Munurinn á dy og dx er sá að dy er afleiða x með tilliti til y, en dx er afleiða y með tilliti til x. dy er reiknað sem dy = -y^2/2x – 1, þar sem y er breytan vinstra megin og x er hægra megin. dx er hins vegar reiknað sem dx = x^2 – y^2.

Dy dx og dx dy eru tvær mismunandi stærðfræðilegar aðgerðir sem hægt er að nota til að reikna út afleiðu falls . Dy dx er afleiðan af y með tilliti til x, en dx dy er afleiðan af x með tilliti til y. Aðgerðirnar tvær hafa mismunandi eiginleika og hægt er að nota þær í mismunandi tilgangi.

Til dæmis er dy dx oft notað til að reikna út halla línurits, en dx dy er oftar notað til að reikna út breytingar á stærð falls með tímanum.

Dy og dx eru tvö hornafræðileg föll sem eru mjög lík. Hins vegar er einn mikilvægur munur á milli þeirra: dy er skilgreind sem halli línunnar sem tengir tvo punkta á meðan dx er fjarlægðin milli þessara punkta.

Lesa áfram til að læra meira!

Hvað þýðir dx dy dx?

Að skilja merkingu mismunandi tákna afleiðna.

Hvað þýðir dx dy dx? Þetta er spurning sem hefur undrað stærðfræðinga um aldir. Það er grunnvandamál í rúmfræði og sameinar hugtökin halla og fjarlægð.

Til að skilja hvað dx dydx þýðir, þú verður fyrst að vita hvað þessi hugtök þýða. Halli er munurinn á milli tveggja punkta á beinni línu og fjarlægð er magn breytinga milli tveggja punkta á beinni línu.

Það er notað til að gefa til kynna að magn vinstra megin við jöfnu minnkar að stærð á meðan magnið hægra megin er að aukast að stærð.

Ef þú færð jöfnuna fyrir línu geturðu notað dreifingareiginleikann til að finna jöfnuna fyrir afleiðu hennar .

Hver er munurinn á afleiðu og mismun?

Afleiða snýst um breytingahraða en mismunur snýst um umfang breytinga. Afleiðan er oft notuð til að lýsa því hvernig jöfnu hegðar sér yfir tíma, en mismunurinn er notaður til að greina hvernig mismunandi hlutar jöfnunnar hegða sér.

Afleiða og mismunur eru tvö af algengustu stærðfræðihugtökum sem notuð eru. í verkfræði og eðlisfræði. Afleiða og mismunur eru tvö hugtök sem hafa mismunandi merkingu:

• Afleiða er fall sem tekur eitt inntak, reiknar breytinguna á því inntaki vegna breytinga á öðru inntaki og skilar þeirri breytingu sem gildi.

• Missmunur er stærð sem mælir hversu mikið ein stærð breytist þegar annarri stærð er breytt.

Þau fjalla bæði um breytingar á magni yfir tíma, en þeir hafa anokkur mikilvægur munur.

Hvernig er dy/dx frábrugðin dx/dy?

Dy og dx eru tvö stærðfræðileg hugtök sem fólk er oft að rugla í. Dy er afleiða falls með tilliti til y-hnit þess en dx er afleiða falls m.t.t. x-hnit þess. Það eru ákveðnir eiginleikar dy og dx sem gera þau gagnleg til að leysa vandamál.

Þessar eru tvær mismunandi tegundir afleiða. Dy er afleiða y með tilliti til x, en dx er afleiða af x með tilliti til y. Afleiða falls mælir hvernig breytingahraði þess breytist þegar inntak hennar breytist.

Dy er frábrugðið dx vegna þess að það tekur til tengsla milli tveggja breyta, en dx telur sambandið milli breytu og hennar eigin breytingahraða. Þegar afleiður eru teknar er mikilvægt að nota rétt tákn til að fá rétta niðurstöðu.

Horfðu á þetta myndband til að læra muninn á dy/dx og dx/dy.

Er dy dx jafn andhverfu dx dy?

Já, þegar bæði þessi hugtök eru tilgreind.

Þetta gefur til kynna að afleiða andhverfu fallsins sé gagnkvæm afleiðu fallsins sjálfs, reiknuð með gildi andhverfu fallsins.

Gera ráð fyrir að y=f(x) tjái y sem fall af x.aðgreina báðar hliðar mv y

1 = df(x)/dy

beita keðjureglunni

1= (dx/dy) (df/dx)

eða

1= (dx/dy)(dy/dx)

Þú þarft að vera nákvæmari fyrir hlutar; eru x og y báðar breytur þessarar falls, eða er y=f(x,z,w…) hluturinn sem þú ert á eftir? Það sem ég gerði hér að ofan í hlutadæminu má heimfæra á annað tilvikið. (Heimild)

Hvert er gildi dx dy?

Afleiða er fjármálagerningur þar sem verðmæti er háð einhverju öðru—hlutdeild í hlutabréfum, vöxtum, erlendum gjaldmiðli.

Gildið dx dy er mikilvægur útreikningur í útreikningi. Það er notað til að finna afleiðu falls á tilteknum stað.

Gildi dx dy er fundið með því að deila breytingunni í x með breytingunni á y. Líta má á þessa breytingu sem mælikvarða á hvernig breyturnar tvær tengjast hver annarri. Gildi dx dy verður alltaf jákvætt ef breyturnar eru að aukast og neikvætt ef breyturnar eru að lækka.

Hvernig tengjast mismunadrif og afleiður?

