dy-യും dx-ഉം തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം, dy എന്നത് y-യുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് x-ന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് ആണ്, dx എന്നത് x-നെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം y-യുടെ ഡെറിവേറ്റീവ് ആണ്. dy എന്നത് dy = -y^2/2x – 1 ആയി കണക്കാക്കുന്നു, ഇവിടെ y എന്നത് ഇടതുവശത്തുള്ള വേരിയബിളും x എന്നത് വലതുവശത്തുമാണ്. dx, മറുവശത്ത്, dx = x^2 – y^2 ആയി കണക്കാക്കുന്നു.

Dy dx, dx dy എന്നിവ ഒരു ഫംഗ്‌ഷന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കാവുന്ന രണ്ട് വ്യത്യസ്ത ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളാണ്. . Dy dx എന്നത് x ന്റെ വ്യുൽപ്പന്നമാണ്, dx dy എന്നത് y യെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം x ന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് ആണ്. രണ്ട് പ്രവർത്തനങ്ങൾക്കും വ്യത്യസ്ത ഗുണങ്ങളുണ്ട്, അവ വ്യത്യസ്ത ആവശ്യങ്ങൾക്കായി ഉപയോഗിക്കാം.

ഉദാഹരണത്തിന്, dy dx ഒരു ഗ്രാഫിന്റെ ചരിവ് കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു, അതേസമയം dx dy കാലക്രമേണ ഒരു ഫംഗ്‌ഷന്റെ വ്യാപ്തിയിലെ മാറ്റങ്ങൾ കണക്കാക്കാൻ സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്നു.

Dy, dx എന്നിവ വളരെ സാമ്യമുള്ള രണ്ട് ത്രികോണമിതി ഫംഗ്ഷനുകളാണ്. എന്നിരുന്നാലും, അവയ്ക്കിടയിൽ ഒരു പ്രധാന വ്യത്യാസമുണ്ട്: dy എന്നത് രണ്ട് പോയിന്റുകളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന വരയുടെ ചരിവായി നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു, അതേസമയം dx ആ പോയിന്റുകൾക്കിടയിലുള്ള ദൂരമാണ്.

വായിക്കുക. കൂടുതലറിയാൻ!

dx dy dx എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്?

വ്യത്യസ്‌ത ഡെറിവേറ്റീവുകളുടെ ചിഹ്നങ്ങളുടെ അർത്ഥം മനസ്സിലാക്കുന്നു.

dx dy dx എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്? നൂറ്റാണ്ടുകളായി ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരെ കുഴക്കുന്ന ഒരു ചോദ്യമാണിത്. ഇത് ജ്യാമിതിയിലെ ഒരു അടിസ്ഥാന പ്രശ്നമാണ് കൂടാതെ ചരിവുകളുടെയും ദൂരത്തിന്റെയും ആശയങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കുന്നു.

dx dy എന്താണെന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻdx എന്നതിന്റെ അർത്ഥം, ഈ പദങ്ങൾ എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നതെന്ന് നിങ്ങൾ ആദ്യം അറിയേണ്ടതുണ്ട്. ഒരു നേർരേഖയിലെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസമാണ് ചരിവ്, ഒരു നേർരേഖയിലെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള മാറ്റത്തിന്റെ അളവാണ് ദൂരം.

ഇത് ഇടതുവശത്തുള്ള ഒരു അളവ് സൂചിപ്പിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. സമവാക്യം മാഗ്നിറ്റ്യൂഡ് കുറയുന്നു, അതേസമയം വലതുവശത്ത് അളവ് വർദ്ധിക്കുന്നു.

നിങ്ങൾക്ക് ഒരു വരിയുടെ സമവാക്യം നൽകിയാൽ, അതിന്റെ ഡെറിവേറ്റീവിനുള്ള സമവാക്യം കണ്ടെത്താൻ നിങ്ങൾക്ക് ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് പ്രോപ്പർട്ടി ഉപയോഗിക്കാം. .

