Dallimi midis dy dhe dx është se dy është derivati ​​i x në lidhje me y, ndërsa dx është derivat i y në lidhje me x. dy llogaritet si dy = -y^2/2x – 1, ku y është ndryshorja në anën e majtë dhe x është në anën e djathtë. dx, nga ana tjetër, llogaritet si dx = x^2 – y^2.

Dy dx dhe dx dy janë dy operacione të ndryshme matematikore që mund të përdoren për të llogaritur derivatin e një funksioni . Dy dx është derivat i y në lidhje me x, ndërsa dx dy është derivat i x në lidhje me y. Të dy operacionet kanë veti të ndryshme dhe mund të përdoren për qëllime të ndryshme.

Për shembull, dy dx përdoret shpesh për të llogaritur pjerrësinë e një grafiku, ndërsa dx dy përdoret më shpesh për të llogaritur ndryshimet në madhësinë e një funksioni me kalimin e kohës.

Dy dhe dx janë dy funksione trigonometrike që kanë shumë ngjashmëri. Megjithatë, ekziston një ndryshim i rëndësishëm midis tyre: dy përkufizohet si pjerrësia e vijës që lidh dy pika ndërsa dx është distanca midis atyre pikave.

Lexo për të mësuar më shumë!

Çfarë do të thotë dx dy dx?

Të kuptojmë kuptimin e simboleve të ndryshme të derivateve.

Çfarë do të thotë dx dy dx? Kjo është një pyetje që i ka shqetësuar matematikanët me shekuj. Është një problem bazë në gjeometri dhe kombinon konceptet e pjerrësisë dhe distancës.

Për të kuptuar se çfarë dx dydx do të thotë, së pari duhet të dini se çfarë kuptimi kanë këto terma. Pjerrësia është diferenca midis dy pikave në një vijë të drejtë dhe distanca është sasia e ndryshimit midis dy pikave në një vijë të drejtë.

Përdoret për të treguar se një sasi në anën e majtë të ekuacioni po zvogëlohet në madhësi ndërsa sasia në anën e djathtë po rritet në madhësi.

Nëse ju jepet ekuacioni për një vijë, mund të përdorni vetinë shpërndarëse për të gjetur ekuacionin për derivatin e saj .

Cili është ndryshimi midis derivatit dhe diferencialit?

Një derivat ka të bëjë me ritmet e ndryshimit, ndërsa një diferencial ka të bëjë me madhësinë e ndryshimeve. Derivati ​​përdoret shpesh për të përshkruar se si sillet një ekuacion me kalimin e kohës, ndërsa diferenciali përdoret për të analizuar se si sillen pjesë të ndryshme të një ekuacioni.

Derivati ​​dhe diferenciali janë dy nga termat matematikorë më të zakonshëm të përdorur në inxhinieri dhe fizikë. Derivati ​​dhe diferenciali janë dy terma që kanë kuptime të ndryshme:

• Një derivat është një funksion që merr një hyrje, llogarit ndryshimin në atë hyrje për shkak të një ndryshimi në një hyrje tjetër dhe e kthen atë ndryshim si një vlerë.

• Një diferenciale është një sasi që mat se sa ndryshon një sasi kur ndryshon një sasi tjetër.

Të dyja kanë të bëjnë me ndryshimet në sasi me kalimin e kohës, por ata kanë njëdisa dallime të rëndësishme.

Si ndryshon dy/dx nga dx/dy?

Dy dhe dx janë dy terma matematikorë për të cilët njerëzit shpesh ngatërrohen. Dy është derivati ​​i një funksioni në lidhje me koordinatën e tij y, ndërsa dx është derivati ​​i një funksioni në lidhje me x-koordinata e saj. Ka disa veçori të dy dhe dx që i bëjnë ato të dobishme për zgjidhjen e problemeve.

Këto janë dy lloje të ndryshme derivatesh. Dy është derivat i y në lidhje me x, ndërsa dx është derivat i x në lidhje me y. Derivati ​​i një funksioni mat se si ndryshon shpejtësia e tij e ndryshimit ndërsa ndryshojnë hyrjet e tij.

