Dy ilə dx arasındakı fərq ondadır ki, dy y-ə münasibətdə x-in törəməsidir, dx isə y-nin x-ə nisbətən törəməsidir. dy dy = -y^2/2x – 1 kimi hesablanır, burada y sol tərəfdə dəyişən, x isə sağ tərəfdədir. dx isə dx = x^2 – y^2 kimi hesablanır.

Dy dx və dx dy funksiyanın törəməsini hesablamaq üçün istifadə edilə bilən iki fərqli riyazi əməliyyatdır. . Dy dx x-ə münasibətdə y-nin törəməsidir, dx dy isə x-in y-ə münasibətdə törəməsidir. İki əməliyyat fərqli xüsusiyyətlərə malikdir və müxtəlif məqsədlər üçün istifadə edilə bilər.

Məsələn, dy dx tez-tez qrafikin yamacını hesablamaq üçün istifadə olunur, dx dy isə zamanla funksiyanın böyüklüyündə dəyişiklikləri hesablamaq üçün daha çox istifadə olunur.

Dy və dx çox oxşarlığa malik iki triqonometrik funksiyadır. Bununla belə, onlar arasında bir mühüm fərq var: dy iki nöqtəni birləşdirən xəttin mailliyi, dx isə həmin nöqtələr arasındakı məsafədir.

Oxuyun. daha çox öyrənmək üçün!

dx dy dx nə deməkdir?

Törəmələrin müxtəlif simvollarının mənasını başa düşmək.

dx dy dx nə deməkdir? Bu, əsrlər boyu riyaziyyatçıları çaşdıran sualdır. Bu, həndəsənin əsas problemidir və yamac və məsafə anlayışlarını birləşdirir.

Dx dy nə olduğunu başa düşmək üçündx deməkdir, siz əvvəlcə bu terminlərin nə demək olduğunu bilməlisiniz. Yamac düz xəttin iki nöqtəsi arasındakı fərqdir, məsafə isə düz xəttin iki nöqtəsi arasındakı dəyişiklik miqdarıdır.

O, kəmiyyətin sol tərəfində olduğunu göstərmək üçün istifadə olunur. tənlik böyüklükdə azalır, sağ tərəfdəki kəmiyyət isə böyüklükdə artır.

Əgər sizə xətt üçün tənlik verilmişdirsə, onun törəməsi üçün tənliyi tapmaq üçün paylanma xassəsindən istifadə edə bilərsiniz. .

Törəmə ilə diferensial arasındakı fərq nədir?

Törəmə dəyişmə dərəcələri ilə, diferensial isə dəyişikliklərin miqyası ilə əlaqədardır. Törəmə çox vaxt tənliyin zamanla necə davrandığını təsvir etmək üçün, diferensial isə tənliyin müxtəlif hissələrinin necə davrandığını təhlil etmək üçün istifadə olunur.

Törəmə və diferensial istifadə olunan ən çox yayılmış riyazi terminlərdən ikisidir. mühəndislik və fizika üzrə. Törəmə və diferensial fərqli mənaları olan iki termindir:

• Törəmə bir girişi qəbul edən, başqa bir girişdəki dəyişiklik nəticəsində həmin girişdəki dəyişikliyi hesablayan və dəyişikliyi geri qaytaran funksiyadır. dəyər.

• Diferensial başqa bir kəmiyyət dəyişdikdə bir kəmiyyətin nə qədər dəyişdiyini ölçən kəmiyyətdir.

Onların hər ikisi zamanla kəmiyyətlərin dəyişməsi ilə məşğul olur, lakin onların birbir neçə mühüm fərq var.

dy/dx dx/dy-dən nə ilə fərqlənir?

Dy və dx insanların tez-tez çaşdırdığı iki riyazi termindir. Dy funksiyanın y-koordinatına görə törəməsidir, dx isə funksiyanın törəməsidir. onun x koordinatı. dy və dx -in müəyyən xüsusiyyətləri var ki, onları problemlərin həlli üçün faydalı edir.

Bunlar iki fərqli törəmə növüdür. Dy y-nin x-ə münasibətdə törəməsidir, dx isə x-in y-ə nisbətən törəməsidir. Funksiyanın törəməsi onun girişləri dəyişdikcə onun dəyişmə sürətinin necə dəyişdiyini ölçür.

