სხვაობა dy-სა და dx-ს შორის არის ის, რომ dy არის x-ის წარმოებული y-ის მიმართ, ხოლო dx არის y-ის წარმოებული x-ის მიმართ. dy გამოითვლება როგორც dy = -y^2/2x – 1, სადაც y არის ცვლადი მარცხენა მხარეს და x არის მარჯვენა მხარეს. dx, მეორე მხრივ, გამოითვლება როგორც dx = x^2 – y^2.

Dy dx და dx dy არის ორი განსხვავებული მათემატიკური ოპერაცია, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას ფუნქციის წარმოებულის გამოსათვლელად. . Dy dx არის y-ის წარმოებული x-ის მიმართ, ხოლო dx dy არის x-ის წარმოებული y-ის მიმართ. ორ ოპერაციას აქვს განსხვავებული თვისებები და შეიძლება გამოყენებულ იქნას სხვადასხვა მიზნებისთვის.

მაგალითად, dy dx ხშირად გამოიყენება გრაფიკის დახრილობის გამოსათვლელად, ხოლო dx dy უფრო ხშირად გამოიყენება დროთა განმავლობაში ფუნქციის სიდიდის ცვლილებების გამოსათვლელად.

Dy და dx ორი ტრიგონომეტრიული ფუნქციაა, რომლებსაც ბევრი მსგავსება აქვთ. თუმცა, მათ შორის ერთი მნიშვნელოვანი განსხვავებაა: dy განისაზღვრება, როგორც ორი წერტილის დამაკავშირებელი ხაზის დახრილობა, ხოლო dx არის მანძილი ამ წერტილებს შორის.

წაიკითხეთ მეტის გასაგებად!

რას ნიშნავს dx dy dx?

წარმოებულთა სხვადასხვა სიმბოლოების მნიშვნელობის გაგება.

რას ნიშნავს dx dy dx? ეს არის კითხვა, რომელიც მათემატიკოსებს საუკუნეების განმავლობაში აწუხებდა. ეს არის გეომეტრიის ძირითადი პრობლემა და აერთიანებს ფერდობისა და მანძილის ცნებებს.

რომ გავიგოთ რა dx dydx ნიშნავს, თქვენ ჯერ უნდა იცოდეთ რას ნიშნავს ეს ტერმინები. დახრილობა არის განსხვავება სწორ ხაზზე ორ წერტილს შორის, ხოლო მანძილი არის სწორ ხაზზე ორ წერტილს შორის ცვლილების რაოდენობა.

იგი გამოიყენება იმისთვის, რომ მიუთითოს რაოდენობა მარცხენა მხარეს. განტოლება მცირდება სიდიდით, ხოლო მარჯვენა მხარეს სიდიდე იზრდება.

თუ თქვენ გეძლევათ განტოლება წრფისთვის, შეგიძლიათ გამოიყენოთ გამანაწილებელი თვისება მისი წარმოებულის განტოლების საპოვნელად. .

რა განსხვავებაა წარმოებულსა და დიფერენციალს შორის?

წარმოებული ეხება ცვლილების სიჩქარეს, ხოლო დიფერენციალი ეხება ცვლილებების სიდიდეს. წარმოებული ხშირად გამოიყენება იმის აღსაწერად, თუ როგორ იქცევა განტოლება დროთა განმავლობაში, ხოლო დიფერენციალი გამოიყენება იმის გასაანალიზებლად, თუ როგორ იქცევიან განტოლების სხვადასხვა ნაწილები.

წარმოებული და დიფერენციალური ორი ყველაზე გავრცელებული მათემატიკური ტერმინია. ინჟინერიასა და ფიზიკაში. წარმოებული და დიფერენციალური არის ორი ტერმინი, რომლებსაც აქვთ განსხვავებული მნიშვნელობა:

• წარმოებული არის ფუნქცია, რომელიც იღებს ერთ შეყვანას, ითვლის ამ შეყვანის ცვლილებას სხვა შეყვანის ცვლილების გამო და აბრუნებს ამ ცვლილებას, როგორც ღირებულება.