ഡെറിവേറ്റീവും ഡിഫറൻഷ്യലും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്താണ്?

ഒരു ഡെറിവേറ്റീവ് മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്കുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണ്, അതേസമയം ഒരു ഡിഫറൻഷ്യൽ മാറ്റങ്ങളുടെ വ്യാപ്തിയെക്കുറിച്ചാണ്. ഒരു സമവാക്യം കാലക്രമേണ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് വിവരിക്കാൻ ഡെറിവേറ്റീവ് ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്, അതേസമയം ഒരു സമവാക്യത്തിന്റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങൾ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നുവെന്ന് വിശകലനം ചെയ്യാൻ ഡിഫറൻഷ്യൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഡെറിവേറ്റീവ്, ഡിഫറൻഷ്യൽ എന്നിവയാണ് സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന രണ്ട് ഗണിത പദങ്ങൾ. എഞ്ചിനീയറിംഗിലും ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും. വ്യത്യസ്ത അർത്ഥങ്ങളുള്ള രണ്ട് പദങ്ങളാണ് ഡെറിവേറ്റീവ്, ഡിഫറൻഷ്യൽ:

• ഒരു ഇൻപുട്ട് എടുക്കുകയും മറ്റൊരു ഇൻപുട്ടിലെ മാറ്റം മൂലം ആ ഇൻപുട്ടിലെ മാറ്റം കണക്കാക്കുകയും ആ മാറ്റം ഒരു ആയി നൽകുകയും ചെയ്യുന്ന ഒരു ഫംഗ്ഷനാണ് ഡെറിവേറ്റീവ്. മൂല്യം.

• ഒരു അളവ് മറ്റൊരു അളവ് മാറുമ്പോൾ എത്രമാത്രം മാറുന്നുവെന്ന് അളക്കുന്ന ഒരു അളവാണ് ഡിഫറൻഷ്യൽ.

അവ രണ്ടും കാലത്തിനനുസരിച്ച് അളവിൽ വരുന്ന മാറ്റങ്ങളെ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നു, പക്ഷേ അവർക്ക് ഒരു ഉണ്ട്പ്രധാനപ്പെട്ട ചില വ്യത്യാസങ്ങൾ.

dy/dx dx/dy ൽ നിന്ന് എങ്ങനെ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?

Dy , dx എന്നിവ ആളുകൾ പലപ്പോഴും ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകുന്ന രണ്ട് ഗണിത പദങ്ങളാണ്. Dy എന്നത് അതിന്റെ y-കോർഡിനേറ്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു ഫംഗ്‌ഷന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് ആണ്, അതേസമയം dx എന്നത് ഒരു ഫംഗ്‌ഷന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് ആണ് അതിന്റെ x-കോർഡിനേറ്റ്. dy , dx എന്നിവയ്‌ക്ക് പ്രശ്‌നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് ഉപയോഗപ്രദമാക്കുന്ന ചില ഗുണങ്ങളുണ്ട്.

ഇവ രണ്ട് വ്യത്യസ്ത തരം ഡെറിവേറ്റീവുകളാണ്. Dy എന്നത് x നെ സംബന്ധിച്ച y യുടെ ഡെറിവേറ്റീവ് ആണ്, അതേസമയം dx എന്നത് y യെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം x ന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് ആണ്. ഒരു ഫംഗ്‌ഷന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് അതിന്റെ ഇൻപുട്ടുകൾ മാറുന്നതിനനുസരിച്ച് അതിന്റെ മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് എങ്ങനെ മാറുന്നുവെന്ന് അളക്കുന്നു.