Dy dx-dən fərqlidir, çünki iki dəyişən arasındakı əlaqəni nəzərdən keçirir, dx isə dəyişən ilə onun öz dəyişmə sürəti arasındakı əlaqə. Törəmələri götürərkən düzgün nəticə əldə etmək üçün düzgün simvoldan istifadə etmək vacibdir.

Dy/dx və dx/dy arasındakı fərqi öyrənmək üçün bu videoya baxın.

dy dx dx dy-nin tərsinə bərabərdirmi?

Bəli, bu şərtlərin hər ikisi müəyyən edildikdə.

Bu, tərs funksiyanın törəməsinin funksiyanın öz törəməsinin tərs funksiyanın qiymətində hesablanmış əksi olduğunu göstərir.

Fərz edək ki, y=f(x) y-i a kimi ifadə edir. x funksiyası.hər iki tərəfi fərqləndirin wrt y

1 = df(x)/dy

zəncir qaydasını tətbiq edin

1= (dx/dy) (df/dx)

və ya

1= (dx/dy)(dy/dx)

Siz hissələr üçün daha dəqiq olmalısınız; x və y bu funksiyanın hər iki dəyişənidir, yoxsa y=f(x,z,w…) axtardığınız elementdir? Qismən misalda yuxarıda etdiklərim ikinci işə tətbiq oluna bilər. (Mənbə)

dx dy dəyəri nədir?

Törəmə aləti dəyəri başqa bir şeydən - səhm payından, faiz dərəcəsindən, xarici valyutadan asılı olan maliyyə alətidir.

dx dy dəyəri hesablamada vacib hesablamadır. Verilmiş nöqtədə funksiyanın törəməsini tapmaq üçün istifadə olunur.

dx dy -in qiyməti <4-də dəyişikliyə bölünməklə tapılır>x y-nin dəyişməsi ilə. Bu dəyişiklik iki dəyişənin bir-biri ilə necə əlaqəli olduğunun ölçüsü kimi görülə bilər. Dəyişənlər artırsa, dx dy dəyəri həmişə müsbət, azalan isə mənfi olacaq.

Diferensiallar və törəmələr necə əlaqəlidir?

Diferensiallar və törəmələr bir sıra yollarla əlaqələndirilir. Məsələn, törəmələr zəncirvari qayda vasitəsilə diferensiallarla, məhsul qaydası vasitəsilə törəmələr törəmələrlə əlaqələndirilir.

Əlavə olaraq, törəmələr müxtəlif üsullardan istifadə etməklə digər törəmələrə çevrilə bilər, məsələn inteqrasiya və yahissələrə görə diferensiasiya. Nəhayət, bu əlaqələr riyaziyyatçılara obyektlərin və sistemlərin geniş spektrli xassələrini və davranışlarını tədqiq etməyə imkan verir.

Diferensiallar funksiyanın zamana nisbətdə dəyişmə sürətini təsvir etmək üçün istifadə olunan riyazi alətdir. Törəmələr bir funksiyanın digər funksiyaya nisbətən dəyişmə sürətini təsvir edən əlaqəli anlayışdır. Onlar birdən çox dəyişənə münasibətdə funksiyanın dəyişmə sürətini təsvir etmək üçün birlikdə istifadə edilə bilər.

Sadəcə, törəmə funksiyanın müəyyən mövqedə yerdəyişmə sürəti kimi qəbul edilə bilər. . Törəmənin müəyyən edilməsi prosesi diferensiallaşma adlanır.

Terminologiyalar arasındakı fərqin təsnifatı.

Nə üçün törəmə törəmə adlanır?

Törəmə zamanla funksiyanın dəyişməsini hesablamaq üçün hesablamada istifadə olunan riyazi konstruksiyadır. Funksiyanın törəməsi zamana görə funksiyanın nə qədər dəyişdiyinin ölçüsüdür. Sistemlərin zamanla necə dəyişdiyini anlamaq üçün fizika və mühəndislikdə törəmələrdən də istifadə olunur.

Adı törəmə törəmənin tək giriş qəbul edən funksiya olması faktından irəli gəlir. (orijinal funksiya) və yeni funksiyanı çıxarır. Bu yeni funksiya ilkin funksiyadan yaranmışdır, buna görə də törəmə adı verilmişdir.

