Y gwahaniaeth rhwng dy a dx yw mai dy yw deilliad x mewn perthynas ag y, tra mai dx yw deilliad y mewn perthynas ag x. cyfrifir dy fel dy = -y^2/2x – 1, lle mae y yn newidyn ar yr ochr chwith a x ar yr ochr dde. Mae dx, ar y llaw arall, yn cael ei gyfrifo fel dx = x^2 – y^2.

Mae dx a dx dy yn ddau weithred fathemategol wahanol y gellir eu defnyddio i gyfrifo deilliad ffwythiant . Dy dx yw deilliad y mewn perthynas ag x, tra bod dx dy yn ddeilliad x mewn perthynas ag y. Mae gan y ddau weithrediad briodweddau gwahanol a gellir eu defnyddio at wahanol ddibenion.

Er enghraifft, mae dy dx yn cael ei ddefnyddio'n aml i gyfrifo goledd graff, tra bod dx dy yn cael ei ddefnyddio'n fwy cyffredin i gyfrifo newidiadau ym maint ffwythiant dros amser.

Mae dy a dx yn ddwy ffwythiant trigonometrig sydd â llawer o debygrwydd. Fodd bynnag, mae un gwahaniaeth pwysig rhyngddynt: diffinnir dy fel llethr y llinell sy'n cysylltu dau bwynt tra mai dx yw'r pellter rhwng y pwyntiau hynny.

Darllenwch ymlaen i ddysgu mwy!

Beth mae dx dy dx yn ei olygu?

Deall ystyr gwahanol symbolau o ddeilliadau.

Beth mae dx dy dx yn ei olygu? Mae hwn yn gwestiwn sydd wedi peri penbleth i fathemategwyr ers canrifoedd. Mae'n broblem sylfaenol mewn geometreg ac mae'n cyfuno cysyniadau llethr a phellter.

I ddeall beth mae dx dydx yn golygu, yn gyntaf rhaid i chi wybod beth yw ystyr y termau hyn. Y llethr yw'r gwahaniaeth rhwng dau bwynt ar linell syth, a phellter yw maint y newid rhwng dau bwynt ar linell syth.

Mae'n cael ei ddefnyddio i ddangos bod maint ar ochr chwith y mae'r hafaliad yn lleihau mewn maint tra bod y maint ar yr ochr dde yn cynyddu mewn maint.

Os rhoddir hafaliad llinell i chi, gallwch ddefnyddio'r priodwedd dosraniadol i ddarganfod yr hafaliad ar gyfer ei ddeilliad .

Beth yw'r gwahaniaeth rhwng deilliad a gwahaniaethol?

Mae deilliad yn ymwneud â chyfraddau newid, tra bod gwahaniaeth yn ymwneud â maint y newidiadau. Defnyddir y deilliad yn aml i ddisgrifio sut mae hafaliad yn ymddwyn dros amser, tra defnyddir y gwahaniaeth i ddadansoddi sut mae gwahanol rannau o hafaliad yn ymddwyn.

Deilliadol a gwahaniaethol yw dau o'r termau mathemategol mwyaf cyffredin a ddefnyddir mewn peirianneg a ffiseg. Mae deilliad a gwahaniaethol yn ddau derm sydd ag ystyron gwahanol:

• Mae deilliad yn ffwythiant sy'n cymryd un mewnbwn, yn cyfrifo'r newid yn y mewnbwn hwnnw oherwydd newid mewn mewnbwn arall, ac yn dychwelyd sy'n newid fel a gwerth.

• Mae gwahaniaeth yn swm sy'n mesur faint mae un swm yn newid pan fydd swm arall yn cael ei newid.

Mae'r ddau yn delio â newidiadau mewn meintiau dros amser, ond mae ganddynt aychydig o wahaniaethau pwysig.

Sut mae dy/dx yn wahanol i dx/dy? Mae

Dy a dx yn ddau derm mathemategol y mae pobl yn aml yn drysu yn eu cylch. Dy yw deilliad ffwythiant mewn perthynas â'i gyfesuryn y, tra bod dx yn ddeilliad ffwythiant mewn perthynas â ei x-cyfesuryn. Mae rhai priodweddau dy a dx yn eu gwneud yn ddefnyddiol ar gyfer datrys problemau.

Y rhain yn ddau fath gwahanol o ddeilliadau. Dy yw deilliad y mewn perthynas ag x, tra mai dx yw deilliad x mewn perthynas ag y. Mae deilliad ffwythiant yn mesur sut mae ei chyfradd newid yn newid wrth i'w fewnbynnau newid.