Dy dx-ൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമാണ്, കാരണം അത് രണ്ട് വേരിയബിളുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെ പരിഗണിക്കുന്നു, അതേസമയം dx പരിഗണിക്കുന്നു ഒരു വേരിയബിളും അതിന്റെ സ്വന്തം മാറ്റ നിരക്കും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം. ഡെറിവേറ്റീവുകൾ എടുക്കുമ്പോൾ, ശരിയായ ഫലം ലഭിക്കുന്നതിന് ശരിയായ ചിഹ്നം ഉപയോഗിക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്.

dy/dx, dx/dy എന്നിവ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം അറിയാൻ ഈ വീഡിയോ കാണുക.

dy dx, dx dy യുടെ വിപരീതത്തിന് തുല്യമാണോ?

അതെ, ആ രണ്ട് നിബന്ധനകളും വ്യക്തമാക്കുമ്പോൾ.

ഇൻവേഴ്‌സ് ഫംഗ്‌ഷന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് ഫംഗ്‌ഷന്റെ സ്വന്തം ഡെറിവേറ്റീവിന്റെ പരസ്പരവിരുദ്ധമാണെന്ന് ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നു, വിപരീത ഫംഗ്‌ഷന്റെ മൂല്യത്തിൽ കണക്കാക്കുന്നു.

y=f(x) y യെ ഒരു ആയി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നുവെന്ന് കരുതുക. x ന്റെ പ്രവർത്തനം.ഇരുവശങ്ങളും വേർതിരിക്കുക wrt y

1 = df(x)/dy

ചെയിൻ റൂൾ പ്രയോഗിക്കുക

1= (dx/dy) (df/dx)

അല്ലെങ്കിൽ

1= (dx/dy)(dy/dx)

ഭാഗങ്ങൾക്കായി നിങ്ങൾ കൂടുതൽ കൃത്യത പുലർത്തേണ്ടതുണ്ട്; x ഉം y ഉം ഈ ഫംഗ്‌ഷന്റെ വേരിയബിളുകളാണോ അതോ y=f(x,z,w...) നിങ്ങൾ പിന്തുടരുന്ന ഇനമാണോ? ഭാഗിക ഉദാഹരണത്തിൽ ഞാൻ മുകളിൽ ചെയ്തത് രണ്ടാമത്തെ കേസിൽ പ്രയോഗിക്കാം. (ഉറവിടം)

dx dy യുടെ മൂല്യം എന്താണ്?

ഒരു ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നത് ഒരു സാമ്പത്തിക ഉപകരണമാണ്, അതിന്റെ മൂല്യം മറ്റെന്തെങ്കിലും-സ്റ്റോക്കിന്റെ ഒരു ഷെയർ, പലിശ നിരക്ക്, ഒരു വിദേശ കറൻസി എന്നിവയെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

dx dy യുടെ മൂല്യം കാൽക്കുലസിലെ ഒരു പ്രധാന കണക്കുകൂട്ടലാണ്. ഒരു നിശ്ചിത പോയിന്റിൽ ഒരു ഫംഗ്‌ഷന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് കണ്ടെത്താൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു.

dx dy ന്റെ മൂല്യം <4-ലെ മാറ്റം ഹരിച്ചാണ് കണ്ടെത്തുന്നത്. y-യിലെ മാറ്റം വഴി>x . രണ്ട് വേരിയബിളുകൾ പരസ്പരം എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്നതിന്റെ അളവുകോലായി ഈ മാറ്റം കാണാം. വേരിയബിളുകൾ കൂടുകയാണെങ്കിൽ dx dy ന്റെ മൂല്യം എപ്പോഴും പോസിറ്റീവ് ആയിരിക്കും, വേരിയബിളുകൾ കുറയുകയാണെങ്കിൽ നെഗറ്റീവ് ആണ്.

ഡിഫറൻഷ്യലുകളും ഡെറിവേറ്റീവുകളും എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?