• დიფერენციალური არის სიდიდე, რომელიც ზომავს რამდენად იცვლება ერთი რაოდენობა, როდესაც იცვლება მეორე რაოდენობა.

ორივე საქმე ეხება რაოდენობების ცვლილებას დროთა განმავლობაში, მაგრამ მათ აქვთრამდენიმე მნიშვნელოვანი განსხვავება.

რით განსხვავდება dy/dx dx/dy-სგან?

Dy და dx ორი მათემატიკური ტერმინია, რომლებშიც ადამიანები ხშირად იბნევიან. Dy არის ფუნქციის წარმოებული მის y-კოორდინატთან მიმართებაში, ხოლო dx არის ფუნქციის წარმოებული. მისი x-კოორდინატი. არსებობს dy და dx გარკვეული თვისებები, რაც მათ გამოსადეგს ხდის პრობლემების გადასაჭრელად.

ესენი არის ორი განსხვავებული ტიპის წარმოებული. Dy არის y-ის წარმოებული x-ის მიმართ, ხოლო dx არის x-ის წარმოებული y-ის მიმართ. ფუნქციის წარმოებული ზომავს, თუ როგორ იცვლება მისი ცვლილების სიჩქარე მისი შეყვანის ცვლილებისას.

Dy განსხვავდება dx-ისგან, რადგან განიხილავს ურთიერთობას ორ ცვლადს შორის, ხოლო dx განიხილავს კავშირი ცვლადსა და ცვლილების საკუთარ სიჩქარეს შორის. წარმოებულების აღებისას მნიშვნელოვანია გამოიყენოთ სწორი სიმბოლო, რათა მიიღოთ სწორი შედეგი.

უყურეთ ამ ვიდეოს, რათა გაიგოთ განსხვავება dy/dx-სა და dx/dy-ს შორის.

უდრის dy dx dx dy-ის შებრუნებულს?

დიახ, როცა ორივე ეს პირობა მითითებულია.

ეს მიუთითებს, რომ შებრუნებული ფუნქციის წარმოებული არის ფუნქციის საკუთარი წარმოებულის საპასუხო მნიშვნელობები, რომელიც გამოითვლება შებრუნებული ფუნქციის მნიშვნელობით.

ვუშვათ, რომ y=f(x) გამოხატავს y-ს, როგორც a. x-ის ფუნქცია.განასხვავეთ ორივე მხარე wrt y

1 = df(x)/dy

გამოიყენეთ ჯაჭვის წესი

1= (dx/dy) (df/dx)

ან

1= (dx/dy)(dy/dx)

თქვენ უნდა იყოთ უფრო ზუსტი ნაწილებზე; არის თუ არა x და y ამ ფუნქციის ორივე ცვლადი, თუ არის y=f(x,z,w…) ის ელემენტი, რომელსაც ეძებთ? ის, რაც ზემოთ გავაკეთე ნაწილობრივ მაგალითში, შეიძლება გამოყენებულ იქნას მეორე შემთხვევაში. (წყარო)

რა არის dx dy-ს მნიშვნელობა?

დერივატი არის ფინანსური ინსტრუმენტი, რომლის ღირებულება დამოკიდებულია სხვა რამეზე - აქციების წილზე, საპროცენტო განაკვეთზე, უცხოურ ვალუტაზე.

dx dy მნიშვნელობა არის მნიშვნელოვანი გაანგარიშება კალკულუსში. იგი გამოიყენება მოცემულ წერტილში ფუნქციის წარმოებულის საპოვნელად.

dx dy -ის მნიშვნელობა გვხვდება <4-ში ცვლილების გაყოფით>x y-ის ცვლილებით. ეს ცვლილება შეიძლება ჩაითვალოს, როგორც საზომი იმისა, თუ როგორ არის დაკავშირებული ეს ორი ცვლადი ერთმანეთთან. dx dy მნიშვნელობა ყოველთვის დადებითი იქნება, თუ ცვლადები იზრდება და უარყოფითი, თუ ცვლადები მცირდება.

როგორ არის დაკავშირებული დიფერენციაციები და წარმოებულები?