Mae Dy yn wahanol i dx oherwydd ei fod yn ystyried y berthynas rhwng dau newidyn, tra bod dx yn ystyried y berthynas rhwng newidyn a'i gyfradd newid ei hun. Wrth gymryd deilliadau, mae'n bwysig defnyddio'r symbol cywir er mwyn cael y canlyniad cywir.

Gwyliwch y fideo hwn i ddysgu'r gwahaniaeth rhwng dy/dx a dx/dy.

A yw dy dx yn hafal i wrthdro dx dy?

Ie, pan fydd y ddau derm hynny wedi'u pennu.

Mae hyn yn dangos mai deilliad y ffwythiant gwrthdro yw cilyddol deilliad y ffwythiant ei hun, wedi ei gyfrifo ar werth y ffwythiant gwrthdro.

Cymerwch fod y=f(x) yn mynegi y fel a swyddogaeth x.gwahaniaethu'r ddwy ochr wrt y

1 = df(x)/dy

gymhwyso'r rheol gadwyn

1= (dx/dy) (df/dx)

neu

1= (dx/dy)(dy/dx)

Bydd angen i chi fod yn fwy manwl gywir ar gyfer rhannau; a yw x ac y yn ddau newidyn y ffwythiant hwn, neu ai y=f(x,z,w…) yw'r eitem rydych ar ei hôl hi? Gall yr hyn a wneuthum uchod yn yr enghraifft rannol gael ei gymhwyso i'r ail achos. (Ffynhonnell)

Beth yw gwerth dx dy?

Deilliad yw offeryn ariannol y mae ei werth yn dibynnu ar rywbeth arall—cyfran o stoc, cyfradd llog, arian tramor.

Mae gwerth dx dy yn gyfrifiad pwysig mewn calcwlws. Fe'i defnyddir i ddarganfod deilliad ffwythiant ar bwynt penodol.

Canfyddir gwerth dx dy drwy rannu'r newid yn x gan y newidiad yn y. Gellir gweld y newid hwn fel mesur o sut mae'r ddau newidyn yn gysylltiedig â'i gilydd. Bydd gwerth dx dy bob amser yn bositif os yw'r newidynnau'n cynyddu ac yn negatif os yw'r newidynnau'n lleihau.

Sut mae gwahaniaethau a deilliadau'n gysylltiedig?

Mae gwahaniaethau a deilliadau yn gysylltiedig mewn nifer o ffyrdd. Er enghraifft, mae deilliadau'n gysylltiedig â gwahaniaethau trwy'r rheol gadwyn, ac mae gwahaniaethau'n gysylltiedig â deilliadau trwy'r rheol cynnyrch.

Yn ogystal, gellir trawsnewid deilliadau i ddeilliadau eraill gan ddefnyddio technegau amrywiol, megis integreiddio neugwahaniaethu yn ôl rhannau. Yn y pen draw, mae'r perthnasoedd hyn yn galluogi mathemategwyr i archwilio ystod eang o briodweddau ac ymddygiadau gwrthrychau a systemau.

Mae gwahaniaethau yn declyn mathemategol a ddefnyddir i ddisgrifio cyfradd newid ffwythiant mewn perthynas ag amser. Mae deilliadau yn gysyniad cysylltiedig sy'n disgrifio cyfradd newid ffwythiant mewn perthynas â ffwythiant arall. Gellir eu defnyddio gyda'i gilydd i ddisgrifio cyfradd newid ffwythiant mewn perthynas â mwy nag un newidyn.

Yn syml, gellir ystyried y deilliad fel y gyfradd y mae ffwythiant yn symud mewn safle penodol . Cyfeirir at y broses o bennu deilliad fel gwahaniaethu.

Pam y gelwir deilliad yn ddeilliad?

Deilliad yw lluniad mathemategol a ddefnyddir mewn calcwlws i gyfrifo'r newid mewn ffwythiant dros amser. Mae deilliad ffwythiant yn fesur o faint mae ffwythiant yn newid mewn perthynas ag amser. Defnyddir deilliadau hefyd mewn ffiseg a pheirianneg i ddeall sut mae systemau'n newid dros amser.

Mae'r enw deilliad yn deillio o'r ffaith bod deilliad yn ffwythiant sy'n cymryd mewnbwn unigol (y ffwythiant gwreiddiol) ac yn allbynnu ffwythiant newydd. Mae'r ffwythiant newydd hwn yn deillio o'r ffwythiant gwreiddiol, dyna pam yr enw deilliad .

