dy мен dx арасындағы айырмашылық мынада: dy х-тің у-ға қатысты туындысы, ал dx - у-ның х-ке қатысты туындысы. dy dy = -y^2/2x – 1 ретінде есептеледі, мұндағы y - сол жақтағы айнымалы, ал x оң жағында. dx, керісінше, dx = x^2 – y^2 ретінде есептеледі.

Dy dx және dx dy - функцияның туындысын есептеу үшін пайдалануға болатын екі түрлі математикалық операция. . Dy dx - у-ның х-ке қатысты туындысы, ал dx dy - у-ға қатысты х-тің туындысы. Екі операцияның әртүрлі қасиеттері бар және оларды әртүрлі мақсаттарда пайдалануға болады.

Мысалы, dy dx графиктің көлбеулігін есептеу үшін жиі пайдаланылады, ал dx dy уақыт бойынша функция шамасының өзгеруін есептеу үшін жиі қолданылады.

Dy және dx - ұқсастықтары көп екі тригонометриялық функция. Дегенмен, олардың арасында бір маңызды айырмашылық бар: dy екі нүктені қосатын түзудің еңісі ретінде анықталады, ал dx - бұл нүктелер арасындағы қашықтық.

Оқу. көбірек білу үшін!

dx dy dx нені білдіреді?

Туындының әртүрлі таңбаларының мағынасын түсіну.

dx dy dx нені білдіреді? Бұл математиктерді ғасырлар бойы толғандырып келген сұрақ. Бұл геометрияның негізгі мәселесі және көлбеу және қашықтық ұғымдарын біріктіреді.

Dx dy не екенін түсіну үшінdx дегенді білдіреді, алдымен бұл терминдердің нені білдіретінін білу керек. Көлбеу – түзудің екі нүктесінің арасындағы айырмашылық, ал қашықтық – түзудің екі нүктесінің арасындағы өзгеріс мөлшері.

Бұл шаманың сол жағындағы шаманы көрсету үшін қолданылады. теңдеу шамасы бойынша кемиді, ал оң жағындағы шама өсуде.

Егер сізге сызық үшін теңдеу берілсе, оның туындысының теңдеуін табу үшін үлестіру қасиетін пайдалануға болады. .

Туынды мен дифференциалдың айырмашылығы неде?

Туынды құрал өзгеру жылдамдығына қатысты, ал дифференциал өзгерістердің шамасына қатысты. Туынды көбінесе теңдеудің уақыт бойынша әрекетін сипаттау үшін қолданылады, ал дифференциал теңдеудің әртүрлі бөліктерінің әрекетін талдау үшін қолданылады.

Туынды және дифференциал - ең көп қолданылатын математикалық терминдердің екеуі. инженерия және физика бойынша. Туынды және дифференциал екі түрлі мағынаға ие терминдер:

• Туынды дегеніміз бір кірісті қабылдайтын, басқа кірістің өзгеруіне байланысты сол кірістегі өзгерісті есептейтін және өзгеретін мәнді қайтаратын функция. мән.

• Дифференциал - басқа шама өзгергенде бір шаманың қаншалықты өзгеретінін өлшейтін шама.

Олардың екеуі де уақыт бойынша шамалардың өзгеруімен айналысады, бірақ оларда абірнеше маңызды айырмашылықтар.

dy/dx dx/dy-ден қалай ерекшеленеді?

Dy және dx - адамдар жиі шатастыратын екі математикалық термин. Dy функцияның y координатасына қатысты туындысы, ал dx - функцияның туындысы оның х координатасы. dy және dx -дің белгілі бір қасиеттері бар, олар есептерді шешу үшін пайдалы болады.

Бұлар туындылардың екі түрлі түрі болып табылады. Dy - у-ның х-ке қатысты туындысы, ал dx - у-ға қатысты х-тің туындысы. Функцияның туындысы оның кірістері өзгерген сайын оның өзгеру жылдамдығы қалай өзгеретінін өлшейді.

