dy आणि dx मधील फरक असा आहे की dy हे y च्या संदर्भात x चे व्युत्पन्न आहे, तर dx हे x च्या संदर्भात y चे व्युत्पन्न आहे. dy ची गणना dy = -y^2/2x – 1 म्‍हणून केली जाते, जेथे y हा डावीकडील चल आहे आणि x उजवीकडे आहे. दुसरीकडे, dx ची गणना dx = x^2 – y^2 म्हणून केली जाते.

Dy dx आणि dx dy या दोन भिन्न गणितीय क्रिया आहेत ज्यांचा उपयोग फंक्शनच्या व्युत्पन्नाची गणना करण्यासाठी केला जाऊ शकतो. . Dy dx हे x च्या संदर्भात y चे व्युत्पन्न आहे, तर dx dy हे y च्या संदर्भात x चे व्युत्पन्न आहे. दोन ऑपरेशन्समध्ये भिन्न गुणधर्म आहेत आणि ते वेगवेगळ्या कारणांसाठी वापरले जाऊ शकतात.

उदाहरणार्थ, dy dx चा वापर अनेकदा आलेखाच्या उताराची गणना करण्यासाठी केला जातो, तर dx dy चा वापर कालांतराने फंक्शनच्या परिमाणातील बदलांची गणना करण्यासाठी केला जातो.

Dy आणि dx ही दोन त्रिकोणमितीय कार्ये आहेत ज्यात बरीच समानता आहे. तथापि, त्यांच्यामध्ये एक महत्त्वाचा फरक आहे: dy हे दोन बिंदूंना जोडणाऱ्या रेषेचा उतार म्हणून परिभाषित केले आहे तर dx हे त्या बिंदूंमधील अंतर आहे.

वाचा अधिक जाणून घेण्यासाठी चालू!

dx dy dx चा अर्थ काय आहे?

डेरिव्हेटिव्हच्या विविध चिन्हांचा अर्थ समजून घेणे.

dx dy dx चा अर्थ काय आहे? हा एक प्रश्न आहे ज्याने गणितज्ञांना शतकानुशतके गोंधळात टाकले आहे. भूमितीमधील ही एक मूलभूत समस्या आहे आणि उतार आणि अंतराच्या संकल्पना एकत्र करते.

dx dy काय आहे हे समजून घेण्यासाठीdx म्हणजे, तुम्हाला प्रथम या शब्दांचा अर्थ काय आहे हे जाणून घ्यावे लागेल. उतार हा एका सरळ रेषेवरील दोन बिंदूंमधील फरक आहे आणि अंतर म्हणजे एका सरळ रेषेवरील दोन बिंदूंमधील बदलाचे प्रमाण.

हे दर्शविण्यासाठी वापरले जाते की डाव्या बाजूला असलेले प्रमाण समीकरण परिमाणात कमी होत आहे तर उजव्या बाजूचे प्रमाण परिमाणात वाढत आहे.

तुम्हाला रेषेसाठी समीकरण दिले असल्यास, तुम्ही त्याच्या व्युत्पन्नासाठी समीकरण शोधण्यासाठी वितरण गुणधर्म वापरू शकता .

व्युत्पन्न आणि भिन्नता यात काय फरक आहे?

व्युत्पन्न बदलाच्या दरांशी संबंधित आहे, तर भिन्नता बदलांच्या परिमाणाशी संबंधित आहे. व्युत्पन्न हे समीकरण कालांतराने कसे वागते याचे वर्णन करण्यासाठी वापरले जाते, तर समीकरणाचे वेगवेगळे भाग कसे वागतात याचे विश्लेषण करण्यासाठी विभेदक वापरला जातो.

व्युत्पन्न आणि भिन्नता या दोन सर्वात सामान्य गणितीय संज्ञा आहेत अभियांत्रिकी आणि भौतिकशास्त्र मध्ये. व्युत्पन्न आणि विभेदक हे दोन शब्द आहेत ज्यांचे वेगवेगळे अर्थ आहेत:

• व्युत्पन्न असे फंक्शन आहे जे एक इनपुट घेते, दुसर्‍या इनपुटमधील बदलामुळे त्या इनपुटमधील बदलाची गणना करते आणि ते बदल म्हणून परत करते मूल्य.