Y perthynas deilliadolgyda deilliad yn bwysig oherwydd ei fod yn ein galluogi i gyfrifo sut y bydd newid mewn un newidyn yn effeithio ar newidyn arall. Gellir defnyddio'r wybodaeth hon i ragfynegi canlyniadau yn y dyfodol a gwneud penderfyniadau gwell.

Er enghraifft, os ydym yn gwybod bod refeniw cwmni yn dibynnu ar nifer y teclynnau y mae’n eu gwerthu, gallwn ddefnyddio deilliadau i gyfrifo sut y bydd newidiadau yng ngwerthiant teclynnau yn effeithio ar refeniw’r cwmni. <1

A yw deilliadau'n bwysig mewn bywyd go iawn?

Mae deilliadau yn arf pwysig i fasnachwyr.

Nid yn unig y mae'r offeryn hwn yn ddefnyddiol ar gyfer datrys materion mathemategol; mae ganddo hefyd amrywiaeth eang o gymwysiadau ymarferol. Nid oes dim yn y byd hwn yn ddiwerth; pan fyddwn yn meddwl na ellir defnyddio rhywbeth, mae hyn oherwydd nad ydym yn gwybod sut i'w ddefnyddio. Ni fydd y rhai sy'n deall ei ddefnyddioldeb yn gallu rhoi'r gorau i feddwl am y peth.

Nodwedd y syniad hwn yw ei allu i ragweld newidiadau mewn maint. Gellir cyfrifo'r holl amrywiadau mewn cyflymder, momentwm, tymheredd, a hyd yn oed dyfalu busnes gan ddefnyddio deilliadau.

Bydd y tabl canlynol yn eich helpu i ddeall pwysigrwydd deilliadau mewn bywyd go iawn mewn ffordd well.<1

Mae'r tabl hwn yn egluro pwysigrwydd deilliadau mewn bywyd bob dydd.

Beth yw nodiant deilliadol?

Mae nodiant deilliadol yn nodiant mathemategol sy'n helpu i gyfrifo deilliadau. Mae'n cynnwys y swm sylfaenol (y rhif cyntaf), ac yna'r deilliad (yr ail rif), ac yna llythyren uwchysgrif. Er enghraifft, mae deilliad x mewn perthynas ag y wedi'i ysgrifennu fel dy/dx.

Mae defnyddio nodiant deilliadol er mwyn symleiddio hafaliadau mathemategol cymhleth. Mae'n gadael i chi gynrychioli'r newidiadau yng ngwerth newidyn dros amser gydag un symbol. Mae hyn yn ei gwneud hi'n haws deall a datrys problemau mathemategol.

Mae nodiant deilliadol yn ffordd o ysgrifennu fformiwlâu mathemategol sy'n ystyried deilliad ffwythiant. Defnyddir y nodiant hwn mewn llawer o wahanol feysydd, gan gynnwys ffiseg, peirianneg a busnes. Gall nodiant deilliadol fod yn anodd ei ddeall ar y dechrau, ond mae'n hanfodol ar gyfer deall cyfrifiadau cymhleth.

Casgliad

Yn fyr, dy dx yw'r deilliad o y mewn perthynas â x , tra bod dx dy yn ddeilliad x mewn perthynas ag y. Mae’r ddau gysyniad yn gysylltiedig ond yn wahanol, ac mae’n bwysig deally gwahaniaeth rhyngddynt er mwyn eu cymhwyso'n gywir.

Mae deilliadau yn rhan hollbwysig o'r economi fyd-eang. Maent yn galluogi busnesau a buddsoddwyr i reoli risg, ac maent yn chwarae rhan mewn prisio nwyddau a gwasanaethau. Er y gall deilliadau fod yn gymhleth, maent hefyd yn arf pwerus ar gyfer rheoli risg a gwneud y mwyaf o elw.

• Dx dy dx yn golygu deilliad ffwythiant mewn perthynas â x a y. Fe'i defnyddir i gyfrifo sut mae newid penodol mewn un newidyn yn effeithio ar y llall.

• Gall y fformiwla hon eich helpu i optimeiddio eich prosesau busnes neu ddeall dynameg newidiol marchnad.

• Defnyddir gwahaniaethau i gyfrifo llethr cromlin ar bwynt penodol, a defnyddir deilliadau i gyfrifo cyfradd newid sydyn ffwythiant ar bwynt penodol. Er bod y ddau gysyniad yn gysylltiedig, nid ydynt yn union yr un peth.