Dacă luați în considerare spațiul-timp, lumea din jurul dumneavoastră este tridimensională - sau poate chiar cvadridimensională. Chiar și așa, aproximările 2D sunt adesea folosite în analiza inginerească pentru a economisi modelarea și calculele.

Noțiunea de solicitare și deformare plană este ceva ce auziți tot timpul în analiza cu elemente finite și în mecanica solidă în general, dar ce înseamnă?

Principala diferență între o tensiune plană și o deformație plană este că, așa cum este modelată matematic, tensiunea plană nu poate exista în realitate, în timp ce deformația plană poate exista în realitate.

Problemele de tensiune plană ignoră variația tensiunii de-a lungul grosimii. În esență, tensiunea plană este o aproximație matematică, în timp ce o deformație plană este o condiție reală în componente.

În plus, metoda tensiunii plane este utilizată pentru obiecte foarte subțiri. În acest caz, se presupune că tensiunea în direcțiile exterioare planului este zero. Tensiunea există doar în interiorul planului.

În schimb, metoda deformației plane este utilizată pentru obiecte groase și presupune că toate deformațiile în direcții exterioare planului sunt egale cu zero și există doar în interiorul planului.

Să discutăm aceste concepte în detaliu.

Analiza tensiunilor plane este o parte integrantă a FEA.

Ce se înțelege prin stres și încordare?

Tensiunile și deformațiile sunt doi termeni utilizați în fizică pentru a descrie forțele care determină deformarea obiectelor. Tensiunea unui material este forța care acționează pe unitatea sa de suprafață. Efortul exercitat de un corp supus la tensiune este cunoscut sub numele de deformație.

Deformarea unui obiect are loc atunci când se aplică o forță deformantă. O forță opusă va fi generată în interiorul obiectului pentru a-l readuce la forma și dimensiunea inițială. Magnitudinea și direcția forței de refacere vor fi egale cu cele ale forței deformante aplicate. Tensiunea este măsurarea acestei forțe de refacere pe unitatea de suprafață.

Termenul de tulpină se referă la deformarea unui corp cauzată de un stres Atunci când un corp echilibrat este supus unei tensiuni, apare o deformare. Un obiect poate fi redus sau alungit datorită deformării aplicate. Ca o schimbare fracționară, deformarea poate fi definită ca o creștere a volumului, a lungimii sau a geometriei. Ca urmare, nu are dimensiune.

Puteți analiza solicitările plane pentru diverse structuri bidimensionale.

Ce este o tensiune plană?

Tensiunea plană este definită ca o stare de tensiune în care nu se aplică nici o tensiune normală, 0, și nici o tensiune de forfecare, Oyz și Orz, perpendiculară pe planul x-y.

Tensiunea plană apare atunci când toate componentele de tensiune care nu sunt egale cu zero se află într-un singur plan (adică o stare de tensiune biaxială). Piesele din plastic cu pereți subțiri suferă adesea de această stare de tensiune, unde σ3 <<<<σ1, σ2. Doar o fracțiune infimă din tensiunile care acționează paralel cu suprafața se dezvoltă în direcția grosimii.

Ce este o tulpină plană?

Deformația plană este deformarea fizică a unui corp care apare atunci când materialul este deplasat într-o direcție paralelă cu un plan. Metalele sunt predispuse la coroziune sub tensiune atunci când apare deformarea plană.

Termenul "deformație în plan" se referă la faptul că deformația poate apărea numai în plan, ceea ce înseamnă că nu se va produce nicio deformație în afara planului. În acest caz, condiția la limită împiedică mișcarea în direcția în afara planului. Deformația în afara planului nu este prezentă deoarece mișcarea este limitată. În schimb, datorită fixării mișcării, se va genera o tensiune.

Diferențe între tensiunea și deformația plană

Tensiunea și deformația în plan sunt legate între ele, deoarece tensiunea este egală cu deformația produsă. Totuși, ele au destul de multe diferențe.

