dy ਅਤੇ dx ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਇਹ ਹੈ ਕਿ dy y ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ x ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ dx x ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ y ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ। dy ਦੀ ਗਣਨਾ dy = -y^2/2x – 1 ਵਜੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ y ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੈ ਅਤੇ x ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, dx ਦੀ ਗਣਨਾ dx = x^2 – y^2 ਵਜੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

Dy dx ਅਤੇ dx dy ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਗਣਿਤਿਕ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। . Dy dx x ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ y ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ dx dy y ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ x ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ। ਦੋ ਓਪਰੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹਨ ਅਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, dy dx ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ dx dy ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

Dy ਅਤੇ dx ਦੋ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਹਨ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਤਰ ਹੈ: dy ਨੂੰ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਵਾਲੀ ਲਾਈਨ ਦੀ ਢਲਾਨ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ dx ਉਹਨਾਂ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਹੈ।

ਪੜ੍ਹੋ ਹੋਰ ਜਾਣਨ ਲਈ ਅੱਗੇ!

dx dy dx ਦਾ ਕੀ ਅਰਥ ਹੈ?

ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਅਰਥਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ।

dx dy dx ਦਾ ਕੀ ਅਰਥ ਹੈ? ਇਹ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਸਵਾਲ ਹੈ ਜਿਸ ਨੇ ਸਦੀਆਂ ਤੋਂ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀਆਂ ਨੂੰ ਉਲਝਾਇਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਇਹ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਢਲਾਨ ਅਤੇ ਦੂਰੀ ਦੀਆਂ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦੀ ਹੈ।

ਇਹ ਸਮਝਣ ਲਈ ਕਿ dx dy ਕੀ ਹੈdx ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਇਹ ਜਾਣਨਾ ਹੋਵੇਗਾ ਕਿ ਇਹਨਾਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦਾ ਕੀ ਅਰਥ ਹੈ। ਢਲਾਨ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਦੂਰੀ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਹੈ।

ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਮਾਤਰਾ ਸਮੀਕਰਨ ਮਾਪ ਵਿੱਚ ਘਟ ਰਹੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਤੀਬਰਤਾ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਰਹੀ ਹੈ।

ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਇਸਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭਣ ਲਈ ਵੰਡਣ ਵਾਲੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ .

ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਅਤੇ ਡਿਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ?

ਇੱਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਸਬੰਧ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ ਨਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਭਿੰਨਤਾ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਕਸਰ ਇਹ ਦੱਸਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਵੇਂ ਵਿਵਹਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਡਿਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਹ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹਿੱਸੇ ਕਿਵੇਂ ਵਿਵਹਾਰ ਕਰਦੇ ਹਨ।

ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਅਤੇ ਡਿਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਦੋ ਸਭ ਤੋਂ ਆਮ ਗਣਿਤਿਕ ਸ਼ਬਦ ਹਨ ਜੋ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਅਤੇ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ. ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਅਤੇ ਡਿਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਦੋ ਸ਼ਬਦ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਅਰਥ ਹਨ:

• ਇੱਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਇਨਪੁਟ ਲੈਂਦਾ ਹੈ, ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਇਨਪੁਟ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੇ ਕਾਰਨ ਉਸ ਇਨਪੁਟ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਸ ਬਦਲਾਅ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੁੱਲ।

• ਇੱਕ ਵਿਭਿੰਨਤਾ ਇੱਕ ਮਾਤਰਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਮਾਪਦੀ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਮਾਤਰਾ ਦੂਜੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਕਿੰਨੀ ਬਦਲਦੀ ਹੈ।

ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਉਹਨਾਂ ਕੋਲ ਏਕੁਝ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਤਰ।

dy/dx dx/dy ਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ?

Dy ਅਤੇ dx ਦੋ ਗਣਿਤਿਕ ਸ਼ਬਦ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਬਾਰੇ ਲੋਕ ਅਕਸਰ ਉਲਝਣ ਵਿੱਚ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ। Dy ਇਸ ਦੇ y-ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ dx ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ ਇਸਦਾ x-ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ। dy ਅਤੇ dx ਦੀਆਂ ਕੁਝ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।

ਇਹ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹਨ। Dy x ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ y ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ dx y ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ x ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਮਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਦੇ ਇਨਪੁਟਸ ਦੇ ਬਦਲਣ ਨਾਲ ਇਸਦੀ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀ ਦਰ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲਦੀ ਹੈ।

Dy dx ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਸਮਝਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ dx ਵਿਚਾਰਦਾ ਹੈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਆਪਣੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ। ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਲੈਂਦੇ ਸਮੇਂ, ਸਹੀ ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸਹੀ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ।

dy/dx ਅਤੇ dx/dy ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਜਾਣਨ ਲਈ ਇਹ ਵੀਡੀਓ ਦੇਖੋ।

ਕੀ dy dx dx dy ਦੇ ਉਲਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ?

