے ان پٹ میں تبدیلی کی وجہ سے اس ان پٹ میں ہونے والی تبدیلی کا حساب لگاتا ہے، اور اس تبدیلی کو واپس کرتا ہے۔ قدر.
- ایک تفریق ایک مقدار ہے جو اس بات کی پیمائش کرتی ہے کہ جب ایک مقدار دوسری مقدار میں تبدیل ہوتی ہے۔
وہ دونوں وقت کے ساتھ مقدار میں ہونے والی تبدیلیوں سے نمٹتے ہیں ان کے پاس ایککچھ اہم فرق۔
dy/dx dx/dy سے کیسے مختلف ہے؟
Dy اور dx دو ریاضیاتی اصطلاحات ہیں جن کے بارے میں لوگ اکثر الجھن میں رہتے ہیں۔ Dy اس کے y کوآرڈینیٹ کے حوالے سے فنکشن کا مشتق ہے، جبکہ dx کسی فنکشن کا مشتق ہے اس کا ایکس کوآرڈینیٹ۔ dy اور dx کی کچھ خصوصیات ہیں جو انہیں مسائل کے حل کے لیے مفید بناتی ہیں۔
یہ مشتق کی دو مختلف قسمیں ہیں۔ Dy x کے حوالے سے y کا مشتق ہے، جبکہ dx y کے حوالے سے x کا مشتق ہے۔ فنکشن کا مشتق پیمائش کرتا ہے کہ اس کی تبدیلی کی شرح کیسے بدلتی ہے جیسا کہ اس کے ان پٹ تبدیل ہوتے ہیں۔
Dy dx سے مختلف ہے کیونکہ یہ دو متغیر کے درمیان تعلق پر غور کرتا ہے، جبکہ dx غور کرتا ہے متغیر اور اس کی اپنی تبدیلی کی شرح کے درمیان تعلق۔ مشتقات لیتے وقت، درست نتیجہ حاصل کرنے کے لیے صحیح علامت کا استعمال کرنا ضروری ہے۔
ڈی/ڈی ایکس اور ڈی ایکس/ڈی کے درمیان فرق جاننے کے لیے یہ ویڈیو دیکھیں۔
کیا dy dx dx dy کے الٹا کے برابر ہے؟
ہاں، جب وہ دونوں اصطلاحات متعین ہوں۔
اس سے ظاہر ہوتا ہے کہ الٹا فنکشن کا مشتق فنکشن کے اپنے مشتق کا متواتر ہے، جس کا حساب الٹا فنکشن کی قدر پر کیا جاتا ہے۔
فرض کریں کہ y=f(x) y کو بطور a ظاہر کرتا ہے۔ ایکس کا فنکشندونوں اطراف کی تفریق کریں
یا
1= (dx/dy)(dy/dx)
آپ کو جزویات کے لیے زیادہ درست ہونا پڑے گا۔ کیا x اور y دونوں اس فنکشن کے متغیر ہیں، یا y=f(x,z,w…) وہ آئٹم ہے جس کی آپ تلاش کر رہے ہیں؟ میں نے اوپر جو جزوی مثال میں کیا ہے اس کا اطلاق دوسری صورت میں ہو سکتا ہے۔ (ماخذ)
dx dy کی قدر کیا ہے؟
4 dx dy کی قدر کیلکولس میں ایک اہم حساب ہے۔ اس کا استعمال کسی مخصوص نقطہ پر کسی فنکشن کے مشتق کو تلاش کرنے کے لیے کیا جاتا ہے۔
dx dy کی قدر <4 میں تبدیلی کو تقسیم کرنے سے ملتی ہے۔>x y میں تبدیلی سے۔ اس تبدیلی کو اس پیمائش کے طور پر دیکھا جا سکتا ہے کہ دو متغیرات ایک دوسرے سے کیسے متعلق ہیں۔ dx dy کی قدر ہمیشہ مثبت ہوگی اگر متغیر بڑھ رہے ہوں اور اگر متغیر کم ہو رہے ہوں تو منفی۔
تفریق اور مشتقات کا تعلق کیسے ہے؟
اختلافات اور مشتقات کا تعلق متعدد طریقوں سے ہے۔ مثال کے طور پر، مشتقات کا تعلق زنجیر کے اصول کے ذریعے تفریق سے ہوتا ہے، اور تفریق مصنوعات کے اصول کے ذریعے مشتقات سے متعلق ہوتے ہیں۔
اس کے علاوہ، مشتقات کو مختلف تکنیکوں کا استعمال کرتے ہوئے دیگر مشتقات میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جیسے انضمام یاحصوں کی طرف سے فرق. بالآخر، یہ تعلقات ریاضی دانوں کو اشیاء اور نظاموں کی خصوصیات اور طرز عمل کی ایک وسیع رینج کو دریافت کرنے کی اجازت دیتے ہیں۔