ഡിഫറൻഷ്യലുകളും ഡെറിവേറ്റീവുകളും പല തരത്തിൽ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഡെറിവേറ്റീവുകൾ ചെയിൻ റൂൾ വഴിയുള്ള ഡിഫറൻഷ്യലുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, കൂടാതെ ഡിഫറൻഷ്യലുകൾ ഉൽപ്പന്ന നിയമത്തിലൂടെയുള്ള ഡെറിവേറ്റീവുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

കൂടാതെ, സംയോജനം പോലെയുള്ള വിവിധ സാങ്കേതിക വിദ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഡെറിവേറ്റീവുകളെ മറ്റ് ഡെറിവേറ്റീവുകളായി രൂപാന്തരപ്പെടുത്താം.ഭാഗങ്ങൾ അനുസരിച്ച് വ്യത്യാസം. ആത്യന്തികമായി, ഈ ബന്ധങ്ങൾ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരെ ഒബ്‌ജക്റ്റുകളുടെയും സിസ്റ്റങ്ങളുടെയും സ്വഭാവങ്ങളും സ്വഭാവങ്ങളും പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യാൻ അനുവദിക്കുന്നു.

സമയവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഒരു ഫംഗ്‌ഷന്റെ മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് വിവരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ഗണിത ഉപകരണമാണ് ഡിഫറൻഷ്യലുകൾ. മറ്റൊരു ഫംഗ്ഷനുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഒരു ഫംഗ്ഷന്റെ മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് വിവരിക്കുന്ന അനുബന്ധ ആശയമാണ് ഡെറിവേറ്റീവുകൾ. ഒന്നിലധികം വേരിയബിളുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഒരു ഫംഗ്‌ഷന്റെ മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് വിവരിക്കാൻ അവ ഒരുമിച്ച് ഉപയോഗിക്കാം.

ലളിതമായി, ഒരു നിശ്ചിത സ്ഥാനത്ത് ഒരു ഫംഗ്‌ഷൻ മാറുന്നതിന്റെ നിരക്കായി ഡെറിവേറ്റീവിനെ കണക്കാക്കാം. . ഒരു ഡെറിവേറ്റീവ് നിർണ്ണയിക്കുന്ന പ്രക്രിയയെ ഡിഫറൻഷ്യേഷൻ എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ടെർമിനോളജികൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം വർഗ്ഗീകരിക്കുന്നു.

ഒരു ഡെറിവേറ്റീവിനെ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്ന് വിളിക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ട്?

കാലത്തിനനുസരിച്ച് ഒരു ഫംഗ്‌ഷനിലെ മാറ്റം കണക്കാക്കാൻ കാൽക്കുലസിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ഗണിത ഘടനയാണ് ഡെറിവേറ്റീവ്. ഒരു ഫംഗ്‌ഷന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നത് സമയവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഫംഗ്‌ഷൻ എത്രത്തോളം മാറുന്നു എന്നതിന്റെ അളവാണ്. കാലക്രമേണ സിസ്റ്റങ്ങൾ മാറുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് മനസ്സിലാക്കാൻ ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും എഞ്ചിനീയറിംഗിലും ഡെറിവേറ്റീവുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഡെറിവേറ്റീവ് എന്ന പേര് ഉരുത്തിരിഞ്ഞത് ഒരു ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നത് ഒരൊറ്റ ഇൻപുട്ട് എടുക്കുന്ന ഒരു ഫംഗ്ഷൻ എന്ന വസ്തുതയിൽ നിന്നാണ്. (യഥാർത്ഥ ഫംഗ്ഷൻ) കൂടാതെ ഒരു പുതിയ ഫംഗ്ഷൻ ഔട്ട്പുട്ട് ചെയ്യുന്നു. ഈ പുതിയ ഫംഗ്‌ഷൻ യഥാർത്ഥ ഫംഗ്‌ഷനിൽ നിന്ന് ഉരുത്തിരിഞ്ഞതാണ്, അതിനാൽ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്ന പേര്.

