Dy va dx o'rtasidagi farq shundaki, dy y ga nisbatan x ning hosilasi, dx esa x ga nisbatan y hosilasidir. dy dy = -y^2/2x – 1 sifatida hisoblanadi, bu erda y chap tomonda o'zgaruvchi va x o'ng tomonda. dx esa dx = x^2 – y^2 sifatida hisoblanadi.

Dy dx va dx dy funksiyaning hosilasini hisoblash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan ikki xil matematik amaldir. . Dy dx y ning x ga nisbatan hosilasi, dx dy esa x ning y ga nisbatan hosilasidir. Ikkala operatsiya ham turli xil xususiyatlarga ega va turli maqsadlarda ishlatilishi mumkin.

Masalan, dy dx ko'pincha grafik qiyaligini hisoblash uchun ishlatiladi, dx dy esa ko'proq vaqt davomida funktsiya kattaligining o'zgarishini hisoblash uchun ishlatiladi.

Dy va dx juda ko'p o'xshashliklarga ega bo'lgan ikkita trigonometrik funktsiyadir. Biroq, ular o'rtasida bitta muhim farq bor: dy ikki nuqtani bog'laydigan chiziqning qiyaligi sifatida aniqlanadi, dx esa bu nuqtalar orasidagi masofadir.

O'qing. ko'proq bilish uchun!

dx dy dx nimani anglatadi?

Hosilalarning turli belgilarining ma'nosini tushunish.

Dx dy dx nimani anglatadi? Bu savol asrlar davomida matematiklarni o'ylantirib kelgan. Bu geometriyadagi asosiy muammo bo'lib, nishab va masofa tushunchalarini birlashtiradi.

Dx dy nima ekanligini tushunish uchundx degani, avval bu atamalar nimani anglatishini bilishingiz kerak. Nishab to'g'ri chiziqdagi ikkita nuqta orasidagi farq, masofa esa to'g'ri chiziqdagi ikkita nuqta orasidagi o'zgarish miqdoridir.

U kattalikning chap tomonida ekanligini ko'rsatish uchun ishlatiladi. tenglama kattalik bo‘yicha kamayib, o‘ng tomondagi miqdor esa kattalashmoqda.

Agar sizga chiziq uchun tenglama berilgan bo‘lsa, uning hosilasi uchun tenglamani topish uchun taqsimlash xususiyatidan foydalanishingiz mumkin. .

hosila va differentsial o'rtasidagi farq nima?

Hosila o'zgarish sur'atlari bilan bog'liq bo'lsa, differentsial o'zgarishlar kattaligi bilan bog'liq. Hosila ko'pincha vaqt davomida tenglama qanday harakat qilishini tasvirlash uchun ishlatiladi, differensial esa tenglamaning turli qismlari qanday harakat qilishini tahlil qilish uchun ishlatiladi.

Hosila va differentsial ikkita eng keng tarqalgan matematik atamalardir. muhandislik va fizika fanlarida. Hosila va differentsial ikki xil ma'noga ega bo'lgan atamalardir:

• Hosila - bu bitta kirishni qabul qiladigan, boshqa kirishdagi o'zgarish tufayli ushbu kirishdagi o'zgarishlarni hisoblaydigan va o'zgaruvchan funktsiyani qaytaradigan funktsiya. qiymat.

• Differensial - bu boshqa miqdor o'zgarganda bir kattalik qanchalik o'zgarishini o'lchaydigan miqdor.

Ularning ikkalasi ham vaqt o'tishi bilan miqdorlarning o'zgarishi bilan shug'ullanadi, lekin ularda abir nechta muhim farqlar.

dy/dx dx/dy dan qanday farq qiladi?

Dy va dx - bu odamlar ko'pincha chalkashtirib yuboradigan ikkita matematik atama. Dy funktsiyaning y-koordinatasiga nisbatan hosilasi, dx esa funktsiyaning hosilasidir. uning x-koordinatasi. dy va dx ning muayyan xossalari mavjud bo'lib, ular muammolarni hal qilishda foydali bo'ladi.

Bular ikki xil turdagi hosilalardir. Dy y ning x ga nisbatan hosilasi, dx esa x ning y ga nisbatan hosilasidir. Funktsiyaning hosilasi uning kirishlari o'zgarganda uning o'zgarish tezligi qanday o'zgarishini o'lchaydi.

