ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງ dy ແລະ dx ແມ່ນວ່າ dy ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ x ກ່ຽວກັບ y, ໃນຂະນະທີ່ dx ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ y ກ່ຽວກັບ x. dy ຖືກຄິດໄລ່ເປັນ dy = -y^2/2x – 1, ເຊິ່ງ y ແມ່ນຕົວແປຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍ ແລະ x ແມ່ນຢູ່ເບື້ອງຂວາ. ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, dx ຖືກຄິດໄລ່ເປັນ dx = x^2 – y^2.

Dy dx ແລະ dx dy ແມ່ນສອງການທໍາງານທາງຄະນິດສາດທີ່ແຕກຕ່າງກັນທີ່ສາມາດຖືກນໍາໄປໃຊ້ໃນການຄໍານວນອະນຸພັນຂອງຟັງຊັນ. . Dy dx ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ y ກ່ຽວກັບ x, ໃນຂະນະທີ່ dx dy ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ x ກ່ຽວກັບ y. ທັງສອງປະຕິບັດງານມີຄຸນສົມບັດທີ່ແຕກຕ່າງກັນແລະສາມາດນໍາໃຊ້ສໍາລັບຈຸດປະສົງທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.

ຕົວຢ່າງ, dy dx ມັກຈະຖືກໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ຄວາມຊັນຂອງກຣາບ, ໃນຂະນະທີ່ dx dy ຖືກໃຊ້ຫຼາຍກວ່ານີ້ເພື່ອຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງຂອງຂະໜາດຂອງຟັງຊັນຕາມເວລາ.

Dy ແລະ dx ແມ່ນສອງຟັງຊັນສາມຫລ່ຽມຄຳທີ່ມີຄວາມຄ້າຍຄືກັນຫຼາຍ. ຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ມີຄວາມແຕກຕ່າງທີ່ສໍາຄັນອັນຫນຶ່ງລະຫວ່າງພວກມັນ: dy ຖືກກໍານົດເປັນຄວາມຊັນຂອງເສັ້ນເຊື່ອມຕໍ່ສອງຈຸດໃນຂະນະທີ່ dx ແມ່ນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຈຸດເຫຼົ່ານັ້ນ.

ອ່ານ ເພື່ອສຶກສາເພີ່ມເຕີມ!

dx dy dx ຫມາຍຄວາມວ່າແນວໃດ?

ການເຂົ້າໃຈຄວາມໝາຍຂອງສັນຍາລັກຂອງອະນຸພັນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.

dx dy dx ຫມາຍຄວາມວ່າແນວໃດ? ນີ້ແມ່ນຄໍາຖາມທີ່ເຮັດໃຫ້ນັກຄະນິດສາດສັບສົນຫຼາຍສັດຕະວັດແລ້ວ. ມັນ​ເປັນ​ບັນ​ຫາ​ພື້ນ​ຖານ​ໃນ​ເລ​ຂາ​ຄະ​ນິດ​ແລະ​ລວມ​ເອົາ​ແນວ​ຄວາມ​ຄິດ​ຂອງ​ຄວາມ​ສູງ​ແລະ​ໄລ​ຍະ​ທາງ​.

ເພື່ອເຂົ້າໃຈສິ່ງທີ່ dx dydx ຫມາຍຄວາມວ່າ, ກ່ອນອື່ນ ໝົດ ທ່ານຕ້ອງຮູ້ວ່າຂໍ້ກໍານົດເຫຼົ່ານີ້ຫມາຍຄວາມວ່າແນວໃດ. ຄວາມເປີ້ນແມ່ນຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງສອງຈຸດໃນເສັ້ນຊື່, ແລະໄລຍະຫ່າງແມ່ນປະລິມານການປ່ຽນແປງລະຫວ່າງສອງຈຸດໃນເສັ້ນຊື່.