ഡെറിവേറ്റീവ് റിലേഷൻഡെറിവേറ്റീവിനൊപ്പം പ്രധാനമാണ്, കാരണം ഒരു വേരിയബിളിലെ മാറ്റം മറ്റൊരു വേരിയബിളിനെ എങ്ങനെ ബാധിക്കുമെന്ന് കണക്കാക്കാൻ ഇത് ഞങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. ഭാവി ഫലങ്ങൾ പ്രവചിക്കാനും മികച്ച തീരുമാനങ്ങൾ എടുക്കാനും ഈ അറിവ് ഉപയോഗിക്കാം.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു കമ്പനിയുടെ വരുമാനം അത് വിൽക്കുന്ന വിജറ്റുകളുടെ എണ്ണത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നുവെന്ന് ഞങ്ങൾക്കറിയാമെങ്കിൽ, വിജറ്റ് വിൽപ്പനയിലെ മാറ്റങ്ങൾ കമ്പനിയുടെ വരുമാനത്തെ എങ്ങനെ ബാധിക്കുമെന്ന് കണക്കാക്കാൻ ഞങ്ങൾക്ക് ഡെറിവേറ്റീവുകൾ ഉപയോഗിക്കാം. <1

യഥാർത്ഥ ജീവിതത്തിൽ ഡെറിവേറ്റീവുകൾ പ്രധാനമാണോ?

വ്യാപാരികൾക്ക് ഡെറിവേറ്റീവുകൾ ഒരു പ്രധാന ഉപകരണമാണ്.

ഗണിത പ്രശ്‌നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന് മാത്രമല്ല ഈ ഉപകരണം ഉപയോഗപ്രദമാണ്; ഇതിന് വൈവിധ്യമാർന്ന പ്രായോഗിക ആപ്ലിക്കേഷനുകളും ഉണ്ട്. ഈ ലോകത്തിൽ ഒന്നിനും വിലയില്ലാത്തതല്ല; എന്തെങ്കിലും പ്രയോജനപ്പെടുത്താൻ കഴിയില്ലെന്ന് നമ്മൾ ചിന്തിക്കുമ്പോൾ, അത് എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കണമെന്ന് ഞങ്ങൾക്ക് അറിയാത്തതാണ്. അതിന്റെ പ്രയോജനം മനസ്സിലാക്കുന്നവർക്ക് അതിനെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുന്നത് നിർത്താൻ കഴിയില്ല.

ഈ സങ്കൽപ്പത്തിന്റെ പുതുമ, അളവിൽ മാറ്റങ്ങൾ മുൻകൂട്ടി കാണാനുള്ള കഴിവാണ്. വേഗത, ആക്കം, താപനില, ബിസിനസ് ഊഹക്കച്ചവടം എന്നിവയിലെ എല്ലാ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകളും ഡെറിവേറ്റീവുകൾ ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടെത്താവുന്നതാണ്.

യഥാർത്ഥ ജീവിതത്തിൽ ഡെറിവേറ്റീവുകളുടെ പ്രാധാന്യം മികച്ച രീതിയിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടിക നിങ്ങളെ സഹായിക്കും.<1

ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ഡെറിവേറ്റീവുകളുടെ പ്രാധാന്യം ഈ പട്ടിക വിശദീകരിക്കുന്നു.

എന്താണ് ഡെറിവേറ്റീവ് നൊട്ടേഷൻ?

ഡെറിവേറ്റീവുകൾ കണക്കാക്കാൻ സഹായിക്കുന്ന ഒരു ഗണിത നൊട്ടേഷനാണ് ഡെറിവേറ്റീവ് നൊട്ടേഷൻ. ഇതിൽ അടിസ്ഥാന അളവ് (ആദ്യ സംഖ്യ), തുടർന്ന് ഡെറിവേറ്റീവ് (രണ്ടാം നമ്പർ), തുടർന്ന് ഒരു സൂപ്പർസ്ക്രിപ്റ്റ് അക്ഷരം എന്നിവ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, y യുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് x ന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് dy/dx എന്ന് എഴുതിയിരിക്കുന്നു.

