La diferenco inter dy kaj dx estas ke dy estas la derivaĵo de x kun respekto al y, dum dx estas la derivaĵo de y kun respekto al x. dy estas kalkulita kiel dy = -y^2/2x – 1, kie y estas la variablo ĉe la maldekstra flanko kaj x estas sur la dekstra flanko. dx, aliflanke, estas kalkulita kiel dx = x^2 – y^2.

Dy dx kaj dx dy estas du malsamaj matematikaj operacioj kiuj povas esti uzataj por kalkuli la derivaĵon de funkcio . Dy dx estas la derivaĵo de y kun respekto al x, dum dx dy estas la derivaĵo de x kun respekto al y. La du operacioj havas malsamajn ecojn kaj povas esti uzataj por malsamaj celoj.

Ekzemple, dy dx estas ofte uzata por kalkuli la deklivon de grafeo, dum dx dy estas pli ofte uzata por kalkuli ŝanĝojn en la grando de funkcio laŭlonge de la tempo.

Dy kaj dx estas du trigonometriaj funkcioj, kiuj havas multajn similecojn. Tamen, estas unu grava diferenco inter ili: dy estas difinita kiel la deklivo de la linio liganta du punktojn dum dx estas la distanco inter tiuj punktoj.

Legu. on por lerni pli!

Kion signifas dx dy dx?

Kompreni la signifon de malsamaj simboloj de derivaĵoj.

Kion signifas dx dy dx? Ĉi tio estas demando, kiu konfuzigis matematikistojn dum jarcentoj. Ĝi estas baza problemo en geometrio kaj kombinas la konceptojn de deklivo kaj distanco.

Por kompreni kio dx dydx signifas, vi unue devas scii kion signifas ĉi tiuj terminoj. La deklivo estas la diferenco inter du punktoj sur rekta linio, kaj distanco estas la kvanto de ŝanĝo inter du punktoj sur rekta linio.

Ĝi estas uzata por indiki ke kvanto sur la maldekstra flanko de la ekvacio malgrandiĝas en grando dum la kvanto ĉe la dekstra flanko pligrandiĝas en grando.

Se oni donas al vi la ekvacion por linio, oni povas uzi la distribuan econ por trovi la ekvacion por ĝia derivaĵo. .

Kio estas la diferenco inter derivaĵo kaj diferencialo?

Derivaĵo temas pri ŝanĝorapideco, dum diferencialo temas pri la grando de ŝanĝoj. La derivaĵo estas ofte uzata por priskribi kiel ekvacio kondutas laŭlonge de la tempo, dum la diferencialo estas uzata por analizi kiel malsamaj partoj de ekvacio kondutas.

Derivado kaj diferencialo estas du el la plej oftaj matematikaj terminoj uzataj. en inĝenieristiko kaj fiziko. Derivaĵo kaj diferencialo estas du terminoj kiuj havas malsamajn signifojn:

• Derivaĵo estas funkcio kiu prenas unu enigaĵon, kalkulas la ŝanĝon en tiu enigo pro ŝanĝo en alia enigo, kaj redonas tiun ŝanĝon kiel valoro.

• Diferencialo estas kvanto kiu mezuras kiom unu kvanto ŝanĝiĝas kiam alia kvanto estas ŝanĝita.

Ili ambaŭ traktas ŝanĝojn en kvantoj laŭlonge de la tempo, sed ili havasmalmultaj gravaj diferencoj.

Kiel dy/dx diferencas de dx/dy?

Dy kaj dx estas du matematikaj terminoj, pri kiuj oni ofte konfuzas. Dy estas la derivaĵo de funkcio rilate al ĝia y-koordinato, dum dx estas la derivaĵo de funkcio rilate al ĝia x-koordinato. Estas iuj ecoj de dy kaj dx kiuj faras ilin utilaj por solvi problemojn.

Ĉi tiuj estas. estas du malsamaj specoj de derivaĵoj. Dy estas la derivaĵo de y kun respekto al x, dum dx estas la derivaĵo de x kun respekto al y. La derivaĵo de funkcio mezuras kiel ĝia ŝanĝorapideco ŝanĝiĝas kiam ĝiaj enigaĵoj ŝanĝiĝas.

