Pokud vezmeme v úvahu časoprostor, svět kolem nás je trojrozměrný - nebo možná dokonce čtyřrozměrný. Přesto se v inženýrské analýze často používají 2D aproximace, aby se ušetřilo na modelování a výpočtech.

Pojem rovinné napětí a deformace je něco, co v analýze konečných prvků a mechanice pevných látek obecně slyšíte neustále, ale co to znamená?

Hlavní rozdíl mezi rovinným napětím a rovinnou deformací spočívá v tom, že matematicky modelované rovinné napětí nemůže ve skutečnosti existovat, zatímco rovinná deformace ve skutečnosti existovat může.

Problémy s rovinným napětím ignorují změny napětí v tloušťce. Rovinné napětí je v podstatě matematická aproximace, zatímco rovinná deformace je skutečný stav v součástech.

Metoda rovinného napětí se navíc používá pro velmi tenké objekty. V tomto případě se předpokládá, že napětí ve směrech mimo rovinu je nulové. Napětí existuje pouze uvnitř roviny.

Naproti tomu metoda rovinné deformace se používá pro tlusté objekty. Předpokládá, že všechny deformace ve směrech mimo rovinu jsou rovny nule a existují pouze v rovině.

Probereme si tyto pojmy podrobněji.

Analýza rovinného napětí je nedílnou součástí metody konečných prvků.

Co znamená stres a napětí?

Napětí a deformace jsou dva termíny používané ve fyzice k popisu sil, které způsobují deformaci objektů. Napětí v materiálu je síla působící na jednotku jeho plochy. Úsilí, které vyvíjí těleso pod napětím, se nazývá deformace.

Při působení deformující síly dojde k deformaci objektu. Uvnitř objektu se vytvoří opačná síla, která jej vrátí do původního tvaru a velikosti. Velikost a směr obnovující síly se rovná velikosti a směru působící deformující síly. Napětí je míra této obnovující síly na jednotku plochy.

Termín deformace označuje deformaci tělesa způsobenou namáháním. . když je vyrovnané těleso vystaveno napětí, dochází k deformaci. předmět se může v důsledku působící deformace zmenšit nebo prodloužit. jako zlomkovou změnu lze deformaci definovat jako zvětšení objemu, délky nebo geometrie. v důsledku toho nemá žádný rozměr.

Můžete analyzovat rovinné napětí pro různé dvourozměrné konstrukce.

Co je to rovinný stres?

Rovinné napětí je definováno jako stav napětí, kdy nepůsobí žádné normálové napětí (0) a žádné smykové napětí (Oyz a Orz) kolmo k rovině x-y.

Rovinné napětí nastává, když všechny nenulové složky napětí leží v jedné rovině (tj. dvouosý stav napětí). Tímto napěťovým stavem často trpí plastické díly s tenkými stěnami, kde σ3 <<<σ1, σ2. Ve směru tloušťky se vyvíjí pouze nepatrná část napětí působících rovnoběžně s povrchem.

Co je to rovinný kmen?

Rovinná deformace je fyzikální deformace tělesa, ke které dochází při posunutí materiálu ve směru rovnoběžném s rovinou. Při rovinné deformaci jsou kovy náchylné ke korozi.

Termín "rovinná deformace" odkazuje na skutečnost, že deformace se může vyskytovat pouze v rovině, což znamená, že nedojde k žádné deformaci mimo rovinu. V tomto případě okrajová podmínka zabraňuje pohybu ve směru mimo rovinu. Deformace mimo rovinu se nevyskytuje, protože pohyb je omezen. Místo toho se v důsledku fixace pohybu vytvoří napětí.

Rozdíly mezi rovinným napětím a deformací

Rovinné napětí a deformace spolu souvisejí, protože napětí se rovná vzniklé deformaci. Přesto se od sebe poměrně dost liší.

Při působení rovinného napětí může dojít k deformaci v tloušťce prvku. Prvek se tedy při natažení ztenčí a při stlačení zesílí.