• अंतर हे एक परिमाण आहे जे दुसर्‍या परिमाणात बदल केल्यावर एक परिमाण किती बदलते याचे मोजमाप करते.

ते दोघेही कालांतराने परिमाणांमधील बदलांना सामोरे जातात, परंतु त्यांच्याकडे एकाही महत्त्वाचे फरक.

dy/dx dx/dy पेक्षा वेगळे कसे आहे?

Dy आणि dx या दोन गणिती संज्ञा आहेत ज्यांबद्दल लोक सहसा गोंधळात पडतात. Dy हे फंक्शनचे y-कोऑर्डिनेटच्या संदर्भात व्युत्पन्न आहे, तर dx हे फंक्शनचे व्युत्पन्न आहे त्याचे x- समन्वय. dy आणि dx चे काही गुणधर्म आहेत जे त्यांना समस्या सोडवण्यासाठी उपयुक्त ठरतात.

हे डेरिव्हेटिव्हचे दोन भिन्न प्रकार आहेत. Dy हे x च्या संदर्भात y चे व्युत्पन्न आहे, तर dx हे y च्या संदर्भात x चे व्युत्पन्न आहे. फंक्शनचे डेरिव्हेटिव्ह मोजते की त्याचे इनपुट बदलत असताना त्याचा दर कसा बदलतो.

Dy हा dx पेक्षा वेगळा आहे कारण तो दोन चलांमधील संबंधांचा विचार करतो, तर dx विचार करतो व्हेरिएबल आणि त्याचा स्वतःचा बदल दर यांच्यातील संबंध. डेरिव्हेटिव्ह घेताना, योग्य परिणाम मिळविण्यासाठी योग्य चिन्ह वापरणे महत्त्वाचे आहे.

dy/dx आणि dx/dy मधील फरक जाणून घेण्यासाठी हा व्हिडिओ पहा.

dy dx dx dy च्या व्युत्क्रमाप्रमाणे आहे का?

होय, जेव्हा त्या दोन्ही अटी निर्दिष्ट केल्या जातात.

यावरून असे सूचित होते की व्युत्क्रम फंक्शनचे व्युत्पन्न हे फंक्शनच्या स्वतःच्या व्युत्पन्नाचे परस्पर आहे, व्युत्क्रम फंक्शनच्या मूल्यावर मोजले जाते.

समजून घ्या की y=f(x) y ला a म्हणून व्यक्त करते. x चे कार्य.दोन्ही बाजूंमध्ये फरक करा wrt y

1 = df(x)/dy

साखळी नियम लागू करा

1= (dx/dy) (df/dx)

किंवा

1= (dx/dy)(dy/dx)

तुम्हाला अंशांसाठी अधिक अचूक असणे आवश्यक आहे; या फंक्शनचे x आणि y दोन्ही व्हेरिएबल्स आहेत किंवा y=f(x,z,w…) आयटम आहे ज्याच्या तुम्ही नंतर आहात? मी वर आंशिक उदाहरणात जे केले ते दुसऱ्या प्रकरणात लागू केले जाऊ शकते. (स्रोत)

dx dy चे मूल्य काय आहे?

डेरिव्हेटिव्ह हे एक आर्थिक साधन आहे ज्याचे मूल्य इतर कशावरही अवलंबून असते — स्टॉकचा हिस्सा, व्याजदर, परदेशी चलन.

dx dy चे मूल्य कॅल्क्युलसमधील एक महत्त्वाची गणना आहे. हे दिलेल्या बिंदूवर फंक्शनचे व्युत्पन्न शोधण्यासाठी वापरले जाते.

dx dy चे मूल्य <4 मधील बदलाला विभाजित करून आढळते>x y मध्ये बदल करून. हा बदल दोन व्हेरिएबल्स एकमेकांशी कसे संबंधित आहेत याचे मोजमाप म्हणून पाहिले जाऊ शकते. जर व्हेरिएबल्स वाढत असतील तर dx dy चे मूल्य नेहमी सकारात्मक असेल आणि जर व्हेरिएबल्स कमी होत असतील तर नकारात्मक असेल.

भिन्नता आणि डेरिव्हेटिव्ह कसे संबंधित आहेत?

