اگر فضا-زمان را در نظر بگیرید، جهان اطراف شما سه بعدی است - یا حتی شاید چهار بعدی. با این حال، تقریب‌های دوبعدی اغلب در تحلیل مهندسی برای صرفه‌جویی در مدل‌سازی و محاسبات استفاده می‌شوند.

مفهوم تنش و کرنش صفحه چیزی است که همیشه در تحلیل اجزای محدود و به طور کلی مکانیک جامدات می‌شنوید، اما آیا این بدان معناست؟

تفاوت اصلی بین تنش صفحه و کرنش صفحه این است که، همانطور که از نظر ریاضی مدل شده است، تنش صفحه نمی تواند در واقعیت وجود داشته باشد، در حالی که کرنش صفحه می تواند در واقعیت وجود داشته باشد.

مشکلات تنش صفحه، تغییرات تنش در ضخامت را نادیده می گیرند. اساساً، تنش صفحه یک تقریب ریاضی است، در حالی که یک کرنش صفحه یک شرایط واقعی در اجزا است. در این حالت تنش در جهات خارج از صفحه صفر در نظر گرفته می شود. استرس فقط در داخل صفحه وجود دارد.

در مقابل، روش کرنش صفحه برای اجسام ضخیم استفاده می شود. فرض می کند که تمام کرنش در جهت های خارج از صفحه برابر با صفر است و فقط در داخل صفحه وجود دارد.

بیایید این مفاهیم را به تفصیل مورد بحث قرار دهیم>تحلیل تنش هواپیما بخشی جدایی ناپذیر از FEA است.

منظور از استرس و فشار چیست؟

تنش ها و کرنش ها دو اصطلاحی هستند که در فیزیک برای توصیف نیروهایی که باعث تغییر شکل اجسام می شوند استفاده می شود. آتنش ماده نیرویی است که بر واحد سطح آن وارد می شود. تلاشی که توسط یک جسم تحت تنش اعمال می شود به عنوان کرنش شناخته می شود.

تغییر شکل یک جسم زمانی رخ می دهد که نیروی تغییر شکل اعمال شود. یک نیروی مخالف در داخل جسم ایجاد می شود تا آن را به شکل و اندازه اصلی خود بازگرداند. اندازه و جهت نیروی بازگردان با نیروی تغییر شکل اعمال شده برابر است. استرس اندازه گیری این نیروی بازگرداننده در واحد سطح است.

اصطلاح کرنش به تغییر شکل جسم ناشی از استرس اطلاق می شود . هنگامی که یک بدن متعادل تحت فشار قرار می گیرد، فشار رخ می دهد. یک جسم می تواند به دلیل فشار اعمال شده کاهش یا کشیده شود. به عنوان یک تغییر کسری، کرنش را می توان به عنوان افزایش حجم، طول یا هندسه تعریف کرد. در نتیجه هیچ بُعدی ندارد.

شما می توانید تنش صفحه را برای ساختارهای دو بعدی مختلف تجزیه و تحلیل کنید.

تنش صفحه چیست؟

تنش صفحه به عنوان حالتی از تنش تعریف می شود که در آن هیچ تنش معمولی، 0، اعمال نمی شود، و هیچ تنش برشی، Oyz و Orz، عمود بر صفحه x-y اعمال نمی شود.

تنش صفحه زمانی اتفاق می‌افتد که همه اجزای تنش غیر صفر در یک صفحه قرار گیرند (یعنی یک حالت تنش دو محوری). قطعات پلاستیکی با دیواره های نازک اغلب از این حالت تنش رنج می برند، جایی که σ3 <<< σ1، σ2. تنها بخش کوچکی از تنش های موازی با سطح در ضخامت ایجاد می شودجهت.

کرنش هواپیما چیست؟

کرنش صفحه ای تغییر شکل فیزیکی یک جسم است که زمانی رخ می دهد که ماده در جهتی موازی با صفحه جابجا شود. هنگامی که کرنش صفحه ای رخ می دهد فلزات مستعد خوردگی تنشی هستند.

اصطلاح "کرنش صفحه" به این واقعیت اشاره دارد که کرنش فقط در داخل صفحه رخ می دهد، به این معنی که هیچ کرنش خارج از صفحه وجود ندارد. پیش خواهد آمد. در این حالت شرط مرزی از حرکت در جهت خارج از صفحه جلوگیری می کند. کرنش خارج از صفحه وجود ندارد زیرا حرکت مهار شده است. در عوض، به دلیل ثابت بودن حرکت، استرس ایجاد می‌شود.

تفاوت‌های بین تنش صفحه و کرنش

تنش و کرنش صفحه با یکدیگر مرتبط هستند زیرا تنش برابر با کرنش تولید شده است. با این حال، آنها تفاوت های بسیار کمی دارند.

هنگامی که تنش صفحه اعمال می شود، کرنش می تواند در ضخامت عنصر رخ دهد. بنابراین، عنصر در هنگام کشیده شدن نازک‌تر می‌شود و در صورت فشرده شدن ضخیم‌تر می‌شود.