დიფერენციალები და წარმოებულები დაკავშირებულია რამდენიმე გზით. მაგალითად, წარმოებულები დაკავშირებულია დიფერენციალებთან ჯაჭვის წესით, ხოლო დიფერენციაციები დაკავშირებულია წარმოებულებთან პროდუქტის წესით.

დამატებით, წარმოებულები შეიძლება გარდაიქმნას სხვა წარმოებულებად სხვადასხვა ტექნიკის გამოყენებით, როგორიცაა ინტეგრაცია ანდიფერენცირება ნაწილების მიხედვით. საბოლოო ჯამში, ეს ურთიერთობები მათემატიკოსებს საშუალებას აძლევს გამოიკვლიონ ობიექტებისა და სისტემების თვისებებისა და ქცევის ფართო სპექტრი.

დიფერენციები არის მათემატიკური ინსტრუმენტი, რომელიც გამოიყენება ფუნქციის ცვლილების სიჩქარის აღსაწერად დროის მიმართ. წარმოებულები არის დაკავშირებული კონცეფცია, რომელიც აღწერს ფუნქციის ცვლილების სიჩქარეს სხვა ფუნქციასთან მიმართებაში. ისინი შეიძლება ერთად გამოვიყენოთ ფუნქციის ცვლილების სიჩქარის აღსაწერად ერთზე მეტ ცვლადთან მიმართებაში.

უბრალოდ, წარმოებული შეიძლება ჩაითვალოს, როგორც სიჩქარე, რომლითაც ფუნქცია იცვლება გარკვეულ პოზიციაზე. . წარმოებულის განსაზღვრის პროცესს უწოდებენ დიფერენციაციას.

ტერმინოლოგიებს შორის განსხვავების კლასიფიკაცია.

რატომ ჰქვია წარმოებულს წარმოებული?

წარმოებული არის მათემატიკური კონსტრუქცია, რომელიც გამოიყენება გამოთვლებში დროთა განმავლობაში ფუნქციის ცვლილების გამოსათვლელად. ფუნქციის წარმოებული არის საზომი, თუ რამდენად იცვლება ფუნქცია დროის მიხედვით. წარმოებულები ასევე გამოიყენება ფიზიკასა და ინჟინერიაში იმის გასაგებად, თუ როგორ იცვლება სისტემები დროთა განმავლობაში.

სახელი წარმოებული გამომდინარეობს იქიდან, რომ წარმოებული არის ფუნქცია, რომელიც იღებს ერთ შეყვანას. (ორიგინალური ფუნქცია) და გამოსცემს ახალ ფუნქციას. ეს ახალი ფუნქცია მომდინარეობს ორიგინალური ფუნქციიდან, აქედან მომდინარეობს სახელი წარმოებული .

წარმოებული კავშირიწარმოებულით მნიშვნელოვანია, რადგან ის საშუალებას გვაძლევს გამოვთვალოთ როგორ იმოქმედებს ერთი ცვლადის ცვლილება მეორე ცვლადზე. ეს ცოდნა შეიძლება გამოყენებულ იქნას მომავალი შედეგების პროგნოზირებისთვის და უკეთესი გადაწყვეტილებების მისაღებად.

მაგალითად, თუ ვიცით, რომ კომპანიის შემოსავალი დამოკიდებულია მის მიერ გაყიდული ვიჯეტების რაოდენობაზე, შეგვიძლია გამოვიყენოთ წარმოებულები იმის გამოსათვლელად, თუ როგორ იმოქმედებს ვიჯეტის გაყიდვების ცვლილებები კომპანიის შემოსავალზე.

მნიშვნელოვანია თუ არა წარმოებულები რეალურ ცხოვრებაში?

დერივატივები მნიშვნელოვანი ინსტრუმენტია ტრეიდერებისთვის.

ეს ინსტრუმენტი არა მხოლოდ მათემატიკური საკითხების გადასაჭრელად გამოდგება; მას ასევე აქვს მრავალფეროვანი პრაქტიკული აპლიკაციები. არაფერია ამქვეყნად უსარგებლო; როდესაც ვფიქრობთ, რომ რაღაცის გამოყენება შეუძლებელია, ეს იმიტომ ხდება, რომ არ ვიცით როგორ გამოვიყენოთ იგი. ვისაც ესმის მისი სარგებლიანობა, ვერ შეწყვეტს მასზე ფიქრს.