Dy dx-тен ерекшеленеді, себебі ол екі айнымалы арасындағы байланысты қарастырады, ал dx айнымалы мен оның өзгеру жылдамдығы арасындағы байланыс. Туындыларды қабылдаған кезде дұрыс нәтиже алу үшін дұрыс таңбаны пайдалану маңызды.

Dy/dx және dx/dy арасындағы айырмашылықты білу үшін осы бейнені қараңыз.

dy dx dx dy кері шамасына тең бе?

Иә, сол шарттардың екеуі де көрсетілгенде.

Бұл кері функцияның туындысы кері функцияның мәні бойынша есептелетін функцияның меншікті туындысының кері мәні екенін көрсетеді.

y=f(x) у-ны мына түрде өрнектейді делік. х функциясы.екі жағын ажырату wrt y

1 = df(x)/dy

тізбек ережесін қолдану

1= (dx/dy) (df/dx)

немесе

1= (dx/dy)(dy/dx)

Жартылай бөліктер үшін дәлірек болуыңыз керек; x және y екеуі де осы функцияның айнымалысы ма, әлде y=f(x,z,w…) сіз іздейтін элемент пе? Ішінара мысалда жоғарыда істегенім екінші жағдайға қолданылуы мүмкін. (Дереккөз)

dx dy мәні неге тең?

Туынды құрал - бұл құны басқа нәрсеге — акция үлесіне, пайыз мөлшерлемесіне, шетел валютасына тәуелді қаржы құралы.

dx dy мәні есептеудегі маңызды есептеу болып табылады. Ол берілген нүктедегі функцияның туындысын табу үшін қолданылады.

dx dy мәні өзгерісті <4-ке бөлу арқылы табылады>x y өзгерісі бойынша. Бұл өзгерісті екі айнымалының бір-бірімен байланысының өлшемі ретінде қарастыруға болады. dx dy мәні, егер айнымалылар өсетін болса, әрқашан оң болады, ал айнымалылар кемісе теріс болады.

Дифференциалдар мен туындылар қалай байланысты?

Дифференциалдар мен туындылар бірнеше жолмен байланысады. Мысалы, туындылар дифференциалдармен тізбек ережесі арқылы, ал дифференциалдар туынды ереже арқылы туындылармен байланысты.

Сонымен қатар, туынды құралдарды интеграция немесебөліктері бойынша дифференциациялау. Сайып келгенде, бұл қатынастар математиктерге объектілер мен жүйелердің қасиеттері мен мінез-құлқының кең ауқымын зерттеуге мүмкіндік береді.

Дифференциалдар - функцияның уақытқа қатысты өзгеру жылдамдығын сипаттау үшін қолданылатын математикалық құрал. Туынды – функцияның басқа функцияға қатысты өзгеру жылдамдығын сипаттайтын байланысты ұғым. Бірден көп айнымалыға қатысты функцияның өзгеру жылдамдығын сипаттау үшін оларды бірге пайдалануға болады.

Жай ғана, туындыны функцияның белгілі бір позицияда жылжу жылдамдығы ретінде қарастыруға болады. . Туындыны анықтау процесі дифференциация деп аталады.

Терминологиялар арасындағы айырмашылықты жіктеу.

Туынды неліктен туынды деп аталады?

Туынды – функцияның уақыт бойынша өзгеруін есептеу үшін есептеуде қолданылатын математикалық құрылым. Функцияның туындысы - функцияның уақытқа қатысты қаншалықты өзгеретінінің өлшемі. Туындылар физика мен техникада жүйелердің уақыт өте келе қалай өзгеретінін түсіну үшін де қолданылады.

Туынды туынды атауы бір ғана енгізуді қабылдайтын функция болу фактісінен алынған. (бастапқы функция) және жаңа функцияны шығарады. Бұл жаңа функция бастапқы функциядан алынған, сондықтан туынды деп аталады.