Dy diferencas de dx ĉar ĝi konsideras la rilaton inter du variabloj, dum dx konsideras la rilato inter variablo kaj ĝia propra ŝanĝorapideco. Kiam vi prenas derivaĵojn, gravas uzi la ĝustan simbolon por akiri la ĝustan rezulton.

Rigardu ĉi tiun filmeton por lerni la diferencon inter dy/dx kaj dx/dy.

Ĉu dy dx egalas al la inverso de dx dy?

Jes, kiam ambaŭ tiuj terminoj estas specifitaj.

Ĉi tio indikas, ke la derivaĵo de la inversa funkcio estas la reciproko de la propra derivaĵo de la funkcio, kalkulita je la valoro de la inversa funkcio.

Supozi ke y=f(x) esprimas y kiel a. funkcio de x.distingi ambaŭ flankojn wrt y

1 = df(x)/dy

apliku la ĉenregulon

1= (dx/dy) (df/dx)

aŭ

1= (dx/dy)(dy/dx)

Vi bezonus esti pli preciza pri partaj; ĉu x kaj y estas ambaŭ variabloj de ĉi tiu funkcio, aŭ ĉu y=f(x,z,w...) estas la objekto, kiun vi serĉas? Kion mi faris supre en la parta ekzemplo povas esti aplikata al la dua kazo. (Fonto)

Kio estas la valoro de dx dy?

Derivaĵo estas financa instrumento, kies valoro dependas de io alia—parto de akcioj, interezoprocento, fremda valuto.

La valoro de dx dy estas grava kalkulo en kalkulado. Ĝi estas uzata por trovi la derivaĵon de funkcio ĉe donita punkto.

La valoro de dx dy troviĝas per dividado de la ŝanĝo en x per la ŝanĝo en y. Ĉi tiu ŝanĝo povas esti vidita kiel mezuro de kiel la du variabloj estas rilataj al unu la alian. La valoro de dx dy ĉiam estos pozitiva se la variabloj estas kreskantaj kaj negativa se la variabloj estas malkreskantaj.

Kiel estas rilataj diferencialoj kaj derivaĵoj?

Diferencialoj kaj derivaĵoj rilatas en kelkaj manieroj. Ekzemple, derivaĵoj estas rilataj al diferencialoj tra la ĉenregulo, kaj diferencialoj estas rilatitaj al derivaĵoj tra la produktoregulo.

Aldone, derivaĵoj povas esti transformitaj en aliajn derivaĵojn uzante diversajn teknikojn, kiel integriĝon aŭdiferencigo per partoj. Finfine, ĉi tiuj rilatoj permesas al matematikistoj esplori ampleksan gamon de propraĵoj kaj kondutoj de objektoj kaj sistemoj.

Diferencialoj estas matematika ilo uzata por priskribi la rapidecon de ŝanĝo de funkcio rilate al tempo. Derivaĵoj estas rilata koncepto kiu priskribas la rapidecon de ŝanĝo de funkcio kun respekto al alia funkcio. Ili povas esti uzataj kune por priskribi la rapidecon de ŝanĝo de funkcio kun respekto al pli ol unu variablo.

Simple, la derivaĵo povas esti rigardata kiel la rapideco je kiu funkcio moviĝas je certa pozicio. . La procezo de determino de derivaĵo estas nomata diferencigo.

Klasifikado de la diferenco inter la terminologioj.

Kial derivaĵo nomiĝas derivaĵo?

Derivaĵo estas matematika konstruo uzata en kalkulado por kalkuli la ŝanĝon en funkcio laŭlonge de la tempo. La derivaĵo de funkcio estas mezuro de kiom la funkcio ŝanĝiĝas kun respekto al tempo. Derivaĵoj ankaŭ estas uzataj en fiziko kaj inĝenierado por kompreni kiel sistemoj ŝanĝiĝas laŭlonge de la tempo.