भिन्नता आणि व्युत्पन्न अनेक प्रकारे संबंधित आहेत. उदाहरणार्थ, डेरिव्हेटिव्ह हे साखळी नियमाद्वारे भिन्नतेशी संबंधित आहेत आणि भिन्नता उत्पादन नियमाद्वारे डेरिव्हेटिव्हशी संबंधित आहेत.

याशिवाय, एकात्मता किंवाभागांनुसार फरक. शेवटी, हे संबंध गणितज्ञांना वस्तू आणि प्रणालींचे गुणधर्म आणि वर्तनांची विस्तृत श्रेणी एक्सप्लोर करण्यास अनुमती देतात.

डिफरेंशियल हे एक गणितीय साधन आहे जे वेळेच्या संदर्भात फंक्शनच्या बदलाच्या दराचे वर्णन करण्यासाठी वापरले जाते. डेरिव्हेटिव्ह्ज ही एक संबंधित संकल्पना आहे जी दुसर्‍या फंक्शनच्या संदर्भात फंक्शनच्या बदलाच्या दराचे वर्णन करते. एकापेक्षा जास्त व्हेरिएबलच्या संदर्भात फंक्शनच्या बदलाच्या दराचे वर्णन करण्यासाठी ते एकत्र वापरले जाऊ शकतात.

सोप्या पद्धतीने, व्युत्पन्न हा दर ठराविक स्थानावर फंक्शन बदलण्याचा दर मानला जाऊ शकतो. . व्युत्पन्न ठरविण्याच्या प्रक्रियेस भिन्नता असे संबोधले जाते.

परिभाषेतील फरकाचे वर्गीकरण करणे.

व्युत्पन्नाला व्युत्पन्न का म्हणतात?

व्युत्पन्न एक गणितीय रचना आहे जी कालांतराने फंक्शनमधील बदलाची गणना करण्यासाठी कॅल्क्युलसमध्ये वापरली जाते. फंक्शनचे व्युत्पन्न हे वेळेनुसार फंक्शन किती बदलते याचे मोजमाप आहे. कालांतराने प्रणाली कशा बदलतात हे समजून घेण्यासाठी भौतिकशास्त्र आणि अभियांत्रिकीमध्ये देखील डेरिव्हेटिव्हचा वापर केला जातो.

व्युत्पन्न हे नाव एकच इनपुट घेणारे फंक्शन आहे या वस्तुस्थितीवरून आले आहे. (मूळ फंक्शन) आणि नवीन फंक्शन आउटपुट करते. हे नवीन फंक्शन मूळ फंक्शनमधून घेतले आहे, म्हणून नाव व्युत्पन्न .

व्युत्पन्न संबंधडेरिव्हेटिव्हसह महत्वाचे आहे कारण ते आम्हाला एका व्हेरिएबलमधील बदलाचा दुसर्‍या व्हेरिएबलवर कसा परिणाम करेल याची गणना करण्यास अनुमती देते. हे ज्ञान भविष्यातील परिणामांचा अंदाज घेण्यासाठी आणि चांगले निर्णय घेण्यासाठी वापरले जाऊ शकते.

उदाहरणार्थ, एखाद्या कंपनीचा महसूल तो विकत असलेल्या विजेटच्या संख्येवर अवलंबून असतो हे आम्हाला माहीत असल्यास, विजेट विक्रीतील बदल कंपनीच्या कमाईवर कसा परिणाम करेल याची गणना करण्यासाठी आम्ही डेरिव्हेटिव्ह वापरू शकतो. <1

व्युत्पन्न वास्तविक जीवनात महत्त्वाचे आहेत का?

डेरिव्हेटिव्ह हे व्यापार्‍यांसाठी महत्त्वाचे साधन आहे.

हे साधन केवळ गणिती समस्या सोडवण्यासाठी उपयुक्त नाही; यात विविध प्रकारचे व्यावहारिक अनुप्रयोग देखील आहेत. या जगात कोणतीही गोष्ट निरुपयोगी नाही; जेव्हा आपल्याला वाटते की एखादी गोष्ट वापरली जाऊ शकत नाही, तेव्हा ती कशी वापरायची हे आपल्याला माहित नसते. ज्यांना त्याची उपयुक्तता समजली आहे ते त्याबद्दल विचार करणे सोडू शकणार नाहीत.