از سوی دیگر، در طول کرنش صفحه، تغییر شکل‌های خارج از صفحه (ضخامت) نمی‌تواند رخ دهد زیرا تغییر شکل‌ها به طور کامل ثابت هستند. به این ترتیب، استرس در جهت خارج از صفحه ایجاد می شود در حالی که صفحه تنش درون صفحه را می گیرد.

علاوه بر این، هر دو این تحلیل ها کاربرد بسیار متفاوتی دارند.

تنش صفحه به طور کلی برای تجزیه و تحلیل عناصر با عمق نسبتاً محدود خارج از سطوح، مانند جعبه ها مناسب است.یا سیلندرهای سنگین انجام این تحلیل معمولاً تنها با استفاده از نرم‌افزار FE ساختاری یا عمومی امکان‌پذیر است، نه نرم‌افزار تحلیل ژئوتکنیکی.

در مقابل، کرنش صفحه‌ای را می‌توان برای تحلیل مقاطع عرضی عناصر با عمق تقریباً بی‌نهایت استفاده کرد. از یک صفحه یا سازه های خطی، معمولاً آنهایی که دارای مقطع ثابت هستند، با طول هایی که می توان آنها را در مقایسه با اندازه مقطع آنها تقریبا بی نهایت در نظر گرفت و تغییرات طول ناچیزی تحت بارگذاری دارند.

در اینجا جدول مقایسه ها وجود دارد. بین استرس هواپیما و کرنش برای شما:

استرس صفحه در مقابل کرنش.

در اینجا یک کلیپ ویدئویی کوچک است که مفاهیم تنش صفحه و کرنش صفحه را توضیح می دهد.

تنش هواپیما و صفحهفشار.

استرس سطحی کجا اتفاق می افتد؟

شرایط تنش صفحه عمدتاً در دو بعد رخ می دهد. اگر صفحه ای را عنصری در نظر بگیرید که بر روی آن فشار وارد می شود، به احتمال زیاد روی سطح آن اثر می گذارد.

تنش هواپیما دو بعدی است یا سه بعدی؟

تنش صفحه همیشه یک شرایط دو بعدی است زیرا شما قبلاً مقدار تنش را در هر جهت صفر فرض می‌کنید.

حداکثر تنش صفحه چیست؟

دو مقدار تنش صفحه وجود دارد که عبارتند از:

• حداکثر در تنش صفحه برابر است با 6.3 ksi
• حداکثر خارج تنش سطحی تقریباً 10.2 ksi است

طبق این مقادیر، تنش سطح خارج از صفحه بیشتر از تنش درون صفحه است.

شما می توانید از FEA برای تجزیه و تحلیل تنش و کرنش برای اجسام مختلف استفاده کنید.

تبدیل استرس برای چه مواردی استفاده می شود؟

تغییر تنش معمولاً برای تعیین تنش روی یک عنصر با جهت گیری متفاوت استفاده می شود.

هنگامی که جسمی در جایی قرار می گیرد، به دلیل اعمال نیروهای متعدد، تحت فشار عوامل خارجی مختلف قرار می گیرد. مقدار این تنش در سراسر جسم و مناطق مختلف تمرکز تنش متفاوت است. با این حال، این تنش به چارچوب مرجع آن شی بستگی دارد.

با استفاده از تکنیک های تجزیه و تحلیل تبدیل استرس، می توانید به راحتی استرس وارد شده بر جسم مورد نظر را اندازه گیری کنید.

Takeaway نهایی

• استرس و کرنش هر دو پدیده‌هایی هستند که مطالعه می‌کنید و اگر به رشته مکانیک جامدات مرتبط باشید می‌شنوید. هر جسم، چه دو بعدی یا سه بعدی، این دو نیرو را تجربه می کند. هر دو به هم مرتبط هستند.
• مفهوم تنش صفحه صرفاً یک تقریب مبتنی بر ریاضیات است، در حالی که کرنش صفحه از نظر اجزای آن از نظر فیزیکی خارج می شود.
• شما می توانید از تحلیل تنش صفحه برای یک جسم نازک با عمق محدود، بر خلاف کرنش صفحه، که اجسام با عمق بی نهایت را تجزیه و تحلیل می کند.
• تنش در صفحه، تنش در امتداد یک جزء همیشه صفر است. از طرف دیگر، کرنش صفحه ای، کرنش را در یک جهت صفر فرض می کند.
• تنش صفحه باعث تغییر شکل‌های خارج از صفحه می‌شود، در حالی که کرنش صفحه اجازه تغییر شکل‌های خارج از صفحه را نمی‌دهد.

مقالات مرتبط

2 Pi r & Pi r Squared: تفاوت چیست؟

تفاوت بین بردارها و تانسورها چیست؟ (توضیح داده شد)

تفاوت بین متعامد، عادی و عمود در هنگام برخورد با بردارها چیست؟ (توضیح داده شد)