ມັນໃຊ້ເພື່ອຊີ້ບອກວ່າປະລິມານຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍຂອງ ສົມຜົນກຳລັງຫຼຸດລົງໃນຂະນະທີ່ປະລິມານດ້ານຂວາກຳລັງເພີ່ມຂຶ້ນ.

ຖ້າທ່ານໃຫ້ສົມຜົນເປັນເສັ້ນ, ທ່ານສາມາດໃຊ້ຄຸນສົມບັດແຈກຢາຍເພື່ອຊອກຫາສົມຜົນຂອງຕົວກຳເນີດຂອງມັນ. .

ແມ່ນຫຍັງຄືຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງອະນຸພັນ ແລະ ຄວາມແຕກຕ່າງ?

ອະນຸພັນແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບອັດຕາການປ່ຽນແປງ, ໃນຂະນະທີ່ຄວາມແຕກຕ່າງແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຂະໜາດຂອງການປ່ຽນແປງ. ອະນຸພັນມັກຈະຖືກໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍວິທີການປະຕິບັດສົມຜົນໃນໄລຍະເວລາ, ໃນຂະນະທີ່ຄວາມແຕກຕ່າງແມ່ນໃຊ້ເພື່ອວິເຄາະວ່າພາກສ່ວນຕ່າງໆຂອງສົມຜົນມີພຶດຕິກຳແນວໃດ.

ອະນຸພັນ ແລະ ຄວາມແຕກຕ່າງແມ່ນສອງຄຳສັບທາງຄະນິດສາດທົ່ວໄປທີ່ສຸດທີ່ໃຊ້. ໃນວິສະວະກໍາແລະຟີຊິກ. ອະນຸພັນ ແລະ ຄວາມແຕກຕ່າງແມ່ນສອງຄຳທີ່ມີຄວາມໝາຍແຕກຕ່າງກັນ:

• ອະນຸພັນແມ່ນໜ້າທີ່ທີ່ເອົາໜຶ່ງອິນພຸດ, ຄຳນວນການປ່ຽນແປງຂອງວັດສະດຸປ້ອນນັ້ນເນື່ອງຈາກການປ່ຽນແປງຂອງວັດສະດຸປ້ອນອື່ນ, ແລະຜົນຕອບແທນທີ່ປ່ຽນແປງເປັນ ຄ່າ.

• ຄວາມແຕກຕ່າງແມ່ນປະລິມານທີ່ວັດແທກປະລິມານໜຶ່ງມີການປ່ຽນແປງເມື່ອປະລິມານອື່ນມີການປ່ຽນແປງ.

ພວກມັນທັງສອງຈັດການກັບການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານຕາມເວລາ, ແຕ່ ພວກເຂົາເຈົ້າມີຄວາມແຕກຕ່າງທີ່ສໍາຄັນຈໍານວນຫນ້ອຍ.

dy/dx ແຕກຕ່າງຈາກ dx/dy ແນວໃດ?

Dy ແລະ dx ແມ່ນສອງຄຳສັບທາງຄະນິດສາດທີ່ຄົນມັກສັບສົນ. Dy ແມ່ນອະນຸພັນຂອງຟັງຊັນກ່ຽວກັບ y-coordinate ຂອງມັນ, ໃນຂະນະທີ່ dx ແມ່ນອະນຸພັນຂອງຟັງຊັນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບ x-coordinate ຂອງມັນ. ມີຄຸນສົມບັດບາງຢ່າງຂອງ dy ແລະ dx ທີ່ເຮັດໃຫ້ພວກມັນເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບການແກ້ໄຂບັນຫາ.

ສິ່ງເຫຼົ່ານີ້. ແມ່ນສອງປະເພດທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງອະນຸພັນ. Dy ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ y ກ່ຽວກັບ x, ໃນຂະນະທີ່ dx ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ x ກ່ຽວກັບ y. ອະນຸພັນຂອງຟັງຊັນວັດແທກວ່າອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງມັນມີການປ່ຽນແປງແນວໃດເມື່ອວັດສະດຸປ້ອນຂອງມັນປ່ຽນແປງ.