സങ്കീർണ്ണമായ ഗണിത സമവാക്യങ്ങൾ ലളിതമാക്കാനാണ് ഡെറിവേറ്റീവ് നൊട്ടേഷന്റെ ഉപയോഗം. ഒരു ചിഹ്നം ഉപയോഗിച്ച് കാലക്രമേണ ഒരു വേരിയബിളിന്റെ മൂല്യത്തിലെ മാറ്റങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ ഇത് നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു. ഇത് ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രശ്നങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കാനും പരിഹരിക്കാനും എളുപ്പമാക്കുന്നു.

ഒരു ഫംഗ്‌ഷന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് കണക്കിലെടുത്ത് ഗണിത സൂത്രവാക്യങ്ങൾ എഴുതുന്നതിനുള്ള ഒരു മാർഗമാണ് ഡെറിവേറ്റീവ് നൊട്ടേഷൻ. ഭൗതികശാസ്ത്രം, എഞ്ചിനീയറിംഗ്, ബിസിനസ്സ് എന്നിവയുൾപ്പെടെ വിവിധ മേഖലകളിൽ ഈ നൊട്ടേഷൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഡെറിവേറ്റീവ് നൊട്ടേഷൻ ആദ്യം മനസ്സിലാക്കാൻ ബുദ്ധിമുട്ടായിരിക്കും, പക്ഷേ സങ്കീർണ്ണമായ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ മനസ്സിലാക്കുന്നതിന് അത് അത്യന്താപേക്ഷിതമാണ്.

ഉപസംഹാരം

ചുരുക്കത്തിൽ, dy dx എന്നതിന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് ആണ് x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് y, അതേസമയം dx dy എന്നത് y യുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് x ന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് ആണ്. രണ്ട് ആശയങ്ങളും ബന്ധപ്പെട്ടവയാണ്, പക്ഷേ വ്യത്യസ്തമാണ്, അത് മനസ്സിലാക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്അവ ശരിയായി പ്രയോഗിക്കുന്നതിന് അവ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം.

ഡെറിവേറ്റീവുകൾ ആഗോള സമ്പദ്‌വ്യവസ്ഥയുടെ നിർണായക ഭാഗമാണ്. അവർ ബിസിനസുകളെയും നിക്ഷേപകരെയും റിസ്ക് കൈകാര്യം ചെയ്യാൻ അനുവദിക്കുന്നു, കൂടാതെ ചരക്കുകളുടെയും സേവനങ്ങളുടെയും വിലനിർണ്ണയത്തിൽ അവർ ഒരു പങ്കു വഹിക്കുന്നു. ഡെറിവേറ്റീവുകൾ സങ്കീർണ്ണമായിരിക്കുമെങ്കിലും, റിസ്ക് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതിനും ലാഭം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിനുമുള്ള ശക്തമായ ഒരു ഉപകരണം കൂടിയാണ് അവ.

• Dx dy dx എന്നത് എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു ഫംഗ്ഷന്റെ ഡെറിവേറ്റീവിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. x , y. ഒരു വേരിയബിളിലെ ഒരു നിശ്ചിത മാറ്റം മറ്റൊന്നിനെ എങ്ങനെ ബാധിക്കുമെന്ന് കണക്കാക്കാൻ ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു.

• നിങ്ങളുടെ ബിസിനസ്സ് പ്രക്രിയകൾ ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്യാനോ മാർക്കറ്റിന്റെ മാറുന്ന ചലനാത്മകത മനസ്സിലാക്കാനോ ഈ ഫോർമുല സഹായിക്കും.

• വ്യത്യസ്‌തതകൾ ചരിവ് കണക്കാക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു ഒരു നിശ്ചിത പോയിന്റിലെ ഒരു വക്രവും, ഒരു നിശ്ചിത പോയിന്റിലെ ഒരു ഫംഗ്‌ഷന്റെ തൽക്ഷണ മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക് കണക്കാക്കാൻ ഡെറിവേറ്റീവുകളും ഉപയോഗിക്കുന്നു. രണ്ട് ആശയങ്ങളും ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുമ്പോൾ, അവ ഒരേ കാര്യമല്ല.