dy আৰু dx ৰ মাজৰ পাৰ্থক্যটো হ’ল dy y ৰ সৈতে x ৰ ব্যুৎপত্তি, আনহাতে dx x ৰ সৈতে y ৰ ব্যুৎপত্তি। dy dy = -y^2/2x – 1 হিচাপে গণনা কৰা হয়, য'ত y বাওঁফালে আৰু x সোঁফালে চলক। আনহাতে dxক dx = x^2 – y^2 হিচাপে গণনা কৰা হয়।

Dy dx আৰু dx dy হৈছে দুটা ভিন্ন গাণিতিক কাৰ্য্য যিবোৰৰ সহায়ত এটা ফাংচনৰ ব্যুৎপত্তি গণনা কৰিব পাৰি . Dy dx হৈছে x ৰ সৈতে y ৰ ব্যুৎপত্তি, আনহাতে dx dy হৈছে y ৰ সৈতে x ৰ ব্যুৎপত্তি। দুয়োটা অপাৰেচনৰ ধৰ্ম বেলেগ বেলেগ আৰু ইয়াক বিভিন্ন কামত ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি।

উদাহৰণস্বৰূপে, dy dx প্ৰায়ে এটা গ্ৰাফৰ ঢাল গণনা কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়, আনহাতে dx dy অধিক সাধাৰণতে সময়ৰ লগে লগে এটা ফাংচনৰ পৰিমাণৰ পৰিৱৰ্তন গণনা কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

Dy আৰু dx দুটা ত্ৰিকোণমিতিক ফলন যাৰ বহুত সাদৃশ্য আছে। কিন্তু ইহঁতৰ মাজত এটা গুৰুত্বপূৰ্ণ পাৰ্থক্য আছে: dy ক দুটা বিন্দু সংযোগ কৰা ৰেখাডালৰ ঢাল হিচাপে সংজ্ঞায়িত কৰা হয় আনহাতে dx হৈছে সেই বিন্দুৰ মাজৰ দূৰত্ব।

পঢ়ক অধিক জানিবলৈ!

dx dy dx ৰ অৰ্থ কি?

ডেৰাইভেটিভৰ বিভিন্ন চিহ্নৰ অৰ্থ বুজা।

dx dy dx ৰ অৰ্থ কি? এই প্ৰশ্নই যুগ যুগ ধৰি গণিতজ্ঞসকলক বিমোৰত পেলাইছে। ই জ্যামিতিৰ এটা মৌলিক সমস্যা আৰু ইয়াত ঢাল আৰু দূৰত্বৰ ধাৰণাসমূহৰ সংমিশ্ৰণ ঘটিছে।

কি dx dy বুজিবলৈdx ৰ অৰ্থ হ'ল, আপুনি প্ৰথমে এই শব্দবোৰৰ অৰ্থ কি জানিব লাগিব। ঢাল হ'ল সৰলৰেখাৰ দুটা বিন্দুৰ মাজৰ পাৰ্থক্য, আৰু দূৰত্ব হ'ল সৰলৰেখাৰ দুটা বিন্দুৰ মাজত হোৱা পৰিৱৰ্তনৰ পৰিমাণ।

ইয়াক বুজাবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয় যে বাওঁফালে থকা এটা পৰিমাণ সমীকৰণটোৰ পৰিমাণ হ্ৰাস পাইছে আৰু সোঁফালে থকা পৰিমাণৰ পৰিমাণ বৃদ্ধি পাইছে।

যদি আপুনি এটা ৰেখাৰ বাবে সমীকৰণটো দিয়া হয়, তেন্তে আপুনি ইয়াৰ ব্যুৎপত্তিৰ বাবে সমীকৰণটো বিচাৰিবলৈ বিতৰণ বৈশিষ্ট্য ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰে .

ডেৰাইভেটিভ আৰু ডিফাৰেন্সিয়েলৰ মাজত পাৰ্থক্য কি?