Na druhé straně při rovinném namáhání nemůže dojít k deformacím mimo rovinu (tloušťku), protože deformace jsou plně fixovány. Tímto způsobem narůstá napětí v mimorovinném směru, zatímco deska přebírá napětí v rovině.

Kromě toho mají obě tyto analýzy dosti odlišné použití.

Rovinné napětí je obecně vhodné pro analýzu prvků s relativně omezenou hloubkou mimo rovinu, jako jsou krabice nebo těžké válce. Tuto analýzu je obvykle možné provádět pouze pomocí konstrukčního nebo obecného softwaru FE, nikoli softwaru pro geotechnickou analýzu.

Naproti tomu rovinnou deformaci lze použít k analýze průřezů prvků s téměř nekonečnou hloubkou mimo rovinu nebo lineárních konstrukcí, obvykle konstrukcí s konstantními průřezy, jejichž délky lze považovat za téměř nekonečné ve srovnání s velikostí jejich průřezu a které mají zanedbatelné změny délky při zatížení.

Zde je tabulka srovnání napětí a deformace v rovině:

Rovinné napětí VS deformace.

Zde je malý videoklip vysvětlující pojmy rovinné napětí a rovinná deformace.

Rovinné napětí a rovinná deformace.

Kde dochází k napětí v letadle?

Rovinné napěťové podmínky se vyskytují především ve dvou rozměrech. Pokud považujeme desku za prvek, na který působí napětí, bude s největší pravděpodobností působit na její povrch.

Je rovinné napětí dvourozměrné nebo trojrozměrné?

Rovinné napětí je vždy dvourozměrná podmínka, protože již předpokládáte, že hodnota napětí v kterémkoli směru je nulová.

Co je to rovinný stresový maximál?

Existují dvě hodnoty rovinného napětí, které jsou:

• Maximální napětí v rovině se rovná 6,3 ksi
• Maximální napětí mimo rovinu je přibližně 10,2 ksi.

Podle těchto hodnot je rovinné napětí mimo rovinu větší než napětí v rovině.

Pomocí metody konečných prvků můžete analyzovat napětí a deformace různých objektů.

K čemu se používají transformace napětí?

K určení napětí na jinak orientovaném prvku se běžně používá transformace napětí.

Když je objekt někde umístěn, působí na něj v důsledku působení více sil napětí od různých vnějších činitelů. Hodnota tohoto napětí se mění v celém objektu a v různých oblastech koncentrace napětí. Toto napětí však závisí na vztažné soustavě daného objektu.

Pomocí metod analýzy transformace napětí můžete snadno změřit napětí působící na dané těleso.

Závěrečné zjištění

• Napětí i deformace jsou jevy, které studujete a slyšíte, pokud máte vztah k oboru mechaniky těles. Tyto dvě síly působí na každý objekt, ať už dvourozměrný nebo trojrozměrný. Obě jsou vzájemně propojené.
• Pojem rovinné napětí je pouze aproximací založenou na matematice, zatímco rovinná deformace vystupuje fyzikálně v podobě svých složek.
• Na rozdíl od rovinné deformační analýzy, která analyzuje objekty s nekonečnou hloubkou, můžete pro tenký objekt s omezenou hloubkou použít rovinnou napěťovou analýzu.
• U rovinného napětí je napětí podél jedné složky vždy nulové. Naproti tomu u rovinné deformace se předpokládá, že deformace v jednom směru je nulová.
• Rovinné napětí způsobuje deformace mimo rovinu, zatímco rovinná deformace žádné deformace mimo rovinu neumožňuje.

Související články

2 Pi r & amp; Pi r Squared: Jaký je mezi nimi rozdíl?

Jaký je rozdíl mezi vektory a tenzory? (Vysvětleno)

Jaký je rozdíl mezi pravoúhlým, normálovým a kolmým vektorem? (Vysvětleno)