Törəmə əlaqəsitörəmə ilə vacibdir, çünki o, bir dəyişəndəki dəyişikliyin digər dəyişənə necə təsir edəcəyini hesablamağa imkan verir. Bu bilik gələcək nəticələri proqnozlaşdırmaq və daha yaxşı qərarlar qəbul etmək üçün istifadə edilə bilər.

Məsələn, əgər şirkətin gəlirinin onun satdığı vidcetlərin sayından asılı olduğunu bilsək, vidjet satışındakı dəyişikliklərin şirkətin gəlirinə necə təsir edəcəyini hesablamaq üçün törəmələrdən istifadə edə bilərik.

Törəmələr real həyatda vacibdirmi?

Törəmələr treyderlər üçün mühüm alətdir.

Bu alət təkcə riyazi məsələlərin həlli üçün faydalı deyil; həm də geniş praktik tətbiqlərə malikdir. Bu dünyada heç bir şey dəyərsiz deyil; bir şeyin istifadə edilə bilməyəcəyini düşündüyümüz zaman, bu ondan necə istifadə edəcəyimizi bilməməyimizdir. Onun faydalı olduğunu başa düşənlər bu barədə düşünməkdən vaz keçə bilməyəcəklər.

Bu anlayışın yeniliyi onun kəmiyyət dəyişikliklərini qabaqcadan görmək qabiliyyətidir. Sürət, impuls, temperatur və hətta biznes fərziyyələrindəki bütün dalğalanmalar törəmələrdən istifadə etməklə müəyyən edilə bilər.

Aşağıdakı cədvəl real həyatda törəmələrin əhəmiyyətini daha yaxşı başa düşməyə kömək edəcək.

Bu cədvəl törəmələrin gündəlik həyatda əhəmiyyətini izah edir.

Törəmə qeydi nədir?

Törəmə qeydi törəmələri hesablamağa kömək edən riyazi qeyddir. O, əsas kəmiyyətdən (birinci rəqəm), ardınca törəmədən (ikinci rəqəm) və sonra yuxarı hərfdən ibarətdir. Məsələn, x-in y-ə nisbətən törəməsi dy/dx kimi yazılır.

Törəmə qeydindən istifadə mürəkkəb riyazi tənlikləri sadələşdirməkdir. Bu, zamanla dəyişənin dəyərindəki dəyişiklikləri tək bir simvolla təmsil etməyə imkan verir. Bu, riyazi məsələlərin başa düşülməsini və həllini asanlaşdırır.

Törəmə qeydi funksiyanın törəməsini nəzərə alan riyazi düsturların yazılması üsuludur. Bu notasiya fizika, mühəndislik və biznes də daxil olmaqla bir çox müxtəlif sahələrdə istifadə olunur. Törəmə qeydini əvvəlcə başa düşmək çətin ola bilər, lakin bu, mürəkkəb hesablamaları başa düşmək üçün vacibdir.

Nəticə

Bir sözlə, dy dx törəmədir. y x -ə münasibətdə, dx dy isə x-in y-ə münasibətdə törəməsidir. İki anlayış bir-birinə bağlıdır, lakin fərqlidir və başa düşmək vacibdirdüzgün tətbiq etmək üçün onların arasındakı fərq.

Törəmələr qlobal iqtisadiyyatın mühüm hissəsidir. Onlar müəssisələrə və investorlara riskləri idarə etməyə imkan verir və onlar mal və xidmətlərin qiymətində rol oynayırlar. Törəmələr mürəkkəb ola bilsələr də, riski idarə etmək və mənfəəti artırmaq üçün güclü alətdirlər.

• Dx dy dx funksiyanın -ə münasibətdə törəməsi deməkdir. x və y. Bir dəyişəndə ​​müəyyən dəyişikliyin digərinə necə təsir etdiyini hesablamaq üçün istifadə olunur.

• Bu düstur sizə biznes proseslərinizi optimallaşdırmağa və ya bazarın dəyişən dinamikasını başa düşməyə kömək edə bilər.

• Diferensiallar mailliyi hesablamaq üçün istifadə olunur. verilmiş nöqtədə əyri və törəmələr verilmiş nöqtədə funksiyanın ani dəyişmə sürətini hesablamaq üçün istifadə olunur. İki anlayış bir-birinə bağlı olsa da, onlar tam olaraq eyni şey deyil.