এটা ডেৰাইভেটিভ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰৰ সৈতে জড়িত, আনহাতে এটা ভিন্নতা পৰিৱৰ্তনৰ পৰিমাণৰ সৈতে জড়িত। ডেৰাইভেটিভ প্ৰায়ে সমীকৰণ এটাই সময়ৰ লগে লগে কেনে আচৰণ কৰে সেই বিষয়ে বৰ্ণনা কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়, আনহাতে ডিফাৰেন্সিয়েল ব্যৱহাৰ কৰা হয় সমীকৰণ এটাৰ বিভিন্ন অংশই কেনে আচৰণ কৰে সেইটো বিশ্লেষণ কৰিবলৈ।

ডেৰাইভেটিভ আৰু ডিফাৰেন্সিয়েল হৈছে ব্যৱহৃত দুটা সাধাৰণ গাণিতিক শব্দ অভিযান্ত্ৰিক আৰু পদাৰ্থ বিজ্ঞানত। ডেৰাইভেটিভ আৰু ডিফাৰেন্সিয়েল দুটা শব্দ যাৰ অৰ্থ বেলেগ বেলেগ:

• ডেৰাইভেটিভ হৈছে এনে এটা ফাংচন যিয়ে এটা ইনপুট লয়, আন এটা ইনপুটৰ পৰিৱৰ্তনৰ বাবে সেই ইনপুটত হোৱা পৰিৱৰ্তন গণনা কৰে আৰু সেই পৰিৱৰ্তনক a হিচাপে ঘূৰাই দিয়ে মান.

• ডিফাৰেন্সিয়েল হৈছে এনে এটা পৰিমাণ যিয়ে আন এটা পৰিমাণ সলনি হ'লে এটা পৰিমাণ কিমান সলনি হয় জুখিব পাৰে।

এই দুয়োটাই সময়ৰ লগে লগে পৰিমাণৰ পৰিৱৰ্তনৰ সৈতে মোকাবিলা কৰে, কিন্তু... তেওঁলোকৰ ককিছুমান গুৰুত্বপূৰ্ণ পাৰ্থক্য।

dy/dx dx/dy ৰ পৰা কেনেকৈ পৃথক?

Dy আৰু dx দুটা গাণিতিক শব্দ যিবোৰৰ বিষয়ে মানুহে প্ৰায়ে বিভ্ৰান্ত হয়। Dy হৈছে এটা ফাংচনৰ y-স্থানাংকৰ সৈতে ব্যুৎপত্তি, আনহাতে dx হৈছে এটা ফাংচনৰ ব্যুৎপত্তি ইয়াৰ x-স্থানাংক। dy আৰু dx ৰ কিছুমান বিশেষ বৈশিষ্ট্য আছে যিয়ে ইহঁতক সমস্যা সমাধানৰ বাবে উপযোগী কৰি তোলে।

এইবোৰ দুটা ভিন্ন ধৰণৰ ডেৰাইভেটিভ। Dy হৈছে x ৰ ক্ষেত্ৰত y ৰ ব্যুৎপত্তি, আনহাতে dx হৈছে y ৰ সৈতে x ৰ ব্যুৎপত্তি। ফাংচন এটাৰ ডেৰাইভেটিভে ইয়াৰ ইনপুট সলনি হোৱাৰ লগে লগে ইয়াৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ কেনেকৈ সলনি হয় তাক জুখিব পাৰে।

Dy dx ৰ পৰা পৃথক কাৰণ ই দুটা চলকৰ মাজৰ সম্পৰ্ক বিবেচনা কৰে, আনহাতে dx বিবেচনা কৰে এটা চলক আৰু ইয়াৰ নিজৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰৰ মাজৰ সম্পৰ্ক। ডেৰাইভেটিভ লোৱাৰ সময়ত সঠিক ফলাফল পাবলৈ সঠিক চিহ্ন ব্যৱহাৰ কৰাটো গুৰুত্বপূৰ্ণ।

dy/dx আৰু dx/dy ৰ মাজৰ পাৰ্থক্য জানিবলৈ এই ভিডিঅ'টো চাওক।

dy dx dx dy ৰ বিপৰীতৰ সমান নেকি?