Missmunur og afleiður tengjast á ýmsa vegu. Til dæmis eru afleiður tengdar mismun í gegnum keðjuregluna og mismunur tengjast afleiðum í gegnum vöruregluna.

Að auki er hægt að umbreyta afleiðum í aðrar afleiður með ýmsum aðferðum, svo sem samþættingu eðaaðgreining eftir hlutum. Á endanum gera þessi tengsl stærðfræðingum kleift að kanna margvíslega eiginleika og hegðun hluta og kerfa.

Missmunur er stærðfræðilegt tæki sem notað er til að lýsa breytingahraða falls með tilliti til tíma. Afleiður eru skyld hugtak sem lýsir hraða breytinga falls með tilliti til annars falls. Hægt er að nota þær saman til að lýsa hraða breytinga falls með tilliti til fleiri en einni breytu.

Einfaldlega má líta á afleiðuna sem þann hraða sem fall breytist í ákveðna stöðu . Ferlið við að ákvarða afleiðu er nefnt aðgreining.

Flokkun á mismun á hugtökum.

Hvers vegna er afleiða kölluð afleiða?

Afleiða er stærðfræðismíð sem notuð er í reikningi til að reikna út breytingu á falli með tímanum. Afleiða falls er mælikvarði á hversu mikið fallið breytist með tilliti til tíma. Afleiður eru einnig notaðar í eðlisfræði og verkfræði til að skilja hvernig kerfi breytast með tímanum.

Nafnið afleiða er dregið af því að afleiða er fall sem tekur eitt inntak (upprunalega fallið) og gefur út nýja fall. Þetta nýja fall er dregið af upprunalega fallinu, þess vegna nafnið afleiða .

Afleiðusambandiðmeð afleiðu er mikilvægt vegna þess að það gerir okkur kleift að reikna út hvernig breyting á einni breytu mun hafa áhrif á aðra breytu. Þessa þekkingu er hægt að nota til að spá fyrir um framtíðarárangur og taka betri ákvarðanir.

Til dæmis, ef við vitum að tekjur fyrirtækis eru háðar fjölda búnaðar sem það selur, getum við notað afleiður til að reikna út hvernig breytingar á sölu græja munu hafa áhrif á tekjur fyrirtækisins.

Eru afleiður mikilvægar í raunveruleikanum?

Afleiður eru mikilvægt tæki fyrir kaupmenn.

Þetta tól er ekki aðeins gagnlegt til að leysa stærðfræðileg vandamál; það hefur einnig mikið úrval af hagnýtum forritum. Ekkert í þessum heimi er einskis virði; þegar við höldum að eitthvað sé ekki hægt að nýta þá er það vegna þess að við vitum ekki hvernig á að nota það. Þeir sem skilja notagildi þess munu ekki geta hætt að hugsa um það.

Hið nýja við þessa hugmynd er hæfni hennar til að sjá fyrir breytingar á magni. Allar sveiflur í hraða, skriðþunga, hitastigi og jafnvel viðskiptahugmyndum má finna út með því að nota afleiður.

Eftirfarandi tafla mun hjálpa þér að skilja mikilvægi afleiðna í raunveruleikanum á betri hátt.

Þessi tafla útskýrir mikilvægi afleiða í daglegu lífi.

Hvað er afleiðumerki?

Afleiðumerki er stærðfræðileg nótnaskrift sem hjálpar til við að reikna út afleiður. Það samanstendur af grunnmagninu (fyrsta talan), fylgt eftir af afleiðunni (seinni talan) og síðan yfirskrift. Til dæmis er afleiða x með tilliti til y skrifuð sem dy/dx.

Notkun afleiðumerkis er til að einfalda flóknar stærðfræðilegar jöfnur. Það gerir þér kleift að tákna breytingar á gildi breytu með tímanum með einu tákni. Þetta gerir það auðveldara að skilja og leysa stærðfræðileg vandamál.

Afleiðumerki er leið til að skrifa stærðfræðilegar formúlur sem taka mið af afleiðu falls. Þessi merking er notuð á mörgum mismunandi sviðum, þar á meðal eðlisfræði, verkfræði og viðskiptum. Afleiðumerki getur verið erfitt að skilja í fyrstu, en það er nauðsynlegt til að skilja flókna útreikninga.

Niðurstaða

Í stuttu máli er dy dx afleiða af y með tilliti til x , en dx dy er afleiða x með tilliti til y. Hugtökin tvö eru skyld en ólík og það er mikilvægt að skiljamunurinn á þeim til að beita þeim rétt.

Afleiður eru mikilvægur hluti af hagkerfi heimsins. Þeir gera fyrirtækjum og fjárfestum kleift að stjórna áhættu og þeir gegna hlutverki í verðlagningu vöru og þjónustu. Þó að afleiður geti verið flóknar eru þær einnig öflugt tæki til að stjórna áhættu og hámarka hagnað.

• Dx dy dx stendur fyrir afleiðu falls með tilliti til x og y. Það er notað til að reikna út hvernig ákveðin breyting á einni breytu hefur áhrif á hina.

• Þessi formúla getur hjálpað þér að fínstilla viðskiptaferla þína eða skilja breytta gangverki markaðar.

• Mismunur er notaður til að reikna út halla á ferill á tilteknum punkti og afleiður eru notaðar til að reikna út samstundis breytingahraða falls á tilteknum punkti. Þó að hugtökin tvö séu tengd eru þau ekki nákvæmlega það sama.