تفرقات ایک ریاضیاتی ٹول ہیں جو وقت کے حوالے سے کسی فنکشن کی تبدیلی کی شرح کو بیان کرنے کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ مشتقات ایک متعلقہ تصور ہے جو کسی دوسرے فنکشن کے حوالے سے کسی فنکشن کی تبدیلی کی شرح کو بیان کرتا ہے۔ ان کا استعمال ایک سے زیادہ متغیر کے حوالے سے کسی فنکشن کی تبدیلی کی شرح کو بیان کرنے کے لیے کیا جا سکتا ہے۔
بس، مشتق کو اس شرح کے طور پر شمار کیا جا سکتا ہے جس پر ایک فنکشن کسی خاص مقام پر شفٹ ہوتا ہے۔ . مشتق کا تعین کرنے کے عمل کو تفریق کہا جاتا ہے۔
بھی دیکھو: d2y/dx2=(dydx)^2 کے درمیان کیا فرق ہے؟ (وضاحت) - تمام اختلافات
اصطلاحات کے درمیان فرق کو درجہ بندی کرنا۔
مشتق کو مشتق کیوں کہا جاتا ہے؟
ایک مشتق ایک ریاضیاتی ساخت ہے جو کیلکولس میں وقت کے ساتھ کسی فنکشن میں تبدیلی کا حساب لگانے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ فنکشن کا مشتق اس بات کا پیمانہ ہے کہ فنکشن وقت کے ساتھ کتنا بدلتا ہے۔ مشتقات کو طبیعیات اور انجینئرنگ میں یہ سمجھنے کے لیے بھی استعمال کیا جاتا ہے کہ نظام وقت کے ساتھ کیسے بدلتے ہیں۔
نام ماخوذ اس حقیقت سے ماخوذ ہے کہ مشتق ایک فنکشن ہے جو ایک ہی ان پٹ لیتا ہے۔ (اصل فنکشن) اور ایک نیا فنکشن آؤٹ پٹ کرتا ہے۔ یہ نیا فنکشن اصل فنکشن سے ماخوذ ہے، اس لیے نام ماخوذ ۔
مشتق رشتہمشتق کے ساتھ اہم ہے کیونکہ یہ ہمیں حساب کرنے کی اجازت دیتا ہے کہ ایک متغیر میں تبدیلی دوسرے متغیر کو کیسے متاثر کرے گی۔ اس علم کو مستقبل کے نتائج کی پیشن گوئی کرنے اور بہتر فیصلے کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔
مثال کے طور پر، اگر ہم جانتے ہیں کہ کسی کمپنی کی آمدنی کا انحصار اس کے بیچنے والے ویجٹ کی تعداد پر ہے، تو ہم اس حساب کے لیے مشتقات کا استعمال کر سکتے ہیں کہ ویجیٹ کی فروخت میں ہونے والی تبدیلیاں کمپنی کی آمدنی پر کیسے اثر انداز ہوں گی۔ <1
کیا مشتقات حقیقی زندگی میں اہم ہیں؟
Derivatives تاجروں کے لیے ایک اہم ٹول ہیں۔
بھی دیکھو: کیا 70 ٹنٹ سے کوئی فرق پڑتا ہے؟ (تفصیلی گائیڈ) - تمام اختلافاتیہ ٹول نہ صرف ریاضی کے مسائل کو حل کرنے کے لیے مفید ہے؛ اس میں عملی ایپلی کیشنز کی وسیع اقسام بھی ہیں۔ اس دنیا میں کوئی بھی چیز بیکار نہیں ہے۔ جب ہم سوچتے ہیں کہ کسی چیز کو استعمال نہیں کیا جا سکتا، تو اس کی وجہ یہ ہے کہ ہم اسے استعمال کرنے کا طریقہ نہیں جانتے ہیں۔ جو لوگ اس کی افادیت کو سمجھتے ہیں وہ اس کے بارے میں سوچنا چھوڑ نہیں پائیں گے۔