Dy ແຕກຕ່າງຈາກ dx ເພາະວ່າມັນພິຈາລະນາຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງສອງຕົວແປ, ໃນຂະນະທີ່ dx ພິຈາລະນາ ຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງຕົວແປແລະອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງຕົນເອງ. ໃນເວລາຮັບອະນຸພັນ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະໃຊ້ສັນຍາລັກທີ່ຖືກຕ້ອງເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຜົນທີ່ຖືກຕ້ອງ.

ເບິ່ງວິດີໂອນີ້ເພື່ອຮຽນຮູ້ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງ dy/dx ແລະ dx/dy.

dy dx ເທົ່າກັບ inverse ຂອງ dx dy ບໍ?

ແມ່ນ, ເມື່ອທັງສອງເງື່ອນໄຂດັ່ງກ່າວຖືກລະບຸ.

ອັນນີ້ຊີ້ບອກວ່າ ອະນຸພັນຂອງຟັງຊັນ inverse ແມ່ນຜົນຕອບແທນຂອງອະນຸພັນຂອງຟັງຊັນເອງ, ຄິດໄລ່ດ້ວຍຄ່າຂອງຟັງຊັນປີ້ນກັບກັນ.

ສົມມຸດວ່າ y=f(x) ສະແດງ y ເປັນ. ການທໍາງານຂອງ x.ຈໍາແນກທັງສອງດ້ານ wrt y

1 = df(x)/dy

ນຳໃຊ້ກົດລະບຽບລະບົບຕ່ອງໂສ້

1= (dx/dy) (df/dx)

ຫຼື

1= (dx/dy)(dy/dx)

ທ່ານຈະຕ້ອງມີຄວາມຊັດເຈນກວ່າສໍາລັບບາງສ່ວນ; ແມ່ນ x ແລະ y ທັງສອງຕົວແປຂອງຟັງຊັນນີ້, ຫຼືແມ່ນ y = f(x,z,w…) ລາຍການທີ່ເຈົ້າຢູ່ຫຼັງ? ສິ່ງທີ່ຂ້ອຍໄດ້ເຮັດຂ້າງເທິງໃນຕົວຢ່າງບາງສ່ວນອາດຈະຖືກນໍາໃຊ້ກັບກໍລະນີທີສອງ. (ແຫຼ່ງຂໍ້ມູນ)

ຄ່າຂອງ dx dy ແມ່ນຫຍັງ?

ອະນຸພັນແມ່ນເຄື່ອງມືການເງິນທີ່ມີມູນຄ່າຂຶ້ນກັບສິ່ງອື່ນເຊັ່ນ: ຮຸ້ນຂອງຫຼັກຊັບ, ອັດຕາດອກເບ້ຍ, ເງິນຕາຕ່າງປະເທດ.

ຄ່າຂອງ dx dy ແມ່ນການຄິດໄລ່ທີ່ສໍາຄັນໃນການຄິດໄລ່. ມັນຖືກໃຊ້ເພື່ອຊອກຫາຜົນກຳເນີດຂອງຟັງຊັນໃດໜຶ່ງຢູ່ຈຸດໃດໜຶ່ງ.

ຄ່າຂອງ dx dy ຖືກພົບເຫັນໂດຍການແບ່ງການປ່ຽນແປງໃນ x ໂດຍການປ່ຽນແປງໃນ y. ການປ່ຽນແປງນີ້ສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າຕົວແປຂອງທັງສອງຕົວແປແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບກັນແລະກັນ. ຄ່າຂອງ dx dy ຈະເປັນບວກສະເໝີຖ້າຕົວແປຈະເພີ່ມຂຶ້ນ ແລະເປັນລົບຖ້າຕົວແປຫຼຸດລົງ.

