Jos ajatellaan avaruusaikaa, ympäröivä maailma on kolmiulotteinen - tai ehkä jopa neliulotteinen. 2D-approksimaatioita käytetään kuitenkin usein teknisessä analyysissä mallintamisen ja laskennan säästämiseksi.

Tasojännityksen ja -venymän käsite on jotain, mitä kuulet koko ajan äärellisten elementtien analyysissä ja lujuusmekaniikassa yleensä, mutta mitä se tarkoittaa?

Tärkein ero tasojännityksen ja tasojännityksen välillä on se, että matemaattisesti mallinnettuna tasojännitystä ei voi esiintyä todellisuudessa, kun taas tasojännitystä voi esiintyä todellisuudessa.

Tasojännitysongelmissa ei oteta huomioon jännityksen vaihtelua paksuuden suhteen. Tasojännitys on pohjimmiltaan matemaattinen approksimaatio, kun taas tasojännitys on komponenttien todellinen tila.

Lisäksi tasojännitysmenetelmää käytetään hyvin ohuille kappaleille. Tällöin jännitys tason ulkopuolisissa suunnissa oletetaan nollaksi. Jännitys on olemassa vain tason sisällä.

Sitä vastoin tasomuodonmuutosmenetelmää käytetään paksuihin kappaleisiin, ja siinä oletetaan, että kaikki tasosta ulospäin suuntautuvat muodonmuutokset ovat nolla ja että niitä esiintyy vain tason sisällä.

Keskustellaan näistä käsitteistä yksityiskohtaisesti.

Tasojännitysanalyysi on olennainen osa FEA:ta.

Mitä tarkoitetaan stressillä ja rasituksella?

Jännitys ja venymä ovat kaksi fysiikassa käytettyä termiä kuvaamaan voimia, jotka aiheuttavat kappaleiden muodonmuutoksia. Materiaalin jännitys on sen pinta-alayksikköön vaikuttava voima. Jännityksen alaisena olevan kappaleen aiheuttamaa voimaa kutsutaan venymäksi.

Kappaleen muodonmuutos tapahtuu, kun siihen kohdistetaan muodonmuutosvoima. Kappaleen sisälle syntyy vastavoima, joka palauttaa sen alkuperäiseen muotoonsa ja kokoonsa. Palauttamisvoiman suuruus ja suunta ovat yhtä suuret kuin kohdistetun muodonmuutosvoiman. Jännitys on tämän palauttavan voiman mitta pinta-alayksikköä kohti.

Termi rasitus viittaa rasituksen aiheuttamaan kehon epämuodostumaan. Kun tasapainossa olevaan kappaleeseen kohdistuu jännitys, syntyy venymä. Kappale voi pienentyä tai venyä siihen kohdistuvan venymän vaikutuksesta. Murtolukumuutoksena venymä voidaan määritellä tilavuuden, pituuden tai geometrian kasvuna. Näin ollen sillä ei ole ulottuvuutta.

Voit analysoida erilaisten kaksiulotteisten rakenteiden tasojännityksiä.

Mikä on tasojännitys?

Tasojännitys määritellään jännitystilaksi, jossa ei ole normaalijännitystä, 0, eikä leikkausjännityksiä, Oyz ja Orz, kohtisuorassa x-y-tasoon nähden.

Tasojännitys syntyy, kun kaikki nollasta poikkeavat jännityskomponentit ovat yhdessä tasossa (eli kyseessä on kaksiakselinen jännitystila). Ohuilla seinämillä varustetut muoviosat kärsivät usein tästä jännitystilasta, jossa σ3 <<<<σ1, σ2. Paksuuden suuntaan kehittyy vain pieni osa pinnan suuntaisesti vaikuttavista jännityksistä.

Mikä on lentokoneen rasitus?

Tasomuokkaus on kappaleen fyysinen muodonmuutos, joka tapahtuu, kun materiaali siirtyy tason suuntaisesti. Metallit ovat alttiita jännityskorroosiolle, kun tasomuokkausta esiintyy.

Termi "plane-strain" viittaa siihen, että rasitusta voi esiintyä vain tasossa, mikä tarkoittaa, että tasosta ulospäin ei synny rasitusta. Tässä tapauksessa reunaehto estää liikkeen tasosta ulospäin. Tasosta ulospäin suuntautuvaa rasitusta ei esiinny, koska liike on rajoitettu. Sen sijaan liikkeen kiinnittymisen vuoksi syntyy jännitystä.

Tasojännityksen ja -venymän väliset erot

Tasojännitys ja venymä liittyvät toisiinsa, sillä jännitys on yhtä suuri kuin tuotettu venymä. Niillä on kuitenkin melko paljon eroja.