Atunci când se aplică o tensiune plană, se poate produce o deformare în grosimea elementului. Astfel, elementul va deveni mai subțire atunci când este întins, iar atunci când este comprimat va deveni mai gros.

Pe de altă parte, în timpul deformării plane, nu pot apărea deformații în afara planului (grosime), deoarece deformațiile sunt complet fixate. În acest fel, se acumulează tensiuni în direcția în afara planului, în timp ce placa preia tensiuni în plan.

În afară de aceasta, ambele analize au o utilizare destul de diferită.

Tensiunea plană este, în general, adecvată pentru analiza elementelor cu adâncime relativ limitată în afara planurilor, cum ar fi cutii sau cilindri grei. De obicei, această analiză poate fi efectuată numai cu ajutorul unui software structural sau generic de FE, nu cu ajutorul unui software de analiză geotehnică.

În schimb, deformația plană poate fi utilizată pentru a analiza secțiuni transversale ale elementelor cu adâncime aproape infinită în afara unui plan sau structuri liniare, de obicei cele cu secțiuni transversale constante, cu lungimi care pot fi considerate aproape infinite în comparație cu dimensiunea secțiunii lor transversale și care au modificări neglijabile ale lungimii sub sarcină.

Iată un tabel de comparații între tensiunea și deformarea plană pentru dumneavoastră:

Tensiune plană VS deformație.

Iată un mic clip video care explică conceptele de tensiune plană și deformație plană.

Tensiune plană și deformație plană.

Unde apare stresul din avion?

Condițiile de solicitare plană apar în principal în două dimensiuni. Dacă considerați o placă un element pe care se aplică o solicitare, aceasta va acționa cel mai probabil pe suprafața sa.

Tensiunea plană este bidimensională sau tridimensională?

Tensiunea plană este întotdeauna o condiție bidimensională, deoarece se presupune deja că valoarea tensiunii în orice direcție este zero.

Ce este tensiunea maximă în plan?

Există două valori ale tensiunii plane care sunt:

• Tensiunea maximă în plan este egală cu 6,3 ksi
• Tensiunea maximă în afara planului este de aproximativ 10,2 ksi.

Conform acestor valori, tensiunea în afara planului este mai mare decât cea din interiorul planului.

Puteți utiliza FEA pentru a analiza tensiunile și deformațiile pentru diferite obiecte.

La ce se folosesc transformările de stres?

O transformare a tensiunii este utilizată în mod obișnuit pentru a determina tensiunea pe un element orientat diferit.

Atunci când un obiect este plasat undeva, acesta este supus la solicitări din partea diferiților factori externi, datorită acțiunii mai multor forțe. Valoarea acestei solicitări variază de-a lungul obiectului și în diferite zone de concentrare a solicitărilor. Totuși, această solicitare depinde de cadrul de referință al obiectului respectiv.

Utilizând tehnici de analiză a transformării tensiunii, puteți măsura cu ușurință tensiunea exercitată asupra corpului respectiv.

Concluzia finală

• Tensiunea și deformația sunt fenomene pe care le studiați și le auziți dacă aveți legătură cu domeniul mecanicii solidelor. Orice obiect, fie el bidimensional sau tridimensional, experimentează aceste două forțe. Ambele sunt legate între ele.
• Conceptul de tensiune plană este doar o aproximare bazată pe matematică, în timp ce deformația plană există din punct de vedere fizic în ceea ce privește componentele sale.
• Puteți utiliza analiza tensiunilor plane pentru un obiect subțire cu adâncime limitată, spre deosebire de deformarea plană, care analizează obiecte cu adâncime infinită.
• Tensiunea în plan, tensiunea de-a lungul unei componente este întotdeauna zero. Pe de altă parte, deformația în plan presupune că deformația într-o direcție este zero.
• Tensiunea plană provoacă deformări în afara planului, în timp ce deformarea plană nu permite nicio deformare în afara planului.

Articole conexe

2 Pi r & Pi r la pătrat: Care este diferența?

Care este diferența dintre vectori și tensori (explicată)

Care este diferența dintre ortogonală, normală și perpendiculară în cazul vectorilor (explicată)