Туынды қатынастуындысы маңызды, себебі ол бір айнымалының өзгеруі басқа айнымалыға қалай әсер ететінін есептеуге мүмкіндік береді. Бұл білім болашақ нәтижелерді болжау және жақсы шешімдер қабылдау үшін пайдаланылуы мүмкін.

Мысалы, егер компанияның кірісі ол сататын виджеттердің санына байланысты екенін білсек, виджетті сатудағы өзгерістер компанияның кірісіне қалай әсер ететінін есептеу үшін туынды құралдарды пайдалана аламыз.

Туындылар өмірде маңызды ма?

Туынды құралдар трейдерлер үшін маңызды құрал болып табылады.

Бұл құрал тек математикалық мәселелерді шешу үшін пайдалы емес; сонымен қатар практикалық қолданудың кең ауқымы бар. Бұл дүниеде түкке тұрғысыз ештеңе жоқ; Біз бір нәрсені пайдалану мүмкін емес деп ойласақ, бұл оны қалай пайдалану керектігін білмегендіктен. Оның пайдалылығын түсінетіндер бұл туралы ойлаудан бас тарта алмайды.

Бұл ұғымның жаңалығы оның сандық өзгерістерді болжай білу қабілетінде. Жылдамдықтағы, импульстағы, температурадағы және тіпті іскерлік алыпсатарлықтағы барлық ауытқуларды туынды құралдардың көмегімен анықтауға болады.

Келесі кесте нақты өмірдегі туынды құралдардың маңыздылығын жақсырақ түсінуге көмектеседі.

Бұл кесте туынды заттардың күнделікті өмірдегі маңызын түсіндіреді.

Туынды белгілер дегеніміз не?

Туынды белгілер - туындыларды есептеуге көмектесетін математикалық белгілер. Ол негізгі шамадан (бірінші саннан), одан кейін туындыдан (екінші сан), содан кейін үстіңгі әріптен тұрады. Мысалы, х-тің у-ға қатысты туындысы dy/dx түрінде жазылады.

Туынды белгілерді қолдану күрделі математикалық теңдеулерді жеңілдету болып табылады. Ол уақыт бойынша айнымалы мәндегі өзгерістерді бір таңбамен көрсетуге мүмкіндік береді. Бұл математикалық есептерді түсінуді және шешуді жеңілдетеді.

Туынды белгілер – функцияның туындысын есепке алатын математикалық формулаларды жазу тәсілі. Бұл белгі көптеген әртүрлі салаларда, соның ішінде физика, инженерия және бизнесте қолданылады. Туынды белгілерді бастапқыда түсіну қиын болуы мүмкін, бірақ ол күрделі есептеулерді түсіну үшін өте маңызды.

Қорытынды

Қысқаша айтқанда, dy dx бұл туынды y x -ке қатысты, ал dx dy - у-ға қатысты x-тің туындысы. Екі ұғым бір-бірімен байланысты, бірақ әртүрлі және түсіну маңыздыоларды дұрыс қолдану үшін олардың арасындағы айырмашылық.

Туынды құралдар әлемдік экономиканың маңызды бөлігі болып табылады. Олар бизнес пен инвесторларға тәуекелді басқаруға мүмкіндік береді және олар тауарлар мен қызметтерге баға белгілеуде рөл атқарады. Туынды құралдар күрделі болуы мүмкін, сонымен қатар олар тәуекелді басқару және пайданы ұлғайту үшін күшті құрал болып табылады.

• Dx dy dx -ге қатысты функцияның туындысын білдіреді. x және y. Бір айнымалының белгілі бір өзгерісі екіншісіне қалай әсер ететінін есептеу үшін қолданылады.

• Бұл формула бизнес-процестерді оңтайландыруға немесе нарықтың өзгермелі динамикасын түсінуге көмектеседі.

• Дифференциалдар көлбеулігін есептеу үшін пайдаланылады. берілген нүктедегі қисық, ал туындылар берілген нүктедегі функцияның лездік өзгеру жылдамдығын есептеу үшін қолданылады. Екі ұғым бір-бірімен байланысты болғанымен, олар бір нәрсе емес.