ຄວາມແຕກຕ່າງ ແລະອະນຸພັນກ່ຽວຂ້ອງກັນແນວໃດ?

ຄວາມແຕກຕ່າງ ແລະອະນຸພັນແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັນໃນຫຼາຍວິທີ. ຕົວຢ່າງ, ອະນຸພັນແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມແຕກຕ່າງໂດຍຜ່ານກົດລະບຽບລະບົບຕ່ອງໂສ້, ແລະຄວາມແຕກຕ່າງແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບອະນຸພັນໂດຍຜ່ານກົດລະບຽບຜະລິດຕະພັນ.

ນອກຈາກນັ້ນ, ອະນຸພັນສາມາດປ່ຽນເປັນອະນຸພັນອື່ນໄດ້ໂດຍໃຊ້ເຕັກນິກຕ່າງໆ ເຊັ່ນ: ການລວມຕົວ ຫຼືຄວາມແຕກຕ່າງໂດຍພາກສ່ວນ. ໃນທີ່ສຸດ, ຄວາມສຳພັນເຫຼົ່ານີ້ເຮັດໃຫ້ນັກຄະນິດສາດສາມາດສຳຫຼວດຄຸນສົມບັດ ແລະ ພຶດຕິກຳທີ່ຫຼາກຫຼາຍຂອງວັດຖຸ ແລະ ລະບົບຕ່າງໆ.

ຄວາມແຕກຕ່າງແມ່ນເຄື່ອງມືທາງຄະນິດສາດທີ່ໃຊ້ເພື່ອອະທິບາຍອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງໜ້າທີ່ຕາມເວລາ. Derivatives ແມ່ນແນວຄວາມຄິດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງທີ່ອະທິບາຍອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງຟັງຊັນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຟັງຊັນອື່ນ. ພວກມັນສາມາດໃຊ້ຮ່ວມກັນເພື່ອອະທິບາຍອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງຟັງຊັນໃດໜຶ່ງກ່ຽວກັບຕົວແປຫຼາຍກວ່າໜຶ່ງຕົວແປ. . ຂະບວນການກໍານົດອະນຸພັນແມ່ນເອີ້ນວ່າຄວາມແຕກຕ່າງ.

ການຈໍາແນກຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງຄໍາສັບຕ່າງໆ.

ເປັນຫຍັງອະນຸພັນຈຶ່ງເອີ້ນວ່າອະນຸພັນ?

ອະນຸພັນແມ່ນໂຄງສ້າງທາງຄະນິດສາດທີ່ໃຊ້ໃນການຄິດໄລ່ເພື່ອຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງໃນຟັງຊັນໃດໜຶ່ງຕາມເວລາ. ອະນຸພັນຂອງຟັງຊັນເປັນຕົວວັດແທກການປ່ຽນແປງຂອງໜ້າທີ່ຕາມເວລາ. Derivatives ຍັງຖືກໃຊ້ໃນຟີຊິກ ແລະວິສະວະກຳເພື່ອເຂົ້າໃຈວິທີການປ່ຽນແປງຂອງລະບົບຕາມເວລາ.

ຊື່ derivative ແມ່ນມາຈາກຄວາມຈິງທີ່ວ່າອະນຸພັນເປັນຟັງຊັນທີ່ເອົາການປ້ອນຂໍ້ມູນອັນດຽວ. (ຟັງຊັນຕົ້ນສະບັບ) ແລະອອກຫນ້າທີ່ໃຫມ່. ຟັງຊັນໃໝ່ນີ້ແມ່ນມາຈາກຟັງຊັນເດີມ, ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງມີຊື່ derivative .

ຄວາມສຳພັນແບບອະນຸພັນກັບ derivative ແມ່ນສໍາຄັນເພາະວ່າມັນຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາສາມາດຄິດໄລ່ວ່າການປ່ຽນແປງໃນຕົວແປຫນຶ່ງຈະສົ່ງຜົນກະທົບຕໍ່ຕົວແປອື່ນ. ຄວາມຮູ້ນີ້ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຄາດຄະເນຜົນໄດ້ຮັບໃນອະນາຄົດແລະການຕັດສິນໃຈທີ່ດີກວ່າ.