Dy është i ndryshëm nga dx sepse merr parasysh marrëdhënien midis dy variablave, ndërsa dx merr parasysh lidhja midis një ndryshoreje dhe shkallës së saj të ndryshimit. Kur merrni derivate, është e rëndësishme të përdorni simbolin e saktë në mënyrë që të merrni rezultatin e saktë.

Shikoni këtë video për të mësuar ndryshimin midis dy/dx dhe dx/dy.

A është dy dx e barabartë me inversin e dx dy?

Po, kur të dy këta terma janë specifikuar.

Kjo tregon se derivati ​​i funksionit të anasjelltë është reciproku i derivatit të vetë funksionit, i llogaritur me vlerën e funksionit të anasjelltë.

Supozojmë se y=f(x) shpreh y si një funksioni i x.dalloni të dyja anët wrt y

1 = df(x)/dy

zbatoni rregullin e zinxhirit

1= (dx/dy) (df/dx)

ose

1= (dx/dy)(dy/dx)

Duhet të jeni më të saktë për pjesët; janë x dhe y të dyja variablat e këtij funksioni, apo është y=f(x,z,w…) artikulli që po kërkoni? Ajo që bëra më lart në shembullin e pjesshëm mund të zbatohet për rastin e dytë. (Burimi)

Sa është vlera e dx dy?

Një derivativ është një instrument financiar vlera e të cilit varet nga diçka tjetër—një pjesë e aksioneve, një normë interesi, një monedhë e huaj.

Vlera e dx dy është një llogaritje e rëndësishme në llogaritje. Përdoret për të gjetur derivatin e një funksioni në një pikë të caktuar.

Vlera e dx dy gjendet duke pjesëtuar ndryshimin në x nga ndryshimi në y. Ky ndryshim mund të shihet si një masë e lidhjes së dy variablave me njëri-tjetrin. Vlera e dx dy do të jetë gjithmonë pozitive nëse variablat janë në rritje dhe negative nëse variablat janë në rënie.

Si lidhen diferencialet dhe derivatet?

Diferencat dhe derivatet lidhen në një sërë mënyrash. Për shembull, derivatet lidhen me diferencialet përmes rregullit të zinxhirit, dhe diferencialet lidhen me derivatet përmes rregullit të produktit.

Për më tepër, derivatet mund të shndërrohen në derivate të tjerë duke përdorur teknika të ndryshme, si integrimi osediferencimi sipas pjesëve. Në fund të fundit, këto marrëdhënie i lejojnë matematikanët të eksplorojnë një gamë të gjerë vetive dhe sjelljesh të objekteve dhe sistemeve.

Diferencialet janë një mjet matematikor që përdoret për të përshkruar shkallën e ndryshimit të një funksioni në lidhje me kohën. Derivatet janë një koncept i lidhur që përshkruan shkallën e ndryshimit të një funksioni në lidhje me një funksion tjetër. Ato mund të përdoren së bashku për të përshkruar shkallën e ndryshimit të një funksioni në lidhje me më shumë se një ndryshore.

Thjesht, derivati ​​mund të konsiderohet si shpejtësia me të cilën një funksion zhvendoset në një pozicion të caktuar . Procesi i përcaktimit të një derivati ​​quhet diferencim.

Klasifikimi i ndryshimit midis terminologjive.

Pse derivati ​​quhet derivat?

Një derivat është një konstrukt matematik që përdoret në llogaritje për të llogaritur ndryshimin në një funksion me kalimin e kohës. Derivati ​​i një funksioni është një masë se sa ndryshon funksioni në lidhje me kohën. Derivatet përdoren gjithashtu në fizikë dhe inxhinieri për të kuptuar se si sistemet ndryshojnë me kalimin e kohës.

Emri derivativ rrjedh nga fakti se një derivat është një funksion që merr një hyrje të vetme (funksioni origjinal) dhe nxjerr një funksion të ri. Ky funksion i ri rrjedh nga funksioni origjinal, prandaj emri derivativ .