Kun tasojännitys kohdistetaan, elementin paksuuteen voi syntyä venytyksiä. Näin ollen elementti ohenee venytettäessä ja paksuuntuu puristettaessa.

Toisaalta tasomaisen venytyksen aikana tasosta ulospäin suuntautuvia muodonmuutoksia (paksuus) ei voi esiintyä, koska muodonmuutokset ovat täysin kiinteitä. Näin jännitys kertyy tasosta ulospäin, kun taas levy ottaa vastaan tasossa olevia jännityksiä.

Tämän lisäksi molempien analyysien käyttö on melko erilaista.

Tasojännitys soveltuu yleensä analysoitaessa elementtejä, joiden syvyys on suhteellisen rajallinen, kuten laatikoita tai painavia sylintereitä. Tämä analyysi voidaan yleensä tehdä vain rakenne- tai yleisillä FE-ohjelmistoilla, ei geoteknisillä analyysiohjelmistoilla.

Sen sijaan tasomuotoista venytystä voidaan käyttää analysoitaessa elementtien poikkileikkauksia, joiden syvyys tasosta on lähes ääretön, tai lineaarisia rakenteita, yleensä sellaisia, joiden poikkileikkaus on vakio ja joiden pituutta voidaan pitää lähes äärettömänä niiden poikkileikkauksen kokoon nähden ja joiden pituuden muutokset kuormituksen alaisena ovat merkityksettömiä.

Tässä on taulukko, jossa vertaillaan tasojännitystä ja rasitusta:

Tasojännitys VS rasitus.

Tässä on pieni videoleike, jossa selitetään tasojännityksen ja tasomuodonmuutoksen käsitteet.

Tasojännitys ja tasomuodonmuutos.

Missä tasojännitys tapahtuu?

Tasojännitysolosuhteet esiintyvät pääasiassa kahdessa ulottuvuudessa. Jos levyä pidetään elementtinä, johon kohdistuu jännitys, se vaikuttaa todennäköisesti sen pinnalla.

Onko tasojännitys kaksi- vai kolmiulotteinen?

Tasojännitys on aina kaksiulotteinen ehto, koska oletetaan, että jännityksen arvo missä tahansa suunnassa on nolla.

Mikä on tasojännityksen maksimi?

Tasojännitykselle on kaksi arvoa, jotka ovat:

• Suurin tasojännitys on 6,3 ksi.
• Suurin tason ulkopuolinen jännitys on noin 10,2 ksi.

Näiden arvojen mukaan tasojännitys tasosta ulospäin on suurempi kuin tasossa oleva jännitys.

FEA:n avulla voit analysoida eri kohteiden jännityksiä ja rasituksia.

Mihin stressimuunnoksia käytetään?

Jännitysmuunnosta käytetään yleisesti eri tavalla suunnatun elementin jännityksen määrittämiseen.

Kun esine asetetaan jonnekin, siihen kohdistuu useiden ulkoisten tekijöiden aiheuttama jännitys, joka johtuu useiden voimien vaikutuksesta. Tämän jännityksen arvo vaihtelee koko esineessä ja eri jännityskeskittymäalueilla. Tämä jännitys riippuu kuitenkin kyseisen esineen viitekehyksestä.

Käyttämällä jännitysmuutosanalyysitekniikoita voit helposti mitata kyseiseen kappaleeseen kohdistuvan jännityksen.

Lopullinen ote

• Jännitys ja rasitus ovat molemmat ilmiöitä, joita tutkit ja kuulet, jos olet yhteydessä kiinteän mekaniikan alaan. Jokainen kappale, olipa se kaksi- tai kolmiulotteinen, kokee näitä kahta voimaa. Ne molemmat liittyvät toisiinsa.
• Tasojännityksen käsite on vain matematiikkaan perustuva approksimaatio, kun taas tasojännitys ilmenee fysikaalisesti sen komponenttien muodossa.
• Voit käyttää tasojännitysanalyysiä ohuille kappaleille, joiden syvyys on rajallinen, toisin kuin tasojännitysanalyysissä, jossa analysoidaan äärettömän syviä kohteita.
• Tasojännitys tarkoittaa, että yhden komponentin suuntainen jännitys on aina nolla. Toisaalta tasojännityksessä oletetaan, että yhden suunnan jännitys on nolla.
• Tasojännitys aiheuttaa tasosta poikkeavia muodonmuutoksia, kun taas tasomuodonmuutos ei salli tasosta poikkeavia muodonmuutoksia.

Aiheeseen liittyvät artikkelit

2 Pi r & Pi r neliö: mikä on ero?

Mitä eroa on vektoreiden ja tensoreiden välillä? (Selitetty)

Mitä eroa on ortogonaalisen, normaalin ja kohtisuoran välillä, kun käsitellään vektoreita? (Selitetty)