اس تصور کا نیاپن مقدار میں ہونے والی تبدیلیوں کا اندازہ لگانے کی صلاحیت ہے۔ رفتار، رفتار، درجہ حرارت، اور یہاں تک کہ کاروباری قیاس آرائیوں کے تمام اتار چڑھاو کو مشتقات کا استعمال کرتے ہوئے معلوم کیا جا سکتا ہے۔
مندرجہ ذیل جدول آپ کو حقیقی زندگی میں مشتقات کی اہمیت کو بہتر طریقے سے سمجھنے میں مدد کرے گا۔
| درخواست | 2 19>رفتار کا حساب لگا سکتا ہے |
| اکنامکس | آپ کو اسٹاک مارکیٹ میں اتار چڑھاؤ کی پیش گوئی کرنے میں مدد کرتا ہے |
| کیمسٹری | کی شرح کی پیمائش کر سکتے ہیںکیمیائی رد عمل |
| کمپیوٹر سائنس | فنکشن کی اصلاح کے لیے اہم ہیں |
| جنرل | تنوع کو جانچ سکتا درجہ حرارت کا |
یہ جدول روزمرہ کی زندگی میں مشتق کی اہمیت کی وضاحت کرتا ہے۔
مشتق اشارے کیا ہے؟
ماخوذ اشارے ایک ریاضیاتی اشارے ہے جو مشتقات کا حساب لگانے میں مدد کرتا ہے۔ یہ بنیادی مقدار (پہلا نمبر) پر مشتمل ہے، اس کے بعد مشتق (دوسرا نمبر)، اور پھر ایک سپر اسکرپٹ خط۔ مثال کے طور پر، y کے حوالے سے x کے مشتق کو dy/dx کے طور پر لکھا جاتا ہے۔
ماخوذ اشارے کا استعمال پیچیدہ ریاضیاتی مساوات کو آسان بنانا ہے۔ یہ آپ کو ایک علامت کے ساتھ وقت کے ساتھ متغیر کی قدر میں ہونے والی تبدیلیوں کی نمائندگی کرنے دیتا ہے۔ اس سے ریاضی کے مسائل کو سمجھنا اور حل کرنا آسان ہو جاتا ہے۔
Dreivative notation ریاضی کے فارمولوں کو لکھنے کا ایک طریقہ ہے جو کسی فنکشن کے مشتق کو مدنظر رکھتا ہے۔ یہ اشارے بہت سے مختلف شعبوں میں استعمال ہوتا ہے، بشمول فزکس، انجینئرنگ، اور کاروبار۔ مشتق اشارے کو پہلے سمجھنا مشکل ہو سکتا ہے، لیکن پیچیدہ حسابات کو سمجھنے کے لیے یہ ضروری ہے۔
نتیجہ
مختصر میں، dy dx کا مشتق ہے y x کے حوالے سے، جبکہ dx dy y کے حوالے سے x کا مشتق ہے۔ دونوں تصورات متعلقہ لیکن مختلف ہیں، اور یہ سمجھنا ضروری ہے۔ان کو درست طریقے سے لاگو کرنے کے لیے ان کے درمیان فرق۔
ماخوذ عالمی معیشت کا ایک اہم حصہ ہیں۔ وہ کاروبار اور سرمایہ کاروں کو خطرے کا انتظام کرنے کی اجازت دیتے ہیں، اور وہ سامان اور خدمات کی قیمتوں کے تعین میں اپنا کردار ادا کرتے ہیں۔ اگرچہ مشتقات پیچیدہ ہو سکتے ہیں، لیکن وہ خطرے کے انتظام اور زیادہ سے زیادہ منافع کے لیے ایک طاقتور ٹول بھی ہیں۔
- Dx dy dx کا مطلب ہے کے حوالے سے کسی فنکشن کے مشتق x اور y۔ یہ حساب کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے کہ ایک متغیر میں ایک خاص تبدیلی دوسرے کو کیسے متاثر کرتی ہے۔
- یہ فارمولہ آپ کو اپنے کاروباری عمل کو بہتر بنانے یا مارکیٹ کی بدلتی ہوئی حرکیات کو سمجھنے میں مدد کر سکتا ہے۔
- تفرقات کا استعمال کیا جاتا ہے ایک دیئے گئے نقطہ پر ایک منحنی خطوط، اور مشتقات کا استعمال کسی مقررہ نقطہ پر کسی فنکشن کی تبدیلی کی فوری شرح کا حساب لگانے کے لیے کیا جاتا ہے۔ اگرچہ دونوں تصورات آپس میں جڑے ہوئے ہیں، لیکن وہ بالکل ایک جیسی نہیں ہیں۔