Marrëdhënia derivativeme derivat është i rëndësishëm sepse na lejon të llogarisim se si një ndryshim në një variabël do të ndikojë në një variabël tjetër. Kjo njohuri mund të përdoret për të parashikuar rezultatet e ardhshme dhe për të marrë vendime më të mira.

Për shembull, nëse e dimë se të ardhurat e një kompanie varen nga numri i miniaplikacioneve që ajo shet, mund të përdorim derivatet për të llogaritur se si ndryshimet në shitjet e miniaplikacioneve do të ndikojnë në të ardhurat e kompanisë.

A janë të rëndësishme derivatet në jetën reale?

Derivatet janë një mjet i rëndësishëm për tregtarët.

Ky mjet nuk është i dobishëm vetëm për zgjidhjen e çështjeve matematikore; ai gjithashtu ka një shumëllojshmëri të gjerë aplikimesh praktike. Asgjë në këtë botë nuk është e pavlerë; kur mendojmë se diçka nuk mund të përdoret, është sepse nuk dimë ta përdorim atë. Ata që e kuptojnë dobinë e tij nuk do të jenë në gjendje të ndalojnë së menduari për të.

Risia e këtij nocioni është aftësia e tij për të parashikuar ndryshime në sasi. Të gjitha luhatjet në shpejtësinë, momentin, temperaturën, madje edhe spekulimet e biznesit mund të zbulohen duke përdorur derivatet.

Tabela e mëposhtme do t'ju ndihmojë të kuptoni rëndësinë e derivateve në jetën reale në një mënyrë më të mirë.

Kjo tabelë shpjegon rëndësinë e derivateve në jetën e përditshme.

Çfarë është shënimi derivator?

Shënimi derivat është një shënim matematikor që ndihmon në llogaritjen e derivateve. Ai përbëhet nga sasia bazë (numri i parë), i ndjekur nga derivati ​​(numri i dytë) dhe më pas një shkronjë e sipërme. Për shembull, derivati ​​i x në lidhje me y shkruhet si dy/dx.

Përdorimi i shënimit të derivatit është për të thjeshtuar ekuacionet komplekse matematikore. Kjo ju lejon të përfaqësoni ndryshimet në vlerën e një ndryshore me kalimin e kohës me një simbol të vetëm. Kjo e bën më të lehtë kuptimin dhe zgjidhjen e problemeve matematikore.

Shënimi derivat është një mënyrë e shkrimit të formulave matematikore që marrin parasysh derivatin e një funksioni. Ky shënim përdoret në shumë fusha të ndryshme, duke përfshirë fizikën, inxhinierinë dhe biznesin. Shënimi i derivatit mund të jetë i vështirë për t'u kuptuar në fillim, por është thelbësor për të kuptuar llogaritjet komplekse.

Përfundim

Me pak fjalë, dy dx është derivati ​​i y në lidhje me x , ndërsa dx dy është derivat i x në lidhje me y. Të dy konceptet janë të lidhura, por të ndryshme, dhe është e rëndësishme të kuptohendallimi ndërmjet tyre për t'i zbatuar ato në mënyrë korrekte.

Derivatet janë një pjesë kritike e ekonomisë globale. Ato i lejojnë bizneset dhe investitorët të menaxhojnë rrezikun dhe luajnë një rol në çmimin e mallrave dhe shërbimeve. Ndërsa derivatet mund të jenë komplekse, ato janë gjithashtu një mjet i fuqishëm për menaxhimin e rrezikut dhe maksimizimin e fitimeve.

• Dx dy dx do të thotë derivati ​​i një funksioni në lidhje me x dhe y. Përdoret për të llogaritur se si një ndryshim i caktuar në një variabël ndikon tek tjetri.

• Kjo formulë mund t'ju ndihmojë të optimizoni proceset e biznesit tuaj ose të kuptoni dinamikën në ndryshim të një tregu.

• Diferencat përdoren për të llogaritur pjerrësinë e një kurbë në një pikë të caktuar dhe derivatet përdoren për të llogaritur shpejtësinë e menjëhershme të ndryshimit të një funksioni në një pikë të caktuar. Ndërsa të dy konceptet janë të lidhura, ato nuk janë saktësisht e njëjta gjë.