या कल्पनेची नवीनता म्हणजे प्रमाणातील बदलांचा अंदाज घेण्याची क्षमता. वेग, गती, तापमान आणि व्यवसायातील सट्टेमधील सर्व चढउतार डेरिव्हेटिव्ह वापरून शोधले जाऊ शकतात.

खालील सारणी तुम्हाला वास्तविक जीवनातील डेरिव्हेटिव्हचे महत्त्व अधिक चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यास मदत करेल.

हा तक्ता दैनंदिन जीवनात डेरिव्हेटिव्हचे महत्त्व स्पष्ट करतो.

व्युत्पन्न नोटेशन म्हणजे काय?

डेरिव्हेटिव्ह नोटेशन हे गणितीय नोटेशन आहे जे डेरिव्हेटिव्हची गणना करण्यात मदत करते. त्यात मूळ प्रमाण (पहिली संख्या), त्यानंतर व्युत्पन्न (दुसरी संख्या) आणि नंतर एक सुपरस्क्रिप्ट अक्षर असते. उदाहरणार्थ, y च्या संदर्भात x चे व्युत्पन्न dy/dx असे लिहिले आहे.

व्युत्पन्न नोटेशनचा वापर जटिल गणिती समीकरणे सुलभ करण्यासाठी आहे. हे तुम्हाला एका चिन्हासह कालांतराने व्हेरिएबलच्या मूल्यातील बदल दर्शवू देते. यामुळे गणितातील समस्या समजून घेणे आणि सोडवणे सोपे होते.

व्युत्पन्न नोटेशन हा गणिती सूत्रे लिहिण्याचा एक मार्ग आहे जो फंक्शनचे व्युत्पन्न विचारात घेतो. हे नोटेशन भौतिकशास्त्र, अभियांत्रिकी आणि व्यवसायासह अनेक भिन्न क्षेत्रांमध्ये वापरले जाते. व्युत्पन्न नोटेशन प्रथम समजणे कठीण आहे, परंतु जटिल गणना समजून घेण्यासाठी ते आवश्यक आहे.

निष्कर्ष

थोडक्यात, dy dx चे व्युत्पन्न आहे y x च्या संदर्भात, तर dx dy हे y च्या संदर्भात x चे व्युत्पन्न आहे. दोन संकल्पना संबंधित आहेत परंतु भिन्न आहेत आणि ते समजून घेणे महत्त्वाचे आहेत्यांना योग्यरित्या लागू करण्यासाठी त्यांच्यातील फरक.

डेरिव्हेटिव्ह्ज हा जागतिक अर्थव्यवस्थेचा एक महत्त्वाचा भाग आहे. ते व्यवसाय आणि गुंतवणूकदारांना जोखीम व्यवस्थापित करण्याची परवानगी देतात आणि ते वस्तू आणि सेवांच्या किंमतींमध्ये भूमिका बजावतात. डेरिव्हेटिव्हज क्लिष्ट असले तरी, ते जोखीम व्यवस्थापित करण्यासाठी आणि नफा वाढवण्यासाठी एक शक्तिशाली साधन देखील आहेत.

• Dx dy dx म्हणजे च्या संदर्भात फंक्शनचे व्युत्पन्न x आणि y. एका व्हेरिएबलमधील विशिष्ट बदलाचा दुसऱ्या व्हेरिएबलवर कसा परिणाम होतो हे मोजण्यासाठी याचा वापर केला जातो.

• हा फॉर्म्युला तुम्हाला तुमच्या व्यवसाय प्रक्रिया ऑप्टिमाइझ करण्यात किंवा बाजारपेठेतील बदलते गतिशीलता समजून घेण्यात मदत करू शकते.

• स्लोपची गणना करण्यासाठी फरक वापरला जातो दिलेल्या बिंदूवर वक्र, आणि डेरिव्हेटिव्ह्जचा वापर दिलेल्या बिंदूवर फंक्शनच्या तात्काळ बदलाच्या दराची गणना करण्यासाठी केला जातो. दोन संकल्पना एकमेकांशी संबंधित असल्या तरी त्या अगदी सारख्याच नाहीत.