Dy dx dan farq qiladi, chunki u ikki o'zgaruvchi o'rtasidagi munosabatni ko'rib chiqadi, dx esa o'zgaruvchi va uning o'zgarish tezligi o'rtasidagi bog'liqlik. Hosilalarni olishda toʻgʻri natijaga erishish uchun toʻgʻri belgidan foydalanish muhim.

Dy/dx va dx/dy oʻrtasidagi farqni bilish uchun ushbu videoni tomosha qiling.

dy dx dx dy ning teskarisiga tengmi?

Ha, bu shartlarning ikkalasi ham ko'rsatilganda.

Bu teskari funksiyaning hosilasi funktsiyaning teskari hosilasining teskari funktsiya qiymatida hisoblangan o'zaro hosilasi ekanligini ko'rsatadi.

Faraz qilaylik, y=f(x) y ni a ko'rinishida ifodalaydi. x funksiyasi.ikkala tomonni farqlash wrt y

1 = df(x)/dy

zanjir qoidasini qo'llash

1= (dx/dy) (df/dx)

yoki

1= (dx/dy)(dy/dx)

Qismlar uchun aniqroq bo'lishingiz kerak; x va y bu funksiyaning ikkala o‘zgaruvchisimi yoki y=f(x,z,w…) siz qidirayotgan elementmi? Qisman misolda yuqorida qilgan narsam ikkinchi holatga nisbatan qo'llanilishi mumkin. (Manba)

dx dy qiymati qanday?

Hosil vosita - bu moliyaviy vosita bo'lib, uning qiymati boshqa narsaga - aktsiya ulushiga, foiz stavkasiga, chet el valyutasiga bog'liq.

dx dy qiymati hisoblashda muhim hisob hisoblanadi. U funksiyaning berilgan nuqtadagi hosilasini topish uchun ishlatiladi.

dx dy qiymati o'zgarishni <4 ga bo'lish yo'li bilan topiladi>x y ning o'zgarishi bilan. Ushbu o'zgarish ikki o'zgaruvchining bir-biri bilan qanday bog'liqligini o'lchovi sifatida ko'rish mumkin. dx dy qiymati, agar o'zgaruvchilar ortib borayotgan bo'lsa, har doim ijobiy bo'ladi va o'zgaruvchilar kamaygan bo'lsa, manfiy bo'ladi.

Differensiallar va hosilalar qanday bog'liq?

Differensiallar va hosilalar bir necha jihatdan bog'langan. Masalan, hosilalar zanjir qoidasi orqali differensiallar bilan, hosila qoidasi orqali hosilalar bilan bog’lanadi.

Bundan tashqari, lotinlar turli xil texnikalar yordamida boshqa hosilalarga aylantirilishi mumkin.qismlarga ko'ra farqlash. Oxir oqibat, bu munosabatlar matematiklarga ob'ektlar va tizimlarning keng doiradagi xossalari va xatti-harakatlarini o'rganish imkonini beradi.

Differensiallar - vaqtga nisbatan funktsiyaning o'zgarish tezligini tavsiflash uchun ishlatiladigan matematik vosita. Hosilalar - bu funktsiyaning boshqa funktsiyaga nisbatan o'zgarish tezligini tavsiflovchi bog'liq tushuncha. Ular birgalikda funksiyaning bir nechta o‘zgaruvchilarga nisbatan o‘zgarish tezligini tavsiflash uchun ishlatilishi mumkin.

Shunchaki, hosila funksiyaning ma’lum bir pozitsiyada siljish tezligi sifatida qaralishi mumkin. . Hosilni aniqlash jarayoni differensiallash deb ataladi.

Terminologiyalar orasidagi farqni tasniflash.

Nima uchun hosila hosila deb ataladi?

Hosila - vaqt o'tishi bilan funktsiyaning o'zgarishini hisoblash uchun hisobda qo'llaniladigan matematik konstruktsiya. Funktsiyaning hosilasi bu funktsiyaning vaqtga nisbatan qanchalik o'zgarishini o'lchovidir. Tizimlarning vaqt oʻtishi bilan qanday oʻzgarishini tushunish uchun hosilalar fizika va texnikada ham qoʻllaniladi.

Oti hosil hosila bitta kirishni qabul qiluvchi funksiya ekanligidan olingan. (asl funktsiya) va yangi funktsiyani chiqaradi. Bu yangi funksiya asl funktsiyadan olingan, shuning uchun hosil deb ataladi.

