Als je de ruimte-tijd in aanmerking neemt, is de wereld om je heen driedimensionaal - of misschien zelfs vierdimensionaal. Toch worden bij ingenieursberekeningen vaak 2D-benaderingen gebruikt om te besparen op modellering en berekeningen.

De notie van vlakke spanning en rek is iets wat je voortdurend hoort bij eindige-elementenanalyse en vaste mechanica in het algemeen, maar wat betekent het?

Het belangrijkste verschil tussen vlakke spanning en een vlakke rek is dat vlakke spanning, zoals wiskundig gemodelleerd, in werkelijkheid niet kan bestaan, terwijl vlakke rek in werkelijkheid wel kan bestaan.

Vlakke spanningsproblemen negeren de variatie in spanning over de dikte. In wezen is vlakke spanning een wiskundige benadering, terwijl een vlakke vervorming een feitelijke toestand in onderdelen is.

Bovendien wordt de vlakke-spanningsmethode gebruikt voor zeer dunne voorwerpen. In dit geval wordt aangenomen dat de spanning in de richtingen buiten het vlak nul is. De spanning bestaat alleen binnen het vlak.

De vlakke-rekmethode daarentegen wordt gebruikt voor dikke voorwerpen. Deze methode gaat ervan uit dat alle rek in de richtingen buiten het vlak gelijk is aan nul en alleen binnen het vlak bestaat.

Laten we deze concepten in detail bespreken.

Vlakke spanningsanalyse is een integraal onderdeel van FEA.

Wat wordt bedoeld met stress en spanning?

Spanning en rek zijn twee termen die in de natuurkunde worden gebruikt om krachten te beschrijven die voorwerpen doen vervormen. De spanning van een materiaal is de kracht die werkt op zijn oppervlakte-eenheid. De kracht die een lichaam onder spanning uitoefent, wordt rek genoemd.

Vervorming van een voorwerp treedt op wanneer de vervormende kracht wordt uitgeoefend. In het voorwerp wordt een tegenkracht opgewekt om het terug te brengen in zijn oorspronkelijke vorm en grootte. De grootte en richting van de herstellende kracht zijn gelijk aan die van de toegepaste vervormende kracht. Spanning is de meting van deze herstellende kracht per oppervlakte-eenheid.

De term verrekking verwijst naar de vervorming van een lichaam veroorzaakt door stress Wanneer een evenwichtig lichaam aan spanning wordt onderworpen, ontstaat rek. Een voorwerp kan kleiner of langer worden als gevolg van de toegepaste rek. Als fractionele verandering kan rek worden gedefinieerd als een toename van volume, lengte of geometrie. Het heeft dus geen dimensie.

U kunt vlakke spanning analyseren voor verschillende tweedimensionale structuren.

Wat is een vliegtuigstress?

Vlakke spanning wordt gedefinieerd als een spanningstoestand waarbij geen normaalspanning, 0, wordt uitgeoefend, en geen schuifspanningen, Oyz en Orz, loodrecht op het x-y-vlak.

Vlakke spanning treedt op wanneer alle niet-nul spanningscomponenten in één enkel vlak liggen (d.w.z. een biaxiale spanningstoestand). Plastische delen met dunne wanden lijden vaak onder deze spanningstoestand, waarbij σ3 <<<σ1, σ2. Slechts een miniem deel van de spanningen die evenwijdig aan het oppervlak optreden, wordt in de dikterichting ontwikkeld.

Wat is een vlakke band?

Vlakke rek is de fysieke vervorming van een lichaam die optreedt wanneer het materiaal wordt verplaatst in een richting parallel aan een vlak. Metalen zijn gevoelig voor spanningscorrosie wanneer vlakke rek optreedt.

De term "vlakke vervorming" verwijst naar het feit dat vervorming alleen in het vlak kan optreden, wat betekent dat er geen vervorming buiten het vlak zal optreden. In dit geval voorkomt de randvoorwaarde beweging in de richting buiten het vlak. Vervorming buiten het vlak is niet aanwezig omdat de beweging wordt beperkt. In plaats daarvan zal door de fixatie van de beweging spanning worden opgewekt.

Verschillen tussen vlakke spanning en rek

Vlakke spanning en rek zijn met elkaar verbonden, want spanning is gelijk aan de geproduceerde rek. Toch zijn er nogal wat verschillen.