ਹਾਂ, ਜਦੋਂ ਉਹ ਦੋਵੇਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਨਿਰਦਿਸ਼ਟ ਹਨ।

ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਲਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਆਪਣੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦਾ ਪਰਸਪਰ ਹੈ, ਉਲਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਮੁੱਲ 'ਤੇ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ y=f(x) y ਨੂੰ a ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। x ਦਾ ਫੰਕਸ਼ਨਦੋਨਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰੋ

ਜਾਂ

1= (dx/dy)(dy/dx)

ਤੁਹਾਨੂੰ ਭਾਗਾਂ ਲਈ ਵਧੇਰੇ ਸਟੀਕ ਹੋਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ; ਕੀ x ਅਤੇ y ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹਨ, ਜਾਂ ਕੀ y=f(x,z,w…) ਉਹ ਆਈਟਮ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਤੁਸੀਂ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਹੋ? ਅੰਸ਼ਕ ਉਦਾਹਰਣ ਵਿੱਚ ਜੋ ਮੈਂ ਉੱਪਰ ਕੀਤਾ ਹੈ ਉਹ ਦੂਜੇ ਕੇਸ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। (ਸਰੋਤ)

dx dy ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੈ?

ਇੱਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇੱਕ ਵਿੱਤੀ ਸਾਧਨ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਮੁੱਲ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਚੀਜ਼ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ—ਸਟਾਕ ਦਾ ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ, ਇੱਕ ਵਿਆਜ ਦਰ, ਇੱਕ ਵਿਦੇਸ਼ੀ ਮੁਦਰਾ।

ਕੈਲਕੂਲਸ ਵਿੱਚ dx dy ਦਾ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਗਣਨਾ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਸੇ ਦਿੱਤੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

dx dy ਦਾ ਮੁੱਲ <4 ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਨੂੰ ਵੰਡ ਕੇ ਪਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।>x y ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੁਆਰਾ। ਇਸ ਤਬਦੀਲੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮਾਪ ਵਜੋਂ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਸਬੰਧਤ ਹਨ। dx dy ਦਾ ਮੁੱਲ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਵੇਗਾ ਜੇਕਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਧ ਰਹੇ ਹਨ ਅਤੇ ਨੈਗੇਟਿਵ ਜੇਕਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਘੱਟ ਰਹੇ ਹਨ।

ਵਿਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਕਿਵੇਂ ਸਬੰਧਤ ਹਨ?

ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਕਈ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਚੇਨ ਨਿਯਮ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨ, ਅਤੇ ਵਿਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਉਤਪਾਦ ਨਿਯਮ ਦੁਆਰਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹਨ।

ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਤਕਨੀਕਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਏਕੀਕਰਣ ਜਾਂਭਾਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਅੰਤਰ. ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਸਬੰਧ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਵਸਤੂਆਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਅਤੇ ਵਿਹਾਰਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾਲ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

ਡਿਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਟੂਲ ਹੈ ਜੋ ਸਮੇਂ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇੱਕ ਸੰਬੰਧਿਤ ਸੰਕਲਪ ਹਨ ਜੋ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਦਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਕੱਠੇ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਸਧਾਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨੂੰ ਉਹ ਦਰ ਮੰਨਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿਸ 'ਤੇ ਕੋਈ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਬਦਲਦਾ ਹੈ। . ਇੱਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਵਿਭਿੰਨਤਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਟਰਮਿਨੋਲੋਜੀਜ਼ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਵਰਗੀਕਰਣ ਕਰਨਾ।

ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨੂੰ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਕਿਉਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?

ਇੱਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਰਚਨਾ ਹੈ ਜੋ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੈਲਕੂਲਸ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇਹ ਮਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿੰਨਾ ਬਦਲਦਾ ਹੈ। ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਨੂੰ ਇਹ ਸਮਝਣ ਲਈ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਇੰਜਨੀਅਰਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵੀ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਸਿਸਟਮ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲਦੇ ਹਨ।

ਨਾਮ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇਸ ਤੱਥ ਤੋਂ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਇਨਪੁਟ ਲੈਂਦਾ ਹੈ। (ਅਸਲ ਫੰਕਸ਼ਨ) ਅਤੇ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਉਟਪੁੱਟ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਨਵਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਮੂਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਤੋਂ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਨਾਮ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ।

ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਰਿਲੇਸ਼ਨਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੇ ਨਾਲ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਾਨੂੰ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਦੂਜੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰੇਗੀ। ਇਸ ਗਿਆਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਭਵਿੱਖ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਬਿਹਤਰ ਫੈਸਲੇ ਲੈਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।

ਉਦਾਹਰਣ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕਿਸੇ ਕੰਪਨੀ ਦੀ ਆਮਦਨ ਉਸ ਵੱਲੋਂ ਵੇਚੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਵਿਜੇਟਸ ਦੀ ਸੰਖਿਆ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਵਿਜੇਟ ਦੀ ਵਿਕਰੀ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਮਾਲੀਏ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰੇਗਾ। <1

ਕੀ ਅਸਲ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ?

ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਵਪਾਰੀਆਂ ਲਈ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਟੂਲ ਹਨ।

ਇਹ ਟੂਲ ਨਾ ਸਿਰਫ਼ ਗਣਿਤ ਦੇ ਮੁੱਦਿਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਹੈ; ਇਸ ਵਿੱਚ ਵਿਹਾਰਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾਲ ਕਿਸਮ ਵੀ ਹੈ। ਇਸ ਸੰਸਾਰ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਵੀ ਵਿਅਰਥ ਨਹੀਂ ਹੈ; ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਸੋਚਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕਿਸੇ ਚੀਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ, ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦੇ ਕਿ ਇਸਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਣਾ ਹੈ। ਜੋ ਲੋਕ ਇਸਦੀ ਉਪਯੋਗਤਾ ਨੂੰ ਸਮਝਦੇ ਹਨ ਉਹ ਇਸ ਬਾਰੇ ਸੋਚਣਾ ਛੱਡਣ ਦੇ ਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੋਣਗੇ।

ਇਸ ਧਾਰਨਾ ਦੀ ਨਵੀਨਤਾ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਦੀ ਸਮਰੱਥਾ ਹੈ। ਗਤੀ, ਗਤੀ, ਤਾਪਮਾਨ, ਅਤੇ ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਵਪਾਰਕ ਅੰਦਾਜ਼ੇ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਉਤਰਾਅ-ਚੜ੍ਹਾਅ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮਝੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ।

ਹੇਠ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਅਸਲ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਦੇ ਮਹੱਤਵ ਨੂੰ ਬਿਹਤਰ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੀ ਮਦਦ ਕਰੇਗੀ।

ਇਹ ਸਾਰਣੀ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਬਾਰੇ ਦੱਸਦੀ ਹੈ।

ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਸੰਕੇਤ ਕੀ ਹੈ?

ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਸੰਕੇਤ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਸੰਕੇਤ ਹੈ ਜੋ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਅਧਾਰ ਮਾਤਰਾ (ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ), ਉਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ (ਦੂਜਾ ਨੰਬਰ), ਅਤੇ ਫਿਰ ਇੱਕ ਸੁਪਰਸਕ੍ਰਿਪਟ ਅੱਖਰ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, y ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ x ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨੂੰ dy/dx ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਸੰਕੇਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਆਸਾਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਗਣਿਤ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਲਿਖਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਸੰਕੇਤ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜਨੀਅਰਿੰਗ ਅਤੇ ਕਾਰੋਬਾਰ ਸਮੇਤ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਸੰਕੇਤ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਸਮਝਣਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ।

ਸਿੱਟਾ

ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ, dy dx ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ y x ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ, ਜਦੋਂ ਕਿ dx dy y ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ x ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਸਬੰਧਤ ਹਨ ਪਰ ਵੱਖਰੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹ ਸਮਝਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਲਈ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ।

ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਗਲੋਬਲ ਆਰਥਿਕਤਾ ਦਾ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਿੱਸਾ ਹਨ। ਉਹ ਕਾਰੋਬਾਰਾਂ ਅਤੇ ਨਿਵੇਸ਼ਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋਖਮ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧਨ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਹ ਚੀਜ਼ਾਂ ਅਤੇ ਸੇਵਾਵਾਂ ਦੀ ਕੀਮਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਹਾਲਾਂਕਿ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਇਹ ਜੋਖਮ ਦੇ ਪ੍ਰਬੰਧਨ ਅਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁਨਾਫ਼ੇ ਲਈ ਇੱਕ ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਸਾਧਨ ਵੀ ਹਨ।

• Dx dy dx ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ x ਅਤੇ y। ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਹ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕਿਵੇਂ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਖਾਸ ਤਬਦੀਲੀ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦੀ ਹੈ।

• ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਵਪਾਰਕ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਅਨੁਕੂਲ ਬਣਾਉਣ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੀ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਇੱਕ ਮਾਰਕੀਟ ਦੀ ਬਦਲਦੀ ਗਤੀਸ਼ੀਲਤਾ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੀ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।

• ਦੀ ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਅੰਤਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਇੱਕ ਕਰਵ, ਅਤੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਬਦਲਣ ਦੀ ਤਤਕਾਲ ਦਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਕਿ ਦੋਵੇਂ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਸਬੰਧਤ ਹਨ, ਉਹ ਬਿਲਕੁਲ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਚੀਜ਼ ਨਹੀਂ ਹਨ।