ຕົວຢ່າງ, ຖ້າພວກເຮົາຮູ້ວ່າລາຍໄດ້ຂອງບໍລິສັດຂຶ້ນກັບຈໍານວນ widget ທີ່ມັນຂາຍ, ພວກເຮົາສາມາດໃຊ້ຕົວອະນຸພັນເພື່ອຄິດໄລ່ວ່າການປ່ຽນແປງໃນການຂາຍ widget ຈະມີຜົນກະທົບແນວໃດກັບລາຍໄດ້ຂອງບໍລິສັດ. <1

ອະນຸພັນສຳຄັນໃນຊີວິດຈິງບໍ?

Derivatives ເປັນເຄື່ອງມືທີ່ສໍາຄັນສໍາລັບພໍ່ຄ້າ.

ເຄື່ອງມືນີ້ບໍ່ພຽງແຕ່ເປັນປະໂຫຍດສໍາລັບການແກ້ໄຂບັນຫາຄະນິດສາດ; ມັນຍັງມີຫຼາກຫຼາຍຂອງຄໍາຮ້ອງສະຫມັກພາກປະຕິບັດ. ບໍ່ມີຫຍັງໃນໂລກນີ້ບໍ່ມີຄ່າ; ເມື່ອ​ເຮົາ​ຄິດ​ວ່າ​ບາງ​ສິ່ງ​ບາງ​ຢ່າງ​ບໍ່​ສາ​ມາດ​ນໍາ​ໃຊ້​ໄດ້, ມັນ​ເປັນ​ຍ້ອນ​ວ່າ​ພວກ​ເຮົາ​ບໍ່​ຮູ້​ວິ​ທີ​ການ​ນໍາ​ໃຊ້​ມັນ. ຜູ້ທີ່ເຂົ້າໃຈຄວາມເປັນປະໂຫຍດຂອງມັນຈະບໍ່ສາມາດເຊົາຄິດກ່ຽວກັບມັນໄດ້.

ຄວາມແປກໃໝ່ຂອງແນວຄິດນີ້ແມ່ນຄວາມສາມາດທີ່ຈະຄາດຄະເນການປ່ຽນແປງຂອງປະລິມານ. ການເໜັງຕີງທັງໝົດຂອງຄວາມໄວ, ຊ່ວງເວລາ, ອຸນຫະພູມ, ແລະແມ້ແຕ່ການຄາດເດົາທາງທຸລະກິດອາດຈະຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ຕົວອະນຸພັນ.

ຕາຕະລາງຕໍ່ໄປນີ້ຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານເຂົ້າໃຈຄວາມສຳຄັນຂອງອະນຸພັນໃນຊີວິດຈິງໃນທາງທີ່ດີຂຶ້ນ.<1

ຕາຕະລາງນີ້ອະທິບາຍເຖິງຄວາມສຳຄັນຂອງອະນຸພັນໃນຊີວິດປະຈຳວັນ.

ການໝາຍອະນຸພັນແມ່ນຫຍັງ?

ເຄື່ອງໝາຍອະນຸພັນແມ່ນໝາຍເຫດທາງຄະນິດສາດທີ່ຊ່ວຍຄຳນວນອະນຸພັນ. ມັນປະກອບດ້ວຍປະລິມານພື້ນຖານ (ຕົວເລກທໍາອິດ), ຕິດຕາມດ້ວຍອະນຸພັນ (ຕົວເລກທີສອງ), ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນເປັນຕົວອັກສອນ superscript. ຕົວຢ່າງ, ອະນຸພັນຂອງ x ຕໍ່ກັບ y ແມ່ນຂຽນເປັນ dy/dx.