La nomo derivaĵo estas derivita de la fakto ke derivaĵo estas funkcio kiu prenas ununuran enigaĵon. (la originala funkcio) kaj eligas novan funkcion. Ĉi tiu nova funkcio estas derivita de la originala funkcio, do la nomo derivaĵo .

La deriva rilatokun derivaĵo estas grava ĉar ĝi permesas al ni kalkuli kiel ŝanĝo en unu variablo influos alian variablon. Ĉi tiu scio povas esti uzata por antaŭdiri estontajn rezultojn kaj fari pli bonajn decidojn.

Ekzemple, se ni scias, ke la enspezo de firmao dependas de la nombro da uzaĵoj kiujn ĝi vendas, ni povas uzi derivaĵojn por kalkuli kiel ŝanĝoj en la vendado de uzaĵoj influos la enspezon de la firmao.

Ĉu derivaĵoj gravas en la reala vivo?

Derivaĵoj estas grava ilo por komercistoj.

Tiu ĉi ilo estas ne nur utila por solvi matematikajn aferojn; ĝi ankaŭ havas ampleksan varion de praktikaj aplikoj. Nenio en ĉi tiu mondo estas senvalora; kiam ni pensas, ke io ne povas esti uzata, estas ĉar ni ne scias kiel uzi ĝin. Tiuj, kiuj komprenas ĝian utilecon, ne povos ĉesi pensi pri ĝi.

La noveco de tiu ĉi nocio estas ĝia kapablo antaŭvidi ŝanĝojn en kvanto. Ĉiuj fluktuoj en rapideco, impeto, temperaturo, kaj eĉ komerca spekulado povas esti eltrovitaj per derivaĵoj.

La sekva tabelo helpos vin kompreni la gravecon de derivaĵoj en la reala vivo en pli bona maniero.

Ĉi tiu tabelo klarigas la gravecon de derivaĵoj en ĉiutaga vivo.

Kio estas derivita notado?

Deriva notacio estas matematika notacio kiu helpas kalkuli derivaĵojn. Ĝi konsistas el la baza kvanto (la unua nombro), sekvata de la derivaĵo (la dua nombro), kaj poste superskriba litero. Ekzemple, La derivaĵo de x kun respekto al y estas skribita kiel dy/dx.

La uzo de derivanotacio estas simpligi kompleksajn matematikajn ekvaciojn. Ĝi permesas reprezenti la ŝanĝojn en la valoro de variablo laŭlonge de la tempo per ununura simbolo. Tio faciligas kompreni kaj solvi matematikajn problemojn.

Deriva skribmaniero estas maniero skribi matematikajn formulojn, kiuj konsideras la derivaĵon de funkcio. Ĉi tiu notacio estas uzata en multaj malsamaj kampoj, inkluzive de fiziko, inĝenierado kaj komerco. Deriva notacio povas esti malfacile komprenebla komence, sed ĝi estas esenca por kompreni kompleksajn kalkulojn.

Konkludo

Mallonge, dy dx estas la derivaĵo de y kun respekto al x , dum dx dy estas la derivaĵo de x kun respekto al y. La du konceptoj estas rilataj sed malsamaj, kaj estas grave komprenila diferencon inter ili por ilin ĝuste apliki.

Derivaĵoj estas kritika parto de la tutmonda ekonomio. Ili permesas al entreprenoj kaj investantoj administri riskon, kaj ili ludas rolon en la prezo de varoj kaj servoj. Dum derivaĵoj povas esti kompleksaj, ili ankaŭ estas potenca ilo por administri riskon kaj maksimumigi profitojn.

• Dx dy dx signifas la derivaĵo de funkcio rilate al x kaj y. Ĝi estas uzata por kalkuli kiel certa ŝanĝo en unu variablo influas la alian.

• Ĉi tiu formulo povas helpi vin optimumigi viajn komercajn procezojn aŭ kompreni la ŝanĝiĝantan dinamikon de merkato.

• Diferencialoj estas uzataj por kalkuli la deklivon de kurbo ĉe donita punkto, kaj derivaĵoj estas uzataj por kalkuli la tujan ŝanĝon de funkcio ĉe donita punkto. Dum la du konceptoj estas rilataj, ili ne estas ĝuste la sama afero.