হয়, যেতিয়া সেই দুয়োটা চৰ্ত নিৰ্দিষ্ট কৰা হয়।

ইয়াৰ পৰা বুজা যায় যে বিপৰীত ফাংচনৰ ডেৰাইভেটিভ ফাংচনটোৰ নিজৰ ডেৰাইভেটিভৰ পাৰস্পৰিক, যিটো বিপৰীত ফাংচনৰ মানত গণনা কৰা হয়।

ধৰি লওক যে y=f(x) এ yক a হিচাপে প্ৰকাশ কৰে x ৰ ফলন।দুয়োটা পক্ষক পৃথক কৰক wrt y

1 = df(x)/dy

শৃংখল নিয়ম প্ৰয়োগ কৰক

1= (dx/dy) (df/dx)

বা

1= (dx/dy)(dy/dx)

আপুনি আংশিকসমূহৰ বাবে অধিক নিখুঁত হ'ব লাগিব; x আৰু y এই ফাংচনৰ দুয়োটা চলক নেকি, নে y=f(x,z,w...) আপুনি বিচৰা বস্তুটো নেকি? ওপৰত আংশিক উদাহৰণত মই যি কৰিলোঁ সেয়া দ্বিতীয়টো ক্ষেত্ৰতো প্ৰযোজ্য হ’ব পাৰে। (উৎস)

dx dy ৰ মান কিমান?

ডেৰাইভেটিভ হৈছে এনে এটা বিত্তীয় আহিলা যাৰ মূল্য আন কিবা এটাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল—ষ্টকৰ এটা অংশ, এটা সুতৰ হাৰ, এটা বিদেশী মুদ্ৰা।

dx dy ৰ মানটো কেলকুলাছত এটা গুৰুত্বপূৰ্ণ গণনা। ইয়াক এটা নিৰ্দিষ্ট বিন্দুত এটা ফাংচনৰ ব্যুৎপত্তি বিচাৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

dx dy ৰ মান পৰিৱৰ্তনটোক <4 ত ভাগ কৰি পোৱা যায়>x y ৰ পৰিৱৰ্তনৰ দ্বাৰা। এই পৰিৱৰ্তনক দুয়োটা চলক ইটোৱে সিটোৰ লগত কেনে সম্পৰ্ক আছে তাৰ পৰিমাপ হিচাপে চাব পাৰি। dx dy ৰ মান সদায় ধনাত্মক হ'ব যদি চলকসমূহ বৃদ্ধি পাইছে আৰু ঋণাত্মক হ'ব যদি চলকসমূহ হ্ৰাস পাইছে।

ভিন্নতা আৰু ব্যুৎপত্তিসমূহৰ সম্পৰ্ক কেনেকৈ?

ডিফাৰেন্সিয়েল আৰু ডেৰাইভেটিভৰ মাজত কেইবাটাও দিশত সম্পৰ্ক আছে। উদাহৰণস্বৰূপে, ডেৰাইভেটিভবোৰ শৃংখল নিয়মৰ জৰিয়তে ডিফাৰেন্সিয়েলৰ সৈতে জড়িত, আৰু ডিফাৰেন্সিয়েলবোৰ পণ্য নিয়মৰ জৰিয়তে ডেৰাইভেটিভৰ সৈতে জড়িত।

ইয়াৰ উপৰিও বিভিন্ন কৌশল ব্যৱহাৰ কৰি ডেৰাইভেটিভক অন্য ডেৰাইভেটিভলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি, যেনে সংহতি বা...অংশ অনুসৰি পাৰ্থক্য কৰা। শেষত এই সম্পৰ্কসমূহে গণিতজ্ঞসকলক বস্তু আৰু ব্যৱস্থাৰ বহুতো ধৰ্ম আৰু আচৰণ অন্বেষণ কৰিবলৈ অনুমতি দিয়ে।

ডিফাৰেন্সিয়েল হৈছে সময়ৰ সৈতে কোনো ফলনৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ বৰ্ণনা কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা এটা গাণিতিক সঁজুলি। ডেৰাইভেটিভ হৈছে এটা সম্পৰ্কীয় ধাৰণা যিয়ে এটা ফলনৰ আন এটা ফলনৰ সৈতে সম্পৰ্কিত পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ বৰ্ণনা কৰে। এটাতকৈ অধিক চলকৰ সৈতে এটা ফলনৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ বৰ্ণনা কৰিবলৈ ইয়াক একেলগে ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি।

সৰলভাৱে ক’বলৈ গ’লে ডেৰাইভেটিভক এটা ফলন এটা নিৰ্দিষ্ট স্থানত স্থানান্তৰিত হোৱাৰ হাৰ বুলি ধৰিব পাৰি . ডেৰাইভেটিভ নিৰ্ণয় কৰাৰ প্ৰক্ৰিয়াক পাৰ্থক্য বুলি কোৱা হয়।

পৰিভাষাসমূহৰ মাজৰ পাৰ্থক্য শ্ৰেণীভুক্ত কৰা।

ডেৰাইভেটিভক ডেৰাইভেটিভ বুলি কিয় কোৱা হয়?