Hosila munosabatlarihosila bilan muhim ahamiyatga ega, chunki u bir o'zgaruvchining o'zgarishi boshqa o'zgaruvchiga qanday ta'sir qilishini hisoblash imkonini beradi. Ushbu bilim kelajakdagi natijalarni bashorat qilish va yaxshiroq qarorlar qabul qilish uchun ishlatilishi mumkin.

Masalan, agar biz kompaniyaning daromadi u sotadigan vidjetlar soniga bog'liqligini bilsak, vidjet sotuvidagi o'zgarishlar kompaniya daromadiga qanday ta'sir qilishini hisoblash uchun derivativlardan foydalanishimiz mumkin.

Sanoat real hayotda muhimmi?

Terivativlar treyderlar uchun muhim vosita hisoblanadi.

Ushbu vosita nafaqat matematik masalalarni yechish uchun foydalidir; u ham keng ko'lamli amaliy qo'llanmalarga ega. Bu dunyoda hech narsa qadrsiz emas; Agar biror narsani ishlatib bo'lmaydi deb o'ylaganimizda, bu biz uni qanday ishlatishni bilmasligimizdir. Uning foydaliligini tushunganlar bu haqda o'ylashdan to'xtamaydilar.

Bu tushunchaning yangiligi uning miqdor o'zgarishlarini oldindan ko'ra bilish qobiliyatidir. Tezlik, impuls, harorat va hatto biznes spekulyatsiyasidagi barcha tebranishlar lotinlar yordamida aniqlanishi mumkin.

Quyidagi jadval sizga real hayotda hosilalarning ahamiyatini yaxshiroq tushunishga yordam beradi.

Ushbu jadval hosilalarning kundalik hayotdagi ahamiyatini tushuntiradi.

Hosila yozuvi nima?

Hosila yozuv - bu hosilalarni hisoblashda yordam beradigan matematik yozuv. U asosiy miqdordan (birinchi raqam), keyin hosiladan (ikkinchi raqam) va keyin yuqori chiziqli harfdan iborat. Masalan, x ning y ga nisbatan hosilasi dy/dx shaklida yoziladi.

Hosila yozuvidan foydalanish murakkab matematik tenglamalarni soddalashtirishdir. Bu vaqt davomida oʻzgaruvchi qiymatidagi oʻzgarishlarni bitta belgi bilan ifodalash imkonini beradi. Bu matematik masalalarni tushunish va yechishda qulaylik yaratadi.

Hosila yozuv - bu funktsiyaning hosilasini hisobga oladigan matematik formulalarni yozish usuli. Ushbu belgi ko'plab turli sohalarda, jumladan fizika, muhandislik va biznesda qo'llaniladi. Hosila yozuvini dastlab tushunish qiyin bo‘lishi mumkin, lekin bu murakkab hisob-kitoblarni tushunish uchun zarurdir.

Xulosa

Xulosa qilib aytganda, dy dx bu hosiladir. y x ga nisbatan, dx dy esa x ning y ga nisbatan hosilasidir. Ikkala tushuncha bir-biriga bog'liq, ammo farq qiladi va tushunish muhimdirularni to'g'ri qo'llash uchun ular orasidagi farq.

Hosilalar jahon iqtisodiyotining muhim qismidir. Ular biznes va investorlarga tavakkalchilikni boshqarish imkonini beradi va ular tovarlar va xizmatlar narxini belgilashda rol o'ynaydi. Losmalar murakkab bo'lishi mumkin bo'lsa-da, ular xavfni boshqarish va foydani ko'paytirish uchun kuchli vositadir.

• Dx dy dx funksiyaning ga nisbatan hosilasini bildiradi. x va y. Bir o'zgaruvchining ma'lum o'zgarishi ikkinchisiga qanday ta'sir qilishini hisoblash uchun ishlatiladi.

• Ushbu formula sizning biznes jarayonlaringizni optimallashtirishga yoki bozorning o'zgaruvchan dinamikasini tushunishga yordam beradi.

• Differensiallar nishablikni hisoblash uchun ishlatiladi. ma'lum nuqtadagi egri chiziq va hosilalar ma'lum bir nuqtada funktsiyaning oniy o'zgarish tezligini hisoblash uchun ishlatiladi. Ikkala tushuncha bir-biriga bog'liq bo'lsa-da, ular bir xil narsa emas.