ການນຳໃຊ້ເຄື່ອງໝາຍອະນຸພັນແມ່ນເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນທາງຄະນິດສາດທີ່ສັບສົນງ່າຍ. ມັນຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານເປັນຕົວແທນຂອງການປ່ຽນແປງໃນມູນຄ່າຂອງຕົວແປໃນໄລຍະເວລາທີ່ມີສັນຍາລັກດຽວ. ອັນນີ້ເຮັດໃຫ້ມັນງ່າຍຂຶ້ນໃນການເຂົ້າໃຈ ແລະແກ້ໄຂບັນຫາທາງຄະນິດສາດ.

ການໝາຍອະນຸພັນແມ່ນວິທີການຂຽນສູດຄະນິດສາດທີ່ຄຳນຶງເຖິງຜົນກຳເນີດຂອງຟັງຊັນໃດໜຶ່ງ. ຫມາຍເຫດນີ້ຖືກນໍາໃຊ້ໃນຫຼາຍຂົງເຂດ, ລວມທັງຟີຊິກ, ວິສະວະກໍາ, ແລະທຸລະກິດ. ຫມາຍເຫດອະນຸພັນສາມາດເຂົ້າໃຈໄດ້ຍາກໃນຕອນທໍາອິດ, ແຕ່ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນສໍາລັບການເຂົ້າໃຈການຄິດໄລ່ທີ່ຊັບຊ້ອນ. y ກ່ຽວກັບ x , ໃນຂະນະທີ່ dx dy ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ x ກ່ຽວກັບ y. ແນວຄວາມຄິດທັງສອງແມ່ນມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງກັນແຕ່ແຕກຕ່າງກັນ, ແລະມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະເຂົ້າໃຈຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງພວກມັນເພື່ອນຳໃຊ້ພວກມັນໃຫ້ຖືກຕ້ອງ.

ອະນຸພັນແມ່ນສ່ວນໜຶ່ງທີ່ສຳຄັນຂອງເສດຖະກິດໂລກ. ພວກເຂົາອະນຸຍາດໃຫ້ທຸລະກິດແລະນັກລົງທຶນຄຸ້ມຄອງຄວາມສ່ຽງ, ແລະພວກເຂົາມີບົດບາດໃນການກໍານົດລາຄາຂອງສິນຄ້າແລະການບໍລິການ. ໃນຂະນະທີ່ອະນຸພັນສາມາດຊັບຊ້ອນໄດ້, ພວກມັນຍັງເປັນເຄື່ອງມືທີ່ມີປະສິດທິພາບໃນການຄຸ້ມຄອງຄວາມສ່ຽງ ແລະເພີ່ມຜົນກຳໄລສູງສຸດ.

• Dx dy dx ຫຍໍ້ມາຈາກການສືບພັນຂອງຟັງຊັນທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບ x ແລະ y. ມັນຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ວ່າການປ່ຽນແປງທີ່ແນ່ນອນຢູ່ໃນຕົວແປຫນຶ່ງມີຜົນກະທົບແນວໃດ.

• ສູດ​ນີ້​ສາ​ມາດ​ຊ່ວຍ​ທ່ານ​ປັບ​ປຸງ​ຂະ​ບວນ​ການ​ທຸ​ລະ​ກິດ​ຂອງ​ທ່ານ​ຫຼື​ເຂົ້າ​ໃຈ​ການ​ປ່ຽນ​ແປງ​ຂະ​ບວນ​ການ​ຂອງ​ຕະ​ຫຼາດ. ເສັ້ນໂຄ້ງຢູ່ໃນຈຸດໃດຫນຶ່ງ, ແລະອະນຸພັນໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຄິດໄລ່ອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງຟັງຊັນໃນຈຸດໃດຫນຶ່ງ. ໃນຂະນະທີ່ແນວຄວາມຄິດທັງສອງມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງກັນ, ພວກມັນບໍ່ຄືກັນແທ້ໆ.