ডেৰাইভেটিভ হৈছে সময়ৰ লগে লগে কোনো ফলনৰ পৰিৱৰ্তন গণনা কৰিবলৈ কেলকুলাছত ব্যৱহাৰ কৰা গাণিতিক নিৰ্মাণ। ফাংচন এটাৰ ডেৰাইভেটিভ হৈছে সময়ৰ লগত ফাংচনটো কিমান সলনি হয় তাৰ পৰিমাপ। পদাৰ্থ বিজ্ঞান আৰু অভিযান্ত্ৰিকীতো ডেৰাইভেটিভ ব্যৱহাৰ কৰা হয় যাতে সময়ৰ লগে লগে ব্যৱস্থা কেনেকৈ সলনি হয়।

ডেৰাইভেটিভ নামটো এই কথাটোৰ পৰাই উদ্ভৱ হৈছে যে ডেৰাইভেটিভ হৈছে এটা ইনপুট লোৱা এটা ফলন (মূল ফাংচন) আৰু এটা নতুন ফাংচন আউটপুট কৰে। এই নতুন ফাংচনটো মূল ফাংচনৰ পৰাই উদ্ভৱ হৈছে, সেয়েহে ইয়াৰ নাম ডেৰাইভেটিভ ।

ডেৰাইভেটিভ সম্পৰ্কডেৰাইভেটিভৰ সৈতে গুৰুত্বপূৰ্ণ কাৰণ ই আমাক এটা চলকৰ পৰিৱৰ্তনে আন এটা চলক কেনেকৈ প্ৰভাৱিত কৰিব সেইটো গণনা কৰিবলৈ অনুমতি দিয়ে। এই জ্ঞানৰ সহায়ত ভৱিষ্যতৰ ফলাফলৰ ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিব পাৰি আৰু উন্নত সিদ্ধান্ত ল’ব পাৰি।

উদাহৰণস্বৰূপে, যদি আমি জানো যে এটা কোম্পানীয়ে বিক্ৰী কৰা ৱিজেটৰ সংখ্যাৰ ওপৰত ৰাজহ নিৰ্ভৰ কৰে, তেন্তে আমি ডেৰাইভেটিভ ব্যৱহাৰ কৰি ৱিজেট বিক্ৰীৰ পৰিৱৰ্তনে কোম্পানীটোৰ ৰাজহত কেনে প্ৰভাৱ পেলাব সেইটো গণনা কৰিব পাৰো।

বাস্তৱ জীৱনত ডেৰাইভেটিভ গুৰুত্বপূৰ্ণ নেকি?

ব্যৱসায়ীসকলৰ বাবে ডেৰাইভেটিভ এটা গুৰুত্বপূৰ্ণ আহিলা।

এই সঁজুলিটো কেৱল গাণিতিক সমস্যা সমাধানৰ বাবেই উপযোগী নহয়; ইয়াৰ ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগও বহু ধৰণৰ। এই পৃথিৱীত একোৱেই অমূল্য নহয়; যেতিয়া আমি ভাবো যে কিবা এটা ব্যৱহাৰ কৰিব নোৱাৰি, তেতিয়া ইয়াৰ কাৰণ হ’ল আমি ইয়াক ব্যৱহাৰ কৰিব নাজানো। যিসকলে ইয়াৰ উপযোগিতা বুজি পায় তেওঁলোকে ইয়াৰ বিষয়ে চিন্তা কৰাটো এৰিব নোৱাৰিব।

এই ধাৰণাটোৰ নতুনত্ব হ’ল ইয়াৰ পৰিমাণৰ পৰিৱৰ্তন আগতেই দেখা পোৱাৰ ক্ষমতা। গতি, গতিবেগ, উষ্ণতা, আৰু আনকি ব্যৱসায়িক জল্পনা-কল্পনাৰ সকলো উঠা-নমা ডেৰাইভেটিভ ব্যৱহাৰ কৰি উলিয়াব পাৰি।

তলৰ তালিকাখনে আপোনাক বাস্তৱ জীৱনত ডেৰাইভেটিভৰ গুৰুত্ব ভালদৰে বুজিবলৈ সহায় কৰিব।