ამ ცნების სიახლეა მისი უნარი განჭვრიტოს რაოდენობრივი ცვლილებები. სიჩქარის, იმპულსის, ტემპერატურის და თუნდაც ბიზნეს სპეკულაციების ყველა რყევა შეიძლება გაირკვეს დერივატების გამოყენებით.

შემდეგი ცხრილი დაგეხმარებათ უკეთ გაიგოთ წარმოებულების მნიშვნელობა რეალურ ცხოვრებაში.

ეს ცხრილი ხსნის წარმოებულების მნიშვნელობას ყოველდღიურ ცხოვრებაში.

რა არის წარმოებული აღნიშვნა?

წარმოებული აღნიშვნა არის მათემატიკური აღნიშვნა, რომელიც ეხმარება წარმოებულების გამოთვლას. იგი შედგება საბაზისო სიდიდისგან (პირველი რიცხვი), რასაც მოჰყვება წარმოებული (მეორე რიცხვი) და შემდეგ ზედწერილი ასო. მაგალითად, x-ის წარმოებული y-სთან მიმართებაში იწერება როგორც dy/dx.

წარმოებული აღნიშვნის გამოყენება არის რთული მათემატიკური განტოლებების გამარტივება. ის საშუალებას გაძლევთ წარმოადგინოთ ცვლადის მნიშვნელობის ცვლილებები დროთა განმავლობაში ერთი სიმბოლოთი. ეს აადვილებს მათემატიკური ამოცანების გაგებას და ამოხსნას.

წარმოებული აღნიშვნა არის მათემატიკური ფორმულების დაწერის საშუალება, რომელიც ითვალისწინებს ფუნქციის წარმოებულს. ეს აღნიშვნა გამოიყენება ბევრ სხვადასხვა სფეროში, მათ შორის ფიზიკაში, ინჟინერიასა და ბიზნესში. წარმოებული აღნიშვნა თავიდან შეიძლება რთული გასაგები იყოს, მაგრამ ის აუცილებელია რთული გამოთვლების გასაგებად.

დასკვნა

მოკლედ, dy dx არის წარმოებული. y x -ის მიმართ, ხოლო dx dy არის x-ის წარმოებული y-ის მიმართ. ორი ცნება დაკავშირებულია, მაგრამ განსხვავებულია და მნიშვნელოვანია გვესმოდესგანსხვავება მათ შორის, რათა სწორად გამოიყენონ ისინი.

წარმოებულები გლობალური ეკონომიკის კრიტიკული ნაწილია. ისინი საშუალებას აძლევს ბიზნესს და ინვესტორებს მართონ რისკი და ისინი თამაშობენ როლს საქონლისა და მომსახურების ფასებში. მიუხედავად იმისა, რომ წარმოებულები შეიძლება იყოს რთული, ისინი ასევე მძლავრი ინსტრუმენტია რისკის მართვისა და მოგების მაქსიმალური გაზრდისთვის.

• Dx dy dx ნიშნავს ფუნქციის წარმოებულს -თან მიმართებაში. x და y. გამოიყენება იმის გამოსათვლელად, თუ როგორ მოქმედებს ერთი ცვლადის გარკვეული ცვლილება მეორეზე.

• ეს ფორმულა დაგეხმარებათ თქვენი ბიზნეს პროცესების ოპტიმიზაციაში ან ბაზრის ცვალებადი დინამიკის გაგებაში.

• დიფერენციები გამოიყენება ფერდობის გამოსათვლელად მრუდი მოცემულ წერტილში და წარმოებულები გამოიყენება მოცემულ წერტილში ფუნქციის ცვლილების მყისიერი სიჩქარის გამოსათვლელად. მიუხედავად იმისა, რომ ეს ორი ცნება ერთმანეთთან არის დაკავშირებული, ისინი არ არის ზუსტად იგივე.