Ha a téridőt vesszük figyelembe, az Önt körülvevő világ háromdimenziós - vagy talán négydimenziós. Ennek ellenére a mérnöki elemzésben gyakran használnak 2D-s közelítéseket, hogy megtakarítsanak a modellezés és a számítások során.

A síkbeli feszültség és alakváltozás fogalmát a végeselemes analízisben és általában a szilárd mechanikában gyakran hallani, de mit is jelent ez?

A fő különbség a síkbeli feszültség és a síkbeli alakváltozás között az, hogy a matematikai modellezés szerint a síkbeli feszültség a valóságban nem létezhet, míg a síkbeli alakváltozás a valóságban létezhet.

A síkbeli feszültségproblémák figyelmen kívül hagyják a feszültség vastagságon keresztüli változását. Lényegében a síkbeli feszültség egy matematikai közelítés, míg a síkbeli alakváltozás az alkatrészek tényleges állapota.

A síkbeli feszültség módszerét továbbá nagyon vékony tárgyak esetén alkalmazzák. Ebben az esetben a síkokon kívüli irányokban a feszültséget nullának feltételezik. A feszültség csak a síkban létezik.

Ezzel szemben a síkbeli alakváltozás módszerét vastag tárgyak esetén alkalmazzák. Ez azt feltételezi, hogy a síkbeli irányokban a síkon kívüli alakváltozások nulla, és csak a síkban léteznek.

Beszéljük meg ezeket a fogalmakat részletesen.

A síkbeli feszültségelemzés a FEA szerves része.

Mit jelent a stressz és a feszültség?

A feszültségek és az alakváltozások a fizikában használt két fogalom, amelyek a tárgyak deformációját okozó erők leírására szolgálnak. Egy anyag feszültségét az egységnyi területére ható erőnek nevezzük. A feszültség alatt álló test által kifejtett erőkifejtést alakváltozásnak nevezzük.

Egy tárgy deformációja akkor következik be, amikor deformáló erőt alkalmazunk. A tárgy belsejében egy ellenkező erő keletkezik, amely visszaadja eredeti alakját és méretét. A visszaállító erő nagysága és iránya megegyezik az alkalmazott deformáló erővel. A feszültség ennek a visszaállító erőnek az egységnyi területre vetített mértékegysége.

A törzs kifejezés a testnek a stressz által okozott deformációjára utal. Amikor egy egyensúlyban lévő testet feszültségnek tesznek ki, akkor alakváltozás lép fel. Egy tárgy az alkalmazott alakváltozás hatására csökkenhet vagy megnyúlhat. Az alakváltozás töredékes változásként a térfogat, a hossz vagy a geometria növekedéseként definiálható. Ennek következtében nincs dimenziója.

Különböző kétdimenziós szerkezetek síkbeli feszültségét elemezheti.

Mi az a síkbeli feszültség?

A síkbeli feszültséget olyan feszültségállapotként határozzuk meg, amelyben nincs normálfeszültség, 0, és nincs nyírófeszültség, Oyz és Orz, az x-y síkhoz merőlegesen.

Síkbeli feszültségről akkor beszélünk, amikor az összes nem nulla feszültségkomponens egyetlen síkban helyezkedik el (azaz kéttengelyű feszültségállapotról van szó). A vékony falú műanyag alkatrészek gyakran szenvednek ettől a feszültségállapottól, ahol σ3 <<<<σ1, σ2. A felülettel párhuzamosan ható feszültségeknek csak egy kis töredéke alakul ki a vastagság irányában.

Mi az a síkbeli törzs?

A síkbeli alakváltozás egy test fizikai deformációja, amely akkor következik be, amikor az anyag egy síkkal párhuzamos irányban elmozdul. A fémek hajlamosak a feszültségkorrózióra, amikor síkbeli alakváltozás következik be.

A "síkbeli alakváltozás" kifejezés arra utal, hogy az alakváltozás csak a síkban fordulhat elő, ami azt jelenti, hogy síkbeli alakváltozás nem fordul elő. Ebben az esetben a peremfeltétel megakadályozza a síkbeli irányú mozgást. Síkbeli alakváltozás nem fordul elő, mert a mozgás korlátozott. Ehelyett a mozgás rögzítése miatt feszültség keletkezik.

A síkbeli feszültség és a nyúlás közötti különbségek

A síkbeli feszültség és az alakváltozás összefüggnek egymással, mivel a feszültség egyenlő a keletkező alakváltozással. Mégis, elég sok különbség van köztük.