Wanneer vlakke spanning wordt toegepast, kan rek optreden in de dikte van het element. Het element wordt dus dunner wanneer het wordt uitgerekt, en het wordt dikker wanneer het wordt samengedrukt.

Anderzijds kunnen bij vlakke vervorming geen vervormingen buiten het vlak (dikte) optreden omdat de vervormingen volledig gefixeerd zijn. Zo bouwt de spanning zich op in de buitenvlakse richting terwijl de plaat in het vlak spanning opneemt.

Afgezien daarvan hebben beide analyses een vrij verschillend gebruik.

Vlakke spanning is in het algemeen geschikt voor het analyseren van elementen met een relatief beperkte diepte buiten het vlak, zoals dozen of zware cilinders. Deze analyse kan doorgaans alleen worden uitgevoerd met structurele of generieke FE-software, niet met geotechnische berekeningssoftware.

Daarentegen kan vlakke rek worden gebruikt voor de analyse van doorsneden van elementen met een bijna oneindige diepte buiten een vlak of lineaire structuren, gewoonlijk die met een constante doorsnede, met lengtes die vergeleken met hun doorsnede als bijna oneindig kunnen worden beschouwd en die verwaarloosbare lengteveranderingen onder belasting hebben.

Hier is een tabel met vergelijkingen tussen vlakke spanning en rek voor u:

Vlakke spanning VS rek.

Hier is een filmpje waarin de begrippen vlakke spanning en vlakke rek worden uitgelegd.

Vlakke spanning en vlakke rek.

Waar komt vliegtuigspanning voor?

De vlakke spanningscondities komen voornamelijk voor in twee dimensies. Als men een plaat beschouwt als een element waarop spanning wordt uitgeoefend, zal deze hoogstwaarschijnlijk op het oppervlak ervan inwerken.

Is vlakke spanning tweedimensionaal of driedimensionaal?

Vlakke spanning is altijd een tweedimensionale conditie, omdat je de waarde van de spanning in één richting al als nul aanneemt.

Wat is maximale vlakke spanning?

Er zijn twee waarden voor de vlakke spanning, namelijk:

• Maximale spanning in het vlak is gelijk aan 6,3 ksi
• De maximale spanning buiten het vlak is ongeveer 10,2 ksi.

Volgens deze waarden is de spanning buiten het vlak groter dan de spanning binnen het vlak.

Je kunt FEA gebruiken om spanning en rek te analyseren voor verschillende objecten.

Waarvoor worden spanningstransformaties gebruikt?

Een spanningstransformatie wordt gewoonlijk gebruikt om de spanning op een anders georiënteerd element te bepalen.

Wanneer een voorwerp ergens wordt geplaatst, ondervindt het spanning van verschillende externe factoren door de werking van meerdere krachten. De waarde van deze spanning varieert over het gehele voorwerp en verschillende gebieden van spanningsconcentratie. Deze spanning is echter afhankelijk van het referentiekader van dat voorwerp.

Met behulp van spanningstransformatie-analysetechnieken kunt u gemakkelijk de spanning meten die op het gegeven lichaam wordt uitgeoefend.

Definitieve afhaalmaaltijden

• Spanning en rek zijn beide verschijnselen die je bestudeert en hoort als je te maken hebt met het vak vaste mechanica. Elk voorwerp, tweedimensionaal of driedimensionaal, ondervindt deze twee krachten. Ze hangen allebei met elkaar samen.
• Het begrip vlakke spanning is slechts een benadering op basis van wiskunde, terwijl de vlakke rek fysiek bestaat in termen van zijn componenten.
• U kunt vlakke spanningsanalyse gebruiken voor een dun voorwerp met beperkte diepte, in tegenstelling tot vlakke rek, die voorwerpen van oneindige diepte analyseert.
• Bij vlakke spanning is de spanning langs één component altijd nul. Bij vlakke rek daarentegen is de spanning in één richting nul.
• Vlakke spanning veroorzaakt vervormingen buiten het vlak, terwijl vlakke rek geen vervormingen buiten het vlak toelaat.

Verwante artikelen

2 Pi r & Pi r kwadraat: wat is het verschil?

Wat is het verschil tussen vectoren en tensoren (uitgelegd)?

Wat is het verschil tussen orthogonaal, normaal en loodrecht bij vectoren (uitgelegd)?