Om man tar hänsyn till rymdtiden är världen runt omkring dig tredimensionell - eller kanske till och med fyrdimensionell. Trots detta används ofta 2D- approximationer i tekniska analyser för att spara på modellering och beräkningar.

Begreppet plan spänning och belastning är något som du hör hela tiden inom finita elementanalyser och solidmekanik i allmänhet, men vad betyder det?

Den största skillnaden mellan plan spänning och plan töjning är att plan spänning, som den är matematiskt modellerad, inte kan existera i verkligheten, medan plan töjning däremot kan existera i verkligheten.

Plana spänningsproblem ignorerar variationen i spänningen över tjockleken. Plana spänningar är i huvudsak en matematisk approximation, medan plana töjningar är ett faktiskt tillstånd i komponenterna.

Dessutom används plansträckningsmetoden för mycket tunna objekt. I detta fall antas spänningen i riktningar utanför planet vara noll. Spänningen finns endast inom planet.

Däremot används plana töjningsmetoden för tjocka objekt, där man antar att all töjning i riktningar utanför planet är lika med noll och endast existerar inom planet.

Låt oss diskutera dessa begrepp i detalj.

Plan spänningsanalys är en integrerad del av FEA.

Vad menas med stress och belastning?

Spänningar och töjningar är två termer som används inom fysiken för att beskriva krafter som får föremål att deformeras. Ett materials spänning är den kraft som verkar på dess areaenhet. Den ansträngning som utövas av en kropp under spänning kallas töjning.

Ett föremål deformeras när den deformerande kraften appliceras. En motverkande kraft genereras inuti föremålet för att återställa det till sin ursprungliga form och storlek. Den återställande kraftens storlek och riktning är lika stor som den applicerade deformerande kraften. Spänningen är måttet på denna återställande kraft per ytenhet.

Termen stamning avser en deformitet i en kropp som orsakas av stress. När en balanserad kropp utsätts för spänning uppstår en töjning. Ett föremål kan förminskas eller förlängas på grund av den påförda töjningen. Som en bråkdel av förändringen kan töjning definieras som en ökning av volym, längd eller geometri. Den har därför ingen dimension.

Du kan analysera plana spänningar för olika tvådimensionella strukturer.

Vad är en plan spänning?

Plana spänningar definieras som ett spänningstillstånd där ingen normalspänning, 0, tillämpas och inga skjuvspänningar, Oyz och Orz, tillämpas vinkelrätt mot x-y-planet.

Plana spänningar uppstår när alla spänningskomponenter som inte är noll ligger i ett enda plan (dvs. ett biaxiellt spänningstillstånd). Plastdelar med tunna väggar lider ofta av detta spänningstillstånd, där σ3 <<<<σ1, σ2. Endast en liten del av de spänningar som verkar parallellt med ytan utvecklas i tjockleksriktningen.

Vad är en plana spänning?

Plana spänningar är den fysiska deformation av en kropp som uppstår när materialet förskjuts i en riktning parallellt med ett plan. Metaller är benägna att drabbas av spänningskorrosion när plana spänningar uppstår.

Termen "plane-strain" avser det faktum att belastning endast kan uppstå i plan, vilket innebär att ingen belastning utanför plan kommer att uppstå. I det här fallet förhindrar randvillkoret rörelse i riktning utanför plan. Belastning utanför plan förekommer inte eftersom rörelsen är begränsad. I stället kommer spänningar att genereras på grund av rörelsefixeringen.

Skillnader mellan plan spänning och belastning

Plana spänningar och töjningar har ett inbördes samband eftersom spänningen är lika med den producerade töjningen. De har dock en hel del skillnader.

När plana spänningar appliceras kan det uppstå en töjning i elementets tjocklek, vilket innebär att elementet blir tunnare när det sträcks ut och tjockare när det trycks ihop.

Å andra sidan kan deformationer utanför planet (tjocklek) inte förekomma vid plan på grund av att deformationerna är helt fixerade. På så sätt byggs spänningar upp i riktning utanför planet medan plåten tar emot spänningar i planet.

Bortsett från detta har båda analyserna ganska olika användningsområden.

Plana spänningar är i allmänhet lämpliga för att analysera element med relativt begränsat djup utanför plan, t.ex. lådor eller tunga cylindrar. Det är vanligtvis endast möjligt att utföra denna analys med hjälp av strukturell eller generisk FE-programvara, inte med geoteknisk programvara.

Däremot kan plana töjningar användas för att analysera tvärsnitt av element med nästan oändligt djup utanför ett plan eller linjära strukturer, vanligen sådana med konstant tvärsnitt, med längder som kan betraktas som nästan oändliga i förhållande till deras tvärsnittsstorlek och som har försumbara längdförändringar under belastning.

Här finns en tabell med jämförelser mellan spänning och belastning i plan för dig:

Plana spänningar VS töjning.

Här är ett litet videoklipp som förklarar begreppen plan spänning och plan töjning.

Plana spänningar och plana töjningar.

Var uppstår spänningar i flygplanet?

Plana spänningar förekommer huvudsakligen i två dimensioner. Om man betraktar en platta som ett element på vilket spänningen appliceras kommer den troligen att verka på dess yta.

Är plana spänningar tvådimensionella eller tredimensionella?

Plana spänningar är alltid ett tvådimensionellt tillstånd eftersom du redan antar att värdet av spänningen i en riktning är noll.

Vad är maximal plan spänning?

Det finns två värden för plana spänningar som är:

• Maximal spänning i plan är lika med 6,3 ksi.
• Den maximala spänningen utanför planet är cirka 10,2 ksi.

Enligt dessa värden är spänningen utanför planet större än spänningen i planet.

Du kan använda FEA för att analysera spänning och belastning för olika objekt.

Vad används spänningsomvandlingar till?

En spänningsomvandling används vanligen för att bestämma spänningen på ett element som är orienterat på olika sätt.

När ett föremål placeras någonstans utsätts det för påfrestningar från olika yttre faktorer på grund av flera olika krafter. Värdet av dessa påfrestningar varierar över hela föremålet och olika områden där påfrestningarna koncentreras. Dessa påfrestningar beror dock på föremålets referensram.

Med hjälp av tekniker för analys av spänningsomvandling kan du enkelt mäta den belastning som utövas på en viss kropp.

Slutgiltigt att ta med sig

• Spänning och töjning är båda fenomen som du studerar och hör om du är relaterad till området för fast mekanik. Varje objekt, vare sig det är två- eller tredimensionellt, upplever dessa två krafter. De är båda inbördes relaterade.
• Begreppet plana spänningar är endast en approximation baserad på matematik, medan plana spänningar är fysiska i form av sina komponenter.
• Du kan använda plan spänningsanalys för ett tunt objekt med begränsat djup, till skillnad från plan töjning som analyserar objekt med oändligt djup.
• Spänningen i plan är alltid noll, medan spänningen i en riktning alltid är noll.
• Plana spänningar orsakar deformationer utanför planet, medan plana spänningar inte tillåter några deformationer utanför planet.

Relaterade artiklar

2 Pi r & Pi r i kvadrat: Vad är skillnaden?

Vad är skillnaden mellan vektorer och tensorer (förklarat)?

Vad är skillnaden mellan ortogonal, normal och vinkelrätt när det gäller vektorer (förklarat)?