Síkbeli feszültség alkalmazásakor az elem vastagságában alakváltozás léphet fel. Így az elem nyújtáskor vékonyabbá, összenyomáskor pedig vastagabbá válik.

Másrészt síkbeli alakváltozás során a síkbeli alakváltozások (vastagság) nem léphetnek fel, mert a deformációk teljesen rögzítettek. Így a feszültség a síkbeli irányban a síkbeli irányban épül fel, miközben a lemez síkbeli feszültséget vesz fel.

Ettől eltekintve, mindkét elemzés eléggé eltérő használatú.

A síkbeli feszültség általában olyan elemek elemzésére alkalmas, amelyek viszonylag korlátozott mélységűek a síkokon kívül, például dobozok vagy nehéz hengerek. Ezt az elemzést általában csak szerkezeti vagy általános FE szoftverekkel lehet elvégezni, geotechnikai elemző szoftverekkel nem.

Ezzel szemben a síkbeli alakváltozás a síkból szinte végtelen mélységű elemek keresztmetszeteinek elemzésére használható, vagy olyan lineáris szerkezetek, általában állandó keresztmetszetűek, amelyek hossza a keresztmetszetükhöz képest szinte végtelennek tekinthető, és amelyek hossza terhelés hatására elhanyagolható mértékben változik.

Íme egy táblázat a síkbeli feszültség és a törzs közötti összehasonlításokról:

Síkbeli feszültség VS alakváltozás.

Íme egy kis videoklip, amely a síkbeli feszültség és a síkbeli alakváltozás fogalmát magyarázza el.

Síkbeli feszültség és síkbeli alakváltozás.

Hol jelentkezik a síkbeli feszültség?

A síkbeli feszültségállapotok főként két dimenzióban fordulnak elő. Ha egy lemezt tekintünk olyan elemnek, amelyre a feszültség hat, akkor az nagy valószínűséggel a felületén fog hatni.

A síkbeli feszültség kétdimenziós vagy háromdimenziós?

A síkbeli feszültség mindig kétdimenziós feltétel, mivel a feszültség értékét bármelyik irányban már nullának feltételezzük.

Mi a síkbeli feszültségmaximum?

A síkbeli feszültségnek két értéke van:

• A maximális síkbeli feszültség egyenlő 6,3 ksi-vel
• A maximális síkbeli feszültség megközelítőleg 10,2 ksi

Ezen értékek szerint a síkbeli feszültség a síkon kívül nagyobb, mint a síkbeli feszültség.

A FEA segítségével elemezheti a különböző objektumok feszültségét és alakváltozását.

Mire használják a stressztranszformációkat?

A feszültségtranszformációt általában arra használják, hogy meghatározzák a feszültséget egy másképpen tájolt elemen.

Amikor egy tárgyat valahol elhelyezünk, többféle külső tényező hatására többféle erő hatására feszültséget érez. Ennek a feszültségnek az értéke a tárgyon belül és a különböző feszültségkoncentrációs területeken változik. Ez a feszültség azonban az adott tárgy vonatkoztatási rendszerétől függ.

A stressz transzformációs analízis technikák segítségével könnyen mérhető az adott testre ható stressz.

Végső tanulság

• A feszültség és az alakváltozás mindkettő olyan jelenség, amelyet tanulmányozol és hallasz, ha a szilárd mechanika területéhez kapcsolódsz. Minden tárgy, akár kétdimenziós, akár háromdimenziós, megtapasztalja ezt a két erőt. Mindkettő összefügg egymással.
• A síkbeli feszültség fogalma csupán egy matematikán alapuló közelítés, míg a síkbeli alakváltozás fizikailag, az összetevői tekintetében létezik.
• A síkbeli feszültségelemzést egy korlátozott mélységű, vékony objektumhoz használhatja, ellentétben a síkbeli feszültségelemzéssel, amely végtelen mélységű objektumokat elemez.
• A síkbeli feszültség, a feszültség az egyik komponens mentén mindig nulla. Másrészt a síkbeli alakváltozás az egyik irányban lévő alakváltozást nulla értékűnek feltételezi.
• A síkbeli feszültség síkbeli deformációkat okoz, míg a síkbeli alakváltozás nem enged síkbeli deformációkat.

Kapcsolódó cikkek

2 Pi r & Pi r négyzet: mi a különbség?

Mi a különbség a vektorok és a tenzorok között? (Magyarázat)

Mi a különbség az ortogonális, a normális és a merőleges között, amikor vektorokkal foglalkozunk? (Magyarázat)